(6)の問題で右側が解答なんですけれど、解答の1段目から2段目になぜなるか分からないです。分かる方いらっしゃったら教えてほしいです。お願いします🙇

18 高次の式の因数分解 (1) -10.x²+9 =(2-1)(x2-9) を Xとみて因数分解 =(x+1)(x-1)(x+3)(x-3) (2) a-1664 さらに因数分解 )を X,462 を Yとみて因数分解 =(a²+46²)(a²-462) さらに因数分解 =(a²+46²)(a+26) (a-26) (pF)xS (NO 57 次の式を因数分解せよ。 □(1) α-13a2+36 □(3) -12.2-64 □(5) 16. ^-^ (+) (+) (2) 4-2.x2+1 (4)x4-1 □ (6) α-5a2b2+464

3/2sbの3/2がどこから出てきたのか教えて欲しいです

B2 A2 B 1 C AP よって、 PD =号であるから AP:1 したがって OP- 90A+50D 5+9 = 9 → 5/2 .b = 145 9 114 OA+ 14 OD 9 -> a+ 7 5 10:00 B1- E -2- AQ 3 b =a+ 14 59 CF : FD=s: (1-s) と すると AF = SAD + (1-s) AC 24 ↑ = -3-sb + (1 - sic C S F 46+4c D -1-s ① 9 また, 点Fは直線AE上にあるから, 11 1-4 AF =kAE (kは実数) と表される。 AE = 2AB+ AC 1+2 =2/26 +1/2 であるから -b+ 例題1

二枚目の赤丸のとこの考え方ってなんのために使ってるんですか？

1 数と式 1 式の値 太郎さんと花子さんは, 問題1と問題2について話している。 ア めよ。 チコに当てはまる数を求 こう解く! 問題 1 を求めよ。 2次方程式 4x+1=0 • ①の二つの解のうち、大きい方をするとき、2-4a+5の値 花子αは方程式 ①の解だから a²-4a+5 (a2-4a+1)+ とすると楽に計算できるよ。 太郎:αの値を求めてから4α+5 に代入すると計算が多くなりそうだね。 1 STEP 方程式の解の意味を押さえよ う 方程式の解は等式を成り立た せる値である。 ①の右辺が0 であることに着目して、求め る式を変形することを考える。 問題2 b= 35のとき、次の式の値を求めよ。 (1) 62+96+1 (2) 63+562+46 太郎: (26+3)イより,bは方程式 ー =0 の解だから (1) は 62+96+1=(62+ウ b+エ)+オ b ■カキ ■ク ■ケ と計算したよ。 (中略) 花子:私は,(2)で違う解き方をしたよ。 +b+エ=0から より 63= 6+ チ ......③ (2)の式に② ③を代入して計算したよ。 数と式 STEP 式の形に着目し, 構想を立て よう 「(bの1次式)=(平方根)」に 変形して両辺を平方すること で, STEP 1の考え方に帰着 できる。 太郎さんと花子さん の解法は少し異なるが,とも に求める式の次数を低くして いる。 No. 解答 問題1について x = q は, 方程式x4x+1=0の解であるから a²-4a+1=0 A が成り立つ。この式の利用を考えると a²-4a+5=(a²-4a+1)+4 B 問題2について =0+4=4 〔太郎さんの解き方〕 6=3+√5 より 2 CA xα 方程式 f(x) = 0 の解の とき B f(a)=0 α-4a+1のカタマリを作り出す。 26=-3+√5 26+3=√5 両辺を平方して (2b+3)=5 46+126+9=5 1 Date C 右辺が平方根だけになるように 変形する。 -3bt x 3: t

数1の問題です。 解いたのですが答え方などが分からないため解説して欲しいです。 (4)だけ、途中で分からなくなったため止めてます。そちらの解説をお願いしたいです。

④次の条件を満たす放物線をグラフとする2次関数を求めよ。 (1)点(-1,4)を頂点とし、点(1,2)を通る y=a(a+1)+4 2=a(1+12+4 2=40 +4 4a+4=2 4a=-2 a=-1/2 (1,2)を通る d dr DE 1 = d 10 A. y=-1/2(x+1)2+4 2- = d (2)軸が直線x=3匹、2点(1,-3),(4,3)を通る。 y=a(x-3)+q {4a+9=-3 4a+9=-3 - (1) a+q=3 40+9=-3 - 3 = a (1-3)²+9 8-=-3=4a+q 3 = A + 9 3 = a(4-3)+9 (2)35=23 -2+9=3 d 9=5 3a a = -2 -a+g=3 =-6 A. y=-2(x-3)+5

