解答の青い丸つけてるところです なんで3aと3bになるんですか？

角形であると 00000 直角二等辺 ミュ ◆算した後に かどうか MA で判断 )² + (32₂-3² 自形」だけで 角が直角が =,b) ,0) 直線AB 1),B(1) 直線BC をx軸に, 辺BCの垂直二等分線を軸にとると, 線分BCの中点は原点になる。 A (34,36), B(-c, 0), C(c, 0) とすると,Gは重心であるから G(a,b) と表される。 AB2+BC2 + CA2 よって (2₂ (1-)-8+! きる。 (税込 基本例題 ると 72 座標を利用した証明 (1) ABCの重心をOとする。このとき、等式 1 184BC CAP=3(GA+B+CCB) が成り立つことを証明せよ。 ((2) △ABCにおいて, 辺BC を 1:2に内分する点をDとする。 このとき, 等式 2AB2+ AC=3AD2 +6BD が成り立つことを証明せよ。 指針 座標を利用すると, 図形の性質が簡単に証明できる場合がある。 そのとき 座標軸をどこにとるか, 与えられた図形を座標を用いてどう表すか がポイントになる。 そこで後の計算がらくになるようにするため, 問題の点がなるべく 多く座標軸上にくるように 0が多いようにとる。 ......... (2) は A(a,b), B(-c, 0),C(2c, 0) (1) は A (3a, 36), B(-c, 0), C(c, 0) とすると, 重心の性質からG(a,b) CHART 座標の工夫 1 0 を多く2 対称に点をとる =(-c-3a)² +9b²+4c²+(3a−c)²+9b² D=3(6a²+6b²+2c²) 行 GA2+GB2+GC2 |=(3a-a)+(36-b)^2+(-c-a)+b2+(c-a)+62 =6a²+662+2c2 ...... [1] ①②から AB2+BC2+CA2=3(GA2+GB2+GC2 ) (2) 直線BC をx軸に, 点Dを通り直線BCに垂直な直線を y軸にとると,点Dは原点になり, A(a, b), B(-c, 0 C(2c, 0) と表すことができる。 よって NOM B 2AB2+AC2=2{(-c-a)+(-6)^}+(2c-a)+(-b)2 = 2(c²+2ca+a²+b²)+4c²-4ca+a² + b² 8)2 &di =3a²+362+6c² Work 3AD2+6BD2=3(α² +62) +6c2 ①②から 2AB2+AC2=3AD2+6BD2 基本71 基本 85 +²) 36 (2+(11--11 ...... (-c,0) X 0 A(3a, 3b) YA TS B/1 G(a, b) A(a, b) A (c, 0) x (-c, 0) OD 117 C (2c, 0) x 3章 2直線上の点、 12 ・平面上の点 -) (2) (IDAE (1) コ三角 ET 72 講習 (1) 長方形 ABCD と同じ平面上の任意の点をPとする。 このとき,等式 PPPPD が成り立つことを証明せよ。 一 (2) AABCにおいて、辺BC を 1:3に内分する点をDとする。このとき,等式 3AB2+AC2=4AD'+12BD が成り立つことを証明せよ。 (p. 121 EXSO

1の(2)の解説と回答お願いします

学 国 3章 1次関数 ○ チェック問題 10 |||レベル1||| ①,v=12x... 1 右の図のように,3直線y=2c… y= 1/2x+10... x+10...... ③ がある｡ 直線 ①と③の交点を A, 直線②と ③ の交点をBとするとき, 次の問いに答えよ。 ■(1) 点A,Bの座標をそれぞれ求めよ。 B (10.5) A (4.8) (2) 点Bを通り, △OABの面積を2等分する直線の式を求めよ。 5 2 右の図で、直線ℓはA(-4, 0) を通り傾きが直線mはB(8, 0) 学 ② を通り, lとmは点Cで交わっている。 次の問いに答えよ。 □(1) 直線ℓの式を求めよ。 3 y=x+6 □ (2) 点Cのx座標が4のとき, 原点Oを通り, △ABCの面積を2等 分する直線の式を求めよ。 y=6x+72 2 3 右の図のように, 平行四辺形OABCがあり,点A, Cの座標は 学③ それぞれ (7,0), (16) である。 対角線ACとOBの交点をDとす るとき. 次の問いに答えよ。 4 グラフと図形 ym -4,0 B

