なぜ(√3-1)h=10になるんですか？？ 何回考えても分からなくて泣

20 10 基本例題132 測量の問題 (1) 目の高さが1.5mの人が, 平地に立っている木の高さを知るために, 木の前方の 地点Aから測った木の頂点の仰角が30℃, A から木に向かって10m近づいた地 点Bから測った仰角が45° であった。 木の高さを求めよ。 p.206 基本事項 ② 基本 131 指針 ① ② 求めるものを文字で表し, 方程式を作る。 特に、直角三角形では, 三平方の定理や三角比の利用が有効。 ここでは,目の高さを除いた木の高さを求める方がらく。 ②から h= そして, 与えられた値を三角形の辺や角としてとらえて,まず図をかく。 注意点Aから点Pを見るとき, AP と水平面とのなす角を, PがAを通る水平面より上にあるならば仰角といい, 下にあるならば俯角という。 CHART 30°, 45°,60°の三角比 三角定規を思い出す 解答 右の図のように, 木の頂点を D, 木の根元をCとし 目の高さの直線上の点をA', B', C' とする。 このとき,BC=x(m), C'D = h (m) とすると h=(10+x)tan 30° (1) (2) これを①に代入して ゆえに (√3-1)h=10 h=xtan 45° x=h 10+h √√3 ...... Ora 10 10(√3+1) よって h= √3-1 (√3-1)(√3+1) したがって 求める木の高さは、目の高さを加えて 5(√3+1)+1.5=5√3+6.5(m) (*) DA+TA A-a -=5(√3+1) Cys=1A\=30 >=2 800円 DA 注意 この例題のような, 測量の問題では,「小数第2位を 四捨五入せよ」などの指示がある場合は近似値を求め, 指示がない場合は計算の結果を、そのまま(つまり,上の 例題では根号がついたまま) 答えとする。 2 1.5ml A A KONSOL 30° ay tal √3 10 60° 0 1 基本 167 A' 30° B'/45° 俯角 仰角 √√2 45° ①,②はそれぞれ tan30°= h 10+x' から。ここで tan 30° = 1 45° 1 10m B xm 1 ・P D tan 45°= P' hm koth h x tan45°=1 (S) /30°45° 60°の三角比の値は 覚えておくこと。 209 (*)/3≒1.73 から 5√3=8.65 よって, 53 8.7 とすると 5√3 +6.5≒8.7+6.5=15.2(m) 4章 5 三角比の基本 15

数1の問題です！ (3)の解説に書いてある図がわからないです！

47% [ 15:24 ■ Y!mobile の 《正弦定理, 余弦定理, 三角すいの体積≫ (1) △ABCで余弦定理より cos ZBAC = 3²+ (√√2)²-(√5)² 1 √2 2.3-√2 √√2 S=1/2･3･v2.sin45°= = (2) BAC=45°であるから, △ABCの面積をSとすると 3 2 (3) AD=BD=CD から点Hは△ABCの外心になる。 BC の円周角の定理より (4) △ABC で正弦定理より (→イ) <BHC = 2∠BAC=2×45°=90° (→ウ) (→ア) H C 閉じる

(エ)で「転倒し始める時はT'＝0、あるいはN'＝0」とあってT'＝0としてるんですけど(カ)のT''って0じゃないのですか？ (出典:難問題の系統とその解き方)

例題1 剛体のつりあい ① 次の文中の ] に適する数値(負でない整数) をそれぞれ記入せよ。 図のように、直方体の一様な物体Aが, 水平と45°の傾斜をもつ地盤Bの上に、質 量の無視できるロープCによって取りつ けられた構造物がある。物体Aと地盤B とは、接触しているだけである。 物体Aの質量:m=1.0×10° 〔kg〕, 重力 加速度の大きさ:g=10[m/s²], 物体Aと地盤Bとの間の静止摩擦係 数および動摩擦係数:μ=1/3, 2の値:1.4とし,ロープCは十分強く, 伸び縮みしないものとする。 (1) 静止しているとき, ロープCの張力は (ア)[ 盤Bが物体Aに作用する抗力の大きさは (イ) × 10°Nであり、地 × 10°Nである。 (2) 地震によって,次第に強くなる上下動(鉛直方向の動き)が起こ り,ある加速度が物体Aにはたらいたら,物体Aが転倒(物体Aが 地盤Bに対して,すべり・離れなどの動きを起こし、回転して倒れ る状態)を起こし始めた。 その加速度の大きさは (ウ) m/s' であ り,ロープCの張力は (エ)[ × 10°Nである。 (3) 地震によって、次第に強くなる水平動が起こり、ある加速度が 物体Aにはたらいたら, 物体Aが転倒 ((2)参照)を起こし始めた。 その加速度の大きさは (オ) m/s' であり, ロープCの張力は (カ) ×10°Nである。 〔東京理科大・改] 考え方の キホン y A hor 4m 45° + 2m. C B 力学において最も重要なことは、力を正しく見つけることである。 そして力がわかれば,それらを互いに垂直な方向に分解し、力のつ りあいの式を2つつくる。次に,適当な点のまわりの力のモーメントのつりあい この式をつくる。 あとは, 以上の3つの連立方程式を解くだけである。なお, 静止 摩擦力はつねに最大静止摩擦力が働いているとは限らないので, はじめからその 値をμN とおいてはいけない。 まず, 未知数として文字で表し (例えばF), つ りあいの式を解いて F の値を求めてから, FUN の条件を課せばよい。 また, 力のモーメントのつりあいの式は, 任意の点のまわりのモーメントで考えてよい が,なるべく計算が簡単になるような点を選べばよい。 すなわち、ある力の作用 線上の点を ントになるので計算が楽である。 水平面 カ学 2 3 波動

