教えてください🙏

123* 自然数nに対して とおく。 In= | sin"xdx, Jn= sin" xdx, Jo = | cos" xdx, K = (1) In = Jn を示せ。 (2) In+2 と Inの関係式を求めよ。 (3) Kn+2 と Kn の関係式を求めよ。 cos” π tan" x dx -tan

(2)と(3)の解説をどなたか、さらに詳しく解説して頂けないでしょうかm(*_ _)m

214 右の図の △ABCにおいて,次のものを求めよ。 (1) 線分 CD の長さ C (2) 辺 AC の長さ (3) 線分 AD の長さ 4 △60° (45° A D B

数３の質問です。 この4と5の問題の説明欲しいです🙇🏻‍♀️ (4)は、5のX乗の積分が分からなくて、(5)は3文目以降分かりません。。

(4) √(2e * - 5*)dx (5) [ (2³log 2 — e ³-²) dy -

至急です！！！ 矢印の部分の計算式を教えて欲しいです。お願いします

C L = √ sint (4 cos² (+1)dt =-(cost) (4 cost+1) dt 43 cos³ t-cost 10 14 3

2行目は、どういう変形をしたのか教えてください。

dx = -3 sint +3 sin 3t dt = 6 cos 2t sin t

ここの途中式を教えていただきたいです

1 したがって f(x) = x² −x + 1/1 6 例題46f(a)=S'(6x2+4ax+a)dx 426 (2) = [2x²+2ax² + a²x] 0 +=2+2a+α°= (a+1)2+1=f+go+° ゆえに, f (a) は α-1で最小値1をとる。 (S) 例題47 放物線y=2x-x2 と直線 y=kx で囲まれた 部分の面積をS(k) とする。 この放物線と直線の交点の += era S (k) x座標は方程式 2xx2=kx を解いて x=0, 2-k y=kx 面積を2等分できるためには 0<2-k<2 -27 271 10 2-k x すなわち 0<k<2 ***** ① ここで -- y=2x-x2 2-k S(k)=S ^{(2x-x2)-kx)dx IT [d=-Soxx-(2-k)dx=- (2-k)3 6 放物線と x軸(y=0x) で囲まれた図形の面積はS(0) であるから,面積を2等分するときは 2S(k) =S(0) すなわち 2.(2-k)3 23 = II 6 6 (6) 2-b―3 万

基礎問題精講の2b106 精講のIにどちらのグラフが上側にあるかということが書かれていますがどちらが上かわかりません。教えてください。

106 面積 (Ⅱ) 201 放物線y=x^2-x と直線 y=x+3 で囲まれた部分の面積を 求めよ. 精講 2つの曲線 y=f(x) と y=g(x) で囲まれた部分の面積は次の2 つを確認して定積分します. I. どちらのグラフが上側にあるか (上にある方から下にある方をひいて積分)えてい II. 交点のx座標 (小さい方がの下端,大きい方が 」 の上端) 解答 x-x=x+3 を解くと, x²-2x-3=0 交点の座標 6F (x-3)(x+1)=0 ∴ x=-1,3 を求める よって, 求める面積Sは図の色の部分. & 3 :.s={(x+3)-(z-x)}dx S= 参考 --(-2x-3)dx=33 -1 105と比較してみると, 与えられた状況は異なっていても定 積分は同じ式になっています.これは, 「(上にある式) 一(下 にある式)」さえわかれば,それぞれの式はわからなくてもよ いことを示しています。 (109 2 ■ 直線が上 -10 3x ◆計算は105 と同じ ポイント 曲線と曲線で囲まれた部分の面積は,図をかいて上か ら下をひいたものを,左から右へ向かって精する

3問とも教えてください

2例 次の図の△ABCにおいて, AD が ∠Aの二等分線である。 xの値を求めなさい。 (1) (2) A (3) A 12 16. B DxC B---9- D 12----C B DC 10.-

この問題の解答でどちらの放物線、曲線も(2,6)を通るとなっているのですが、2枚目の写真のようになることはないのでしょうか？どなたか教えてください🙇

: 放物線y=ax2+bx+c が点 (1,3) を通り, 点 (26) で曲 線y=x+dx と共通の接線をもつとき, 定数a, b, c, d の値 を求めよ。 (276)

数2bの積分です。(2)の解き方が分かりません。教えてくれませんか

52 放物線 C: y=2x2-3.x-1と直線l: y=x+5の2つの交 点のうち, x座標の小さいものを A, 他方をB とする.P は放物線上の点で, AとBの間にあるものとする. (1) Bのx座標は である. (2) Pとの距離は,Pのx座標が アであるとき最大 値 イ をとる. このとき, Cと直線BP で囲まれた図 形の面積は ウ である.