なぜ、3乗根のほうだけ線で引いたみたいにわけるのですか？ 練習問題24のほうでは＋と－最後なぜ、わけないのですか？ 違い詳しく説明お願いします！ 予習しています！

P.55 ( 練習25 次のものを求めよ。 (1) 27 の3乗根 (2) -8の3乗根 指針 3乗根 ある数を3乗してaになるとき, その数を aの 3乗根 いう。すなわち, 3次方程式x°=aの解が, aの3乗根である。 (1) 27 の3乗根は, 3次方程式x=27 の解である。 解答」 x-27=0 左辺を因数分解すると (x-3)(x+3x+9)=0 x-3=0 または x*+3x+9=0 よって ゆえに x=3 -3土V3°-4·1·9_-3±3/3i 2 または 2-1 したがって, 27の3乗根は -3+3/3 i -3-3/3i 2 3, 圏 2

数学、指数関数の質問です。 b*-3は、1/bの3乗とはならないですか？

この問題解けないことはないのですが本質的な部分がよくわかりません。 良かったら言語化していただけないでしょうか

基本 例題62 +x+1 で割 f(x)=x80-3x40+7とする。 表せ。 基本53,61, 重要55 (2) f(x)をx°+x+1で割ったときの余りを求めよ。 い。ここでは,これまでに学習した, 次の方針に従って進める。 ①高次式の値 条件式を用いて次数を下げる 割り算の問題 等式 A=BQ+Rの利用。B=0を考える 0+o+1=0 (1) oはx+x+1=0 の解であるから これを用いてまずのの値を求め,その値を利用してf(ω)の式の 次数を下げる。 (2) 求める余りは ax+bと表され f(x)=(x°+x+1)Q(x)+ax+b これにx=w を代入すると f(o)=aw+b LQ(x) は商 解答 (1) oはx°+x+1=0 の解であるから の+の+1=0 0=-o-1, w。+e=-1 の=oo°=o(-e-1)=-(@"+w)=-(-1)=1(*) 3S |=(w-1)(8"+e+1)=0 から =1としてもよい。 よって ゆえに oは1の虚数の3乗根でき また, 80=3·26+2, 40=3·13+1 であるから f(o)=o0-300+7=(w°)*.0°-3(w°)°.w+7 る。 =12%.(-o-1)-3·19.o+7=-4o+6 次数を下げて1次式に (2) f(x)をx+x+1 で割ったときの商をQ(x), 余りを ax+b (a, bは実数)とすると f(x)=(x°+x+1)Q(x)+ax+b f(o)=ao+b AA=BQ+R 割る式B=0を活用。 0°+o+1=0 であるから (1)から a, bは実数,oは虚数であるから したがって,求める余りは -4の+6=aω+6 a=-4, b=6 -4x+6 下の参考2を利用。 a, b, c, dが実数, zが虚数のとき 0 a+bz=0 → a=0 かつ b=0 が成り立つ。 2 a+bz=c+dz → a=c かつ b=d 証明 (O の証明] (←) 明らかに成り立つ。 (→)6キ0 と仮定すると z=ー 左辺は虚数,右辺は実数となるから矛盾。 b a よって b=0 このとき a=0 の証明は, (α-c)+(b-d)z=0として上と同様に考えればよい。 なお 上のの のけ h6の日のを一船の場合に拡張したものにあたる。

