群数列として考えること、 n郡の末項の項数が2^n-1になっていること、 はわかるんですけど、 こっから多分違くて、 2^(n-1)<イコール100<イコール2^(n-1)-1をといて、100項が何郡にあるか調べる 正しい解答教えてほしいです。

練習 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 ③ 30 1 1 3 1 3 5 7 135 2' 4' 4' 8' 8' 8' 8' 16' 16' 16' 16'16' について, 第1項から第100項までの和を求めよ。 15 1 16'32' ****** [類 岩手 p.460 EX18

定積分の計算で、どうして-2を前に出したりx+1を作っているのでしょうか、公式ですか？

放物線y=2-3.x-3とy=-x²+5x+7 で囲まれた部分の 面積Sを求めよ. 106 と同じで,上下関係と交点の確認をして定積分です。 解答 -3.2-3=-x+5+7 を解くと交点の確認 2.x-8x-10=0 y+50+7 .2(x-5)(x+1)=0 ∴x=-1,5 y=x²-3x-3 よって、求める面積Sは図の色の部分. : S= S=-2f(x-5)(x+1)dr 上下関係 =-2(x+1-6)(x+1)dz =-2∫{(x+1)2-6(x+1)}dz =-2113 (x+1)-3(x+1) ・63-3・62 =2・62=72 101(2) 5 累乗の部分をくくるのがコツ 図は上下関係を確認するためのものですから,106 のように軸,

AをBに CをDにする方法がよくわかりません。 1番右上の塁上は約分できるということでしょうか。

f(0) >0 かつ y=f(t) の軸に f(0) ① が異なる2つの正の 解をもつための条件は, 右の図から D>0 かつ B・C =6 2つの店もある。「 ①の判別式をDとすると D=(2a)²-(3a+1)=4a²-3a-1 =(4a+1)(a-1) f(t) = t2+4at+3a +1 とする。 4204 451 412 42 等号が成り立つのは,2-34-2=2202 すなわち a=2 のときである。 よって, x+yの最小値は 2 であり シス -5 q= したがって ゆえに(赤<金(金) 解答編 63 +4 y=s\n 205 対数の計算) - CHECK- 208 (指数関数と対数関数のグラフ) 小数第10位 1 (1)与式 -/1/10g52+ log5(2.53) 2 gol 820 log,53 1 =2- ついて 2a>0 t=-2a D> 0 から (4a+1)(a-1) > 0 よって a< −, 1<a f(0) > 0 から (2) (5) Hols A log222 log222 110g52+ log52 +3 3 log232 よって、 関数 y=1 f(x)=(1/2) とすると (3)=(32) -STEP- =f(x) ニア3 のグラフと関数 y=l == し + log233+ log23 log232 log222 対称である。(①) のグラフはy軸に関して 0 ...... ... ② 21 また、関数 y= 3a+1>0 05 log 23 log23 (310g2310g23) のグラフと関数 3 1 ・410g23=12 y=logx のグラフは よって a> ③ 3 log23 直線 y= x に関して対称 1 2a>0から a<0 ④ 206 (大小関係) である。 ② y=log ~④の共通範囲を求めて 1 10/1 (1) log35 = = log75= = log53' log57 1 カキ -<a<- +-10Sapp *3 0<10g53 <log57 んであるから 209 (対数方程式・不等式) 1 1 累乗根を含む連立方程式) TRIAL- よって log,5 <log35 y=aの両辺を2乗すると 1 80log57 log53 したがって,大きいのは 10g35 (1) 真数は正であるから x-30 かつ よって x>3 ...... ① 方程式は 10gg(x-3)= 10g(x-1) log39 x2y3=a2.......① ① log₂24 -=bの両辺を3乗すると +1+( (2) log424 = = log224=10g2√24, = ゆえに log24 3 .... 2 3=10g22310g28 10g39 2 であるから 210g(x-3)=10g(x 10g(x-3)=log(3 したがって(x-3)=x-1 すると x2-7x+10=

