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English Junior High

(3)を教えて欲しいです!(><)

Jack: Hi, my friends! I tried to study for today's test yesterday, but I could not! I wanted to read only one comic book for a break, but I could not stop reading others. I wish I could go back to yesterday! Emi : Oh, that's too bad. If I could go back to the past, I would tell myself as a child to practice tennis more. If I did that, I would be a better player! TOTO Ryo: Well, I don't want to go back to the past. If I could, I would think that Ⅰ could do everything over again That's not good. bloow Lily: Ryo, I think so too, Jack, if I were you, I would study without talking. We have some time before the test. Jack: Oh, you're right. Everyone, please help me if there is something I can't understand (注) past 過去 myself 自分自身 as ~のときに over again もう一度 (1) 恵美は、 どうすれば自分はよりよいテニス選手になれると言っていますか。 ( )に適する日本語を書 いて答えなさい。 109 Ownd (8) 子供の頃の自分自身)に対して、(もっとテニスを練習するように言い聞かせる )。 (2) リリーはジャックにどのような助言をしていますか。 日本語で答えなさい。もし私があなたならしゃべらずに勉強 (3) ジャックは放課後に、 恵美、 亮、リリーに話しかけました。 ( )に適する語を1話ずつ書き、 ジャックの セリフを完成させなさい。 sala esht Jack: Ryo, I thought that going back to the past was a good idea, but now Ⅰ think you are *right. If I went back to yesterday, I would do everything (over D (clo X ) again. I could do well in today's ②( ) because you helped me study. Thank you. *night 正しい

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Mathematics Senior High

黄色マーカーの部分について質問です。 中点のx座標がm/2になる事は理解できるのですが、y座標がどうしてmxになるのか分かりません。 *私がy座標を求めると写真2枚目のようになってしまいます。 お助けください。。。

l 止め た る。 -1 102 放物線の弦の中点の軌跡 重要 例題 直線y=mx が放物線y=x²+1 と異なる2点P, Qで交わるとする。 (2) 線分PQの中点 M の軌跡を求めよ。 (1) m のとりうる値の範囲を求めよ。 CHART O SO OLUTION 条件を満たす点の軌跡 頂点 つなぎの文字を消去し,x,yだけの関係式を導く ・・・・・・ ② 答 (1)y=mx ①, y=x2+1 ① ② からyを消去すると (1) 異なる2点で交わる yを消去したxの2次方程式が異なる2つの実数解をもつD>0 ・・② とする。 (2) 中点の座標を解と係数の関係を利用しての式で表す。 この て軌跡の方程式を求める。 ただし, (1) の条件から軌跡の範囲を調べる。 を消去し ...... x=x+1 すなわち x-mx+1=0 ③ の判別式をDとするとD=(-m)²-4=(m+2)(−2) 直線 ① と放物線 ② が異なる2点で交わるための条件は D>0 れα,βとすると, α, βは ③ の 異なる2つの実数解であるから, 解と係数の関係により α+β=m したがって,線分PQの中点 M の座標を(x,y) とすると 90 (+B) __m0から x=- y=mx 2 2' 上の2式から消去して ④より m TOUR 2 よって,求める軌跡は ...... したがって 求めるmの値の範囲は m<-22<m 4 (2) 2点P、Qのx座標をそれぞ点P y=2x2 "<-1, 1<" であるから 2 0 IP [改 星薬大 ] M 放物線y=2x2 の x<-1, 1<xの部分 a ! I OO x<-1,1<x 基本100 a+B x 2 157 =(-x) ◆直線 ① と放物線②が異 なる2点で交わるとき, 2次方程式 ③ は異なる 2つの実数解をもつ。 PATAGO 点Mは直線①上の点。 m=2xを④に代入し て2x<-222x よってx<-1,1<x と考えてもよい。 仕するの半は 図の PRACTICE・・・ 102点A(-1, 0) を通り, 傾きがαの直線をl とする。 放物線 4 3章 13 軌跡と方程式

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Mathematics Senior High

数学Ⅰ (1)のCの角度もとめるとき正弦定理で求めれないのはなぜですか?

sin2R まる。 =2R 2√6 Sin 60 √√3 2 るために める。 14 2 基本例題 118 余弦定理の利用 △ABCにおいて、 次のものを求めよ。 (1) b=√6-√2,c=2√3, A=45°のとき (2) a=2,b=√6,B=60°のとき C もえられて CHART COLUTION 余弦定理 α²=62+c2-2bccos b²+c²-a² cos A=- A など RS 2bc ① 三角形の2辺の長さとその間の角の大きさが与え られたとき 解答 (1) 余弦定理により (a) a>0 であるから また よって C=120° 4 から (2) 余弦定理により Musin 45 よって a²=(√6-√2)2+2√3²-2(√6-√2) 2√3 cos 45° 10 =8-4√3+12-12+4√3=8 cos C=- 整理して これを解いて c>0 であるから (2) 三角形の3辺の長さが与えられたとき 余弦定理を用いて、 残りの辺の長さや角の大きさを求めることができる。 (2) Cがわからないから c = a²+b2-2abcos C は使えない。 6, B に着目して b2=c2+α²-2cacos B を使うと,cの2次方程式が得られる。c>0 に注意。 a=2√2 αとC 8√3-8 8(√3-1) (√6)^=c2+22-2c2cos 1 6=c2+4-4c. c2-2c-2=0 c=1±√3 c=1+√3 Park LO (6.187 10 ●2=O2+口²-20□ cose p.180 基本事項 2 ← α²=b2+c²2bccos A (1) (2) (2√2)+(√6-√2)(2√3) 2 2.2√2(√6-√2) 8+8-4√3-12-4(√3-1) __1 2 √6. 解答よし A4 B 60°b²=c+α²-2cacos B C ド 45° A cos C= (8) +1) S (1) SS a 2√3 a²+ b²-c² 2ab 183 解の公式から c=-(-1) 60° a=8 24&50<D B ±√√(−1)²-1• (-2) の erf B かち と欠 PRACTICE・・・ 118② △ABCにおいて,次のものを求めよ。といい (1)c=3, a=4,B=120°のときb 4章 Ho 14 正弦定理と余強定日

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