1枚目のピンクの下線部についてです。 引力を及ぼし合うと書いてありますが二枚目の写真のように斥力ではないんですか?

質量 2.0×10~kg の小さな金属球Aが, 軽いナイロン |糸でつるされている。 Aに電気量を与え, 4.9×10-"C クーロンの法則 の正の電気量をもつ小さな金属球Bを近づけたところ。 者は同じ高さとなって,図のように静止した。A. B間にはたらく静電気力の大きさと, Aの電気量を求 45" 4.9×10-C B A 0.30m めよ。 () Aには, 重力、 糸の張力, Bとの間の静電気 カがはたらき, これらの力はつりあっている。 「解) Aには、重力 mg, 糸の張力T, 静電気力Fが はたらき,図のように示される。水平方向, 鉛直方向 のそれぞれで力のつりあいの式を立てると、 水平方向:Tsin45°-F=0 鉛直方向:Tcos 45°-mg=0 これからTを消去して, F=mg=(2.0×10-3) ×9.8=D1.96×10-2N Tcos45" T 45 A F B Tsin 45° mgt …0 力はつりあっており、 静電気力 Fは, AがBに引かれる向きと なる。 静宅気か 2.0×10-N - AとBは引力をおよぼしあうので、 Aがもつ電気量は 負であり,これをq(C]とする。クーロンの法則の式 -(p.214-式(1))で, 静電気力の大きさにつ いて式を立てると。 Aの電気量の符号は, 静電気 力が引力か斥力かで判断し、 式(1)は,静電気力の大きさ に絞って用いている。 ト F 1.96×10-2=(9.0×10°)× lal×(4.9×10-7) 0.30° (1.96×10-2)×0.30 (9.0×10°)×(4.9×10-) -=4.0×10-7C q<0から, q=-4.0×10~C 無日 気と磁気

この問題の(1)の質問です。 この本の答えは張力を鉛直方向に分解し、重力との力のつりあいで式を立てていますが、なぜ張力を分解したのでしょうか？ 僕は重力が張力と同じ向きになるように分解し、 S=mg cosθ と式を立てたのですが、なぜ答えが違うのでしょうか？ ※ある程度... Read More

8.円運動99 基本例題28 円錐振り子 基本問題 203, 204, 205 図のように、長さ 1の糸の一端を固定し, 他端に質量m のおもりをつけて, 水平面内で等速円運動をさせた。糸と 鈴直方向とのなす角を0, 重力加速度の大きさをgとして, 次の各間に答えよ。 (1) おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。 (2) 円運動の角速度と周期は、それぞれいくらか。 12 00 m 000 の意供 m(Isin0) w。%=mgtan0 DIX8.0 地上で静止した観測者には, おもり は重力と糸の張力を受け, これらの合力を向心力 として,水平面内で等速円運動をするように見え る。この場合の向心力は糸の張カの水平成分であ る。(1)では, 鉛直方向の力のつりあいの式,(2) では,円の中心方向(半径方向)の運動方程式を立 指針 g lcos0 の= lcos0 (変周期Tは, T== 2元 =2元, の g 別解 (2) おもりとともに 円運動する観測者に は,Sの水平成分と 遠心力がつりあって 国(みえる。力のつりあ いの式を立てると, (2)の運動方程式と同じ結果が得られる。 m(lsin0)?-mgtan0=0 m(1sin) S。 てる。なお, 円運動の半径はIsin0 である。 解説 (1) 糸の張力の大き さをSとすると, 鉛 直方向の力のつりあ EL Ssin0=mgtan0 PIO mg Scos0 S いから, Scos0=mg Ssin0 S=-mg coso Point 向心力は, 重力や摩擦力のような力 の種類を表す名称でなく, 円運動を生じさせる 原因となる力の総称で, 常に円の中心を向く。 6u A (2) 糸の張力の水平成分Ssin0=mgtan0が向 心力となる。運動方程式 mro?=Fから, 第Ⅱ章 力学