この問題は箱ひげ図の応用問題なのですが、なぜ初めに累積度数を計算するのでしょうか？

ⓒ P.13 生徒に対し, 国 , 組ごとの国 表したもので テストを行った。 下の表は,組ごとのテスト の得点を度数分布表にまとめたものである。 で比べ 度数(人) 階級(点) 1組 累積 2組 累積 3組 累積 以上 未満 45~ 50 50~ 55 55 60 60 ~ 65 65 70 (70 757 75~80 90100(点) 543 7 7 7 1 | 5 9 12 19 合計 34 23 26 27 26 33 32 32 1 34 33 1 33 33 345136 4616 2 420745133 12 13 3728 185/C して正し びなさい。 170 もっと 点が最も 下の図のア~ウの箱ひげ図は, 1組, 2組,3 組のテストの得点のいずれかを表している。 1組, 2組 3組のテストの得点の箱ひげ図を, ア~ウからそれぞれ選びなさい。 一位範囲 136 ア 四分位 ① いのは 一日太 アルゼンチン ブラジル スイス スペイン ポルトガル メキシコ デンマーク コロンビア 40 45 50 55 60 65 70 75 80点) 中 はじめに 第2四分位数 (中央値)がどの階級にふくま れるかを考える。平 各組で累積度数を計算しておく。 人数 じで ■ 得点が最も低 全 “から、四分位範 3組はデータの個数が33個だから、 データの小さい 方から17番目の値が第 2 四分位数である。 表から,そのデータは65点以上70点未満の階級にふ くまれるから, 3組の箱ひげ図はウとわかる。 は、 この箱ひげ図から読みとれることについて、 下 しょう。 ぶっと 180cmを基準に考えると、日本代表では、身長 である。また、身長が180cm以上の選手が半 ・日本代表より四分位範囲が小さいチームの チームは、およそ半数の選手の身長が中 考えてみようと 小さいのはC組。 次に,第1四分位数がどの階級にふくまれるかを考える。 『分位数はデータを小さい順に 1組はデータの個数が34個だから、 データの小さいる値を表しています。 データ 方から9番目の値が第1四分位数である。 “の平均値として計算するこ 表から、そのデータは50点以上55点未満の階級にふームの選手の数が23人なの一 くまれるから、 1組の箱ひげ図はイとわかる。 気になっています。 ■は等しい。 2組の箱ひげ図は残ったアである。 得点が70点以下 1組 ① ■25%である。 2組 ア れ身長の低 各チームで、 第1四分位数, ウ G

教えていただけると嬉しいです

公民 基本事項の確認 ①たくさんの人、物、お金、情報などが、国境をこえて移動することで, 世界の 一体化が進むことを何というか。 ②社会権の中でも基本的な権利で、 「健康で文化的な最低限度の生活を営む権利」 を何というか。 しんがい ③他人の人権を侵害してはならないという人権の限界や、人々が同じ社会の中で 生きていく必要から人権が受ける制限のことを日本国憲法は何とよんでい るか。 ④日本国憲法が定めている国民の義務は,子どもに普通教育を受けさせる義務, 勤労の義務と、もう一つは何か。 ⑤選挙制度のうち、一つの選挙区で一人の代表を選ぶ制度を何というか。 ① 2 ③ ④ (5) ⑥6 ⑥選挙制度のうち、得票に応じて各政党の議席数を決める制度を何というか。 ⑦国民は立法を行う議会の議員を選び、その議会が行政の中心となる首相を選ぶ しくみを何というか。 ごうとう ⑧裁判のうち、殺人や傷害、強盗などの犯罪について, 有罪か無罪かを決定する 裁判のことを何というか。 ⑦ ⑧8 ⑨国の権力を立法権,行政権, 司法権の三つに分け、それぞれ独立した機関に担 当させることで,権力の集中を防ぎ、国民の権利や自由を守るという考え方 を何というか。 ⑨ 10 はんい ⑩ 地方議会が法律の範囲内で制定する, 地方公共団体独自の法を何というか。 き ぎょう じゅん かくとく ⑩ 企業が, 土地, 設備, 労働力といった生産要素を元に、利潤の獲得を目的とし てさまざまな財やサービスを生産する経済を何というか。 11 1 労働三法の一つで、 労働時間や休日などの労働条件について,最低限の基準を 定めた法律を何というか。 12 じゅよう いっち しじょう きんこう 13 需要量と供給量とが一致し、 市場が均衡状態になる価格を何というか。 (13) どくせん か せん しはら 1 独占や寡占によって消費者が不当に高い価格を支払わされることがないよう, 企業間の競争を促すために定められた法律を何というか。 (14) ⑩5 所得税や相続税で採用されている, 所得が多くなればなるほど高い税率が適用 される課税方法を何というか。 ⑩6 国際連合の機関のうち, 子どもたちの生存と健やかな成長を守る活動をしてい る機関を何というか。 とじょう ①発展途上国の中における, サハラ以南のアフリカなどの国々と, 急速に成長す る新興国などとの間の経済格差を何というか。 かくへいき 18 1968年に採択された, 加入国を核兵器保有国と非保有国に分け, 非保有国の 核兵器開発を禁止する条約を何というか。 16 18 さいたく 19 2015年に国連で採択された, 17の目標と169のターゲットからなる, 2030 年までに国際社会が達成すべき目標を何というか。 (19) 20 「国家の安全保障」 の考え方に対して,一人一人の人間に着目し, その生命や 人権を大切にするという考え方を何というか。 20

