３番です、１枚目の下線３行はどういうことでしょうか？ また、２枚目、解説にこのような図形があるのですが、３番の問題文からなぜこのような図を考えられるのですか？ また、問題文冒頭の球面Cの2次式がどのような図なのかあまりピンときません。

167 球と直線 座標空間内に,球面 C:x2+y^+z2=1 と直線があり、直線 1は点A(a, 1, 1) を通り, =(1,1,1) に平行とする.また, a≧1 とする.このとき、 次の問いに答えよ. (1) 上の任意の点をXとするとき, 点Xの座標を媒介変数tを 用いて表せ. (2) 原点Oから Hの座 に下ろした垂線との交点をHとする. 標をαで表し, OH をαで表せ. (3) 球面Cと直線が異なる2点P, Qで交わるようなaのとり うる値の範囲を求めよ. (4) (3) のとき,∠POQ=90° となるαの値を求めよ. |精講 (1) A(No, yo, Zo) を通り, ベクトル=(p,q,r) に平行な直 線上の任意の点をXとすると, OX = (xo,yo, Zo)+t(p,q,r) と表せます. (2) Hは上にあるので, (1) を利用すると, OH がα と tで表せます. そのあと, OH・u=0 を利用して, t をαで表します. (3) 球面Cと直線が異なる2点で交わるとき OH < 半径 が成りたちます. (4) POQ90 OP･OQ=0 と考えてしまっては, タイヘンです。 それは,PとQの座標がわからないので, OP, OQを成分で表せないから です。座標やベクトルの問題では, 幾何の性質を上手に使えると負担が軽く なります。 解答 (1) OX=OA+tu=(a, 1, 1)+(t, t, t) =(t+a, t+1, t+1) U X(t+a, t+1, t+1)

Missのところについて質問です。 ボールがバットにFの力を受けているから、 バットが受けた力F'は F+F'=0よりF'=-Fということですか？

VI 運動量 力積と運動量 運動量は質量と速度の積で,いわば 「運動の「勢い」を表す量だ。 同じ速度でもト ラックと人とでは勢いが違うというわけだ。 運動量を変えるためには力戸と時間 4t が必 要となる。 式にすれば 力積=運動量の変化 Fat=mv-mo 注目物体の 運動量変化 [kg・m/s] 注目物体が 受けた力積 [N.s〕 物理 - VI 運動量 ちょっと一言 時間 4tの間に力の大きさが変化 している場合は,力の平均値F を用いれ ばよい。 つまり 4tは微小時間と限る必要 F はないということ｡ F [4t [s] 間の接触 m v * カ FAt, ひ mo りきせき これは運動方程式から導かれる1つの定理。 まず, ベクトルの関係であ ることをしっかり押さえておこう。 力積 4t は力の向き、運動量mv は速度の向きをもったベクトルだ。 4t At ※ md =戸に,この定義 d=4v を代入して整理すれば導ける。 なお, 力積は [N･s〕, 運動量は 〔kg・m/s〕で扱うが、 両者は同じ単位。 [N]=[kg・m/s2〕 (忘れたらF=ma から確認) だからだ。 -4t 57 ⑩m Miss 上の図で, バットが受けた力は? mv-mと答えてしまっ てはダメ。 バットが受けた力は作用・反作用の法則よりとは逆向きの 一戸のはずだ。だから, - (ボールが受けた力積) として求めることになる。 上で, “注目物体”と修飾語をつけたのはこのためだ。 面積 力積 ! 同じ面積 →時間

空間のベクトル (2)解説の下から3行目の文が何を表しているのか分かりません。 Pとして、とは何でしょうか？ また、(2)の最初の1文はどうして必要なんですか？

(1) 02 24 (1-10THOBET 49 の最小値とそのときの実数の値を求めよ｡ (2) 定点A(-1,-2, 1), B(5,-1,3) と, x 平面上の動点Pに対し, APPの 求めよ。 (1) Z=(1-t) (-1,2,-3)+(-3,2,1) =(−2t-1,2,4-3) ゆえに ID=(-21-1)^2+22+(4t-3)2 =20t²-20t+14 =20(1-1)²+9 = よって、11-1/23 のとき最小となり,刃≧0であるから もこのとき最小になる。 したがって t=12/2のとき最小値 √9=3 (2) 2点A,Bのy座標はともに負であるから, 2x 平面に関して AとBは同じ側にある。 ZX平面に関して点Bと対称な点をB' とすると､ B'(5, 1,3) であり, PB=PB' であるから AP+PB=AP + PB'≧AB' よって, Pとして直線AB' と 2x 平面の交点Pをとると AP + PB は最小となり, 最小値は AB'=√(5+1)+(1+2)+(3-1)^ =√49 = 7 ( ると、点Pは の点であり(本冊 長さが最小となるとき |OPAB である。 P B A AR X PP ・B'

