青い線で書かれているところの意味がわからないので教えてください🙏

例題7/2つの点電荷のまわりの電位 辺の長さがaの正三角形 ABCの頂点 B, C に, 則の比例定数をんとする。 (1) 頂点 A及び,BC の中点Mの電位を求めよ。 ただし,無限遠を基準とする。 (2) 電気量+qの点電荷をAからMまでゆつく 移動させるのに必要な仕事を求めよ。雪生 【解】 +Q M B a つりか (1) 頂点A について, B, Cの点電荷による電位は等しく, VaB = Vac = k であるから,頂点Aの電位は, a 2kQ Va= Vae + Vac a 中点Mについても同様に, kQ kQ V= VaB + Vac : 4kQ 三 a a a 2 2 (2) 点電荷のもつ静電気力による位置エネルギーは, 点Aで,U、= q Va= 2kQg 4kQg 点Mで,Ux= q Vu = a a である。位置エネルギーの増加は外力による仕事に等しいので。 4kQa W= U«- Ua =- 2kQa 2kQq a a a

(1)の解答が何をしているのかわかりません… 得意な方お願いします🤲

2. 次の間に答えよ。 Xとを正の実数とする。不等式vx+22 kx-2の解が一2<xS2であるとき, kの値を求めよ。 無限機数 -1() CO 2n+1 aを実数とする。 が収束するaの範囲を求め, れ=1 その和をaで表せ。

数Ⅲ青チャート例題125の「-1/ｎ+1」がどこからでてきたのかわかりません

級数O の初項から第n項までの部分和を Snとするとき,Szn-1, Sznをそれ | 級数O の収束,発散を調べ,収束すればその和を求めよ。 静>) San-1が求めやすい。Sanは San=Sn-1+(第 2n項)として求める。 厚本例題125 1 2通りの部分和 San-1, San の利用 211 OOOO0 1 1 新限級数1- 2 1 2 1 4 3 3 4 0 について n ぞれ求めよ。 基本124) 4章 前ページの基本例題124と異なり,ここでは( )がついていないことに注意。 -のようなタイプのものでは,Snを1通りに表すことが困難で,(1)のように, S, San の場合に分けて調べる。……の そして、次のことを利用する。 [1] lim San-1=lim San=S ならば lim S,=S 15 無 限 級 数 n→m n→0 n→00 [2] lim San-1キlim San ならば {S.}は発散 2→0 →0 答 1 ) Stn-1=1- 2 1 1 1 1 1 2 3 34 n n 1 1 =1 4部分和(有限個の和)なら ()でくくってよい。 =1 2 (3 3 n 1 F1- n+1 1 Sn=San-1- n+1 参 無限級数が収束すれば、 その級数を,順序を変えずに 任意に( )でくくった無限級 数は、もとの級数と同じ和に 収束することが知られている。 (1)から lim San-1=1,um Sen=lim(1- =1 n→0 「カ→ よって lim Sn=1 れ→0 したがって,無限級数のは収束して,その和は1 自然数 快討)無限級数の扱いに関する注意点 上の例題の無限級数の第n項を と考えてはいけない。( )が付いている場合は,n n n+1 番目の( )を第n 項としてよいが,( )が付いていない場合は、n番目の数が第n項となる。 注意 無限級数では,勝手に( )でくくったり、項の順序を変えてはならない! 例えば、S=1-1+1-1+1-1+……=(1-1)+(1-1)+(1-1)+……とみて、S=0などと1 したら 大間違い」(Sはヘ比 -1の無限等比級数のため,発散する。) ただし、有限個の このような制限はない。

85の問題がわかりません 教えていただきたいです

85 万有引力による運動 質量 m[kg〕の小物体を 地上の1点から鉛直上向きに速さ [m/s]で打ち上げ たところ,地球の中心0から2R [m](R は地球の半 径)の距離にある点Aで速さが0になった。 この瞬間 にOA に垂直な方向に速さ [m/s]を与えたところ。 小物体は0を中心とする半径 2R の等速円運動をし た。地上での重力加速度の大きさをg[m/s']とする。 (1) および»をg, R で表せ。 (2) 等速円運動をしている小物体の速さを点Aでが [m/s]に変えると, 上図の AB を 長軸とする楕円軌道を描いた。点Bの地球の中心からの距離が6R のとき, v'はい くらか。 (3) (2)の楕円軌道を運動する小物体の周期はいくらか。 (4) 等速円運動をしている小物体の速さを点Aでが [m/s]に変えた。小物体が地球に 衝突もせず,かつ無限遠点に飛び去ることもなく楕円軌道を描き続けるためには、が" はどのような範囲になければならないか。 地球R B Vo A2RO の

この問題のような、x=-tと置く方法はどのような場合の時に使いますか？？教えていただきたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

V そ2 (4) x=ーt とおくと, x- 18 のとき したがって lim (Vx?+x+1-Vxーx+1) X→-8 =lim(V?-t+1ーVP 1) t→8 =lim V2-t+1+V?+t+1 T0 ash -2t =lim 1-0 Vt?-t+1 +V?+t+1 -2 =lim t→0 1 11 mil 1 1+ t =-1 mil-