教えてください🙏🏻

1) マグネシウムの加熱と質量 (3点×5) 0.9gのマグネシウムをステンレス皿に広げて加 熱し,加熱後の物質の質量をはかる操作をくり返し た。右の図は,このときの加熱した回数と加熱後の 物質の質量との関係をグラフで表したものである。 1.8 酸化銅 1.5 1.2 07 物 0.9 の 0.6 1) 加熱後できた物質は何か。物質名を書きなさい。質 2) 0.9gのマグネシウムがすべて酸素と結びつい 0.3 マグネシウム:酸素= g 0 0 2 3 4 5 1 6 たのは,何回加熱したときですか。 加熱した回数(回) 3:2 3) (2)のとき, 0.9gのマグネシウムと結びついた酸素の質量は, 何gですか。 ) マグネシウムと酸素が結びつくときの質量の割合を, 最も簡単な整数の比で 表しなさい。 * マグネシウムと酸素が結びつく化学変化を,化学反応式で書きなさい。 15 っMgto=-フ2Mgo

写真二枚目下線部の式変形がわかりません。 途中過程を教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

Vo 小物体 130.動く板の上での物体の運動● 右の図 のように,質量Mの小物体が質量Mの大きな板 の上にのっている。小物体と板との間の動摩擦 メ0S M8 床 m 板 係数をμとし,板と床との間の摩擦を無視する。時刻 t=0 において,小物体に右向き の初速度 voを与えると,板も同時に動き始めた。右向きを正の向きとし,重力加速度の 大きさをgとする。 moi (1)小物体が板に対して静止したときの板の速さVを求めよ。 (2) 小物体に初速度を与えてから, 小物体が板に対して静止するまでの時間tを求めよ TIロエ A

マーカーの部分はどのように出していますか？

式)Ap = 4TGP(この場合 φ<0である)を再現するように要請すれば, Kの値は が得られる。そこで, (4.31) 式がニュートン理論での重力場の方程式 (ポアソン方程 表5に開連 65 の重要な僕 Ruミ R°, uav =1" μv,a - T®, * HQ,u + T" uvT®ay -T' uaT® vm (4.25) となる。特にその 00 成分は Roo = T°00,a -T°oa,0 + T"ooTe ay - T"oaT®og. (4.26) ここで,3.2 節と同じく弱い重力場の場合: (4.2 9uv = 7uv + huv, hul <1 (4.27) なくとも e) から自 を考えると,T~O(h) なので, 最低次では Roo ~T"00,a-1"0a,0 r'o0, Ap. (4.28) (3.25) 式 っきり、Roo は,ニュートン理論における重力ポテンシャルのラプラシアンを与える項 (4.23) になっている。 これに対応する物質場を考えるために, まず (4.21) 式の両辺のトレースをとると (4.24) (左辺) = R-; 1 × 4R = -R= (右辺) =D «T. (4.29) 2 したがって, 一場合に 1 Rw =KTuw + 59uu R =x(Tuw - 59muT) て, そ ではな 3 (。+で) ) 0 (oo + E Ti) (4.30) Roo =K(Too go0 力場を のなか 事に満 よう。 2 i=1 ~-1 2-Too (4.6) 式を用いて,非相対論的完全流体 (lo<1かつp<pが成り立つ)に対して (4.30) 式の右辺を具体的に計算すると (4.31) K K K Roo ~ (+ po° + 3p) ~(o+3p) ~50 ーンソ (4.32) K= 8TG っし実 マ一蔵 (4.33) 1 G = Rw 29uu R= 8mGTu 12 った ためcを入れた場合の次元を考えておくと