AとかBの集合の数を求める時になんで17－1をしなければいけないのですか？普通に17引いてしまったらどうなってしまいますか？

例題2 100から500 までの自然数のうち、次のような数は何個あるか。 (1)6の倍数 (2)8の倍数 (3) 6 の倍数または8の倍数 (4) 6 の倍数であるが8の倍数でない数 (5)6 の倍数でも8の倍数でもない数 (A) 解答 100 から 500までの自然数全体の集合をひとし,Uの部分集合で, 6 の倍数全体の集合を A,8の倍数全体の集合をBとする。 U={100,101, 500},A={6.17, ......, 6.83}, B={8.13, (1)n(A)=83-17-1)=67 (個) 劄 (2)n(B)=62-13-1)=50 (個) (3) 求めるのはn (AUB) で ANA n(AUB)=n(A) +n(B)-n(A∩B) An B は 24の倍数全体の集合で A∩B={24.5 246, ......, 24.20} よって n(A∩B)=20-(5-1)=16 したがって n(AUB)=n(A)+n(B)-n (A∩B) =67+50-16=101 (個) 圈 (4) 6 の倍数であるが8の倍数でない数全体の 集合は ANB である。 よって, 求める個数は n(A∩B)=n(A) -n(A∩B) =67-16=51 (個) 劄 (5)6の倍数でも8の倍数でもない数全体の集合 は AnB, すなわち AUBである。 よって, 求める個数は n(A∩B)=n(AUB) =n(U)-n(AUB) ={500-(100-1)}-101 ,8・62} U B U B B:

ベン図の色を塗るところを教えて欲しいです

(34)A UBUC (35) AUBUC U- () (36) AUBUC A ONENA (08) (37) AUBUC (38) AUBUC U- (39) AUBUC ・U A ONENAS DANA (ES) (40)AUBUC (41) AUBUC (42) AUBUC A ONENA(TR) (43)AUBUC (44) AUBUC -U (45) AUBUC U A (46) (A∩B) UC Onan (08) (47)(AUB) NC nana (es) (48) AU (BNC) ·U B (49) AN(BUC) (50)(ANC) UB JUTUA(CE) -U (51)(AUC) B A (SD) U ・U- C

(2)の問題がわかりません。 散布図は、1に近いので正の相関は、わかりますが、図の書き方がわかりません。なので➃か⑥で迷いました。 あと、ケの範囲はどう求めますでしょうか? 教えていただきたいです。🙇‍♀️

9 8/6/ Ex 14 データの相関関係 男女5人ずつが, 国語と数学のテ 制限時間 15分 男子 女子 ストを受けた。 国語 45 37 39 31 23 33 35 46 41 29 (1) 男子の国語の点数の平均値は 35点 分散は56 であり, 男子 の数学の点数の平均値は アイ点,分散はウエである。 また, 男子の国語と数学の 点数の相関係数は オカキである。 ただし, 小数第3位を四捨五入して小数第2位 まで答えよ。 数学 34 32 31 30 23 25 32 38 40 25 (2)男女10人の国語の点数をx, 数学の点数をyとし,x,yの相関係数をrとする。 x, yの散布図として正しいものは ク |,rの範囲として正しいものは ケ である。 ク ケ には,当てはまるものを,下の①~⑥のうちから1つずつ選べ。 -0.9 <r <-0.7 ① -0.5 <r <-0.3 ② 0.3 <r<0.5 0.7 <r < 0.9 ④ 45 ⑤ 45 ⑥ 45 40 35 40 40 8.0 35 0 35 y 30 25 + • 20 y 30 30 25 25 • 20 20 20 25 30 35 40 45 50 x 20 25 30 35 40 45 50 x 20 25 30 35 40 45 50 x 解答 (1) 数学の点数の平均点は (34+32 +31 +30 +23) アイ [30] 基本 14-1 5 よって、 数学の点数の分散は -{(34-30)'+(32-30)'+(31-30)'+(30-30)+(23-30)^} 5 1 70 ウエ (16+4+1+0+49)= = 5 5 国語と数学の点数の共分散は 1/ -{(45-35)(34-30)+(37-35)(32-30)+(39-35)(31-30) +(31-35)(30-30)+(23-35)(23-30)} 132 = ~ ( 40+4+4+0+84) = -=26.4 1に近い 5 5 26.4 26.4 オカキ ゆえに、相関係数は =0.942≒ +0.94 ○ 基本 14-2 √56×√14 28 (2)正しい散布図は’④ 更に、この散布図から, xとyの間には強い正の相関があること が読みとれる。 したがって, rの範囲として正しいものは ○基本 14-3 解法の思考回路 数学の点数の平均値,分 散を求める。 相関係数を求めるために, 国語と数学の点数の共分 散を求める。 散布図の特徴から, 相関 係数の値の範囲を絞りこ む。 データの分析

