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Mathematics Senior High

(1)(2)両方についての質問です。 答えの解法と異なるのですが、この場合連続する整数の法則を利用して解いた自分の回答は間違いになるのでしょうか。

428 余りによる整数の分類の利用 発展例題98 O 基礎例題 91 nを整数とするとき, 次のことを証明せよ。 (1) n°+5n+1を2で割った余りは1である。 (2) n(n+1)(5n+1) は3の倍数である。 UP 何で割- すべての場 CHARI Q GUIDE) 例えば、 2で 整数の分類 3で すべての整数は,整数々を用いて 2k, 2k+1 ;3k, 3k+1, 3k+2 などの形で表される のように この去 OS 例えば、 (1) 2で割るから, すべての整数nを2k, 2k+1(kは整数)に分類。 ること 数)に分類。 3でき 日解答田 例題9 で分類 (1) 整数nは整数えを用いて 2k, 2k+1 のいずれかの形に表さ れる。 の形 [1] n=2k のとき +5n+1=(2k)?+5-2k+1=2(2k°+5k)+1 奇さ [2] n=2k+1 のとき n°+5n+1=(2k+1)°+5(2k+1)+1 であ -2×(整数)+r (0Sr<2)の形に、 問 =4k°+14k+7=2(2k°+7k+3)+1 例え [1], [2] から, n'+5n+1 を2で割った余りは1である。 (2) 整数nは整数んを用いて 3k,3k+1, 3k+2 のいずれかの 形に表される。 [1] n=3k のとき S+ 示 n(n+1)(5n+1)=3k(3k+1)(15k+1)=3·k(3k+1)(15k+1) [2] n=3k+1 のとき n(n+1)(5n+1)=(3k+1)(3k+2) (15k+5+1) が3の倍数。 =3-(3k+1)(3k+2) (5k+2) [3] n=3k+2 のとき n(n+1)(5n+1)=(3k+2)(3k+2+1)(15k+10+1) が3の倍数。 =3·(3k+2)(k+1) (15k+11) [1]~[3] から, n(n+1)(5n+1) は3の倍数である。 よ が3の倍数。 EY 91° nを整粉とナ し問R

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English Senior High

下線部3の訳を教えてください

that although many will cry with yuu, IL i without envy; one who can say, "That was wonderful! You can do it ago: betto? and mean it, Nothing is more damaging to 。 るれ 5 even you want!" friendship than one person being wealthy or successful when the other isn't Even the closest of friendships (and marriages) often Cannot withstand the たえSaんく? strain of (,this difference, and collapse asa result. No wonder mányminor つかいす。 friendships break up for the same reáson. A person of good character and morals, of honor and humor, courage and - for there are few. One 0I conviction is a friend to be sought and treasured often hears, “If you have more good friends than you can count on one hand, consider yourself blessed." And I would add, “(2)Even if you have lost two fingers of that hand to an electric saw. 15 What makesa friendship last? Well, I don't know all the answers, but one thing I have noticed is that good friends usually have similar tastes. They generally like and dislike many of the same things. And good friends tend to have similar personalities, too of life such as honesty, sincerity, loyalty, and trustworthiness. More often 20 than not, birds of a feather do indeed flock together. I don't think it matters - especially in the fundamental values ballet. Many other things matter far more: confiding, relying, sharing, giving, getting, enjoying; a readiness to listen sympathetically; criticism, when it is useful; praise and encouragement. (3) With not many people on this 25 earth will you find this much in common. When you find (4) one, hang on to him, for a true friend is a rare treasure. 1 ま

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Mathematics Senior High

白チャート数Bの数列の質問です。 黄色い四角で囲った式の変形の意味がわかりません。 なぜ、シグマのk=0からk=1にしてもいいのか、シグマの1だけn?が15から16に変わってるのか、、など 分かる方がいらっしゃれば教えてほしいです。 よろしくお願いします🙇

