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Mathematics Junior High

見づらいかもですが,,,💦 この問題の(ii)の解説をお願いしたいです🙇🏻‍♀️ 下の方で見づらいですがどなたかよろしくお願いします! ちなみに答えは3cmです

cm F 22 右の図のように, 正三角形 ABCの辺AB上に点Dを. 辺BC上に点Eを、 辺CA上に点 FをAD=BE = CF となるよう にとる。 このとき、次の(i), (ii)に答えな さい。 (i) 三角形 ADF と三角形 CFE が 合同であることを次のように証明した。 AD=BE=CF (a) (c) に最も適するものを,それぞれ選択肢の1~4 の中から1つ選び、その番号を答えなさい。 [証明] △ADF と CFE において, まず,仮定より, ① ④ より, sta よって, AD = CF 次に, △ABCは正三角形であるから、 ∠BAC=∠ACB AF = CA- CE ⑤, ⑥より, AF = CE ③ ⑦ より, (c) BE よって, ∠DAF = ∠FCE さらに、△ABCは正三角形であるから, 00:00 37 AB=BC=CA AADF = ACFE 切 (a), (b)の選択肢 D DEA 1. BC 2.BD (a) = AB - AD (b) -BE = AB - AD (c) の選択肢 19A RE 1.3組の辺がそれぞれ等しい A から、 3.CE 4. CF P 2.2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい 3.1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい 4. 斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい (ii) AB 18cm で, AD BD とする。 三角形ABCの 面積と三角形DEF の面積の比が 12:7 であるとき,線 分 AD の長さを求めなさい。 2 D L 1 0

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Mathematics Senior High

解答(2)について 各行のやってることは理解できるんですが、毎回毎回なにを目的にその変形をしようとしているのか分からないので恐らく自力でまた解くことが出来ないと思うんですが、 もし初見で解く場合どのような取っ掛りを考えるべきか解答(2) 上から4行分ほど説明して頂けると助か... Read More

466 20万+20万×0.05 重要 例題 55 ベクトルの大きさの大小関係 IRAM A nx 空間の2つのベクトルα = OA0 と OB0 が垂直であるとする。 D=OPに対して, 4=0Q=a+ par a.a (1) (一)=0. (-0.6=0 (2) lal≤pl 指針 (2) 解答 (1) (2) よって pa p.b a'a 6.6 - ≧0を示す。 (1) の結果を利用。 p.a →→=S, aa であるから である。 (20(1+0.05)+20)×0.05 方・方 6.6 a.b=0 (pa)·a=p⋅a-q·a=p•a—(p⋅a+0)=0 (b-q) b=p.b-q•b=þ•b−(0+p• b) = 0 (1) から よって このとき ID - ≧0であるから -=t とおくと |≧0, ≧0であるから p.a 6.6 (pa)•q=sp-a)·a+t(p-a) b=0 bg-lg = 0 すなわち pag= aa をそのまま使うのは面倒であるから,s,t(実数) などとおいて, tのとき,次のことを示せ。 q=sa+to |p2p.g+lg=|-|| Tarsor |ā|≤| B| b-b 20 (11/10.03) aug POL [ 類 名古屋市大] 00000 Player <a_b⇒à·b=0 = p.a ==a•a+ aa =p.a+0 <検討 (1) から g のとき QPLOA, QPLOB よって,線分PQは3 点 0, A, B を通る平面αに垂直であり,点 Qは平面上にあるから, 点Qは点Pから平面に下ろした垂線 の足となる。 ゆえに, OP, OQ は右の図のような位置関係になり、(2)の |OP|≧|OQが成り立つことが図形的にわかるだろう。 なお,本間はそれぞれの方への正射影ベクトル (p.426 参照 基本53 20 α 0 (1) から (j-ga=0, (-a).6=0 03 b.b 等号は |- = 0 すなわ b⋅a ・2P1-P50gのとき成立。 FF12 b A 練習 a,bを零ベクトルでない空間ベクトル, s, tを負でない実数とし,c=a+to 55 とおく。 このとき,次のことを示せ。 X) s(c.a)+t(c.b) ≥0 č•à²01£c.6²0 (3) かつに≧ならば s+1 ③35 ③ 360 P ④37 図 こ Eるは ③ 38 空 la ③ 39空 HINT

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