中1の光の反射の問題です。 解き方が分からないので教えてください。 お願いします。

図1のように、鏡にレーザー光線を当てたところ、入射した光と反射 した光のなす角度が30°になった。 次に鏡を図の矢印の向きにある角 度だけ回転させると、入射した光と反射した光のなす角度が90°にな った。鏡を回転させた角度は何度か。 図1 30°

数学Ⅲです [4]がわかりません 詳しい解説と正解を教えてください。

【4】 次の各問いに答えよ. (1) 曲線 y=ex と2直線y=2,y軸に囲まれた部分をy軸のまわりに1回転して できる回転体の体積Vを求めよ. V=π 1 log 2 - 3 x = cos² t (2) 曲線 C: y = sin't の長さLを求めよ. L= 4

高校物理の円運動の問題です。 マーカー引きしている箇所で①に③を代入して整理するとSが求められるのですが、 どのように整理したらこの解答に導けるのかわからずおります。 （その過程がわかりません） そもそも代入箇所は、V2への代入でいいのでしょうか？ 教えていただけると幸いです。

問8-3 右ページの図のように,長さlの糸に質量mの物体を結び、最下点で初速度を 与えた。 以下の問いに答えよ。 (1)糸が鉛直方向となす角度が0のときの糸の張力Sを求めよ。 (2) 物体が1回転するために必要なvo に関する条件を求めよ。 この問題では,物体の高さが変わるため, 物体の速さも変化します。 つまり、この問題における円運動は,等速円運動ではないのです。 等速でない円運動の場合でも基本的な考えかたは等速円運動のときと同じですよ。 (1) は「円の中心方向の力のつり合いを考えて, S=mgcose」としてはダメです。 物体は静止していない、つまり,円運動をしています。 円運動をしているということは,中心方向に加速度が生じていますよね。 加速度が生じているということは,力のつり合いではなく, 運動方程式を立てて考えなければならないということです。 <解きかた (1) 向心力は、張力Sと, 重力の中心方向成分である-mgcoseとの和 S-mgcos 円運動の半径はlなので、運動方程式F=maにあてはめると v2 S-mgcosQ=m ………① F a 献により、 また、物体は最下点から高さl (1-cose) の位置にあるので 力学的エネルギー保存則より 1 mvo=mgl(1-cose) + -mv² 2 位置エネルギー 運動エネルギー 最初の運動エネルギー ・③ 問題文にない』を消去 Onie? ②より,v=vo2-2gl (1-cos) ①③ を代入して整理すると, 求めるSの値は 2 S= mvo l + mg (3cos 0-2) 答 ......④ ちょっと難しく感じたかもしれませんが使ったのは運動方程式 (①式) と, (①式)と、 力学的エネルギー保存則 (②式)の2つで、 ①式が円運動になったというだけです。 「円運動でも使う道具は今までと同じ」と考えておけば怖くはないですよ。

2枚目の2個目の注のやり方でやりたいのですがこの時1個目の解uってどうやって見つけますか？

TOMAC C2-38 (386) 第5章 複素数平 Think 例題 C2.19 方程式の解 (1) 方程式 2=1 を解け (2)883の4乗根を求めて、複素数平面上に図示せよ。 [考え方 α(複素数)の解を求めるには、αを極形式で表しを極形式 z=r(cos0+isin 0) (r>0) とおく。 2はドモアブルの定理を利用する. 両辺の絶対値と偏角を比較する. (2)883iのすべての解が8+8√3i の4乗根である。 (1)=r(cos0+isin0)(r>0,0≦6<2z) とおくと 2°=r(cos60+isin 60) 解答 また, 1=cos0+isin0 2 =1であるから, **** ↑極形式で表す時の決まりみたいなも 0.2.4... 両辺を 極形式で 比較 絶対値 r(cos60+isin60)=cos0+isin 0 両辺の絶対値と偏角を比較して, r=1 r>0より。 r=1 比較 60=2xk (kは整数) より 0=xk 3 偏数 3 ここで、002、すなわち,0≦x<2であるから、これを満たす kの値は, k= 0, 1,2,3,4,5 したがって、2=1の解は、z=1-{cos(nxk)+isin(xk)} と表せるの で,求める解は, + 0 =1200 k=0 のとき zo=cos0+isin0=1sin k=1のとき, Z₁=cos+isin n_13 + -i 3 2 2 k=2のとき, +2 [2]]] 22=cos+isin-=- 3 1-2 √3. + i 2 k=3のとき,z3=cos+isinz=-1 k=4 のとき, 4 z4=cosgrtisingn= 4 [32 12 √3 k=5のとき, よって, 土 -i, 100円 2 24=-8+8 (2) 比較 絶対感 25=COSπtisin π= 1v3 z=±1, 8+8√3iの4乗根を z= (coso+isin) (r>0,0≦02) とおくと、 ź^=y(cos40 + isin40)=18+8 1001 010 8+8/3i=16/cos/3rtisin/27) であり2=-8+8/3i であるから、 r(cos40+isin40)=16(cos / n+isin / 27 ) 両辺の絶対値と偏角を比較して,r=16 r>0より, r=2 5 5 13 √3. -i 31 2 2 sino. + -i √3 2 2 それ (T) BS OP (S)