この問題の最初｢qを自然数として｣とありますが、どうしてこう言う記述があるのかわからないです。 素数は自然数では？と思いました。

重要 例題 32 既約分数の和 00000 は正の整数で<nとする。との間にあってかを分母と pは素数m,n する既約分数の総和を求めよ。 これ以上約分できない攻 ⑩のうち、 既約分数の和→全体の和から 整数の和を除くという方針で求める。 世界にはで考えてみよう。例えば、1と5の間にあって19歳とする分には 9 10 11 12 13 14 78 3'3'3'3'3'3'3'3 であり、既約分数の和は(*)の和から、3と4を引くことで求められる。 このことを一般化すればよい。 ## まずを自然数として、monを満たす / を求める。 か q=pm+1,pm+2, pm<g<pnであるから g_pm+1 pm+2 よって pn-1 p who p これらの和をSとすると S₁== 9 p 2 m-pm-1 2 -(m+n) が整数となるものは 20 (pn-1)-(pm+1)+1(pm+1.pn-1) これらの和を S2 とすると S2 **** 9 1 = with m+2,-1 =(m+n){{n−m)}p−(n_m})} z+n)(n-m)(p-1) =1/(m+n) [同志社大] (*)は等差数列であり、3と4は 2との間にある整数である。 INICCO (n-1)-(m+1)+1{(m+1)+(n-1)} 2 _n-m-1 (m+n) 2 ゆえに、求める総和をSとすると, S=S-S2 であるから S=pn-pm-1 (m+n)-m-1 (m + n)) 2 2 加工後へならなん ・基本 89,90 「mとnの間」であるから、 両端のとは含まない。 ・上の指針の、赤塗りされるような奴のこ pm+1 Þ 等差数列。 ① 初項 公差 11 の 45₁=n(a+1) との間にある整数。 4S,= の来場からいた数 オレイ Sn=n(a+1) 523 (全体の和) (整数の和) 3章 12 等

10の➁です エの情報だけでBとEの水溶液の性質を判断できるのはなぜですか？下に表があるのはわかるのですが、これをどのように活用するのかが分かりません

2 2算 3 算し 4 で硫塩ずぞ入にてビ水なのさ であ 硫酸 塩化 ずこ ぞれ 入口 に て ビー 水溶 なっ のを さい J ノ r 5 FC 酸とアルカリの2つの水溶液を混ぜ合わせてできた 10 水溶液の性質を調べる実験を行った。 あとの問いに 答えなさい。ただし,水素イオンと水酸化物イオンは、結 びついて水をつくるものとする。 <実験> ア ある濃度のうす い塩酸とうすい水 酸化ナトリウム水 溶液を準備し, 下 の表のように混ぜ 合わせて水溶液A ~Fをつくった。 スライドガラス の上に食塩水をし みこませたろ紙 と、赤色と青色のリトマス紙をのせ, 図1のような装 置をつくって10~15Vの電圧を加えることができる ようにした。 リトマス紙の中央に, 水溶液Aをしみこませた糸を のせて電圧を加え, リトマス紙の色の変化を調べたと ころ,赤色と青色のどちらのリトマス紙でも色の変化 は見られなかった。 水溶液B~Fについても,同様に調べたところ,い くつかのリトマス紙で色の変化が見られた。 水溶液A~Fにマグネシウムリボンを入れ, 反応の 様子を観察した。 水溶液 A B C D E F うすい塩酸の体積 [cm²] 6 10 12 15 18 25 うすい水酸化ナトリウム水溶液の体積 [cm²] 3 6 12 5 910 (1) 水溶液Aの性質は、酸性、中性, アルカリ性のどれか, 書きなさい。また, 水溶液Aにふくまれるイオンをすべ て化学式で書きなさい。 図1 10~15Vの電圧を加える 電源装置 ? 赤色の リトマス紙[ ]]] <宮崎県 > 陰極 青色の リトマス紙 水溶液を しみこませた糸 からすべて選び,記号で答えなさい 体は 陽極 食塩水をしみ こませたろ紙 エにおいて,水溶液B, Eを用いたときに見られる変 化はどれか。次のア~オからそれぞれ1つずつ選び,記 号で答えなさい。 ア. 青色のリトマス紙が陰極に向かって赤色になる。 イ. 青色のリトマス紙が陽極に向かって赤色になる。 ウ. 赤色のリトマス紙が陰極に向かって青色になる。 エ.赤色のリトマス紙が陽極に向かって青色になる。 オ.どちらのリトマス紙も変化しない。 (3) 木において,気体が発生する水溶液はどれか,A~F 出 トリウム水溶 を、少しずつ加えな 混ぜ合わせた。 この加えた水酸化ナ ウム水溶液の体積と ぜ合わせてできた水 中のある2つのイオン 数の関係を表している このとき､(4)の イオンと ( Y イオン ラフにかき入れな 線(→) (YH うすい塩酸 加えた。次に、こまご 度の水酸化ナトリウム 加えていき,加えたは 化を観察すると なった。 その後水 の変化がなくなるまで (1) 図Iのようなこまご ナトリウム水溶液を べき点をこまごめどく して、簡潔に書きなさい。 (2) この実験において、 溶液を加え始めてから ビーカー内の水溶液の ①~③に当てはまり れぞれ選びなさい。 (1) イ ア. 緑色 (3) 図ⅡIは、実験の様 子を,塩酸と少量の 水酸化ナトリウム水 溶液に含まれるイオ ンのモデルを用いて 表したものである。 ただし、水酸化ナト リウム水溶液を加え 前と後のイオンの 11 酸の水溶液とアルー の反応を調べるき ~ (3)の問いに答えなさい、 [実験]

