(1)の解答について質問です！ 解答にはz=βとありますがz=αは書かなくていいんですか？

題 148 直線の方程式 (1) 異なる2点A(a), B(β) を通る直線上の点をP(z) とするとき, (a-B)z-(a-B)=aβ-αが成り立つことを示せ。 (2)中心が原点,半径がの円上の点A(α) における接線上の点をP(z) と 2r2 が成り立つことを示せ。 すると , aztaz = 思考のプロセス 条件の言い換え (1) 直線AB 上の点P (1) (2) A(a) A(a) B(β) 3点 A, B, Pが一直線上 P(2) P(z) (2) 接線上の点P OAL AP または 点Pが点Aに一致 (B-α) « ReAction 3点A(a),B(B), C(y) のつくる角は,∠CAB=arg を用いよ 例題 146 r-a, 解 (1) 3点A, B, P が一直線上にあるから SA (d) B(B) YA(a). 列題 47 z-β) arg = 0, または z =β a-B Z 例題 よって, は実数であるから 0 P(z) x w実数 ■18 a- -β ⇔w = w 2-B 2- -β 2- B 2-B = より = a-B a-β a-β a-β sis (a-B) (z-B)=(a-B)(z-β) (a)84 したがって (a-B)z-(a-B) z = a B-a B 147 例題 (2) 点Pは接線上の点であるから OAAP または 点Pが点Aに一致する よって arg z-a 0-a π C 2 =± または z = α 90 OA⊥AP だけでは,点 Pが点Aに一致するとき を含めることができない。 z-a 例題 118 は純虚数または0であるから -α wが純虚数 SBA z-a 2-a z-a = より 2-a -a - α a a(za)=-a (z-a) az+az =2aa A(a) P(z) w = w, w = 0 wが純虚数または 0 ⇔w=-w となる。 であるから r 点A(α) は,円上の点であるか ら,OA=|α|=r より aa=2 したがって az+αz= 272 0 r x amより €1400 a α = r²

cosθ＝−1／2を出すところで なんで2／3になるのかわかりません π−π／4で3π／4なんじゃないんですか？

0000 40°cos 80° 基本 例題 159 三角方程式の解法 (和と積の公式の利用) 58≦のとき, 次の方程式を解け。ただし sin 20+ sin30+sin40=0 00000 基本 158 257 | 重要 167 くれている。 指針 sin A+sin B=2sin- 2倍角,3倍角の公式を使う考え方では計算が大変。 そこで、見方を変え,3項のうち,2項を組み合わせると,和→ 積の公式 A+B A-B COS 2 2 により積の形に変わる。 次に, 第3の項との共通因数が見つかれば, 方程式は, = 0 の形となる。 そのためには sin 20 と sin40 を組み合わせるとよい。 ① 2項ずつ組み合わせる CHART 三角関数の和や積 [2] 共通因数の発見

1文目の訳が「実際私は彫像や写真を好むのに間違った理由はないと思う。」 にならない理由を教えてください。

12 演習12 (問題→本冊: p.25) (es.q: +-)ATAN Actually I do not think that there are any wrong reasons for liking a statue or a picture. Someone may like a landscape painting because it reminds him of home, or a portrait because it reminds him of a friend. There is nothing wrong with that. All of us, when we see a painting, are bound to be reminded of a hundred- and-one things which influence our likes and dislikes.> 【文全 【全文訳】 実際私は彫像も絵も好きになってはいけない理由などないと思う。 わが家を 思い出すという理由で風景画を,あるいは友人を思い出すというので肖像画を好む 人がいるかもしれない。 それはどこも間違っていない。 私たちは皆, 絵を目にする と必ず, 私たちの好き嫌いに影響している非常に多くのものを思い出す。 【解説】 下線部の which の後は, influence (Vt) likes and dislikes (O) だから, which は関係代名詞主格。第1文は not を anyとくっつけるとわかりやすい。 第2文の構 造は以下のとおり。 (re.g a landscape painting because ~ 523 philome like Vt wasabatangiesb saori sus 29orurls brus beans ausy arth nt otom brun som ed lilw start yab ono equho yaward to to sombng Somed Art n and grblame off aben a portrait because ~ 文金】