高校数学です(教87p) 複素数平面の問題なんですが私の解釈が合ってるか知りたいです。 複素数平面上に(3+2i)という点をとる問題は座標上だとx軸が3でy軸が2という解釈で合ってますか？ xy座標で言うyの部分が虚数のIに変わっているだけという解釈ですか？ わかりにくくて... Read More

（3）の問題です。 どのような解き方をすればいいのでしょうか？ 教えて下さいお願いします🙇

(3)図3は,図1の 図3 装置を の向 N きに見た模式図で 180° ある。 コイルが回 135° 225° 転し続けるよう に,スイッチを入 れたり切ったり する。 コイルの回 転を止める力がは たらかないように するためには,コ 90° +270° 45° 315° コイルが 0° コイルの黒く 回転する方向 360° 塗った部分 S イルの黒く塗った部分が図3のどの範囲を通過してい るときにスイッチを切った状態にしておかなければな らないか、 次のア~エから最も適切なものを1つ選び、 その符号を書きなさい。 ア.0°から180° イ. 90°から270° ウ. 180°から360° エ.270°から360°と0°から90° (3点)

数学Iの場合の数です。(1)の問題です。 円形の机に座っているので、円順列だと思って 2枚目のように私は計算したのですが、 答えは 6！＝720通り でした。 円形の机に座っているのになぜ円順列の公式で計算しないのか教えてください🙏

*49 議長、書記各1人、委員6人の計8人が円形のテーブルに着席するとき,次の ような並び方は何通りあるか。 (1)議長、書記が真正面に向かい合う。 教p.29 応用例題6 (2)議長、書記が隣り合わない。

なぜ4-1なのか教えて欲しいです🙏4!ではダメなのでしょうか。

指針 58 まず、底面の色の塗り方を考える。 側面の色の塗り方は,円順列になる。 底面の色の塗り方は3 5通り 側面の色の塗り方は、残り002+0 4色の円順列であるから (4-1)! 通り 底面 よって 5×(4-1)!=30 (通り) pre)

ポテンシャルエネルギーのグラフについて （c)解いてみたのですが合っていますか？

68 Chapter 3 walk CH3 H H H CH3 CH3 CH3 3.8 kJ/mol CH3 6.0 kJ/mol H H3C H CH3 HCH3 H CH3 H 3.8 kJ/mol 6.0 kJ/mol 6.0 kJ/mol at 60° energy = 3.8 kJ/mol at 120°: energy = 18.0 kJ/mol at 180°: energy = 3.8 kJ/mol CH₂ CH3 11.0 kJ/mol CH3 3.8 kJ/mol H CH3 3.8 kJ/mol HCH3 H CH3 H 4.0 kJ/mol 6.0 kJ/mol at 300°: energy = 7.6 kJ/mol at 240°: energy = 21.0 kJ/mol Use the lowest energy conformation as the energy minimum. The highest energy conformation is 17.2 kJ/mol higher in energy than the lowest energy conformation. for Li (02 Energy (kJ/mol) 21 MY 13.8 18 13.8 7.6 21 60° 120° 180° Angle of Rotation 240° 300° 360°

解き方教えてください！

例題 9 - 双曲線 1 を, 原点を中心と = 2 してだけ回転して得られる曲線の方程式を求めよ。 ry=-1