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Science Junior High

P波の速さの求め方が特に分かりません。 写真見にくかったら申し訳ないです。ごめんなさい🙇‍♀️💦よろしくお願いします。🙇‍♀️

表はある地方で発生した地震に 表 おいて,地点Aと地点Bの,P波 とS波が観測された時刻を示して 地点震源からの距離 P波 S波 7時22分27秒|7時22分33秒 7時22分37秒7時22分48秒 A 72km いる。 B 132 km (1) P波が伝わる速さは何km/sか, 求めなさい。 (2) 表をもとにして, 地震が発生した時刻を求めなさい。 時 分 秒) 図 (3) 表をもとにして, 震源から 15 の距離と初期微動継続時間と 10 の関係を表すグラフを, 図に かきなさい。 5 20 40 60 80 100 120 140 震源からの距離[km] アンモニア, 酸素,水素, 窒素,二酸化炭素のいずれかである5種類の気体A~ Eが、それぞれ別のポリエチレンの袋に入っている。気体の性質を調べるために次 の操作を行った。 2 【操作1】 手をはなすと, Cの袋だけ空中に浮いた。 【操作2】 図のように,それぞれの袋へ水を少量入れ て振り,数分放置すると, Aの袋は少しし ほみ, Bの袋は著しくしほんだ。 C, D, 袋へ水を入れる 水 Eが入っている袋は変化が見られなかった。 【操作3】 操作2で袋に入れた水をそれぞれ試験管にとり, 緑色のBTB溶液を入 れると, Aの入っていた袋の水では黄色に変化し, Bの入っていた袋の 水では青色に変化した。 C, D, Eの入っていた袋の水では変化しな かった。 1) A, B, Cの気体の物質名を答えなさい。 (A , B ,C 初期微動継続時間同

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Mathematics Undergraduate

多様体の接空間に関する基底定理の証明です。g(q)=∫〜と定義した関数を微積分学の基本定理を用いながら変形してg(q)=g(0)+∑gᵢuⁱと導出するのですが、これがうまくいきません。 自分は、g(q)の式をまず両辺tで微分して、次に両辺uⁱで積分して、最後に両辺tで積分... Read More

12. Theorem.If{ = (x', , x") is a coordinate system in M at p, then its coordinate vectors d, lp, …… 0,l, forma basis for the tangent space T,(M); and D= E(x) 。 i=1 for all ve T(M). Proof. By the preceding remarks we can work solely on the coordinate neighborhood of G. Since u(c) = Othere is no loss of generality in assuming ど(p) = 0eR". Shrinking W if necessary gives E(W) = {qe R":|q| < } for some 8. Ifg is a smooth function on E(W) then for each 1 <isndefine og (tq) dt du g(9) = for all qe {(W). It follows using the fundamental theorem of calculus that g= g(0) + E&,u' on (W). Thus if fe &(M), setting g = f。' yields f= f(P) + Ex on U. Applying d/ax' gives f(p) = (f /0x)(P). Thus applying the tangent vector e to the formula gives (f) = 0+ E(x'(p) + E Ap)u(x) = E(Px). ず ax Since this holds for all f e &(M), the tangent vectors v and Z Ux') d,l, are equal. It remains to show that the coordinate vectors are linearly independent. But if ) a, o.l, = 0, then application to x' yields dxi 0=24 (P) = 2q d」= 4. In particular the (vector space) dimension of T,(M) is the same as the dimension of M.

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Mathematics Senior High

左下の二次関数(p:y=ax^2-120ax+1)はどうやって導出されたのか分かりますか?教えてください

3/6 [手順2-2] 矢の発射地点である点Aと的の 上部である点Cを結ぶ放物線の式を求める。 [手順2] より,点Aと点Cを結ぶ放物線の 式をqとすると,q:y=«2+(-1: -120a + *+1と表すことができる。 [手順 3] 肘木の高さを考慮した放物線の式 を求める。 [手順 2] で求めた2つの放物線は,通る点 を2点しか定めていない放物線であるため, 意に定まらない。そこで,肘木の高さについて, 次のような条件を設定する。 *[手順2] において,矢の発射地点を1mと していることを踏まえると,肘木の高さま では,約5倍の高さである。これより,肘 木の高さを5mとする(図9)。つまり,矢 の最高到達点を5mとし,5mを超えて矢 が飛んでしまうと,肘木に当たってしまう ことになる。よって,肘木をy=5の直線で 表す。 図6 木版画『三十三間堂通し矢図』 (https://bunka.nii.ac.jp/heritages/detail/379127) 放物線の式を求めるために,以下のように条 件設定をおこなう。 * 地面から縁側までの高さは考慮しないもの とする。 *図6より,座って弓を引いている人物が確 認できる。この人物は,縁側から,弓の長 さの約半分の長さの高さから矢を発射して いることが確認できる。全日本号道連盟は 弓の長さの規準を 221 cm としていること から,矢の発射地点は縁側から1mの高さ と仮定することができる。この発射地点を A (0, 1)とする。 縁側から高さ2mの地点が,的の中心にな るように,縁側と垂直に的を設置する。な お,的の直径は2mとする。 的の下部をB(120, 1)とする。また,的の 上部をC(120,3)とする。 以上の条件設定と図をもとに,座標平面上に 表すと以下のようになる(図 7)。 y 『三十三間堂通し矢図』の 矢の発射地点の拡大 (https://bunka.nii.ac.jp/heritages/detail/379127) 図8 A B 図7 矢の発射地点と的の数学的モデル [手順2-1] 矢の発射地点である点Aと的の 下部である点Bを結ぶ放物線の式を求める。 [手順2] より,点Aと点Bを結ぶ放物線の 式をpとすると,p:y=« 2- 120g +1と表 すことができる。 120m. 図9 肘木の高さを考慮したモデル 34

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