数学のベクトルについて質問です。 写真の印をつけている問題が分かりません。 （答えは3） どうしてさんになるのか分からなくて解説（写真二枚目）を見てみたのですが言ってる意味が分かりません💦 教えてください🙏 お願いします🙇‍♀️

第5問 (選択問題)(配点 20) AB=6, AC=ことする。 AB = 5, BC = 7,CA = 6 の △ABC と △ABC の外接円の中 心〇について考えよう。 (1)の値を求めると ・C= ア であり, △ABCはイである。 イ については,最も適当なものを、次の①~②のうちから一つ選べ。 鋭角三角形 ①直角三角形 ② 鈍角三角形 (2) AOをを用いて表そう。 定理 △ABCの3辺の垂直二等分線は △ABC の外接円の中心0で交わる を利用する。 ・方針 内積の定義より 辺ABの中点をMとおくと BAB AO = ウ Go) となるので,AO= sb +tc (s, tは実数) として,s, tの満たす関係式を導く。 ウ の解答群 ⑩ AOAB ① AOAM ② AOAC ③ ABAM ④ ABAC ⑤ ABBC (8)

17がなぜCか教えてください🙇‍♀️

次のニュ 適切な語句を選びな cost of the robot TFC 駅 it for new robe Chinese company builds a factory in U.S. Tianjin Fiber Co. Ltd. (TFC), a Chinese manufacturer of chemical fibers, goue Vita how decided to build a factory in South Carolina. The company said the 3334 18. 17. manufacturing cost in China is the main reason for this outsourcing. alejdo The manufacturing cost in China, including land, energy, bank loans, and taxes, has exceeded the U.S. in some industries. erit bns i rzug aut. ameldong 19. noo etom eve evom todo 17. (A) is robot broke duri (B) are (C) has (D) have 18. (A) increase (B) increasing (C) decrease bos aritmom &t (D) decreasing bemut al es ew lud aysb wet a taul yd v ob of biota tonnes ow ABCD ABCD enama bnse of joy of aldiazoq il al 19. (A) Tianjin Fiber Co. Ltd. is an exception. (B) Tianjin Fiber Co. Ltd. is just one example. (C) Tianjin City is located in North China. (D) There are many sightseeing spots in Tianjin City.doR AO jodoff-x ne riliw alduoit ABCD dodof-x quoy to quot gnieu need overi W jon egnente a eslam meril to eno tari bruot to met sitt babesoxe earl todos erit tert nl beetnsoup vllut ed lliw i eqori viassonia Bill toortiw lege Toy of il bres D

（2）の解説お願いします🙏

5 図 ばねにつるしたおもりの質 量との関係を示したグラフである。図2は,ばねに おもりをつるしたようすを示したものである。力と ばねののびに関する(1),(2)の問いに答えなさい。た だし,ばねの重さは考えないものとする。 図 1 12 図2 X 10 B ね 8 図2のXで、ばねののびは何cmか。求めなさ の6 び [cm]4 A 25 g 2 い。 [ 2.5 0 00000000000000 SB cm] 10 20 30 40 50 60 図2のYで, AとBのばねはそれぞれ何cmの びているか。 求めなさい。 おもりの質量〔g〕 100g ☐ A[ 10 cm] □B[ 15 cm]