この問題どうやってとけばいいのか分からないので教えて欲しいです💦 出来ればマイナスのやつもお願いしたいです😭 普通のやつとマイナスのやつ各一問ずつ教えて欲しいです💦

第3章 三角数 505 (1) £k(k+ 2) = ^ (^ng canons O=(n+1)(Intl) 183 次の角の動径の表す最小の正の角を求めよ。 (1) 370° 口 (2)730° (4) -350° (5) -700⁰° 口 (3) 1500° (6) -980° (6) 184 下図で OX を始線として, 動径OPの表す一般角をいえ。 口 (1) P □ (2) P

赤波線が引いているところが、なぜ共通範囲ではなく 合わせた範囲になるのか教えてほしいです！

2, 68 重要 125、 A 場合に分けよ 基本形に直す。 ■グラフは, ドラフで をx軸に関 り返したグ p.118 参照。 43 3 25 20 EX89 基本例 ･例題 | 不等式 |x-2x-33-x を解け。 指針 IP 解答 検討 124 絶対値を含む2次不等式 p.74 の基本例題 42 参照。 そのままはずす。 ←をつけてはずす。 を利用して、 場合分けをすることにより、絶対値をはずす。 場合分けのカギとなるのは,||内の式 となるxの値で ある。||内の式=(x+1)(x-3) となる。 ||内の式が ≧0, <0 となるxの値の範囲を2次不等式を解いて求める。 絶対値 場合に分ける ① A≧0 のとき |A|=A ② A <0のとき |A|=-A -2x-3=(x+1)(x-3)であるから x-2x-3≧0の解は x≦-1,3≦x ²-2x-3<0の解は -1<x<3 [1] x≦-1,3≦xのとき, 不等式は x2-2x-3≧3-x ゆえに よって したがって x≤-2, 3≤x これは x≦-1, 3 ≦x を満たす。 [2] -1<x<3のとき, 不等式は x2-x-60 (x+2)(x-3)≧0 (1) -(x2-2x-3)≧3-x 不等式の解とグラフの位置関係 y=x2-2x-3|のグラフは, y=x²-2x-3のグラフのx軸 より下側の部分を折り返すと得られる 〔例題 123 参照] 。 また、不等式 x2-2x-3|≧3-xの解は, y=|x2-2x-3|のグラフが直線y=3x と一致する または,直線y=3-xより上側にある xの値の範囲である。 00000 基本 42 110 [[2] (2) |x-6x-7|≧2x+2 y=(x+1)(x-3) (x+1)(x-3)≧0 (x+1)(x-3)<0 0 ゆえに x2-3x≦0 よって x(x-3) ≤0 したがって 0≤x≤3 -1<x<3との共通範囲は 0≦x<3 求める解は、①と②を合わせた範囲で x≦-2,0≦x [参考] 1.76 参考事項で紹介した | AKB-B<A<B, A >B⇔A<-B またはB<A Bの正負に関係なく成り立つ)を利用して解くこともできる。 解答編か.99,100 の参考参 照。 0 3 eff + =x2-2x-3| (3) |2x2-3x-5|<x+1 練習次の不等式を解け。 [(1) 東北学院大, (2) 類 西南学院大 ] 124 (1) 7x2>|2x-4| y=3x 205 3章 2次不等式