(1)の問題で6a=２の３乗と３の3乗になるのは何故ですか？3や３の２乗ではダメなのですか？

(1) 96 と正の整数aの最小公倍数が 288になるようなaは何個あるか求めよ。 さらに, 96 と 6a の最大公約数が 24であるとき, aの値を求めよ。 (2) 3つの自然数 80, 144, n の最大公約数が16, 最小公倍数が3600 であるとき, nの値を求め よ。 2)288 21144 2)72 C1) 2,2.22 23.24.2 26 25.3 212 26。 61個 3 36 628 12 36 27 96.25.3 6a 2883 2 32 6e=33 6a= 216 24 - 223 a=36 tt

cos<0はどうして言えるのでしょうか？ 0≦θ≦180ならマイナスもプラスの値を取るはずだと思うんですけど、、、💦 教えてください

要例題112 三角比の対称式の値 い 00000 174 OO000 重要例題112 三角比の対称式の値 のとき,次の式の値を求めよ。 (3) sin0-cos0 0°S0S180°, sin0+cosθ (2) sin°0+cos (1) sin0cos0 基本24,110 S。 CHART 対称式は基本対称式で表す (1), (2) はともにsin0, cos@の対称式(p.29)であるから, 基本対称式 sin0+cos0, sin@cos0の値を利用。 (1) 条件の等式の両辺を2乗すると, かくれた条件 sin°0+cos'0=1 と sin0cos0 が現れる。 (2) α'+ぴ=(a+6)(α°-ab+6) と(1)を利用。 (3) sin0-cos0は sin0と cosθの交代式であるが,(sin0-cos0)? は sin0と COs0の対称式である。よって, sin0-cosθ の値は,その符号を調べて, (sin0-cos 0)?から求める。 OLUTION OITON 4 S 解答) (1) sin0+cos0= の両辺を2乗すると inf. sin0, cos0 の値は sin°0+2sin0cosθ+cos°0= Cos 0= -Isin@ <180. を sin'0+cos°0=1に代入 ゆえに 1+2sin0cos 0= 4 3 sin0cos 0=l. 8 し,整理すると く180.e 8sin°0-4sin0-3=0 sin0>0 から よって の (2)(1)の結果を利用して sin°0+cos'0=(sin0+cos0)(sin°0-sin0cos0+cos'0). |sin0= 4 sing-1+7 =(sin0+cos0)(1-sin@cos0)= 1-/7 このとき cos0= 4 これから(1)~(3) の値を求 められるが,(2)の3乗の和 の計算が煩雑になる。 (2) sin°0+cos0 =(sin0+cos 0)° T3sin0cos é ×(sin0+cosé) を利用してもよい。 11 16 (3)(1) の結果を利用して (sin0-cos0)°=sin°0-2sin0cos0+cos'0 =1-2sin0cos0=1-2·(--)== 8 0°<0<180° のとき sin020 であり, ① から 3 7 COs 0<0 よって, sin0-cos 0>0 であるから 7_V7 sin0-cos0=, 4 2

赤矢印部分がどうしてこのように式の変形ができるのかが分かりません

36 重要例題19 因数分解(α°+が+c'-3abcの形のもの) +が+c-3abc=(a+b)°ー3ab(a+b)+c°-3abc=(a+b)°+c-3ab{(a+b)+c} 次に, (a+6)°+c° について, 3乗の和の公式か等式①を適用し, 共通因数を見つける。 00 (2)x+3xy+y?-1を因数分解せよ。を関 のを用いて変形すると 指針> (1) a+が=(a+b)°-3ab(a+6) (2)(1)の結果を利用する。 解答 (1) +が+c°-3abc =(°+が)+c°-3abc =(a+b)°-3ab(a+6)+c°-3abc =(a+b)°+c-3ab{(a+b)+c} (*) S={(a+b)+c}{(a+b)°-(a+b)c+c}-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(α°+2ab+6°-ca-bc+c-3ab) )内を整理。 =(a+b+c)(α+6+c-ab-bc-ca)で知 代疑因 か.22 の例題9(3) も参照。 別解 (*) を導くまでは同じ。 a+が+c°-3abc ={(a+b)+c}°-3(a+b)c{(a+b)+c}-3ab(a+6+c)海Aa+6=Aと。 =(a+b+c){(a+b+c)-3(a+b)c-3ab} 遊了 き A°+できさまちまち =(a+b+c)(a'+が+c'-ab-bcica)甲断 (2) x+3xy+y°ー1 =(x°+y°-1)+3xy (第() Aa°+6°をまず変形。 (a+b)°とのペア。 いて a+b+cが共通因数。 問さ異でこい代因 の方おケ =(A+c)°-3Ac(A+d) を再び用いる。 図1 8.4) > リー3y ={x+y+(-1)}{x°+y°+(-1)-x*y-y·(-1)-(-1)·x} =(x+y-1)(x*-xy+y'+x+y+1) Sa=x, b=y, c=-1を の結果の式に代入。 あら合> で

