72 (1) 点を中心とし、半径が5である円Oがある。この円周上に2点
を AB=6 となるようにとる。
また、円の円周上に, 2点A,Bとは異なる点Cをとる。
sin∠ACB-アである。また,Cを∠ACBが鈍角となるように
とるとき, cos ∠ACB=イ である。
点Cを△ABCの面積が最大となるようにとる。点Cから直線ABに
な直線を引き、直線AB との交点をDとするとき,
tan ∠OAD=ヴである。また,△ABCの面積はオである。
ア
0
1 ウ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい)
3/5
3
③ 1
3
5
(6)
-
3
-1
(2) 半径が5である球Sがある。 この球面上に3点 P Q R をとったとき
れらの3点を通る平面α上で PQ=8, QR=5, RP=9であったとする。 球
Sの球面上に点T を三角錐 TPQR の体積が最大となるようにとるとき その
体積を求めよう。
カ
#F, cos ZQPR-
であることから,△PQR の面積は
ケコである。
次に、点Tから平面αに垂直な直線を引き, 平面αとの交点をHとする。
このとき、PH, QH, RH の長さについて,
が成り立つ。
以上により、三角錐 TPQR の体積はシス(セン+√ タ
である。
サ の解答群
® PH<QH<RH
© QU<PH<RH
RH<PH OH
PHI OH RH
PH<RH<QH
QH<RH<PH
⑤ RH<QH<PH
[23 共通テスト]
73
(1)
(2