数Bの数列の質問です 聞きたいことは3つあります ①（1）の緑マーカーを引いている（2×2^（n-1）-1）はどうやって出てきたのか ②（2）の緑マーカーを引いている489項はどうやって出すのか ③（2）の黄色マーカーを引いているシグマの計算のやり方 この3つを教え... Read More

例題 B1.29 群数列(2) ***** 2の累乗を分母とする既約分数を次のように並べた数列について, 1 1 3 2'4'4'8'8 5 13 3 71 5 15 ...... 8'8' 161604032 (1) 分母が2" となっている項の和を求めよ.xx (2) 初項から第1000項までの和を求めよ。 手大) 考え方 分数の数列は、分母と分子に着目する. この数列では同じ分母で1つにまとめる (2, 4, 4, 8, 8, 8, 8, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 4個 いとか考える。S-8個目番 1個 2個 となっている.つまり, 分母が同じ数である項をひとつの群と考えると、第群には、 分母が 2" の分数が 2"-1個あることがわかる.さらに,分子に着目すると、 (7) 11, 31, 3, 5, 71, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 となっている 解答 (1) 分母が2である分数をまとめて第ん群とする数 列を考えると, ) 200 となり、分母が 2" の分数は 27-1個あり 11 31357 3 5 15 | 1 2 4'4 8'8'8'8 16'16'16' S1 TOS 16 32' 1個あり、分子は初 項1, 公差2の等差数列になっているから、その和 は, 等差数列の和 n(a+e) S を利用 2 どうやって出てきた 2n 2"=2"-25 (2) 各群の項数は, 1, 2, 4, 8, 16, ･･よりは、 1-(2-1) 第n群までの項数の和は、 2-1 1+3+5+･･・ +(2.2"-1-1)22-2 分子 1+3+5+...... ので、第1 +(2·2-1-1) 2"-1 (1+2・2"- '-1) 2 =2"-11022-2 第1000項が第何群に入 どうやって出す? 2°-1=511, 2-1=1023 より 第1000項は第 10群の第489項なので,求める和は第9群までの 和と第10群の第489項までの和となる -2 3 9770+ っているかをまず調べる。 1 22-2は初項 公比 224+ (2+2+1+20001027 2の等比数列の初項から 第9項までの和 よって, k=1 びじゃないのに 1 (29-1) F どうやって計算? 11 + .489.(1+977) 2-1 2102 511 4892 500753 より 初項 1.末項 977, = ++ 2 1024 1024 2月1 Focus 分数の群数列は分母, 分子に着目して見抜く 1+3+...... +977 は, 項数 489 等差数列の和 **) ついて、

なぜ（3-5+2）3√2=0になるかわかりません。 あと3は√2の累乗根です。 よろしくお願いします。

3/54+ 3/-250-376 = 3/54-3/250-(-3/16 =13082-25:2+3/282 =31-51+23 P =(3-5+2)3/ =0μ

