積分の中のe^tが消えないのですが何故でしょうか？教えていただきたいです。

った f(x) を実数全体で定義された周期p(p>0) の連続な周期関数と するとき, lim n→∞ 0 e f(x) dx = 1= | So f(x)dx P 1-e-P が成り立つ。 関数 f(x) を具体的にさまざまに与えて, 毎年のように出題されています。 証明はI, II と全く同様ですので,各自で試みてください。これをみれば わかるように、このような問題は積分の計算問題ではなく, 周期性を利用し た積分の変形の問題といえます。

(2)(3)(4) よく解き方が分かりません😭 グラフを書いた時 同じ場所で ○と⚫︎ が重なっている場合それも連続になるんですか？？ 教えて頂けませんか

(x² (x ≤ 0) (2) f(x) = 23 (x > 0) limf(x) = limx2=0 x→0-0 x20-0 limf(x)=limμ=0 11010 X+O+O (3) f(x) = x + 1 (x ≤ 0) x-1 (x>0) from 連続でない 5 x²-4x-5 (x+8) x-5 (4) f(x) = (1(x = 5) (= x=5で連続?

画像3枚目の別解てgにeを代入して負になることを確かめているのですがこれは自分で予測を立ててeを代入するということですか？教えて頂きたいです。

共通接線 k を正の定数とする. 2つの曲線 C1 : y = log x, C2: y = ekx について,次の問いに答えよ. (1) 原点Oから曲線 C1 に引いた接線が曲線 C2 にも接するようなk の値を求めよ. (2) (1) で求めたkの値を ko とする. 定数k が k > ko を満たすとき 2つの曲線 C, C2 の両方に接する直線の本数を求めよ. と [愛媛大〕

解説の最初の1、2行目の文がわからないです。何を言いたいのか噛み砕いて教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

Cの極限 3 次の極限が有限の値となるように定数a, b を定め、 極限値を求めよ. lim 0←x /9-8.x +7cos2x-(a+bx) x2 〔大阪市立大〕

この計算教えてください

= im (0+h)lo+hl-olol_lim O h ho hl

(1)と(2)分かりません

第1問 と定義する. x-2 f(x) (x < 1) -x+1 (x≥1) (1)y=f(x) のグラフを描け. (2) 左極限 lim f(x) と右極限 lim f(x) を求めよ. x-1-0 x→1+0

下の写真の文の意味が分からなかったので教えてください🙏

一般に, 関数 f(x) において, xがαと異なる値をとりながら, αに限 りなく近づくとき, f(x) の値が一定の値αに限りなく近づくならば, αをxがαに限りなく近づくときの関数 f(x) の極限値という。 この ことを,次のように書く。 limf(x)=α または x→ α のとき f(x)→α x→a

問2以降がわかりません。教えてください！

5 144 9. 次の文章を読んで各問に答えよ。 図のように、傾斜角 9 の粗な斜面が水平な台車 の上に固定されている。 まず、 台車を動かないよ si 10. 図 A うにして、斜面上のA点に質量mの物体を静かに B 質量 滑 E 置くと、物体はすべらずに静止した。 次に、斜面 OC に沿って下向きに、無視できるほど小さな初速度 U limk 1 を与えると、物体は速さを増しながらすべり続け、 I IN A点からs」だけ離れたB点を通過した。 物体と斜面との間の静止摩擦係数をμ(ただし <1とする), すべり摩擦係数をμ'重力加速度の大きさを9とする 問1.(イ) 傾斜角 0の満たすべき条件を求めよ。 (口) B点での物体の速さを求めよ。 [n] (1) 大人 物体がB点を通過する瞬間に、台車をある一定の加速度αで図の矢印の向きに、水平 に動かし始めた。 すると、 物体はしばらく斜面上をすべりつづけた後、 C点で静止した。 B点とC点との間の距離はs2であった。 この結果に基づいてαを求めてみよう。 (8) 台車上に静止した観測者から見て、斜面上の物体がどのように運動するかを考えるこ とにする。この観測者は、ある見かけの力が物体に働いているように見える。 SSNASANSADO (2) ( 問2. (注) (イ)~ (ハ)は記号αを用いて答えよ。 (イ)この見かけの力の大きさ、方向、向きを述べよ。 (2) (口)斜面から物体に働く垂直抗力の大きさを求めよ。 ( (e) (八) 物体がB点とC点の間をすべっているときの、斜面に沿う加速度を求めよ。 ただし、斜面に沿って下向きを正とする。 (=) αの大きさを求めよ。 台車の加速度をさらに大きくしていくと、 C点に静止していた物体は斜面に沿って 上向きにすべり始めた。 問3. 物体が上向きにすべりだすための、 台車の加速度の下限を求めよ。

なぜwhichはダメなのですか？

(1d)- In spite of all these advantages, however, the Wright brothers might not have succeeded had they not been born at precisely the right moment in history. Attempts to achieve manned flight in the early nineteenth century were doomed because the steam engines that powered the aircraft were too heavy in 35 proportion to the power that they produced. But by the end of the nineteenth century, ( 4 4 ) the brothers were experimenting with engineering options, a relatively light gasoline engine had already been invented, and they were able to bring the ratio of weight to power within acceptable limits for flight. 40

(2)で、模範解答ではP₀を使って漸化式を解いてますが、nは自然数と問題文にあるので3枚目のようにP₁を使って漸化式を解いてもいいですか?

7･17 正四面体 ABCD の頂点を移動する点Pがあ る。 点Pは、1秒ごとに, 隣の3頂点のいずれか に等しい確率で移るか,もとの頂点に確率 3 1-αで留まる. 初め頂点Aにいた点Pが,n秒 後に頂点Aにいる確率をpm とする. ただし, 0<a<1とし, nは自然数とする. (1) 数列{p}の漸化式を求めよ. (2) 確率 n を求めよ. ( 17 北大・文系)