上と下で問われていることがどう違うのですか？

407 00000 12個のさいころを同時に投げるとき, 少なくとも1個は6の目が出るという事象 | 重要 例 46 確率の基本計算と和事象の確率 000 集まった。 D(R)と 本 43 44 =P(0) を1列 順に受 を4, 出た目の和が偶数となるという事象をBとする。 (1) AまたはBが起こる確率を求めよ。 (2) A,Bのどちらか一方だけが起こる確率を求めよ。 指針 全事象をUとすると, Uは右の図のように、互いに 排反 な4つの事象 A∩B, ANB, ANB, ANB に分けら れる。 (1) P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) を利用。 (2)A,Bのどちらか一方だけが起こるという事象は, AND または ANB (互いに排反)で表される。 基本 43 44 ・U A B A∩BA∩B AB 2 ANB 砕 C (1)Āは,2個とも6以外の目が出るという事象であるか少なくとも･･･ 52 11 には余事象が近道 解答 ら P(A)=1-P(A)=1- 62 36 並び 個とも奇数の場合で P(B)= また、目の和が偶数となるのは, 2個とも偶数または2 32+32 18 検討 指針の図を、次のように 表すこともある。 62 36 レゼン 更に,少なくとも1個は6の目が出て,かつ, 出た目の 和が偶数となる場合には, 二! 通り。 (2, 6), (4, 6), (6, 2), (6, 4), (6, 6) の5通りがあるから P(A∩B)= ント =り 1 30 よって、求める確率は ゼン の P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) = 18 11 + 36 36 受け C2 共 (2) (2)Aだけが起こるという事象は A∩B, B だけが起こる という事象は AnB で表され,この2つの事象は互いに 排反である。 よって、求める確率は P(A∩B)+P(A∩B) ={P(A)-P(A∩B)}+{P(B)-P(A∩B)} AA ANB A∩B ANB 図から,次の等式が成り 立つ。 P(A∩B)=P(A)-P(A∩B), P(A∩B)=P(B)-P(A∩B) また,(2)次の等式を 利用してもよい。 P(A∩B)+P(A∩B) =P(AUB)-P(A∩B) 5 5 -B- B- ANB = 62 36 5 24 2 36 36 3 11 18 JE + -2° 36 36 5 19 36 36 (1)の結果を利用。 練習 ジョーカーを除く1組52枚のトランプから同時に2枚取り出すとき,少なくとも1 ③ 46 枚がハートであるという事象をA, 2枚のマーク (スペード, ハート, ダイヤ, クラ

ここの記入してあるところから分かりません。わかる方いらっしゃったら解説よろしくお願いします！

34ある自然数から24を引いて2乗する計算を,A君は誤って2倍して24を引いてしまったが,計算576 結果は同じになった。 はじめの自然数として考えられるものをすべて求めよ。 はじめの自然数をxとする。 (x-24)=27-241 4576=27-24 6-552-0 46 24 19 12552 x^2-48x+ 96 6 LI 7.2 72

ここの2問が分かりません。わかる方解説よろしくお願いします！

165 +2 の整数部分を α, 小数部分をとするとき,次の値を求めよ。 (1) a, b くく (2) α+2ab-4a+62-46