数学Aの組み合わせの問題です。 問題：８枚の絵はがきから５枚を選ぶ方法は何通りあるか。 この問題の解答解説で、なぜか８C５が８C３になっていました。 初歩的な質問ですが、どうして８C３になるのでしょうか？

(120 4STEP数学A (5)50C47=50C50-47=50C3 それぞれについて, A. Bの2通 (4) C=1 のの選び方があるから 1024 (通り) ①からA、Bのどちらかが0人になる場合を いて、 102421022 (通り) ②で、A,Bの区別をなくして 10222=511(通り) 10人のうち、特定の1人aを決め、 他の9 と 2-1=511(通り) (6) = 50-49-48 3.2.1 =19600 どうして +1Cn-1="+1Cn+1-1)=n+1 (n+1n = 21 8.7.6 65 (1) 8C5=gC3= 3.2.1 式を忠実 7! 11312!1! (2) 2!2!1!1 あるが1!=1であるから、 ・・こうなるので n(n+1) 2 =56 (通り) 29 であるかどうかを考えると, 場合がある。 のうち9人ともと同じ組になる場合を除く う。求める場合の数は (2)10C3= 10.9.8 3.2.1 =120 (通り) 5人のそれぞれについて, A, B, C3 通 の選び方があるから 66 (1) 7個の頂点から,どの3点を選んでも三角 形が1つできるから,三角形の個数は 7C₁₁ = 7.6.5 3.2.1 35 (個) =243) から5人を2つの部屋に入れる場合と、 1 ・常に入れる場合を除けばよいから (2) 7個の頂点から,どの4点を選んでも四角形が 1つできるから、四角形の個数は 7C4=7C3=35 (個) 203-12-2×33=150 (通り) GOA, B 参考 (1),(2)において, 7個の 頂点から, 3点を選んで三角 B G 420( ×62×410080 (通 1 男女合わせた10人から 10C4= 10.9.8.7 4･3･2･1 =210(通り) 6人から委員2人を選 C2通り 4人から委員2人を選ぶ C2通り って、求める委員の選び方 6C2X4C2= 6.5 4 2.1X2 =90(通り とも男子を選ぶ方法は