放物線 y=x° と直線 y=15x で囲まれる領域内(境界線を含む)にある 格子 格子点の個数 OO00 発展例題 96 点(x 座標もy座標も整数であるような点)を考える。 (1) x座標が3である格子点の個数を求めよ。 (2) この領域内にある格子点の個数を求めよ。 (類帝塚山大 CHARI Q GUIDE) 領域内の格子点の個数 線分上の格子点の個数を求めてこの公式を利用 まず, 領域を図示して考える。 直線x=k 上の格子点の個数をkの式で表す。 (1) 直線 x=3 上の格子点の座標を(3, y) とすると 3°<y<15·3 (2) 直線 x=k 上の格子点の座標を(k, y) とすると ピsy<15·k なお,●SySAのとき, 格子点の個数は ▲-●+1 (個) kが k=0 から k=15 まで動くときの格子点の個数は こ(x=k のときの格子点の個数) 15 k=0 日 解答田 x=15x とすると よって,放物線 y=x° と直線 y=15x は2点(0, 0), (15, 225)で交わる。ゆえに, 領域は図の赤く塗った部分 (境界線を含む)である。 (1) x座標が3である格子点は, 直線 x3=3 上にあり, その座標を(3, y) とすると 25 3°Sy<15·3 よって,求める格子点の個数は (2) 領域内の格子点で, 直線 x=k (kは整数)上にある点の座 標を(k, y)とすると, (1) と同様に考えて x(x-15)=0 ソー、 225 iy=15x 45 9 0 |3 15 x すなわち 9SyS45 45-9+1=37(個) <y<15k よって,その格子点の個数は 15k-k°+1(個) k=0, 1, 2, ……, 15 であるから, 求める格子点の個数は 15 2(15k-ピ+1)=15k-こピ+21 15 15 15 -ん- k=0 =0 k=0 k=0 k=1 k=0 k=0 15 =15こk-2+21 0S&S15 を満たすんは 16個あるから 15 16 k=1 k=1 e=1 16 =15· 2 す15-16--15-16-31+16=576(個) 15 21=21 *15·16·31+16=576(個) k=0 k=1 6

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Science Junior High

問3の解説をしていただきたいです🙇🏻‍♀️

問2/実験1の(3)で, ビーカー内の液に、さらにうすい塩酸を10cm加えたときには, 中和の反応 4 wさんは,中和について調べる実験を行いました。問1~問5に答えなさい。(19点) は起こりませんでした。 その理由を,中和に関係しているイオンの名称を使って書きなさい。 (4点) 水素イオンと紛び付ける、水酸物 イインがないから。 実験1 1)うすい水酸化ナトリウム水溶液25cm)をメスシリンダーではかりとり,ビーカーに入れた のち、図1のように,BTB溶液を教適加えたところ、ビーカー内の液は青色に変化した。 問3 実験1の(2), (3)で, ビーカー内の液に加えたうすい塩酸の体積と, ビーカー内の液にふくま (2) 図2のように,ガラス棒でかき混ぜながら、こまごめビベットでビーカー内にうすい塩酸 を少しずつ加えていったところ,うすい塩酸を10cm?加えたところでビーカー内の液の色が れるイオンの数の合計との関係をグラフに表すと、どのようになりますか。次のア~エの中か ら一つ選び、その記号を書きなさい。ただし、実験1の(1)で, ビーカー内のうすい水酸化ナト 緑色に変化した。 リウム水溶液25cm?にふくまれていたイオンの数はa個であったものとします。(4点) (3) 緑色に変化したビーカー内の液に、さらにうすい塩酸を10cm加えた。このとき,ビーカー 4a 4a 内の液は黄色に変化していた。 イ 3a イ 3a の 2a ト ン5 25 ガラス棒 こまごめ ピペット -BTB溶液 塩酸 0 10 20 青 孝 00 O0 10 20 10 20 水酸化ナトリウム 水溶液 加えた塩酸の体積 [cm'] 加えた塩酸の体積 [cm) ア 図1 図2 4a 4a 間1実験1の(1)で,うすい水酸化ナトリウム水溶液25cm3をメスシリンダーではかりとったとき イ 3a イ 3a の,目の位置と液面のようすを模式的に表した図として最も適切なものを,次のア~エの中か 2』 ら一つ選び,その記号を書きなさい。(3点) 2a -30 -30 -30 -30 個] a a 00 10 20 10 20 20- 20 20 -20- 加えた塩酸の体積 [cm°] 加えた塩酸の体積 [cm°] ウ エ ウ エ イオン数の合計 個 イオン数の合計 個 、数の合計 個 イオン数の合計 網 II||||||||||山 山山 I (A LILII||||

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English Senior High

専門学校の過去問を解いてみたのですが、回答がネット上にもなくて困っています。 みづらくて申し訳ないのですが回答はあっているか確認していただきたいです。 また、間違っているところが有れば正しい回答も教えて頂きたいです。

