数学の確率の単元についての質問です。２枚目の写真で青マーカーを引いたところのコンビネーションを使った式がよくわかりません。具体例で考えると、三通りだなとわかるのですが、何故コンビネーションを使った式で表せれるのでしょうか？

386 第7章確 率 Think 7/4 7/15 例題193 確率の加法定理(2) **** ある さいころを投げて出た目の数だけ点Pが正六角形の周上を反時計回 1辺の長さが1の正六角形ABCDEF があり,動点Pは最初,頂点Aに りに動くという操作を繰り返すとき,次の確率を求めよ。 Think さいころを1回投げたあと、点Pが頂点Aにいる確率 B さいころを2回投げたあと、点Pがはじめて頂点Aに いる確率 F C E D (3) さいころを3回投げたあと、点Pがはじめて頂点Aに いる確率 考え方 動点Pが頂点Aを出発して再びAに戻ってくるためには, (1)~(3)のいずれも 「はじめてAにいる」ときであることに注意する. ・1周する (6進む) 2周する (12進む) 3周する (18 進む), のように. さいころの出た目の和が 6 の倍数になるときである. 出 (1) さいころ1回で, 6進む場合を考える. (2) さいころ2回で, A 1周する (6進む) 2周する (12進む) 1周 場合が考えられるが, 2周する場合は,1周目 でAにいるので不適である。 2周 2 0 足して6 足して12 A (3) さいころ3回で, 1周する (6進む) 出発 ① 2 ・2周する (12進む) CA ・3周する (18 進む) 場合が考えられるが,(2)と同様に「はじめてAにいる場合」 のみ を考える. たとえば, さいころの目が{1,5,6} の順に出ると, 右の図のよ うに1周目でAにいるので不適であるが, さいころの目が 5.6.1)の順に出ると右の図のように, 2周目ではじめてAにい る。 すか 解答(1)の目が出た場合なので 6 (2) さいころを2回投げたとき,その目の合計が6にな ればよい。 この場合, 15, 2, 4) (33) (4,251) の5通りある. 5 15 よって, 36 1 (3) J (8)- Panky 2周以上する場合は ない (6.6)の場合も頂点 Aにいるが, はじめ てではないので不適. 練習 [193 *** 19

この問題がわかりません！ 教えて欲しいです！

(4) 1+1/)(+/1/1) ≥4 (5) (a +26) (28/+/1/6) 28

共通テスト模試の問題(画像1、2枚目)なのですが、1番最後のSn(ニ~ヒ)を求める際の解答(画像3枚目)で、k=2でa1はanに含めず計算するのはどうしてでしょうか？

第3回 [2] あるクラスで次の宿題が出された。 太郎さんと花子さんがこの宿題について話 している。 宿題 詐 数列{an}の初項から第n項までの和をSとする。 さらに, 数列{a}が 次を満たすとする。 1 - Sn+12-Sn2 = nan+1 (n=1, 2, 3, ...) (1) 次の問いに答えよ。 ただし, an≠0 (n = 1, 2, 3, …)である。 a を求めよ。 ........ (*) (2) 数列{a} の一般項を求めよ。 (3)n(n=1,2, 3, …)を求めよ。 太郎 : (1) について考えてみよう。 α2 はどうしたら求まるかな。 花子: (*) のn に1を代入すると,右辺に求めたい αが現れるけど, 左辺に は S と S2 が現れるね。 0 太郎:じゃあ, S, S2 と α1, 42 の関係式を考えればいいね。 (*)において n=1 とすると S22-S22=az コ -1 となる。S=az,S2=a1+a2, a1 == を用いると, a2= とわか サ る。 日学学) (数学II・数学B 第4問は次ページに続く。)

黄色く塗られているところで、x+y、xyの値がそれぞれ条件式として出たのでそれを利用してx,yを解とするsの二次方程式が立てられる というところまでは理解出来たのですが、どうすれば ⋯①の式が出せるのかよく分かりませんでした💦

8 [P188] x^2-xy+y^2=1から2x+3xy+2yの最大、最小など [キートレーニングIIIABC Plus One88] x, y を実数とし, x2-xy+y2 =1 を満たすとする。 t=x+y とおくとき,次の問いに答 えよ。 (1)xy を を用いて表せ。 (2)tの値の範囲を求めよ。 (3) 2x+3xy+2y の最大値および最小値と,そのときの x, yの値を求めよ。 解答 (1) xy= 12-1 (2) −2≦t≦2 (解説) 3 (3)(x,y)=(1, 1) で最大値 7, (x,y)=(0, -1, -1, 0) で最小値 -2 (1)x2-xy+y2=1 より t=x+y とおくと (x+y)2-3xy=1 t2-3xy=1 t2-1 よって xy=- 3 t2-1 (2) x+y=t, xy= であるから,解と係数の関係により,x,yはsの2次方程式 t2-1 s2-ts+ =0 ・・・・・・ .. ① の解である。 3 このsの2次方程式 ① が実数解をもつときのtの値の範囲を求めればよい。 ①の判別式をDとすると D= ( − 1)² - 4.1. 1² - 1 = − 1 ½ 1²+ 1/1/1 4 t'+ ①が実数解をもつのは D≧0 のときであるから これを解くと -2≤1≤2 3 3 3 1312+1/320 t2-1 (3) 2x+3xy+2y について, x+y=t, xy= とおくと 3 2x+3xy+2y=2(x+y)+3xy=2t+3. ②より,2x+3xy+2yはt=2で最大値 7, t = -1 で最小値-2をとる。 t=2のとき, ① は t2-1 ·=t²+2t−1=(t+1)² −2 3 s2-2s+1=0 これを解くと s=1 すなわち (x,y)=(1,1) t=-1のとき, ① は s2+s=0

