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Mathematics Senior High

172.3 これでも大丈夫ですか??

さい。 去。 ろえ -) g53 基本例題112 対数の表現 (1) 10g23=a, log35=6のとき, log210と1015 40 を a b で表せ。 1 logx b= log.xc= のとき, 10gabcxの値を求めよ。 8' 24 ga=1 (2) 10gxa= 1 3' (3) a,b,c を1でない正の数とし, 10gab=a, log.c=β, logca=y とする。 1 1 このとき, ab+By+ya=-+ + が成り立つことを証明せよ。 a B 指針 (1) 10,15, 40 をそれぞれ 分解して, 2, 3,5の積で表すことを考える。 (2) 10gabcx= logx abc (3) 右辺を通分すると, 分母に aβy が現れる。 これを計算してみる。 363510 1 また 解答 The Parent (1) log2 10=log2 (2-5) = log₂2+log25=1+log25 ここで よって log2 10 log₂ (2.5)=1+log₂5 底の変換公式を利用して, 10g25 をa, b で表す。 また 10g 15 40 は, 真数 40=5・2° に着目して,2を底とする対数で表す。 である。 10gxabcの値を求める。 1 log35 log32 log210=1+ab |_log25= log1540= == + 1/3 + a = r -= log₂3.log35=ab RETS S00 log2 40 log215 (2) ab+3 ab+3 a+ab a(b+1) = (2) logxabc=logxa+logxb+logxc= よって logabc X= 1 aβ+βy+ya...... ① aby log2 (5.2³) log2 (3.5) 1 logxabc a log25+3 Puiglog23+10g25 =2 aby=loga blogb clogca=logab. 1+1+1/0 であるから、①より したがって,等式は証明された。 1 1 1 + + 3 11 24 8 10gac.. loga blogac 1 2 cal =1 00000 [名城大] =aβ+βy+ya が成り立つ。 aduto 1 log32= log23 前ページ検討も参照。 ( 10g25 = ab (前半から) log■ [久留米大] (3) 別解 基本171 したがって (左辺) log 1 aβ=logablog.c=logac 同様に βy=10gba Ya=logcb =logac+loga+logcb 1 1 + + Y a B 練習 (1) 10g2=a, logs4=6とするとき, log158 をa, bを用いて表せ。 ③172 でない正の数とし, A=logza, Blog2 bとする。 a, bが 2=-1、ab=1を満たすとき, A, B の値を求めよ。 芝浦工大 (2)類 京都産大] (p.272 EX110 269 5章 30 対数とその性質

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English Senior High

when poor environmental health and reduced quality of life are actually good for the economy の理由が 低下した自然サービスと戦うために必要な活動や製品がGDPを増大させるから な... Read More

第3・4段落 1So how do we reconcile our economy with ecology? The Earth provides us with essential natural services like air and water purification and climate stability, but these aren't part of our economy because we've always assumed such things are free. 3But natural services are only free when the ecosystems that maintain them are healthy. 4Today, with our growing population and increasing demands on ecosystems, we're degrading them more and more. Unfortunately, remedial activities and products like air filters, bottled water, eye drops and other things we need to combat degraded services all add to the GDP, which economists call growth. Something is terribly wrong with our economic system when poor environmental health and reduced quality of life are actually good for the economy! 「それでは,私たちはどのようにして経済と環境の折り合いをつけるのだろうか。 地球は空 気や水の浄化、気候の安定性といった必要不可欠な自然のサービスを提供してくれるが,私た ちはこれまでずっとそういうものは無料だと思い込んでいたので,それらは経済の一部とはな っていない。 しかし、自然のサービスが無料なのは, それを維持する生態系が健全なときだけなのであ る。 4今日,人口が増加し生態系への負担が高まるにつれ,私たちは生態系をますます傷つけて いる。 5残念なことに, 環境改善のための活動や製品,たとえばエアフィルター, ボトル入りの 水,目薬や質が低下したサービスに対処するために私たちが必要とするその他のものはすべ て GDPを増加させるが, それを経済学者は成長と呼ぶ。 環境が不健全になり、生活の質が低 下していることが実は経済にとってよいことなら、私たちの経済システムは何かがひどく間違 っているのである。 □ecology 「環境,生態」 2□essential 「必要不可欠な」 □ stability 「安定性」 30ecosystem 「生態系」 4 demand on A 「A への要求, 負担」 □ purification 「浄化」 □ climate 「気候」 □ free 「無料の」 | degrade 「を悪化させる, の質を低下させる」 99

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