公務員の勉強をしようと数的推理から入ったのですが集合の説明が難しくてわからなかったので誰か分かりやすく説明して欲しいです

重要度 ☆★☆★ 11. 集合と論理 を使えるようにしておくことです。 集合や論理に関する問題は、公務員試験では必須です。 本節の目標は、対ド モルガンの法則 三段論法など、 oo 本部の全体像 1. 集合の表し方 (1) ・ベン図・・・集合の全体像や包含関係を見る場合に適する ・交わりと結びの関係n (AUB)=n (A)+n(B)-n (A∩B) ・全体集合と補集合・・・n (U)=n(A)+m(A) 3集合の要素数(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C) -n (AMB)-n(BNC)-n(CNA) + n (ABC) AnB A ANKEYWORD 全体像 テキスト 演習問題 理解していますか! ベン図 交わりと結び 集合の包含関係 命題逆裏対 ドモルガンの法則 三段論法 命題の並列化 4. 集合の包含関係 AはすべてB. ASB Aの一部はBA∩Bが必ず存在 AはBでない・・・・・・ AB=p 5. 命題 ・命題･･･仮定と結論, 「P→Q」 n ・逆・対偶 ･･････ 逆・裏は必ずしも真ならず、 対偶は原命題と真偽が一致 「P→Q」逆→ 「Q→P」 裏 <対偶 裏 「P」→「Q→P」 2 2. 集合の表し方(2) 3つの条件の可否による分類･･････縦 横 四角枠の表 ・2つ以上の領域にまたがる数値・・・・・境界線上に数値を記入 6.ド・モルガンの法則 ・ド・モルガンの法則･･･ PAQPVQ, PVQ=PAQ 7. 三段論法 ・三段論法･･･｢P→Q」 「Q→R」 のとき 「PR」 031 3. 集合の表し方(3) "少なくとも~” ••••••線分図を描く 持たないもの”が最大集合2つずつの交わりについて考える 8. 命題の並列化 IP→Q. •P→QAR PVQ→R P-R P-R. Q-R 判断推理

(1)は分かりましたが(途中式は省いています) (2)が分かりません( . .)"

y 0 α A=TER2 α R2a = 2πC 2 x6= = R > A →x y G = (1)図の中心座標(xG,y6) SxdA SBSorcosordodr R2a12 2Rsind 3a SydASiSorsinardodr 2R(1-cosa) = A R2a12 3a (26,y6)= 2R(1-cosa) (2)中心座標が(R,晃)であるとき 30 扇形の角度αをラジアンで表そう 2R sina 3a

15、16番がちゃんとした根拠ないまま選んでます、、19番も分かってないです、、解説お願いします😭😭 ほかの問題はあってますでしょうか🥲🥲

いとこ ① both of which 16. I have two cousins in London, ( ) I have met. そのどちらも会った 15. The final stop on our trip is Kyoto, (B) many of Japan's renowned temples and shrines are located. 位置している ①where ② which 3 that 神社 有名な 非限定用法 ④ there 関係副詞 〈南山大 〉 主語のはたらき 2 either of them 3 both of them ④ neither of whom 〈札幌大〉 17. I have to go to hospital on Monday, ( ② then ) means I won't be able to see you. SO 18. You never listen to ( fam saying. It's really annoying. 言っていること③which when 4 前の文の内容の全部 いらいらさせる を先行詞をしている超大 1 that ② while doinw ③ when 520dw & ④ what norural mifol <大〉 ~すること(もの) mortw C

このアの場合the parkとa parkどちらですか？

対話文中の下線部(ア)~ (ウ)の日本文に合う, 適切な英文を書きなさい。 マサキ: ケイト, 週末に何か予定がある? 明日晴れたら公園に行くつもりだよ。 ケイト:そうだね。(ア) マサキ:それはいいね! 一緒に行っていいかな。今度のコンサートでやる歌を練習し • If it's sunny Tomorron, で I'll go to the park ようよ。 ぼくがギターを弾くよ。 ケイト:いいね。(イ)どこでギターを弾きたい? no I now on getto ymA mont aliom-s top pixA マサキ:広場の大きなケヤキの木の下はどうかな。 od 2.U.edi ninsublid • Where No. you want to 29pp nob ケイト:もちろんいいよ。緑の多い場所は気持ちがいいよね。 ) (A) vedt br atasinpo ett enillega マサキ:そうだね。 (ウ) きみが子どものとき,家のまわりにたくさんの木があった? tolo tow play the guitari 1 ケイト:うん、あったし、今も縁が多いよ。 いつかわたしの町へ遊びに来てほしいな。 cappugno palatesblil erlaftud ymA 0 thore A a lot of () () trops around