仕事とエネルギーについての問題です。 （キ）と（ク）がなんでこの答えになるのかがわかりません。計算過程と解説をどなたかお願いします。

【7】 ( 明治大) 次の文中の空欄 ( )に適する式を所定の欄に記入せよ。 また, をそれぞれの解答群から一つ選べ。 X 図のように, あらい斜面上に質量の無視できるばねがあり, その下端 Q が固定されている。このばねは 斜面に沿って伸縮できる。 ばねははじめ自然の長さであり、このときのばねの上端 P の位置を x=0とし の小物体を静かに置く。 物体と斜面の間の静止摩擦係数をμlo, 動摩擦係数をμ',重力加速度の大きさを て斜面に沿って軸をとり, 下向きを正とする。 x=0より斜面に沿って距離も上がった地点Rに質量m とする。以下では、ばねと斜面の間の摩擦を無視してよい。また物体の大きさも無視してよい。 0 x=0 ア R に最も適するもの (I) 斜面の傾斜角6が小さいとき, 物体は静止したままであった。このとき、物体にはたらく摩擦力の大き イ さは ア である。 傾斜角をある角度より大きくしたところ、物体は斜面に沿って下降した。この 場合、斜面に沿った方向に物体が受ける力は,物体がばねに接触するまでは、 たがって、物体が斜面に沿ってLだけ下降して, ばねに接触する直前の速さVはウ で与えられる。 し である。 物体は、ばねと接した後, ばねと離れることなく運動し, ばねは最大d だけ縮んだ。 do だけ縮んだと きのばねの弾性エネルギー Ek は, ばね定数をkとするとE=(a)である。 物体が斜面に沿ってx=0か らx=d まで下降する間に重力が物体にした仕事はW= であり、摩擦力がした仕事は W2=オである。 ばねの弾性エネルギーEk, 接触する直前に物体のもっていた運動エネルギー 1 m2 の間には カ という関係式が成り立つ。 (ⅡI) 次に, 斜面の傾斜角9を0より大きいままにして, 物体をばねの上端 らだけ縮めてから静かに放す。 ここで物体が静止し続ける山の条件はキ である。 d がこの条件を 満たさず,物体が斜面を上がり始める場合を考えよう。物体はそのx座標がxになるところまで上がって いき, そこで速度がゼロになった。物体がx=dからx=xへ動いたときのばねの弾性エネルギーの変化と 重力による位置エネルギーの変化の和は、摩擦力がした仕事に等しい。｡ このことを利用すればx = | であることが導かれる。 ク ばねを自然の長さか に連結し,

すいませんお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

の 59 静止している質量mの物体を高さんの 。手 位 A まで静かに持ち上げた 置 した仕事 W はいくらか。 また, スピードをつけて持ち上 A に達したとき げ, の速さがだった場合の仕事 W2 はどうか 。

この問題の⑵以降を教えていただけると幸甚に存じます

★☆★☆★☆ 54 複素数 = -1+√3i 2 (1) ²ω^ω 5+ ω 10 の値を求めよ。 (2) n を正の整数とするとき, w " + w 27 の値を求めよ。 n (3) n を正の整数とするとき, (ω+2)+(ω' +2) ” が整数であることを証明せ a. (13) よ。 [16 岡山大〕 について,次の問いに答えよ。

これってたまたまあっちゃってるだけですか？ 運動方程式を立ててやらないで公式にそのまま入れたんですが…基本的なことですみません教えてください🙏

0.40m この 指針 (2) 単振動の加速 解答 (1) 周期 (1) T=2√√ k (2) ao=Aw² = A (3) E= m = 2π₁ k 2 A ( ²7 ) ² = A ( √2/21 ) ² m 1/12kA=1/23×5.0×0.40²=0.40J 10.20 2π 5.0 5 = == mg lo =0.40× mg-klo=0 よって k= (2) 位置xのとき, ばねの伸びはlo+x である。 運動方程式を立てると ma=mg-k(lo+x)=mg-m (Lo+x) 9 Aw² 動の加速度 Aω’ ≒1.3s (2) 位置 xを通過するときのおもりの加速度αを求めよ。 (3) 単振動の角振動数ωを求めよ。 (4) おもりをはなしてから, 初めておもりが原点Oを通過する までの時間と, そのときの速さひ を求めよ。 mg_ lo 2π lo 6-17-1x2²5-3√²9 × W 2V g 基本例題 39 鉛直ばね振り子 175,176,178 軽いばねの一端に質量mのおもりをつけ、天井からつり下げるとばねが長さん だけ伸びて静止した。このときのおもりの位置を原点Oとし,鉛直下向きにx軸を る。次に、ばねが自然の長さとなるまでおもりを持ち上げて静かにはなしたとこ ろ。おもりは単振動をした。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) このばねのばね定数kを求めよ。 lo よってa=- g lo (3) (2) の結果を 「α=-ω’x｣ と比較して (4) 周期をTとおくと, おもりが初めて 点を通過するまでの時間は 25.0 0.20 =10m/s ² 指針ばね振り子ではつりあいの位置が振動の中心｡ 振幅=振動の中心からの最大変位 解答 (1) 点0での力のつりあいより 自然 持ち の長さ www. -x 0.40m,0.40m ka FM d d d d d d d d 速さ ------- 0- 最大 -0 加速度の 大きさ = g lo つり あい 30円 lo Sklo --- 4 最大 - 0- 最大 img 自然の 長さ lo Clllllllllll 上げる 上げる 変位x www. www. lo v₁=low=lo₁√√ = √glo to zllllllll Ⓒ 0 k(lo+: mg 点を通過するとき, 速さは最大。 「最大=Aw」 より x -合力