丸がついてる部分宿題で教科みてもよく分からい状態です…。教えてください

[リード C 次の図の (ア)~(エ)は, 免疫にかかわる細胞を模式的に示したもので 109. 免疫にかかわる細胞 ある。また、 以下の文章は、 をそれぞれ答えよ。 ただし、図に示した細胞の相対的な大きさは無視してよい。 (ア)~(エ)の細胞の名称 細胞(ア)~(エ)の特徴について述べたものである。 (ア)にはT細胞やB細胞などといった適応免疫にかかわる細胞や, NK細胞のように自然免疫 にかかわる細胞などがある。 (イ), (ウ), (エ)は食作用を行う食細胞である。 (ウ)や(エ)は異物を認識する とその異物を取りこんで分解し、 一部を細胞の表面に提示する抗原提示を行う。 キラーT細胞 に攻撃されて死んだ感染細胞や, 抗体が結合して無毒化された異物は、(ウ)の食作用によって処理 される。 (ア (1) (ウ) (ア) [ (ウ)[ 〕 (イ)[ 〕 (エ)[ マクロファージ 110.免疫記憶 次の文章を読み, 以下の問いに答えよ。 適応免疫で増殖したリンパ球の一部は ( ① )として保存され, 同じ抗原が再び体内に侵入す ると,速やかに増殖する。このようなしくみを( ② )という。 初めて抗原が侵入したときの免 疫反応を(③), 同じ抗原が再び侵入したときに ( ① )が引き起こす免疫反応を ( 4 ) と いい,(③)に比べて短い時間で発動する。 [リード C て認識され、攻撃されたことが原因である。 マウスBの皮膚を攻撃した細胞の名称を答えよ。 [ ] (2) 2回目の移植はどのような結果になると考えられるか。 (ア)~(エ)から最も適切なものを選べ。 (ア) 移植したマウスBの皮膚は脱落しない。 (イ) 移植から10日で, マウスBの皮膚が脱落する。 (ウ) 移植から10日よりも早く, マウスBの皮膚が脱落する。 (エ) 移植から10日よりも遅く, マウスBの皮膚が脱落する。 112.免疫と病気 次の文章を読み, 以下の問いに答えよ。 ] 免疫はわたしたちの健康と大きくかかわっている。 免疫が過剰にはたらいて, からだに不都合 な症状が現れることを( ① )という。 花粉症なども ( ① )の一種であることが知られている。 ( ① )の原因となる物質を(②)という。また, 免疫は自己の正常な細胞を攻撃してしまう ことがある。 この疾患を(③)という。 (1) 文章中の空欄に当てはまる語句を答えよ。 D[ ]②[ (2) ③の例として正しいものを(ア)~(エ)からすべて選べ (ア) Ⅰ型糖尿病 (イ) 鎌状赤血球貧血症 (ウ) 関節リウマチ (エ) インフルエンザ ]③ ] ] (3) 免疫のはたらきが低下する病気として, エイズがある。 エイズについて説明した (ア)~(エ)につ いて正しい場合は○を, 誤っている場合は×を答えよ。 (1) 文章中の空欄に当てはまる語句を答えよ。 DI ③[ (2) 右図は, マウスに1回目として物質Aを注射した後, マウスが生産する抗体量の変化を示したものである。 次の①、②の場合, 抗体産生量はどのようになるか。 それぞれグラフ中の(ア)~(ウ)から選べ。 100 産10 ① 2回目として物質 Aを注射した場合, 物質Aに対し て産生される抗体量。 [1] ② 2回目として物質Bを注射した場合, 物質 B に対 して産生される抗体量。 [ア] 1回目の注射 (物質A) 抗体産生量(相対値) 111.適応免疫と皮膚移植 次の文章を読み, 以 下の問いに答えよ。 右図のように, あるマウスAに, 形質の異なる マウスBの皮膚を移植すると, 移植した皮膚は10 日後に脱落した。 その1か月後, 同じマウスAに, 再びマウス B の皮膚を移植した。 マウス A, (1)1回目の移植で皮膚が脱落したのは, 移植した マウスBの皮膚が, マウスAの体内で異物とし ]②[ ] ④[ 2回目の注射 (物質Aまたは物質B ] (ア) エイズの原因となる HIV は, ヘルパーT細胞に感染する。 (イ) エイズの原因となる HIV は, 細菌の一種である。 (ウ) エイズにかかると, 免疫の過剰反応が起きる。 (エ) エイズにかかった状態では, 日和見感染が起こりやすい。 ・ア [ [ ] 113. 免疫と医療 免疫のはたらきは,医療にも応用されている。 これに関連した次の文章を 読み, 以下の問いに答えよ。 免疫のはたらきを医療に応用した例として, 予防接種と血清療法が知られている。 予防接種は, 抗体をつくる能力を人工的に高めるものである。 一方, 血清療法は, 毒に対する抗体を含む血清 を注射する治療方法である。 (1) 予防接種と血清療法に関する次の記述(ア)~(オ)のうち、正しいものをすべて選べ。 (ア) 血清療法では, 毒素に対する抗体を,あらかじめウマなどの動物につくらせて使用する。 (イ) 予防接種では, 毒素に対する抗体を注射する。 (ウ) インフルエンザの予防接種は、はしかの予防にも効果がある。 (エ) 血清療法と予防接種は, どちらも適応免疫を応用したものである。 (オ)予防接種は,破傷風やヘビ毒の治療に用いられる。 →? (2) 予防接種の際に接種するものを何というか。 0 10 20 30 40 50 60 日数 ▷p.61 例題 マウスB 皮膚 皮膚 10日間 脱落 1回目の移植 1か月間 2回目の移植

(3)tanθ=ma/mgになるのはなぜですか？

基本例題33 電車の中の単振り子 基本問題232 234 長さLの糸の一端に質量mのおもりをつけて,これを電車の天井につるして単振り子 とする。 重力加速度の大きさをg として 次の各問に答えよ。 (1) 電車が水平方向に速度で走行している状態で, おもりを電車に対して静止させ おもりにはたらくが たとき,糸はどの方向になるか。 Forfashhat (1)の状態で,単振り子を小さく張らせたときの周期はいくらか。 (3) 次に, 図のように, 電車が水平方向に大きさαの 一定の加速度で走行しているとする。おもりが単振 小生も加わる 動の中心にあるときの, 糸と鉛直方向とのなす角を 0 とすると, tan はいくらか。 (4) (3)での単振り子の周期を, L, g, a を用いて表せ。 (S) a (1) おもりに慣性力ははたらかな 指針 (1) (2) 電車は等速直線運動をして おり,おもりに慣性力ははたらかない。 したが って,単振り子の運動は、電車が静止している 場合の状況下のものと同じである。 解説 いので,糸は鉛直方向となる。 L (2) 単振り子の周期Tは, T=2π g に a (3) (4) 電車は等加速度直線運動をしており、 電 車内から見ると, おもりには糸の張力 S, 重力 mg, 慣性力 maがはた らく。これらのつりあう 位置が,単振動の中心と なる。 重力と慣性力の合 力は鉛直方向から 0傾 いた方向になり見かけ の重力mg'がその方向 にはたらくとみなせる。 ma mg' mg (3)糸の張力 S, 重力 mg, 慣性力maの3力が つりあう位置が単振動の中心となる。 ma a tan0= mg g (4) 見かけの重力加速度の大きさ g' は, g'=√√g²+a² 求める周期をT' とする。 T' は, (2) の T の式 でg を g′に置き換えて求められる。 =2 L T = 2x√1 = 2π√ √ √ g² + a² LE 9. 単振動 113