次の 1~10 ,の( 所定欄にマークしなさい。 )に入れるのに最も適切なものを1~4の中から一つ選び, その番号を解答用紙の 1 Iwonder ( )or not Tom will come to the party. 1. if 2. what 3, when 4.whether 2 Tell me about the rest.aurant( )you went t6.yesterday. 不完全 関心 O d フ 1.who 2,Ahat 3. where 4. whenever 3 My brgther promised ( ) smoke. not to 2. to not 3. to doesn't 4. doesn't to ちゅu t 4 Iremember ( )my uncle in Sydney when I was 10 years old, 1. visit 2. to visit Nisiting 4. visited C 5 Mr. Suzuki hgd his house ( Ne 4. to paint Shainted 1. paint 3. painting 6 Ihung a, calendar ( )the wall. 後納 4. with 1. gn 2. in 3. to 7ァ:9ジーをリP1ルたと思う? he moden ) reality. 「1 Kathy sometimes confvses fantasy ( 2. to 3. on 4. in 1. with せ話する tabe care cf my parents were away. 3.look 8\I had to ( ) after my brothers while 4. give 2. take look after ? 1. make )to Kenta's party. Maria is looking forward to ( 9 3. be invited 4. being invited 1. invite 2. inviting )as heathy as she is now. 10 If she hadn't played sports, she ( ちょいぎ 3. had been 4. hadn't been 2. wouldn't be 1. would be ]内の 1~5 の語(句)を並べ替え, 英文を完成しなさ 次の間 1~5 において, 日本語の意味を表すように, [ 11~20 II に入れる語の番号のみマークすること。 W。ただし, 解答は tinn (間1彼は一人で旅行できる年齢だ。 2 よく迷うやっ [1. by 2. enough 3. old 4. to 5. travel] 113 _4 125 by_himself vope He is [1. as 2. in 3. many 4. ten cars 5.were involved] 問2 10台もの車がその事故に巻き込まれた。 13 | 4_. 145 1.4の位置座 3 the accident. As 部屋をきちんと片付けておきなさい。 [1. be 2. kept 3. must 4. neat 5. room] 問3 5 153 L_ 162 4 and tidy. Your [1. hot 2. in my town 3. is 4. neither 5. nor] 間4 私の町の天候は暑くも寒くもない。 2 173 Y 18 1 5 cold. The weather 2,know 3.lives 4. 6.whose] 問5 私は息子がリバプールに住んでいる人を知っている。 【..a 5_ 20 4 Son I_2 19| 3. in Liverpool.

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English Senior High

2枚目下から2段落目のhis first oratorio in Englishだけを見て、 彼にとって初の英語のオラトリオなのか 彼の初めてのオラトリオが英語でかかれたのか、 どちらか特定することは可能ですか??

The two greatest composers of the Baroque era would be George Your group is preparing a poster presentation entitled “The Greatest Baroque Frideric Handel and Johann Sebastian Bach. Handel was born in Halle, | Brandenburg-Prussia (nowGermany), in 1685. Unlike Bach, who was born 54 第5問 (配点 20) is Composer," using information from the magazine article below. rade and four fingers on ト m to be able to perform into a great musical family, Handel's father was a surgeon. rwhich he wrote severa/ apse again wathina yea. Handel composed his S Handel showed an exceptional talent in playing instruments from very early age. He learned harpsichord, violin, and organ from the organist at the Halle parish church, Friedrich Wilhelm Zachow. Zachow recognized a Handel's extraordinary talent and systematically introduced him to a diakand to give charity slist pertormed in D , but enjoyed great variety of styles of music. He also taught Handel composition. It is said L.he was invited byr th. that Handel started to compose at the age of nine. In 1702, Handel became the organist at the Calvinist Cathedral in Halle. The wage was good, but the contract was just for one year. The next sperformed and loved ba In1752, Handel co. Sal. he continued to p year, he moved to Hamburg. He was hired by the orchestra of the Hamburg Oper am Gànsemarkt as a violinist and harpsichordist. In 1705, his first opera Almira was produced. In Hamburg, he made three more operas. He was recognized as a brilliant opera composer. tan three thousand pe Handel was invited to Italy in 1706 by Gian Gastone de' Medici, who had a keen interest in opera. Rodrigo, Handel's first all-Italian opera, was produced in Florence in 1707. In 1709, he produced another opera, Agrippina in Venice. It turned out to be a huge success and ran for 27 nights successively. In Italy, he also composed oratorios like La Resurrezione and II Trionfo del Tempo e del Disinganno. The oratorio 1S a narrative musical work for singers and an orchestra., based on a story from the Bible. Handel moved to England in 1712 and decided to live there permanently (He changed his nationality in 1727.) In 1713, he composed Utrecht Te Deum and Jubilate for Queen Anne, and was granted a yearly income O1 rer ir Ag Cos reciam al the Rigral Acade scanding qpers hke Cioh demy cadsed to functh

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