練習29教えてほしいです🙇

6 第2章 複素数と方程式 3乗するとαになる数をαの3乗根という。 すなわち, x = α と なる数xがαの3乗根である。 前ページ例17 より,1の3乗根は, -1+√3-1-√3i 練習 29 1, 2 9 2 である。 オメガ 1の3乗根のうち虚数であるものの1つをω とするとき,次のこと を示せ。 (1) 1の3乗根は 1 2 である。 (2) w²+w+1=0 工夫して因数分解することで, 高次方程式を解いてみよう。 例 4次方程式xx-2=0 を解く。 18 左辺を因数分解すると (x-2)(x2+1)=0 よって x2-2 = 0 またはx+1=0 ← (x²)²-x²-2=0

なぜk<-5/2, 3/2<kが答えではいけないのでしょうか？ また、その続きの解き方も教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

6 座標平面上の放物線C:y=x2+kx + 22点 (0,1), 3, 2点を共有するように定数kの値を定めたい。 以下の各問いに答えよ。 (1) 2点(0,1),(3.12 ) を通る直線の方程式を求めよ。 (2) 放物線Cと (1)で求めた直線の交点が満たすべきxについての2次方程式を求めよ。ただ l, x2の係数は 1 とする。 (3) 題意を満たすの値の範囲を求めよ。 - 12 ) を結ぶ線分と異なる

中学校の規則性の問題です。 解説を読むと理屈は分かるのですが、解説を読まずには解けませんでした。 この規則の簡単な見つけ方はありませんか？ よろしくお願いします

規則性の問題 4 右の表のように, 自然数が規則的に並んで いる。このとき, 次の問 いに答えなさい。 × <4点×3> (沖縄) (1) 6行目で6列目の数 を求めよ。 1 2 3 4 5 列列列列列 目目目目目 1行目 1 4 5 16 17 2行目 2 36 15 3行目 8 7 14 4行目 1011/12 13 9 (2)73は何行目で何列目の数か求めよ。 (3) 行目でn列目の数を, nを用いた式で表せ。

(1),確率の問題です。赤2 2/6×1/5×1/4 　　　　　　　　赤2,白1 2/6×1/5×3/4×1/3 　　　　　　　　赤2,白2 2/6×1/5×3/4×2/3×1/2 　　　　　　　　赤2白3 2/6×1/5×3/4×2/3×1/2 　 　　　　　... Read More

34 中の見えない袋の中に同じ大きさの白球3個, 赤球2個, 黒球1個が入っている。 この をやめる。 ただし, 取り出した球はもとに戻さない。 (1) 取り出した球の中に, 赤球がちょうど2個含まれる確率を求めよ。 (0) 黒球を取り出したとき袋から球を取り出すこと 袋から1球ずつ球を取り出し, [大阪府大 ]

この問題が解説読んでもわかりません なぜ⑤ではダメなのでしょうか

さらに,Bさんは、図4のように、質量がMで、仰角が0である斜面をもつ三 角台と,質量 m の小物体を用意し,以下の【実験2】を行った。 mglsin=12/21w28/1/2mv2 0 E m 小物体 Usint. M $250 三角台 図 4 V₁ + V = 0 mu + MV = 0 [④] 【実験2】 三角台を水平な床に置いて手で支え, 三角台の斜面上に小物体を静止さ せる。 小物体と三角台から同時に手を放したところ, これらは運動を始め いた。 0= max MX Coso 物理 床 小物体が斜面上を、斜面に沿った向きに長さℓだけすべりおりたときの小物体の 三角台に対する速さはvであった。 床に平行で,図4の右向きを正として軸を, 床に垂直で図4の鉛直上向きを正としてy軸をおき,床に対する小物体の速度の , 成分をそれぞれひとし, 床に対する三角台の速度をVとする。 ただし,速 度の水平成分は図4の右向きを正とし, vx > 0, vy < 0, V<0である。 また, 重 力加速度の大きさをgとし,空気の抵抗とすべての摩擦を無視する。 問4 【実験2】において, 小物体が斜面をすべりおりる前後で運動量保存則が成り 立つことを用いて得られる関係式として正しいものを、次の①~⑥のうちか ら一つ選べ。 12 v cose + V = 0 mucose + MV = 0 - 15 - ③ mux + MV = 0 ⑥muy = 0

（４）の解き方が分からないので教えて頂きたいです

令和4年度 冬季休業課題 第2学年 理系 2 図のように、質量m[kg] の小球を, 自然の長さが1[m] の軽いつる巻きばねの一端に付け、他端を点0に固定し, なめらかな水平面上を角速度 [rad/s ] で等速円運動させ 下の問いに答えよ。 た。このとき、ばねの長さは21[m] になったとする。 以 [000000 (1) 小球の加速度の大きさ a [m/s 2] を求めよ。 (2) このとき小球が受けている向心力の大きさ F[N] を求 解答 (1) 22 [m/s2] めよ。 (3) ばねばね定数k [N/m] を求めよ。 等速円運動の角速度を〔rad/s] にしたときの, ばねの長さ 1'[m]と向心力の大き [さ] F'[N] を求めよ。 (2) 2mlw²[N] (3) 2mw2 [N/m] -21- (4) 2/1[m], 2/7mlo ² (N) -mlw m 2 一定の速 ある。この 糸は 小球から円 もに運動し の大きさを 解答 g