答え合わせがしたいので本当によろしくお願いします🙇⤵️‼️(緊張です)

3章 天気とその変化 3 圧力 図のように、水平な机の上にスポンジを置き、 2kgの直方体のレンガを面A~Cを下にしてそれぞ スポンジにのせ、スポンジのへこみ方を調べた。 次 の問いに答えなさい。 ただし、100gの物体にはたら 重力の大きさを1Nとする。 A (1) レンガにはたらく重力の大きさは何Nか。 (2) 面A~Cを下にしてスポンジにのせたとき、スポンジのへこみ 方が小さいものから大きいものへ順に並べ、記号で答えなさい。 (3) 面Aを下にしてスポンジにのせたとき、スポンジがレンガから 受ける圧力は何Paか。 (4) 同じレンガをもう1つ用意して､次のア~エのように机の上に 置いた。このとき、机がレンガから受ける圧力が同じものを2つ 選び,記号で答えなさい。 また、そのときの圧力は何Paか。 ア I イ B/B B 220cm A レンガ _6_cm C 10cm A (1) B 3の答え (2) Po スポンジ (3) (4) 記号 圧力 の答え RE

（４）の重力の向きが下というのは分かるのですが、大きさが4.5Nになるのが分かりません。教えてください🙇‍♀️

からん 3章 運動とエネルギー 3 一直線上にある2力の合成 次の実験について、あとの問いに答えなさい。ただし、糸の 重さは考えないものとし、100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとする。 図3 〔実験1] 図 12 図 1, いったん のように, 一端を 固定した同じばね を同じ長さだけ引 きのばした。 図1 0.5N でばねばかりは1.2N を示し, 図2では2つのばねばかりA,Bの うち,Bが0.5Nを示した。 〔実験2] おもりを電子てんびんにのせたところ,600gを表示し た。このおもりに糸をつけ, ばねばかりで図3のように上に引い たところ, 電子てんびんは450gを表示した。 (1) 実験1で, ばねばかりAは何Nを示しているか (2) 実験2で, おもりにはたらく重力の大きさは何か。 (3) 実験2で、 ばねばかりは何Nを示しているか。 (4) 実験2で ばねばかりでおもりを引く力とおもりにはたらく重 「力の合力の向き(上・下)と大きさを答えなさい。 図2 0000000000円 00000000 1.2N A B 電子 糸 てんびん 3の答え (1) J (2) (3) ( 4 ) 向き 大きさ おもり LN 5 て図物る月 (1

この例題の判別式の(-1)というのはどこから出てきたのですか？

64 第3章 / 2次関数 例題 8 定数項の値と共有点の個数① (放物線とx軸) 2次関数y=x-2x+kのグラフとx軸の共有点の個数を調べよ。ただし, kは定数とする。 k>1 2次方程式x-2x+k=0の判別式をDとすると, k=1 =(-1)²-1.k=1-k 1-k> 0, すなわち, k<1のとき、 共有点は2個. 1k=0, すなわち, k=1のとき、 共有点は1個, 1-k< 0, すなわち、k>1のとき、 共有点はない。 以上より, <1のとき2個 k=1のとき1個 h>1のときなし 10 tk<1

急ぎです。解説お願いします。

58 第3章 2次関数 177 m を定数とする。xの2次方程式x2+2x+m=0 の実数解の個数を求めよ。