どうやったら分子のnを前にだしてn(1+1\n)にしよう！ という頭になるのですか？ 問題をこなすしかないのですか？

「元気力アップ問題60 難易度☆☆ CHECK 1 k + 1 CHECK 2 210g2k (n=1, 2,3,…) とおく。このとき,極限 Tn= lim 848 T を求めよ。 log2 n T=2(x+1-I)の形になるので,T,=-(1-I,+1)=I,+ı- k=1 となる。この極限では,T,をうまく変形することがポイントなんだね。 【ヒント! 解答&解説 k+1 T=210g2 = 2log, *¹ = {log₂ (k+1) − log₂k} Σ k k=1 k=1 (Ik+1 (Ik ここでIx=logzkとおくと, Ik+1=log2 (k+1) となるので, (x-x+1) 途中の項がバサバサッと消える! =-{(L-K)+(K-X)+(L-14)+...+(X-In+1)} In=-2(Ik-Ik+1) =-(L-In+1)=In+1−11=10g2 (n+1) - Log21. Tn lim Jogan log2 =lim n→∞ (0(2°=1) ∴.Tn=log2(n+1)… ① (n=1, 2,3,…..) となる。 ①より求める極限は, =lim n→∞ log₂ (n+1) log₂ n (11) n log2n1 =lim1 + n→∞ =lim 818 log2n 10g2(1+円) 10g2n (=○の不定形) logzn+log2(1+1/27) log2n =1+0=1 である。 log 1. 8 0 8 0 ココがポイント 10gx CHECK 3 =10gay-logax ← 1 をくくり出すと計算 しやすくなる。 ← ここで,分子を log₂ (n+1) | 数列の極限 ING 関数の極限 = log₂n (1+1) = logan + loga (1+1) と変形すると話が見え てくるんだね。 微分法とその応用

こういう答え方でも大丈夫ですか？

また 年式は = 1 x f Clog. legs I x=33 =) (20+) <log 27- love t) (de) = = (leg 2)² + 3 lol y 9 = - (lebo 2 - 3/² 2²² +2². 0 I 12 og 3 = 5 og 2 ≤ legs 9. 2 = - (0232 - 3²² 3²³² + + k. $. 3. K とすると -1 81 it このグラフは右のようになる :: def sy すなわす 1 2 2 313. OK = Max 7 = = 3√3 1 mir 27 3 すなわち 2== OK = Min. -4 12 + 29-0 10802≦2 ニー lag= log+= =

対数関数の特徴で、写真の一番下に記載されている 【P=Q⇔logaP=logaQ】はどんな関数になるのですか？

B 対数関数の特徴 対数関数 y=logax は, 次のような特徴をもつ。 対数関数 y=logaxの特徴 1 定義域は正の数全体, 値域は実数全体である。 2 a>1 のとき, 増加関数である。 すなわち 0 <p <q ⇔ logap<logag <g 30<a<1のとき, 減少関数である。 すなわち 0 g ⇔ 10gap>logaq <p <g xol (6) S=xgol (S) (注意)a>0,a=1, p > 0, g>0 のとき,次が成り立つ。 ol 2201 (2) p=q⇔ 10gab=10gag a>1 A logaq logap 0 Þ 0<a< 1 YA 0 logap logaq P q x 9

発数232 2枚目の写真(解答)の①と②がなぜこのようになるのか分かりません💦

*232 <b<1とする。 10gb }<a<=<b<1 logb 5 小であるものと、最大であるものを求めよ。 4 5 logab, log/b, 1のうち最 [神戸学院大 ]

指数関数についなのですが、どうして上についてる√は外れるのでしょうか、？

=3 43 + 6 3) 41082 √2 1 =3°=1 √2 = = 2210g2 = 210g22=2 loga M (注 a = M)

こうなるのはなぜですか？

y = a ² ga y ₁² a ² (loga).

お願いします！平均値の定理です！

Practice 22 ***** 1<a<bのとき. 不等式 1 1 b-a loga log ba (loga)² o を示せ。 ee

1の解説の1、2行目の「全ての実数値をとる」とありますがなんでこれが言えるか分かりません。 でも2、3では底が1より大きいか確認してるけどなんで1ではしないんですか？

(2) log(4-x)≧log/3x □ 360 次の関数の最大値、最小値があれば,それを求めよ。 また, そのとき 値を求めよ。 教 p.174 応用例題 4 (1) y = (10g3x)2-210gx * (2) y=-(10g2x2+log2x (1≦x≦32) +2)=1 x *(3) y=logs/2/27) (logs3x) (1≦x≦81) y=10g3

真数条件の確認をする時としない時の見分け方がわかりません。 方程式の時はしない。不等式の時はする。という考え方だと358のような問題に通用しないです。360では真数条件確認してません。助けてください😭

357 次の方程式、不等式を解け。 (1) 10gz(x+1)=5 (3) log(x+3)≧ 1 2 *358 次の方程式を解け｡ (1) 10g10 (x-1)+logio (x+2)=1 (2) logz(x+2)(x-5)=3 (4) log(x-2)>3 * 359 次の不等式を解け。 教 p.173 応 (2) logs (2x+1)+10gs (x-3)=2 教pp.173 応 (1) 10g(x+1)+10g(x+2)≦1 (2) log/(4-x) ≦log/ 3x □ 360 次の関数の最大値 最小値があれば,それを求めよ。 また,そのとき 値を求めよ。 教p.174 (1) y = (10g3x)^2-210gsx *(2) y=-(10gzx)2 +10g2x (1≦x≦32) *(3) y=(10ga/2/7 (logs3x) (1≦x≦81)

数3指数対数関数の極限ですが、⑴で、-0から近づけた時0になるのがわかりません。-∞だと思ったのですが。解説お願いします

(x) 限) C) J =1 = (1) lim 2 kitashite (2) x→0 歌 解答 (1) x → +0 のとき, 01 1781 XC (2) lim_{log(x2-1)-10g2(x-1)} M loga MN=loga M+loga N, loga N STENS 考え方 (1) 底α(>0) に着目し, a>1 か 0<a<1 かを見分ける (1が境目). im x→+0 と x 0 に分けて考える。 (2) 対数の性質を用いる. x0 のとき, 1 x→1+0 →∞ より, lim 2 x = x→+0 → 16 x→−0 より lim 2kv=0-1) x→−0 1-x²200+x²nie 081 nie tl 200 -=loga M-loga N 底a Wily=2x 0 XC y = 24 について, x 200円 (+) By t→∞, t→−8 よって, lim 2km≠lim 2/1より, 極限は存在しない。 を考えればよい。 x→+0 MUS (x800+1)x1 (x800 t→ - ∞ について 18 (;) 第4