ドブロイ波長についてなんですが 波長の整数倍nと量子数nが一致する理由ってありますか？

標準問題 子の速さを1,真空のクーロンの法則の比例定数を ko とすると, 軌道半径rはe, m, ko, v との間にはたらく静電気力を向心力として, 等速円運動をしていると考える。このときの電 を用いてア=ア] と表せる。 軌道の周の長さ 2πrは, 量子条件より, 正の整数(量子数) 20原 124 A) 必147.〈水素原子モデル〉 次の文中の「ア]から「カに適切な数式や数値を入れよ。 ボーアは水素原子の構造に関する次のようなモデルを提唱した。 n, プランク定数hおよびm, uを用いて, 2πr=_イ」と表せる。この式は,ド·プロイに よって物質波の考えが導入されて以降,「2πrが定常状態の電子の波長(ド· プロイ波長)の 整数倍である」と考えられるようになった。これらの関係から, 量子数nの定常状態の軌道 半径r,はe, m, ko, h, n, π を用いて, グカ=ウ」と表すことができる。n番目の定常状 態にある軌道上の電子の全エネルギー Enは, 電子の運動エネルギーと,静電気力による位 置エネルギー(無限遠を基準とする)の和より, e, m, ko, h, n, π を用いて, En=エ と表される。このように, ボーアは水素原子の中で定常状態にある電子は,とびとびのエネ ルギー準位をもつという仮説をたてた。 ボーアの水素原子モデルにおいて, 電子が n=1 の定常状態にあるときを基底状態, n>2 の定常状態にあるときを励起状態という。量子数nの励起状態にある電子は,きわめて短い 時間で量子数n'("'<n)の状態に移り,その差のエネルギーを光子として放出する。このと き,放出される光子の波長入は振動数条件から, 真空中の光の速さcおよび e, m, ko, h, n, n', π を用いて, ー%=Dオ]と表される。 水素原子の示す線スペクトルの観測結果から得られた輝線の波長入は,リュードベリ定数 Rを用いてー=Rー)の規則性をもつことが示されていた。 ボーアの水素原子モデ ルによるリュードベリ定数の計算結果は, すでに知られていたリュードベリ定数の値と高い 精度で一致し,水素原子のスペクトルを理論的に説明することに成功した。リュードベリ定 数 R=1.1×10'/m とすると, 水素原子の線スペクトルのうち, 可視光線領域 (3.8~7.8×10-7m)の輝線群の2番目に長い波長は, 有効数字2桁でカ 1 1 2 n Im と計算できる。 [20 九州工大 改]

解説をお願いします。

練習 10 進数 0.8125を2進法で表せ。 31

一枚目が僕の解答で、2枚目が模範解答になります。 僕の解答は合っているでしょうか。答え自体は当たっていたので丸しましたが、最初の無限級数が収束→一般項が収束（0）の部分があってるのかわからなくなりました.,

724 70) a>0, b>0とする. 無限級数2(a"+b")が収束するような a, bの満たす条件を」 これヒかて考えろれるのbは Lim la?+6)=0が以立 CO 求め,そのときの和を求めよ。 n=1 (な+りか収未するなうぞ I-1<a<1かワーk6く1 1 06200 0< a>o,b>0¢り T00 0<a<_かフ0く6< 気Nのうア分和は N 1a+6) = Q(-a , 61F6) 1-a fって 1-6 Limlalram) 611-6) co-N 1-4 a 1-6

この問６教えてほしいです🥺 答えはNa3PO4、Na2PO4、NaH2PO4です。数字は右下の小文字です！途中式みたいなのを知りたいです、、2枚目の塩の種類は覚えるのですか？？

塩化アンモニワム 塩化水酸化マグネシウム MgCI(OH) 硝酸水酸化銅(I) 塩化水酸化銅(I) 20 塩基の OH が 残っている CUNO。(OH) CuCI(OH) 塩基性塩 * H-SO。と NaOH は, 2段階に反応するため, NaHSO。 は分離しにくい。 問6 リン酸 H3PO4 と水酸化ナトリウムの反応によって,生じる可能性のある 塩の化学式をすべて書け。 参老 梅の生成する反応 15

140の(6)の問題で、3枚目の解答の写真の 青い波線のところがわかりません。 多分電気素量の値なのですが どうしてそこに入れるのかがわかりません！ 詳しい解説お願いします！！

* 水素原子の構造 円運動の式 m= D_ ke? m 粒子性 電子 r r m 量子条件 2ェr=nh m 波動性 mu +e 陽子 ※ 軌道半径rやエネルギーEはnによる とびとびの値になる * 光の放出(と吸収) 光子 hッ hy=エネルギー準位の差 原子核 140 ボーアの水素原子模型では, +e の電荷をもつ原子核のまわりに-e の電荷をもつ質量 m の電子が,半径rの円軌道上を速さいで運動して いる。プランク定数をん,クーロン定数をkとする。 (1) 電子の円運動について成りたつ関係式を示せ。 (2) クーロンカによる位置エネルギーの基準点を無限遠として,電子の もつ全エネルギーEをk, e, rを用いて表せ。 (3) 量子数をn(=1, 2, 3) として, 電子が安定な円軌道を描き続ける ための,波長に関する条件(量子条件)をm, v, r, h, n を用いて表 せ。 (4) 量子数nの安定な軌道半径r,を, m, e, h, k, nを用いて表せ。 (5) 量子数nのエネルギー準位 E,を, m, e, h, k, n を用いて表せ。 (6) 量子数n=1のエネルギー準位は-13.6 [eV)となることを用いて、 n=3からn=2の状態に移るときに放射される光の波長 [m] を有効 教字2桁で求めよ。 h=6.63×10~[J·s], 電気素量e=D1.60×10-19[C). 光速c=3.00×10° [m/s] とする。 (千葉大) クーロンカ の中