数A数の集合 間違っている問題があるか教えてください🙏

124816 123460124 5.A={nnは16の正の約数}, B={n|n は 24 の正の約数}, C={n|n は 8以下の自然数} とするとき、次の集合を求めよ。 (1) An BNC (2345678 ={1,2,4,83 (2) AUBUC ={1,2,3,4,5,6,7,8,12,16,243 6.U= {1,2,3,4,5,6,7,8,9} を全体集合とする。 集合 Uの部分集合 A, B を A = {1, 2, 4, 6, 8}, B={1, 3, 6, 9} とするとき,次の集合を求めよ。 {575 (2) AnB (1)\ A = ¥3,5.7.22 本八万={SH5 (3) AUB (3) TUB ={2,3,4,5,7,8,97 (4) ANB ドーモンレガン (5) AUB ={2,3,4,5,7,89}={5,7 7.U= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} を全体集合とする。 Uの部分集合 A, B について, ANB={2}, ANB={4, 6, 8}, AnB={1,9} 42345878 AUB であるとき,次の集合を求めよ。 (1) AUB (2) B (3) ANB ={2,3,4,5,6,7,8} =22,356.73 2.4.6.8.10. ={2.3.5.7} 8.A={x|1≦x≦10, xは偶数とする。 集合 B={1, 2, 3}, C= {2,4,6},D={10, 12}, E= {8} のうち, 集合 A の部分集合であるものはどれか。 C,E 9. 次の場合について, A∩BとAUB を求めよ。 (1)A={1, 3, 5, 7}, B={0, 1, 2, 3} AB-1133 AVB={0,1,2,3,5,73 (2)A={2,3,5,8}, B=11,4,6}AB=18 AUB 12,3,4,5,6,83 (3)Ann 18正の約数), B=(nnは27の正の約数AB={1,3}AVB={1,2,3,69,18,27} (4) A={2n+1|0≧n≧6, n は整数),B=3n+10≦x≦4, n は整数 } 1.2.3.6.9.18 0123456 1.3.7.9.11.13 01234 1,7,10,13 AB={17,BAUB={1,3,7,9,10,11,133

これは単純な計算ではないんですか？？ ちょっと理解力がなくて…。 上の+240と大気での炭素の増加量はまた別物なんですか？？

B 地球上の炭素の存在量と移動量 大気 (+240) 589 大気での炭素の増加量･･･ 4×10-120C/年 (7.8) 土地利用の変化 燃焼・セメント生産 8 光合成 呼吸 + 火災 溶解放出 20.1 108.9 107.2 60 |60.7 の + (14.1) + (11.6) +(20) +(17.7) 風化 放出 火山 植物 0.4 1.0 (1.1) 450~650 (-30) 川・湖 0.9 海水 (+155) 10.2 土壌 50 堆積 表層水 海洋生物 1500~2400| 1.7 900 3 37 化石燃料 11 12 (-365) ガス:383~1135 石油 : 173~264 石炭: 446~541 中深層水 溶存有機炭素 37100 700 2 10.2 永久凍土 ~1700 石灰岩 海底表層堆積物 1750 ど 出物 内の数値は産業革命 (1750年頃) 以前の存在量で() の赤字は1750 ~2011年までの人間活動による変化量を示す。 単位 はいずれも105gCo (gC は、それぞれの物質中に含まれる炭素 の重量を示す単位。) 矢印横の数値は、黒字が1750年以前の移動量 ( )の赤字が2000~2009年の人間活動によって変化した 移動量 (年平均) を示す。 単位はいずれも10gC/年。 (N) to "4580.06 #ZUZ しかし 多くの生物はこれを利用でき