2分の1が何回あるのかどのようにして分かりますか？ 教えてください。

12. 2 (3) (5) トーナメント方式で30チームが優勝を争おうとしている。このと 1回戦のみ不戦勝のチームがあるとすると、この不戦勝のとこ ろにはいって優勝する確率はどれだけか。 ただし, すべてのチーム の力は互角とする。 1 1 60 1 120 1 (4) 240 1 (5) (1) 360 (2) (3) (4) (5)

赤線以後のところの説明お願いたします なぜnを割るのですか？ また求める和でΣn＝20となる理由もわかりません

ues. 454 基本 例題 30 群数列の応用 Onsens 0000 ・の分数の数列について 1'2' 2 , 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3'3 11 4'4'5'・・・・ 3'3'4'4'4 初項から第210項までの和を求めよ。 [類 東北学院大 ] 指針 分母が変わるところで区切りを入れて, 群数列として考える。 分母: 1|22|3, 3, 34, 4, 4,45, 1個 2個 3個 4個 .... 第n群には、分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子: 12,34,5,6-7,8,9,10|11 ...... 分子は,初項 1, 公差1の等差数列である。 すなわち, もとの数列の項数と分子 は等しい。 まず, 第210項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 12 5 34 解答 12' 23 , 3'3 9 10 11 8 67 4' 4 45 第1群から第n群までの項数は 1 1+2+3+....+n=1n(n+1) 2 第210項が第n群に含まれるとすると 1/2(n-1)n<210≦1/12m(n+1) よって (n-1)n<420≦n(n+1) ① もとの数列の第項は 分子がんである。 また 第群は分母がんで、 個の数を含む。 ■これから、第九群の の数の分子は 11/n (n+1) 重要 例題 3 自然数 1, 2, 3. (1) 左からmi 然数をmを (2)150は左か るか。 指針 群数列 解答 (1) 左 のm (2) 15C 注目 並べられ 1|2, (1) ①の 左から 番目の (n-1)n は単調に増加し, 19・20=380, 20・21=420 である から,①を満たす自然数nは n=20 S また,第 210 項は分母が 20 である分数のうちで最後の数 である。 ここで,第n群に含まれるすべての数の和は ・20・21=210 1/171211n(n-1)+1}+(n-1)・1}÷7 = 1½n (n²+1) ÷ n = n2+1 2 2 ゆえに, 求める和は 20k2+1 20 1/20・21・41 2*²+1=1 (2² + 21 ) = 1 (20-21- +20) =1445 k=1 k=1 (2)150 122 < は 第12 は第n 群の数の分 13群 子の和→ 等差数列 n{2a+ (n-1)] }] また、 よっ 練習 ③ 30 2の累乗を分母とする既約分数を、次のように並べた数列 1 1 3 1 3 5 7 1 3 5 151 2' 4' 4' 8' 8' 8' 8' 16' 16' 16' ' 16' 32' について,第1項から第100項までの和を求めよ。 P.460 EX 置に 練習 自然数 ④ 31 (1) 左 数を (2)15

答えはエです。正しいと思ったのはアウの二つです。なぜ正しくないのか教えてください。そして、エの中央値の求め方も教えてください。

566 1 る。それぞれの容器にはいった卵の重さを1個ず つ調べた。次の図は、調べた結果を容器別にヒス トグラムに表したものである。この図から読みと れることとして正しいものを、あとのア~エから 1つ選んで記号を書け。UP (2) 2つの容器P,Qに、卵が10個ずつはいってい (個) 容器P 5 図書館に行 よ。 A 右の (秋田) 学校の生 中学校の (個) 容器Q の1日 5 時間を 表 和香 0 50 52 54 56 58 60 62 64(g) 0 50 52 54 56 58606264(g) 布表 ア 60g以上62g未満の階級の相対度数は、容器 Pのほうが容器 Qよりも大きい。 58g以上の卵の個数は, 容器Pのほうが容器 イ Qよりも多い。 ウ 容器Pの最頻値は,容器Qの最頻値と等しい。 エ容器Pの中央値は, 容器Qの中央値よりも大 きい。 の の ヒント ウ 3 (2) はなこさんとたろうさんのヒストグラムの 4 累積相対度数は,累積度数を度数の合計でわる