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Mathematics Senior High

!!!至急お願いします!!! マーカーが引いてあるところで、なぜkを最初に置くのか分かりません。あと、なぜこの式が交点を通る直線を表すのかも分かりません。解説をお願いします🙇‍♂️

本 例題79 2直線の交点を通る直線 12 2直線x+y-4=0 たす直線の方程式を,それぞれ求めよ。 (1) 点(-1, 2) を通る 0, 2x-y+1=0 … 2の交点を通り, 次の条件を満 の (2) 直線x+2y+2=0 に平行 る点 基本 78 指針>2直線0, ② の交点を通る直線の方程式として, 次の方程式③を考える。 k(x+y-4)+2x-y+1=0 (kは定数) (1) 直線3が点(-1, 2) を通るとして, kの値を決定する。 (2) 平行条件 a,b2-a:b=0 を利用するために, ③をx, yについて整理する。 CHART 2直線f=0, g=0 の交点を通る直線 kf+g=0 を利用 19AH 解答 kは定数とする。方程式 『k(x+y-4)+2x-y+1309- 2直線の,2の交点を通る直線を表す (1) 直線3が点(-1, 2) を通るから ー3k-3=0 すなわち k=-1 これを3に代入して ー(x+y-4)+2x-y+1=0 別解として, 2直線の交点の 座標を求める方法もあるが, 左の解法は今後,重要な手法 となる(p.160 基本例題104 2②) 3は, 参照)。 4 x |2 0 検討 与えられた2直線は平行でな いことがすぐにわかるから, 確かに交わる。しかし, 交わ るかどうかが不明である2直 --線=0, g=0の場合 kf+g=0 の形から求めるに は,2直線が交わる条件も必 ず求めておかなければならな すなわち x-2y+5=0 (2) 3をx, yについて整理して (k+2)x+(k-1)y-4k+1=0 直線3が直線x+2y+2=0 に平行であるための条件は (k+2)·2-(kー1)·1=0 これを③に代入して よって k=-5 -5(x+y-4)+2x-y+1=0 い。 すなわち x+2y-7=0 S 3CQ CA こす 4.

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Mathematics Undergraduate

問題としてはこのURLのやつでexercise2.2.9の問題です。 2.2.9. Define T : ℓ^2(Zn ) → ℓ^2(Zn ) by (T(z))(n) =z(n + 1) − z(n). Find all eigenvalues of T.... Read More

16:22マ l 全 の Exerc: 164/520 matrices, convolution operators, and Fourier r operators. 2.2.9. Define T:l'(Zn) - → e°(ZN) by ニ Find all eigenvalues of T. 2.2.10. Let T(m):e'(Z4) → '(Z) be the Fourier multipliei (mz)' where m = (1,0, i, -2) defined by T (m)(2) = i. Find be l(Z4) such that T(m) is the convolutior Tb (defined by Th(Z) = b*z). ii. Find the matrix that represents T(m) with resp standard basis. 2.2.11. i. Suppose Ti, T2:l(ZN) → e(ZN) are tra invariant linear transformations. Prove that th sition T, o T, is translation invariant. ii. Suppose A and B are circulant NxN matric directly (i.e., just using the definition of a matrix, not using Theorem 2.19) that AB is Show that this result and Theorem 2.19 imp Hint: Write out the (m + 1,n+1) entry of the definition of matrix multiplication; compare hint to Exercise 2.2.12 (i). iii. Suppose b,, bz e l'(Zn). Prove that the cor Tb, o Tb, of the convolution operators Tb, and convolution operator T, with b = 2 bz * b.. E Exercise 2.2.6. iv. Suppose m,, mz € l"(Z). Prove that the cor T(m2) ° T(m) and T(m) is the Fourier multiplier operator T) m(n) = m2(n)m」(n) for all n. v. Suppose Ti, T2:l"(Zw) → e'(Zn) are linear tra tions. Prove that if Ti is represented bya matri respect to the Fourier basis F (i.e., [T; (z)]F =A Tz is represented by a matrix Az with respect t the composition T20T, is represented by the ma with respect to F. Deduce part i again. Remark:ByTheerem 2.19, we have just proved of the Fourier multiplier operat Aresearchgate.net - 非公開

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Mathematics Senior High

aが当たる確率は のところってaが当たってbがはずれる確率のことですか? 黄色チャートです。

20本のくじの中後,当たりくじが5本ある。このくじをa, b2人がこの順 0 基本例題36/確率の加法定理(順列) サ合跡 COO0。 82 DO00 20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。このくじをa, b2人がこのに に,1本ずつ1回だけ引くとき, a, bそれぞれの当たる確率を求めよ。大 し,引いたくじはもとに戻さないものとする。 |p.284 基本事項8 CHART S 率部で出娘 88 lOLUTION 確率 P(AUB)A, Bが排反なら P(A)+P(B) … bが当たる場合は, 次の2つの事象に分かれる。 A:aが当たり, bも当たる B:aがはずれ, bは当たる TAAHO よって, 事象 A, Bの関係(ANB=D かどうか)に注目する。 なお,確率の乗法定理 (p.310 参照)を利用してもよい。 解答 aが当たる確率は 5_1 sP1 20P, で 20 4 次に, a, b 2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき,起こりう| () るすべての場合の数は このうち, bが当たる場合の数は A:aが当たり, bも当たる場合 B:aがはずれ, bが当たる場合15×5=75 (通り)出( A, Bは互いに排反であるから, 確率の加法定理により, 当東 ま会正復支日 20P2=380(通り) 12本のくじを取り出して、 a, bの前に並べる場合 がー sP2=20(通り) の数。 正白①中の bが当たる確率は の中で動が 20 75 380 95 P(AUB)=P(A)+P(B)= 380 1 380 4で出 事象 A, Bは同時に起 (ト+)(@+1) こらない。 INFORMATION 当たりくじを引く確率は同じ 上の例題において, 1本目が当たる確率と 2本目が当たる確率はともに- 前出 で等しい。 一般に,当たりくじを引く確率は, 引く順番に関係なく一定である。 また,引いたくじをもとに戻すものとすると, 1本目が当たる確率と 2本目が当たる 確率はともに一である。したがって

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