問3.4が分かりません詳しくだけると幸いです

抗生物質は大腸菌などの細菌の増殖を防ぐために用いられる物質で、遺伝子組換え実験にも な 利用される。 以下の実験で用いたプラスミドは図1に示すように、抗生物質であるアンビシリンの作用を 抑える遺伝子(Amp))とラクトース(乳糖)を分解する酵素であるラクターゼの遺伝子(LacZ)を このグラスミドに特定の塩基配列を認識して切断する酵素(A) を作用させて切断した(図1)。 また、同じ酵素を用いてヒトのDNAから遺伝子Xを含む DNA 断片を切り出した(図2)。 素(A)による切断の模式図を図3に示す。 大陽室の両者を混合し、切断点をつなぐ別の酵素(B)を作用させた(図4)。この混合液を特殊な処理 あみをした大腸菌と混ぜたところ、一部の大腸菌がプラスミドを取り込んだ｡ 続いてアンビシリン 有 状送信と発色基質(無色の物質でラクターゼが作用すると青色の物質に変化する)を含んだ寒天培地上 で一晩培養すると、図5に示すように青色と白色のコロニーの形成が観察された。なお、コロ ニーとは1個の大腸菌が分裂・増殖して形成された集落のことを意味する。また、実験に用い た大腸菌は Amp" 遺伝子と lacZ 遺伝子をもたず、アンビシリンの存在下では死滅するものと はんで 11 立子組み換えに使われる 子のはこびやベクター 抗生物質の 作用をおさえる Amp Tacz 図1 ラクトースを分解 酵素(A)による 遺伝子X

まず何をしたらいいんですか、？ さっぱりわかりません。

[4] 以下の各問に答えよ ベクトルa= 1+ 2 " a2 = 3 B に対して、以下の4条件 b1a1 = 1, b2a1 = 0, を満たすようなベクトル 61, 62 を考える。 問 (4-i) bi, b2 を求めよ。 b1a2=0 b2a2 =1 =

ベクトルの定数倍が分かりません💦どなたか教えてください！🙇‍♀️

【2】 ベクトルの定数倍◆ 次のベクトルに (1) ~ (3) で示された定数倍を行い, 矢印で表せ。 (1) 2倍 (2) 1.5倍 (3) 0.5 倍

線形代数学の問題です！教えて下さると嬉しいです😊

2 複素数の全体の集合Cは、 ベクトル空間である。 その基底となるベクトルの集合 を一つあげよ。 また、CはRベクトル空間として何次元か。

線形代数学です、教えて下さると嬉しいです！

問題 ① 一般の(抽象) ベクトル空間Vにおける任意のベクトル『EVに対して、その和 +とスカラー倍 2 は等しい。 (ただし、 2∈はスカラー。) すなわち、v+v=2 が成り立つ。 なぜか。 理由を述べよ。

平面ベクトル 解説の1番最後の行で、↑ADが表されているのは二枚目の写真のような考え方で合っていますか？

練習 平面上の三角形ABCの3辺を AB=8, BC=7, CA=9 とする。 AB=6, AC とおき、三角 26 形 ABCの内接円の中心(内心)をPとするとき、Aを言で表せ。 ∠Aの二等分線と辺BCの交点をD とすると BD:DC=AB:AC = 8:9 BC=7 であるから BD=7×- 8 56 17 17 BPは∠B の二等分線であるから AP: PD=BA: BD よって 体調 56 = 8: =17:7 17 AP-AD-796+8²-36+1 č 24 24 B = Cの二等分線と辺 AB の交点をEとすると AE: EB=CA: CB =9:7 EP: PC=AE: AC =1/12/2 :9=1:2 -9 C となる。このことを利用 して考えてもよい。

この問題が分かりません どなたか教えていただけると助かります

問6 3次元空間における平面はax + by + cz + d = 0 と表すことができる。 解答に定数倍の任意性がある場合 は一例を示せばよい。 ① 3 である直線の式を求めよ。 パラメーター表記と、二つの等式 点(1,2,3)を通り、方向ベクトルが を使った表記、両方で求めよ。 ②点(1,1,2) を通り、法線ベクトルが ベクトル 月 ③ ① の直線と②の平面の交点を求めよ。 である平面の式を求めよ。 ④点S (1,2,-7) と点 T (2,3,-12) を通る直線をL、 点U (1,1,-5)と点W (1,0,t) を通る直線を L2 とする。 L1, L2 両方を含む平面が存在するように tを定めよ。 またその時の平面の式を求めよ。 ⑤ 5x +2y+z=2 と x+y +2z =3 で表される2つの平面の交線の方向ベクトルを求めよ。