テスト対策のプリントが配られたのですが、解答がなく、自分の答えに自信がないので、一問でも解説していただけたらありがたいです。 量が多くてすみません💦

112 酸化と還元 2分 次の文の [ 酸化還元反応 ] に入れるのに最も適当なものを,後の①~⑦ のうちか ら一つずつ選べ。 電子の移動を伴う化学反応は、広い意味の酸化還元反応である。この反応 で,分子, 原子, またはイオンが電子を失った場合 [ 1 ] されたといい, 電子を受け取った場合 [2] されたという。 例えば,H2O2+H2S 2H2O+Sの反応で,酸化されたものは[3]で,還 元されたものは [4] である。 また, 2K1+Cl2→2KCHI2 の反応で,酸化さ れたものは [ 5 ] で,還元されたものは [ 6 ]である。 ①酸化 ② 還元 ③ H2O2 H2S ⑤ K' ⑥ ⑦ Cl2 113 酸化数 2分 化合物 KNO, NHCI, NOの窒素原子について,酸化数が大きい順に並べ たものとして正しいものを、 次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ③ NH&CI> KNO >NO 117 還元剤 2分 下線で示す物質が還元剤としてはたらいている化学反応式を、次の①~③ のうちから一つ選べ。 ① 2H2O +2K 2KOH+Hz ③ H2O2+2KI+H2SO4→2H2O+L+K2SO4 ⑤ SO2+Br2+2H2O→H2SO4+2HBr 118 還元剤 2分 ② Clz+2KBr→2KCH+Brz ④ H2O2+SO2→H2SO4 ⑥ SO2+2HzS→3S+2H2O 次に示す反応ア〜ウのうち, 下線を付した化合物が還元剤としてはたらいて いるものはどれか。すべてを正しく選択しているものを,下の①~⑦のうち から一つ選べ。 ア 過酸化水素水に硫化水素水 (硫化水素水溶液) を混合すると、水溶液 が白濁する。 イ硫酸で酸性にした過酸化水素水にヨウ化カリウム水溶液を少しずつ加 えると,溶液が褐色になる。 ウ二酸化炭素を金属マグネシウムと反応させると、黒色の炭素が生じる。 ① ア ③ ウ ② イ ④ア,イ ① KNO3 > NHCI>NO ② KNO3 > NO>NH Cl ① NH&CINO> KNO 3 ⑤ NO> KNO >NH Cl ⑥ NO> NHCI>KNO3 ⑤ アウ ⑥イウ ⑦ア、イ、ウ 114 酸化数の変化 2分 120 酸化還元反応による色の変化 1分 次の酸化還元反応 (①~⑤) のうちで、下線で示した原子の酸化数が反応 の前後で最も大きく変化しているものを一つ選べ。 次の実験操作 ①~④を行ったときに、観察される水溶液の色の変化として 誤っているもの を一つ選べ。 実験作 色の変化 ① 3Cu+8HNO→3Cu(NO3)2+4H2O+2NO ② SO2+12+2H2O→H2SO4+2HI ③ 2H2S+SO2→3S+2H2O ④ MnO2+4HCI MnCl2+Cl2+2H2O ⑤ 2KMnO+10K!+8H2SO4→2MnSO+512+8H2O +6K2SO4 116 酸化還元反応 2分 次の反応 ad のうちで、酸化還元反応はどれか。 その組合せとして正 しいものを、後の①~⑥のうちから一つ選べ。 2HCl+CaO→CaCl2+H2O b_H2SO4+Fe FeSO+Hz ¢ BaCO+2HCLH,O+CO,+BaCh d Cl2+H2 2HCI ① ab (2) a c ④ bc 3 a d ⑤ b d 6 c'd ① 硫婚性の過マンガン酸カリウム水溶夜に、 過酸 赤紫色→淡桃色 (ほとんど無 化水素水を加える。 色 硫性の二クロム酸カリウム水溶夜に、過酸化 |水素水を加える。 赤色 緑色 ①硫性の過酸化水素水に ヨウ化カリウム水溶 液を加える。 ④二酸化硫黄水に、硫化水素の気体を通じる。 青色 無色 白色 -2-

この接線って自分たちじゃ簡単には引けませんよね？

== 4x At 縦軸に位置xをとったx-t図を考 える。このとき, ~間の平均 の速度v は,点Pと点Q 31 2時間t 1x-3 図8xt図と平均の速度・瞬間の 瞬間の速度 X-314 問8 図は,x軸上を運動する物体の位置 x と経過時間 t の関係をグラフに表したものである (x-t図)。図 の直線Lは,点Pにおける接線である。 (1) 時刻 2.0~4.0秒の間の平均の速度は何m/s か。 (2) 時刻 2.0 秒における瞬間の速度は何m/sか。 15 を結ぶ直線 / の傾きで表される。ここで,ちに近づけていくと, この直線は,グラフと点Pで接する直線に近づいていく。このよ うな直線を点Pにおける接線という。つまり,ある時刻における瞬間 の速度』は,x-t図上でその時刻の点に引いた接線の傾きとして表される。 -L x+2 1x Do ↑x〔m〕 12.0 9.0 113 P- 1 2 A t[s] 問9 ある選手の100m走の記録が10秒であった。 この 選手が走っている最中に, 瞬間の速さは10m/s を こえることはあるだろうか。 0 1.0 2.0 3.0 4.0 ミから 17 x-21-1