C対D(D対C)の結果のだし方が分かりません。どうしたら出せますか

1 総合問題に挑戦 分類できない問題 <解答> 1 【兵庫】 サッカーの試合を何チームかで行い、次のルールにしたがって順位をつける。 <ルール> ① 自分のチーム以外のすべてのチームと1試合ずつ対戦する。 (総当たり方式) ②試合に勝ったチームには3点 負けたチームには0点, 引き分けたチームには1点を勝ち点 として与える。 3 勝ち点の合計の大きいチームの順位が上位で、勝ち点の合計が等しい場合は同じ順位とする。 次の問いに答えなさい。 (1) A, B, C, Dの4チームで試合を行い, すべての対戦が終了した。 勝ちを○, 負けを×, 引き分けを △として勝敗を表1にまとめ、順位などの結果を表2にまとめた。 表1を見ると,BはAに負け、Cに勝ち、 Dと引き分けたことがわかる。 表2の①~③にあてはまる数を求めなさい。 表 1 表2 対戦チーム チーム A B C D 勝ち試合負け試合 引き分け 勝ち点の の数 の数試合の数 合計 順位 A ○ △ ○ A 2 0 1 7 1 B. × △ B 1 1 1 4 2 C D △ C 1 ☐ ② ③ D [ ☐ ☐ ☐ 対戦チーム チーム 勝ち負け 分け 合計 順位 ABCD DOAO C △ OA BO △ × ☑A XX |A △ ABCD 2 1 1 0 0112 1 7 1 4 1 4 1 1 1224 (1)① 0 ② 4 ③ 2 <解説> (1) 対戦の結果は上の表のようになる。 Cは1勝1敗1分だから, 勝ち点の合計は、

数Bの質問です！ まるで囲んであるところの計算式を 教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

an+1 3n+1 58 @n+1=6an+3"+1 の両辺を3"+1で割ると =2.- +1 an 3n an bn= とすると bn+1=26+1 3" この式を変形すると b+1+1=2(6+1) a1 また 3 b1+1=1+1=1+1=4 よって, 数列{b +1} は, 初項 4, 公比2の等比 3 数列であるから bn+1=4.2"-1 ゆえに b=2"+1-1 an=3".b であるから a=3" (2"+1−1)

数Aサクシードです 3の問題で解説の意味はわかるのですが、a=-1 b=-1 c=-1 A=-1 のようにAが負の数になる場合について記載されていませんでした。A >2ってことはA＝1，2，-1、-16など、、、負の数の場合は考えないのですか？ わかる方よろしくお願いします🙇

166 336 1個のさいころを3回投げて,出る目の数を順に a, b, c とする。 =(-2)(-2) (2) とおくとき、次の問いに答えよ。 (1) A=0 となる確率を求めよ。 ③3 A>2 となる確率を求めよ。 (2)A>0 となる確率を求めよ。 [福井

数Aサクシード 質問はプリント2枚目です、よろしくお願いします🙇

338 点Pは正三角形ABCの辺に沿って頂点を移動できる。このとき、次の 操作を考える。 (操作)2枚の硬貨を同時に投げる。 表が2枚出れば, 点Pは時計回りに 隣の頂点に動く。 表が1枚だけ出れば、点Pは反時計回りに隣の頂点に 動く。 表が出なければ、点Pは動かない。 この操作を続けて行うとき、 次の問いに答えよ。 ただし、点Pははじめに 頂点Aにあるとする。 (1) 2回目の操作終了時に、点Pが頂点Aにある確率を求めよ。 (2) ② 4回目の操作終了時に、点Pが頂点Aにある確率を求めよ。

（1）の標高差と（2）の距離の求め方がわかりません。標高差に関してはどこの数字を基準にすればよいかがわかりません。

課題A 次の電子地形図25000 「比良山」を見て、後の問いに答えよう。 437077 150 X 144 F 106 6 / 11 " 1 " 1 4230/2 14 " M " U " " 24 " " = " 14 " " 比良川 びわ " 0 北比良 a P " 115.3 " G 近江餃子駅 0 500m ひら しんじ (1) 比良駅と「神爾の滝」 の標高差は約何m か、 次の中から選ぼう。 あ) 360m い) 400m う) 440m おうみまいこ え) 480m お)520m (2) 比良駅と近江舞子駅の間の地図上の長さはおよそ9cmである。 実際の距離は約何kmになるか, 次の中から最も近い数 字を選ぼう。 (1) あ) 1.2km v) 2.3km う う) 4.5km え) 9.0km (3) 図中のA~Dの中で尾根に該当するものを全て選ぼう。 (2) い

漸化式の計算部分で、黒字のαn＝〜を計算をしたら答えが赤字の式になるのですが、途中式はどのような計算をしているのでしょうか。お願いします🙇

An = 1/3 {1-(-2) ^ "')} x (-1)^ {1-(1-) -- } & = 40 n