力学・剛体の問題です。 (1),(2)は恐らくこれかな？という解を求めましたが、(3)以降が分かりません。

以下の問1, II に答えよ。 zA I. 質量m、半径r、厚さ、高さんの密度が一様な剛体とみなせる円 筒(図1)が、水平な床の上を初速度の大きさ 、初角速度の大きさ woで投げ出され、倒れずに滑っていく運動を考える。円筒底面の中 心を原点とし、円筒とともに移動する座標系のz, y, z 軸および偏角 9を図1のように定義する。y軸の正の向きは常に円筒の進行方向と する。偏角0の位置にある円筒底面が床から受ける単位面積あたり の垂直抗力の大きさ N(0) と動摩擦力の大きさ F(6) の間には、μを 動摩擦係数として比例関係 F(6) = μN(0) があるとする。 b 図1 重力加速度の大きさをgとし、重力はz軸の負の向きに働く。また,円筒の厚さ6は半径rよ り十分小さいとする。空気抵抗の影響は無視して、投げ出された円筒の運動に関する以下の問 いに答えよ。 まず、回転させないで円筒を投げ出す場合 (wo = 0) を考える。 (1) 投げ出した円筒の底面全体が受ける垂直抗力および動摩擦力の大きさを求めよ。 (2) 投げ出した円筒が動摩擦力を受けて静止するまでの距離を求めよ。 (3) 円筒に働く慣性力による原点まわりのトルクの大きさを求めよ。 (4) 投げ出した円筒が床の上を滑っているとき、円筒底面に働く垂直抗力は一様ではない。円 筒の前方(0 =T/2付近)と後方 (0 = ーT/2付近)のどちらの垂直抗力が大きいか、理由と ともに答えよ。 以下では、円筒底面に働く単位面積あたりの垂直抗力の大きさが N(0) = a+ Bsin0 と表せる と仮定する。ここでa,Bは定数とする。 (5) 垂直抗力による原点まわりのトルクの大きさをa, 8, r, bのうち必要なものを用いて表せ。 (6) 円筒が倒れずに滑っていくための条件をん, r, uを用いて表せ。 次に、右回り(z軸の正の向きから見て時計回り)に回転させて円筒を投げ出す場合(wo 0) を 考える。 (7) この円筒のz軸まわりの慣性モーメント「および円筒とともに移動する座標系での投げ出 した直後の運動エネルギーを求めよ。 (8) 円筒底面に働く動摩擦力の0依存性により、円筒の軌道は曲がる。その曲がる向きを理由 とともに答えよ。

計算方法が分からないので、（2）の①、②を代入したときのtの求め方を途中式ありで見せてほしいです。よろしくお願いします、！

(1) 小物体と板の運動量の和は保存されるから mVo よってV=M+m a mvo=(M+m)V N(垂直抗力) (2) 小物体が板に対して静止するまでの間 に,小物体が板から受ける動摩擦力の大 きさは F mg 2 F=μN=μmg 小物体の運動量の変化=小物体が受けた力積 が成りたつので mV-mvo=-Ft これに,D, 2式を代入して Mmvo M+m mVo m M+m -mvo=-μmg·t よって umgt Mvo 2 ゆえに t= e\m0.e- μ(M+m)g ST 物

(4)です 重力による位置エネルギーの減少分だということはわかるんですが、それが、重力が単位時間にする仕事、になぜなるのかがわかりません F=BILの力の仕事とかは含まれないんですか？

そって降下を続けた。 レールと棒との摩擦および棒以外の部分の電気抵抗はないものと 292.磁場中の斜面をすべり下りる導体棒● 図のように, 磁束密度Bの鉛直上向きの一様な磁場中に,間隔Lの2本の 平行導体レールが水平に対して角0で固定されている。2 本のレールは上端で導線により接続されている。このレール 上に水平に長さL, 質量 m, 電気抵抗Rの導体棒 PQ をおく。 この棒に大きさ v0の初速度をレールにそって下向きに与え ると,その後棒は水平を保ち, 一定の速さ vo のままレールに B Vo 30 L、 し,重力加速度の大きさをgとする。 (1) 棒を流れる電流の大きさIと向きを求めよ。Iは vo, R, B, L, 0を用いて表+ (2) 棒にはたらく力のつりあいから速さ vo を, R, B, m, g, L, 0 を用いて表せ。 (3) 棒で単位時間に発生するジュール熱Qを, R, B, m, g, L, 0を用いて表せ。 (4)このジュール熱は何によって供給されているか。 SPr

この式の展開がどうしてもできません。どうしたら良いですか？

MgZs =tk-L) 水(火 Me)e 2Mgt Xi= L+学ャM M te N a

矢印のとこの途中式お願いします(TT)

たつので mV-mvo=-Ft これに,D, ②式を代入して mVo mvo=ーumg·t m (M+m Mmvo M+m よって =Lmgt Mvo u(M+m)g ゆえに t=- 1 小物体にけたらく動摩擦力は左向きなので、