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Mathematics Senior High

画像2,3枚目の〜❓マークの3点が理解できませんでした。 なぜそうなるのかを教えてほしいです。

第2問 必答問題) (配点 15 k,nを自然数とし,kについての条件Aを次のように定める。 条件A: k" が (n+1)桁の数となる。 (2)以下の問題では,必要ならば次の値を用いてもよい。 log102=0.3010.log103= 0.4771, log 107=0.8451, logio 11=1.0414 花子さんと太郎さんは, 続いて次の課題2 について話している。 0 課題2 条件Aを満たすんの個数が1となるようなnの最小値を求めよ。 よ (1)太郎さんと花子さんは、次の課題1 について話している。 課題 1 条件Aを満たすkの個数が、xの値によってどのように変わるかを考察 せよ。 太郎:いきなり”で考えることは難しそうだね。 n=1の場合から具体的 に考えてみよう。 花子: n=1のときは,条件Aは 「kが2桁の数となる。」つまり 10≦k < 10°と表せるね。 このようなkは全部でアイ個あるよ。 99-9=90 n=2のときはどうなるかな。 花子: どのようなnに対してもk=10は条件Aを必ず満たすことはわ かっているよ。 太郎: そうか。 条件Aを満たすの個数が1となるときは,k=10のみと わかるね。 花子 (10-1)", (10+1) (n+1) 桁になるかどうかに注目してみよう。 (10-1)" は (10+1)" は blog (10-1) == Welogioco - (ogrol) =n-logol 条件Aを満たすkの個数が1となるためのnの必要十分条件は, キが (n+2) 桁以上になることである。 J: 0125 0 あることがわかるよ。 花子:n=3のときも同じように計算していくとnを大きくしていく と、条件を満たすの個数は減っていく気がするね。 n をどんど ん大きくしていくと, 条件Aを満たすんの個数が0となるのか な? 56.78.9 太郎: n=2のときは,条件Aは 「kが3桁の数となる。」 だから, 10°k < 10°を満たす自然数を数えればいいね。 10=3.16... であることを用いると,この不等式を満たすには全部で ウェ 個 10≦k10010 31-9=22 10k<31.6... 以上より, 条件Aを満たすんの個数が1となるとき,n クケであり, 求めるnの最小値はクケであることがわかる。 の解答群 ⑩どのようなnに対しても (n+1) 桁にならない実 は ①nの値によって, (n+1) 桁になるときとならないときのどちらもある 70-4300 キ の解答群 太郎:10” は (n+1) 桁だから,k=10のときは,条件Aを必ず満たすよ。 ⑩ (10-1)" ① 10+1)" だから,条件Aを満たすんの個数が0とはならないね。 (3) 条件Aを満たすの個数が2となるようなnは全部で コサ個ある。 (数学Ⅱ,数学B,数学C第2問は次ページに続く。) -9- - 8 コロ

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⑤がわかりません

51 地層の重なり方 ひょうごう ある地域の標高が異なる地点をふくむA~Dの4 地点でボーリング調査を行った。 その結果から地 層の広がりについて調べることにした。 なお、この 地域では, 地層の曲がりは見られず, 地層はある 一定の方向に傾いていることがわかっている。 なお、 A地点とB地点, およびC地点とD地点は南北方 向で, B地点とC地点は東西方向になっている 130. 120. 110_ B 100- 図1 ボーリング調査を行った地点 地表からの深さ [m] A B C 砂の層 黒っぽい鉱物を 30 40 50 60 多くふくむ 火山灰の層 白っぽい鉱物を 多くふくむ 火山灰の層 れきの層 泥の層 図2 柱状図 ① A地点の地層の重なりから, 白っぽい鉱物を多 たいせき くふくむ火山灰の層が堆積するときまでに、海の 深さはどのように変化したと考えられるか。 ②この地域の地層からアサリの化石が発見され た。どの層から発見されたと考えられるか。 また, その地層が堆積した当時はどのような環境だっ たと考えられるか。 かんきょう ③ 下線部の地層の曲がりを何というか。 また、それ はどのようにしてできるか説明しなさい。 ④4 地層はどの方位に向かって下がっているか。 東 西, 南, 北で答えなさい。 D地点の柱状図を図2にかきなさい。

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