(3)の解答の図がどうしてそうなったのかがわからないです！

《正弦定理,余弦定理, 三角すいの体積≫ (1) △ABC で余弦定理より cos/BAC = 32+(√2)^²-(√5) 2 1 == 2.3-√2 √2 √√2 2 (2) ∠BAC=45° であるから, △ABCの面積をSとすると 47 on S=1/13-v2.sin45°= (→イ) (→ア) 3 2 (3) AD=BD=CD から点Hは△ABCの外心になる。 BC の円周角の定理より 大印で∠BHC=2∠BAC=2×45°=90° (→ウ) A 45° H C

0<x<7となる△ABCがひとつ存在すると書いてありますがどういう状況ですか？

ると 直接 21 イ カ (1) △ABCにおいて, ∠A=60°, AC=4 とする 次の(i)~(ii)の場合について考えよう。 (i) BC=2√3 のとき, AB=アであり, △ABCは である。 (ii) BC=4 のとき, AB= ウ であり, △ABC は エ である。 I の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい｡) ⑩ 正三角形 ① 直角三角形 ② 鈍角三角形 (iii) BC= オ のとき、合同でない △ABCが二つ存在し、それぞれ △AB,C, AB2C とする。 sin∠ABC= カ COS ∠ABC=| キ である。 については,最も適当なものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 Ⓒ√7 ①11 ② 15 3 √19 ⑩ 増加する ケ 難易度 変化しない コ キ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 202 ① -sin∠ABC 2 cos ZAB₂C ③ ⑩ sin ∠ABC (2) △ABCにおいて, ∠A=40°, BC=7, AC = x とする。 △ABC が存在するようにしながら、xの値を増加させると, sin B の値はク これにより、xの値のうちで最大のものは 在するxのとり得る値の範囲は, ク の解答群 <x< 7 sin 40° 7 ① 減少する 目標解答時間 コ ①7 sin 40° sin 40° 14 9分 イ SELECT 90 辺BCの長さに対するABCの -cos ZAB₂C ケ である。 また、合同でない △ABC が二つ存 サ である。 増加することも減少することもある の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ② 14sin 40° 7 [⑤ sin 40° 14 sin 40° 図形と計量 (配点 15) 22 23 <公式・解法集 21

(3)の解説のところでなぜ点Hは△ABCの外心になるのかがわからないです！

《正弦定理、余弦定理, 三角すいの体積≫ (1) 4 △ABCで余弦定理より 静止摩擦力の大 32+(√2)-(√5) 2 cos∠BAC= 2-3-√2 = 1 √2 √√2 2 台と物体が (2) ∠BAC=45° であるから, △ABCの面積をSとすると (4) △ABC で正弦定理より (→ア) S=12.3.v2.sin45°= 32 2 (→イ) (3) AD = BD = CD から点Hは△ABCの外心になる。 BC の円周角の定理より ∠BHC = 2/BAC=2×45°=90° (→ウ) 45° B C

この図のように、基本音と3倍音のときの図を比較すると、基本音の波長の1/4のほうが、3倍音の波長の1/4の方が短い気がするのですが、実際の長さは同じですよね？

A = // L H₂ O 523 D 4 ..+...x lande 図2 開口端補正の説明図 (3) 2+2 入 IN4X3 wor 206 14 E XF 1₂-1₁ [m] と速度v[m/s] を, L を用いて表せ。 ↑ Book Too L FA 200 3x x 15. as T 300 200

私は3枚目の写真のように分解してやったのですがBCの力の方だけ答えが合いませんでした。どうしてこのやり方はダメなのですか？

お 必解 46 3力のつり合い 右図のように, 質量 5.0kgの もりを軽くて伸びないひもでつり下げた。 ひも AC と BCにはたらく力の大きさはそれぞれいくらか。 ただし, 質量1.0kgの物体にはたらく重力の大きさを9.8 N と する｡ A 45° 30° おもり 15.0kg B

1/√2(1+1/√3)の意味がわからないです。教えてください‼️

T₁₁ A 8×9.8 MB= Tisin45% となるので, 1 TIK 45° Ticos45° 2 T3 Tasin30° T₂ T3 30° T₂cos30° B MBX9.8= 1/12(1+1/28) ×78.4 3 mBg (3) 物体Bの質量をmg〔kg〕 とすれば,物体Bに はたらく力のつり合いの式は、 O.I 0.3 -/1/12(1+1/3)×8 √2 √3 =8.92[kg] -T₂ x8 KER 78.4 (1+3)x980.8 S 7₁ mcg

tanπ/8とsinπ/9sin2π/9sin4π/9の解説お願い致します 至急です

(5) tan T 8 π (6) sin sin 2 9 sin 4 9