T使わないで解く方法教えてほしいです🙇‍♀️

✓ 63 数列{an} が α+2a2+3as++nan=n(n+1) を満たすとき ヒント 和a1+a2+as+・・・・・・ + αn を求めよ。 62 階差数列を作っても規則性がつかめないときは、 更にその階差数列を調べてみる。

13と14の問題を教えて頂きたいです

13 二項定理を用いて, 次のことを証明せよ。 x>0 のとき (1+x)">1+nx+ n(n-1), 2 ■■ B Clear x2 (nは3以上の自然数) 14 次の□に入る数を,二項定理を用いて求めよ。 101 Co+101 C2+101C4 +... + 101 C98+ 101C100 =20 13,14

(1)で電圧は抵抗の比だからで解いてもあってますか？答えrvE/rv+r

118 図1のように 起電力E [V], 内部抵 抗r [Ω] の電池 Dに内部抵抗rv [Ω] の電 圧計Vを接続した。 このときVが示す値 は,Eではなく、 (1) [V]である。 そこで電池Dを、図2のように,電池 E,抵抗線 AB, 検流計 G, 既知の起電力 Es〔V〕をもつ標準電池 Es およびスイッチ St, S2 を組み合わせた回路に接続した。 AB は太さが一様で、接点Cの位置は調整で き, AC間の抵抗値が読み取れるように なっている。 S を開いたとき, AB に流れ る電流をI[A] とする。 S を閉じ S2 を ① に入れた状態でGに電流が流れないよう にCの位置を調整したときのAC間の抵 抗値 Rs〔Ω]は, Rs= (2) [Ω]となる。 次にS2 を ②に入れ, 再びG に電流が流 れないようにCの位置を調整したとき, AC 間の抵抗値をR[Ω] とすると,Eは既 電圧計V ry a b r E 電池D 図 1 Eo A B G Es ① S1 E r 電池D 図2

(g)について. どっからこの式が出てきたのでしょうか、、

攻物線を のの座 (c) 通る直 程式 III. 次の にあてはまる答を解答欄に記入しなさい。 を実数とし, ry平面上の放物線 C1 : y=x2-2tc+5t を考える。 この放 物線の頂点Pの座標はtを用いて(x,y)= (a) とかけ, t= (b) のと きCは軸と接する。 Cは軸と接する。 冷蔵 2 300 tが実数全体を動くときの頂点Pの軌跡をC2とすると,C2 の方程式は a = (c) であるC2 と軸との交点の座標をα,β(α <β) とすると (d) B (e) であり, C2 と軸で囲まれる部分の面積は (f) である。 原点を通る直線l:y=mz (0 <m<5) を考える。 1とC2で囲まれる部分の 面積を1とし, lとC2と直線で囲まれる部分の面積をS2とする。 S1 = S2 となるのはm= (g)のときであり, このとき直線を放物線 C2 の傾 に接するように平行移動すると, 接点の座標は (x,y)= (h)である。

1番最後の問題は相対速度でも解けるんですか？ 等速直線運動じゃないと相対速度は使えないとかありますか？

10 (1) Bは左向きに Bの μmgを受ける。 とすると、 運動方程式は μmg B ときの運動方程式を記せ。 a=-μg A ma= -μmg (3) しばらくして、等速度運動になった場合 の速さを求めよ。 2 1 公式よりv=v+at=vo-ngt... ① (2)Aは動摩擦力の反作用を右向きに受ける (赤矢印)。 AA とすると, Aの運動方程式は M=2.0[kg].0=30° のとき、 図2の曲線 のような実験結果が得られた。 なお、 図2の 斜めの点線は、時間t=0 のときの接線としg=10(m/s) とする。 (4) 動摩擦係数を求めよ。 (5) 空気の抵抗力の係数を求めよ。 (岐阜大 + 東京大) 012345 t[s] 図2 ③ やり に対 MAμmg ...② . A=umg M ②左辺 (M+m)A したがって, A の速度Vは V=At = μm gt 「してはいけ M (3)v=Vより vv-μgto=Hmg Moo Egto ∴. to= M μm+M)g 19 m (4)V=Atom+M Vo 3- を求めてもよい (5) Aに対するBの相対加速度は a=a-A=-m+M Vの方が計算しやす μg M A上の人が見れば の単純な運動。ただし、 てはその人が見た値で。 Aに対しては、 Bは初めでやってきて 加速度αで運動し、やがて止まる。 したがって Mul OF-²-201 1= 2 (m+M)g 別解 固定台に対する運動を調べてもよい。 x x = Vo x=voto+mato2 X x-A 右図より Ix-X として求められるが, 本解の方 X が計算が速く、 応用範囲も広い。 B vo S₁ S3 A S2 なめらかな水平面S, S. と鉛直面 S3 からなる段差のある固定台がある。 面 S2 上に, 質量Mの直方体AをS, に接す るように置く。 Aの上面はあらく その高 さは面Sの高さに等しい。 質量mの小物 体BとAの間の動摩擦係数をとし、重力加速度をgとする。 いま B を初速で水平面 S, 上から, Aの上面中央を直進させたところ, A は運動をはじめ,ある時刻 t 以後, 両物体の速さは等しくなった。 BがA上に達した時刻をt=0とする。 時刻to より以前の時刻におけ るBの速さは (1) で, A の速さは (2) である。 toは (3) で、 そのときの速さは (4) である。 また, BがA上を進んだ距離は (5) である。 (岡山大 ) する