1番上の式を因数分解。これ合ってますか？ 違かったら、解き方教えてください！ お願いします🙏

(atb8-α3-6° 286+205+ドーー 2 13 - 20xb-2063 206(at

まじで今わからんすぎるから誰か救いの手を… 解説読んでもわけわかめで頭わんだほい

よく 出る 次の問いに (1) 309の一の位の数を求めなさい。

なぜ2乗しているのですか？

|次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 指針>対数の大小比較では, 次の対数関数の性質を利用する。 1.5, log351- (2) 2, log49, log25 DOOO 0<a<1のとき 0<か<q→1ogap>logaq さい (3) logo.53, logo.52, log32, log52 (2) 2, log49, olog25 p.273 基本事項2 a>1のとき 0<か<q→log。p<logaq y=log。xのグラフ a>1 YA 0<a<1 大小一致 logaq 1 log。 大小反対 (不等号の向きが変わる) log。p Al 9 0p logaq 0|/p q x x まず,O 異なる底はそろえる ことから始める。 (1) 小数 1.5を分数に直し,底を3とする対数で表す。 (2) 2とlog49 を底を2とする対数で表す。 (3) 4数を正の数と負の数に分けてから比較する。……』 また, logs2, log52 の比較では, 真数がともに2であるから, 底を2にそろえると考えやすい。 彦はそろえよ る歯析を比 CHART 対数の大小 底をそろえて 真数を比較 解答 3 3 また(32)=3=27>5° ;= loga3-1og.3 -log33=log。32 2 2 3 logs3>1og35 AA>0, B>0ならば 底3は1より大きく, 3z>5であるから 1.5>logs5 3 A>B→ A>B° したがって

⑵でなぜ三乗になるのかがわかりません 解き方を教えてください🙇‍♀️

128●9地球の熱収支 基本問題 110. 大気の構造●大気の構造に関する次の文章を読み,以下の問いに答えト 温は高度とともにどこまでも低くなっているわけではない。 上空の気温は季節や場証、気 は約 10 になることが知られている。 500 昔から分かっていた。比較的近年になってロ ケットによる観測ができるようになった結果, 水蒸気やオゾン以外の大気組成は,地上付近 だけでなく約(ァ )km の高さまでほぼ一 定であることがわかった。このことは,さま ざまな運動に伴って, 大気がこの高さまで上 下方向によく混合されていることを意味して いる。 (1) 文章中の下線部a)に関連して, 図中の空 欄X~Zに入れる語句の組合せとして最も 適当なものを,次の0~⑥のうちから1つ 選べ。 100- Z 80 高 (AIN さ Y 60- (km) 40- o 成層圏 X Y 0Z 0 熱圏 2 対流圏 20| 対流圏 中間圏 中間圏 熱圏 X 3 中間圏 0 熱圏 6 対流圏 6 中間圏 12文章中の下線部 b)に関連して, 48kmの高さでの気圧は地上気圧のおよそ何倍になる か。最も適当なものを, 次の0~④のうちから1つ選べ。 対流圏 熱圏 0 -80 -60 -40 -20 0 20 中間圏 対流圏 温度(℃) 熱圏 中間圏 熱圏 対流圏 1 0 30 1 100 1 300 (3) 文章中の空欄( ア )に入れる数値として最も適当なものを,次の0~①のうちから 1つ選べ。 0 12 1000 2 48 ③ 80 4 500 (02 センター試験追試)