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Japanese Junior High

中学三年理科の物理です。 写真の問題の答えがイだと思いましたが正しくはエでした。解説が難しくよく分かりません。 ぜひ回答よろしくお願いします。

ばねの働きと水中の物体に働く力について調べる実験について,次の各問に答えよ。 ただし,質量100g 3 の物体に働く重力の大きさを1Nとし, ばねは伸びきらないものとする。 <実験1>を行ったところ, <結果1>のようになった。 <実験 1 > (2) ばねXをばねYにかえて (1) と同様の操作を行い、ばねY全体の長さの変化を 調べた。 <結果 1 > (1) 図1のように、ばねXに1個20gのおもりを1個ずつつるして、ばねX全体の 長さの変化を調べた。 ウ H N おもりの数〔個〕 ばねX全体の長さ[cm] ばねY全体の長さ[cm] 0.2 0.4 0.6 0.8 1 2 3 4 10.0 11.0 12.0 13.0 6.5 8.0 9.5 11.0 比例の関係にあると分かるもの アばねを引く力の大きさとばね全体の長さ イばねを引く力の大きさとばね全体の長さ ばねを引く力の大きさとばねの伸び ばねを引く力の大きさとばねの伸び 5 14.0 12.5 図 1 ものさし lovl 〔問1〕 <結果1>より, 比例の関係にあると分かるものと, おもりをつるす前のばねX全体の長さとばねY 全体の長さとを組み合わせたものとして適切なのは、次の表のア~エのうちではどれか。 ( ) 000000000000 ばねX おもり おもりをつるす前のばねX全体の長さとばねY全体の長さ ばねX全体の長さは5.0cm, ばねY全体の長さは6.0cm ばねX全体の長さは9.0cm, ばね Y全体の長さは5.0cm ばねX全体の長さは5.0cm, ばねY全体の長さは6.0cm ばねX全体の長さは9.0cm. ばねY全体の長さは5.0cm

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Mathematics Senior High

【無限級数】途中計算、これどうやったら1になるんですか?

AAAA 31 次の無限級数の収束、発散を調べ、収束するときはその和を求めよ。 1 ☐ (1) 1 ·+・・・・・・+ 3+7+ 5-9 □ (2) 1 1.5 00 Ž- ☐ 35 + 1 n=1₁√√√n+2+√√n 演 □(1) 1-- AAAA 32 次の無限級数の収束 発散を調べ, 収束するときはその和を求めよ。 1 1 1 (1) 1 + 1.2.3 2.3.4 3・4・5 4.5.6 + + 1 1 ¹+1 +2 +1+2+3+1+2+3+4 + 3 9 27 +...... 2+48 習 .... + 和自身は一般項が 1 (2n-1)(2n+3) illa + lassist 部分和を項数の奇数・ 1+(x2-2)+(x-2)+(x-2)+...... x² x² x² □ (2) x2+ 1+x2+ (1+x²)2 + (1+x2)3 + - +...... ➤➤▷▷ TO JUS 33 次の無限等比級数の収束、発散を調べ、収束するときはその和を求めよ。 和の公式! ・短くなっている (2)(√2+1)+(√2-1)+(5√2-7)+(29√2-41)+…… n=1 教p.20 例題 8 1 n(n+1)(n+2) ·+·.·.·. 1 1+2+3+ ......+n 1 34 「次の無限等比級数が収束するようなxの値の範囲を求めよ。 また, その ときの和を求めよ。 □(1) ·+· で場合分けして考える。 at after 第2項が-6,和が8である無限等比級数の初項と公比を求めよ。 1353 分母 ☆最後分から 教p.22 例題 9 ときに >>>> □ 36 次の無限級数の収束、発散を調べ、収束するときはその和を求めよ。 バージョン 最後がけ 16 1 1 1 1 + .......+ 4 n 2 2 3 3 教p.22 例題10 つかえる □ 37 等比数列{an} について, an=1, Zan²=2のとき, Σan² を求めよ。 n=1 n=1 からん、か におてかわる! つかり

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Physics Senior High

(2)で質問です。 イプシロンやSが書かれていない時はそのままdの変化で考えて大丈夫なのですか?

発展例題38 極板間にはたらく力 電気容量 C,極板間隔dの平行板コンデンサーがある。両極板 ⊿x には,±Q の電荷がたくわえられている。 極板間の電場は一様で あるとして,次の各問に答えよ。 +Q -Q (1) コンデンサーがたくわえている静電エネルギーを求めよ。 √(2) 極板間の距離をゆっくりと 4x引きはなしたときの静電エネルギーを求めよ。 V (3) 極板間にはたらく引力の大きさを求めよ。 指針 極板を引きはなす仕事の分だけ,コ ンデンサーの静電エネルギーは増加する。 また, 引きはなす力と極板間の引力の大きさは等しい。 解説 (1) 静電エネルギーをUとして, U= = 2C (2) 極板を引きはなした後の電気容量をCとす る。 電気容量は, 極板間隔に反比例するので、 C'= d+4x -Cとなる。 求める静電エネルギー U'は, U'= 2C' = Q°(d+4x) 2Cd ■発展問題 473 d (3) 極板を引きはなす力の大きさをFとする。 この力がする仕事 F⊿x は, 静電エネルギーの 増加分 U'-Uに等しい。 F4x=U'-U=Q24x F= Q² 2Cd 2Cd 極板間の引力の大きさは,極板を引きはなす ときに加える力の大きさFと等しい。 (1) (注) 真空の誘電率を so, 極板の面積をSとする。 C = S/d から,Cd=Sであり、力の大きさ Q2/(2Cd) はQ2/(2S) と表される。 Q, S, E は極板間隔が変化しても一定であるから,極板 間の引力は一定となる。

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