問3が分かりません<答え イ> 直列回路になるのは分かるのですが、加わる電圧の大きさが抵抗器Pの方が大きいというのが分からないです。 解説お願いします

3 回路に加わる電圧と流れる電流の関係を調べるため,次の実験を行った。あとの問いに答えなさ い。ただし、抵抗器以外の抵抗は考えないものとする。 【実験】 2種類の抵抗器P,Qと4つのスイッチS」 ~Sを用いて,図1のような回路をつく った。 [2]スイッチS」を閉じたあと、スイッチのS2だけ, S3だけ, S」だけをそれぞれ閉じて,電源装 置の電圧を変えながら,電流計の示す値と電圧計の示す値を調べた。図2は,その結果をグラフ に表したものである。 いる特集 図 1 S1 S2 抵抗器P 大さじ抵出してぴん S3 SA_ 抵抗器Q 図2- 0.8 電流計の示す値〔A〕 CA 流 0.6 0.4 0.2 ようす 問1 抵抗器Pの抵抗の大きさは何Ωか, 求めなさい。 素 のようす 246 8 電圧計の示す値[V] S2を閉じた 「回路の結果 S4を閉じた 回路の結果 -S3 を閉じた 回路の結果 0.4 問2 実験の②の結果から, 抵抗器に流れる電流は,抵抗器に加わる電圧に比例することがわかる。 (1) 下線部の関係を何の法則というか。 その法則名を書きなさい。 (2) 下線部のことがわかるのは,実験の結果を表すグラフにどのような特徴があるからか。 簡単 に書きなさい。 問3 実験の2で, スイッチ S3 を閉じたときの抵抗器P,Qに流れる電流や加わる電圧について 説明した文として最も適切なものを, 次のア~オから1つ選び, 記号で答えなさい。 ア流れる電流の大きさは等しく, 加わる電圧の大きさも等しい。d CB イ流れる電流の大きさは等しく, 加わる電圧の大きさは抵抗器Pのほうが大きい。 ウ流れる電流の大きさは等しく, 加わる電圧の大きさは抵抗器Qのほうが大きい。 エ流れる電流の大きさは抵抗器Pのほうが大きく, 加わる電圧の大きさは等しい。 オ流れる電流の大きさは抵抗器Qのほうが大きく,加わる電圧の大きさは等しい。 問4 実験で スイッチ

なぜこのように変形できるのかわかりません。 教えてください🙇‍♀️

f≦μmg であるから mlw-mg≦μmg 1tμ ゆえにw2s1+15 \m -μr -g mg- ※A 1+μ 以上をまとめて1gsw -g 1

この解き方教えてください！ 上から答えは、100、3069、2n2乗の−n −3・2分の1n乗-1＋6です。

(1)一般項a=2n-1で表される数列の和 S10 は (2) 一般項a=3.2"-1 で表される数列の和 S10 は (3)一般項a=4n-3で表される数列の和 S は n 1\n-1 (4) 一般項 an =3• (12)で表される数列の和 S, は である。 である。 である。 である。

なぜA-とNa+は反応しないんですか？

100040 中和点に車した後 A Ho Na A H20 Nat A Ho Nat 4 + OH, Nat 214 OH, Nat S1322366)

積分の解き方が分かりません 教えて欲しいです🙇‍♀️

【7】2次関数 ける接線を + 16に2点A(3,10), B(5.-14)をとり y=-2x²+4x に 直線ABを1とする。 とんとなで囲まれ Bにおける接線を12, た部分の面積を 求めなさい。 Cとで囲まれた部分の面積をSとしたとき, S1 S2 を とし, 【8】 点A(1,-7)を通り2次の係数が-1である2次関数で, 2次関数 Cy=xに接す るものは2つある。 接点のx座標が小さい順に C1, C とする。 このとき、次の間 いに答えなさい。 (1) CとCの接点の座標, CとCの接点の座標をそれぞれ求めなさい。 (2) C, C., C2で囲まれた部分の面積を求めなさい。 【9】2つの2次関数 C1:y=x2-7x+10,C2: y=x^2+x+2の共通接線をと するとき,次の問いに答えなさい。 (1)の方程式を求めなさい。 (2) C1, Cz, 1 で囲まれた部分の面積を求めなさい。 【10】2つの2次関数 C1: y=x2-7x+10,Cz:y=x²+x+2の両方に接する 2次の係数が−1である2次関数をCとするとき、 次の問いに答えなさい。 (1) CとCの接点の座標, CとC2の接点の座標をそれぞれ求めなさい。 (2) C1, C,C で囲まれた部分の面積を求めなさい。 【11】 3次関数 Cy = 2x6x2 +5x+7上の点A(2,9) における接線を1とすると き,Cとで囲まれた部分の面積を求めなさい。 【12】 xy平面上の曲線 C: y=x11x²+21x-10 と直線l: y=-10x+11 で囲 まれた部分の面積を求めなさい。 【13】 xy平面上の曲線 C: y=x(x-1) と直線l: y=kx (0<k<1) で囲まれた 2つの部分の面積が等しくなるようなk の値を求めなさい。