⑶の問題でなんでマーカーの部分の式をかけるのか教えてほしいです！！！

し 秒 [15] 【センターより】 音波に関する次の文章を読み、下の問い ((1)~(3)) に答えよ。 音のドップラー効果について考える。 音源、観測者。 反射板はすべて一直線上に位置し ているものとし、空気中の音の速さはVとする。また、風は吹いていないものとする。 (1)次の文章中の空アイに入れる語句と式の組合せとして最も適当なもの を,下の①~④のうちから1つ選べ。 図1のように、静止している振動数の音源へ向かって、観測者が速さで移動 している。このとき、観測者に聞こえる音の振動数はア音源から観測者へ向か う音波の波長はイである。 音源 ア ①よりも小さく ②よりも小さく イ V-v fi V チェ V2 よりも小さく J (V+v)fi V-v ④ と等しく fi V @ と等しく V2 と等しく (V+v)fi V-v 0よりも大きく f₁ V よりも大きく f₁ V2 よりも大きく 観測者 (V+v)fi (2) 図2のように, 静止している観測者へ向かって, 振動数の音源が速さで移動 している。 音源から観測者へ向かう音波の波長を表す式として正しいものを、下の ①~⑤のうちから1つ選べ。 =2 ① √2 観測者 図 2 V-v [③] V+v V² ④ (V-v\/ 音源 f2 V² (V+0)f2 (3) 図3のように, 静止している振動数の音源へ向かって, 反射板を速さで動か した。 音源の背後で静止している観測者は, 反射板で反射した音を聞いた。 その音の 振動数はf であった。 反射板の速さを表す式として正しいものを,下の①~⑧ のうちから1つ選べ。 3 観測者 音源 反射板 ① 113-114 ⑤ fs-fiy fath V 図 3 ② fatfav③ チューナ ⑥ fs ④ h-hy チュ 近

三次方程式です！これあってますか…？絶対あってない気がしてなりません。計算ミスしてたら教えてください（；_；）字汚くてすみません！

(2)x3+5x2+5x-2=0 P(x)=3+5+5x-2=0 D(-2)=-8+20-10-2=0 よってx+2はP(x)の因数 石の割り算から 13-1 1+2)1+5+5-2 1+2 x3+5x+5x-2=(x+2)(x+3x-1) 30+50 x+2=0またはとろろつに。 3±113 x=-2, 2 3+6 -1-2 1-2

221.223.224が答えを見てもわかりません。 詳しく教えていただけると助かります。 また、場合の数と確率をとく時のコツがあれば教えて頂きたいです。

題 次の集 2 集合の要素の個数 (2) 113 : B 第1章 場合の数と確率 ② 221 デパートに来た客100人の買い物調査をしたところ, 商品Aを 買った客は 68 人, 商品Bを買った客は53人であった。 次のよう な客は,最も多くて何人か。 また, 最も少なくて何人か。 (1)A,Bの両方を買った客 (2)A,Bのどちらも買わなかった客 222 A={nnは48の正の約数}, B= {n|nは30以下の正の奇数}, C={n|n は 54の正の約数} とする。 このとき,次の集合の要素の個数を求めよ。 (1) A∩B, BC, CA (2) ANBOC (3) AUBUC c) 2231から20までの整数のうち、次の数の個数を求めよ。 (1)3,5,8の少なくとも1つで割り切れる数 (2)3でも5でも8でも割り切れない数 (3)3または5で割り切れるが,8で割り切れない数 母の 発展 224 ある大学の入学者のうち、他のa大学, b大学, c大学を受験 した者全体の集合を,それぞれA,B,Cで表す。 n(A)=65,n(B)=40,n(A∩B)=14,n(C∩A)=11, n(BUC)=55, n(CUA)=78, n(AUBUC)=99 のとき、次の問いに答えよ。 (1) c大学を受験した者は何人か。 (2)a 大学, b 大学, c大学のすべてを受験した者は何人か。 (3)a 大学, b 大学, c大学のどれか1大学のみを受験した者は 何人か。 ヒント 2242) まず, n (B∩C)を求める。