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Mathematics Senior High

4点O、A、B、Cは同じ平面上にないから ってとこを「ベクトルa、ベクトルb、ベクトルcは一次独立より」って書いてもいいですよね?

588 基本 例題 57 交点の位置ベクトル (空間) 科共 00000 1:2 に内分する点を L, 線分BCの中点をMとする。 線分AM と線分 CL 四面体 OABCにおいて, OA=d, OB=1, OC とする。 線分ABを A の交点をPとするとき,OP をâ, L, を用いて表せ。 p.567 基本事項 4, p.585 基本事項 1 基本 29 基本 59 CHART & SOLUTION MOITUJO TRA 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 ...... 平面の場合 (基本例題29) と同様に, AP:PM=s: (1-s), CP: PL=t: (1-t) として, 点Pを線分AMにおける内分点, 線分 CL における内分点の2通りにとらえ, OP2 りに表す。 解答 20A+OB 2 → 1 OL= + 1+2 OM= OB+OC 2 = -6+ 2 2 A 11/16 + 1/100 AP:PM=s:(1-s) とすると OP= (1-s) OA+sOM = (1-s)ā+s (6+1) 2 =(1-s)a+-sb+ 1 ① 2 CP:PL=t: (1 - t) とすると DA ると 別解 ABMと直線LC にメネラウスの定理を用い AL BC MP LB CM PA=1 12.MP よって 2 1 PA =1 1-s】 M 1-12- B ゆえに, MP=PA となり, Pは線分AMの中点である。 よって 55 OP=OA+OM 2 b+c 2 2 OP=(1-1)OC+tOĽ=(1-t)c+t(½³à+16) _2 ta+b+(1-1)c ② ①,②から (1-sa/12/6+/12/sc=1/2/31+1/3216+(1-1) SC= 4点 0, A, B, Cは同じ平面上にないから 1-8/1/31.12/28=1/11/28=1-1 S 1-s=1/31と1/28/1/31 を連立して解くと 1 3 S= 2' 4 これは, 1/12s=1-t を満たす。ゆえにOP= 12/21/12/26 + + =/1/21+1/6+/6 同じ平面上にない4点0 A(a),B(b), C()に対 し、次のことが成り立つ。 sa+to+uc =s'a+t'b+u'c s=8', t=t', u=u' (s, t, u,s, t', u' は実数)

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Chemistry Senior High

問5のaで、希釈してもmolは変わらないのに、なぜ250/1000としているのはなぜですか?

後の問い (問1~5) に答えよ。 (配点 20) ある生徒は, 「血圧が高めの人は、塩分の取りすぎに注意しなくてはいけない」と いう話を聞き, しょうゆに含まれる塩化ナトリウムNaCl の量を分析したいと考 え、文献を調べた 表 1 しょうゆ A~Cの実験結果のまとめ しょうゆ 操作Ⅱではかり取った 希釈溶液の体積(mL) 操作Vで記録した AgNO3 水溶液の滴下量(mL) A 5.00 14.25 B 5.00 15.95 C 10.00 13.70 文献の記述 水溶液中の塩化物イオン CIの濃度を求めるには、 指示薬として少量のク ロム酸カリウム K2CrO』 を加え, 硝酸銀 AgNO3 水溶液を滴下する。 水溶液中 のCI- は,加えた銀イオン Ag+ と反応し塩化銀AgCl の白色沈殿を生じる。 Ag* の物質量がCI- と過不足なく反応するのに必要な量を超えると, 過剰 な Ag+ とクロム酸イオン CrOが反応してクロム酸銀 Ag2CrO4の暗赤色沈 殿が生じる。 したがって, 滴下した AgNO3 水溶液の量から, CI の物質量を 求めることができる。 問1 下線部(a)に示した CrOに関する次の記述を読み, 後の問い (ab)に答 えよ。 この実験は水溶液が弱い酸性から中性の範囲で行う必要がある。 強い酸性の 水溶液中では,次の式(1)に従って, Croからニクロム酸イオン Cr2O2が 生じる。 7 CrO2 + -6 イ +H ウ Cr₂O2 + H2O (1) そこでこの生徒は、3種類の市販のしょうゆ A~Cに含まれるCI-の濃度を分 析するため,それぞれに次の操作 I~Vを行い, 表1に示す実験結果を得た。ただ し、しょうゆには CI- 以外に Ag* と反応する成分は含まれていないものとする。 操作Ⅰ ホールピペットを用いて, 250mLのメスフラスコに500mLのしょうゆ をはかり取り. 標線まで水を加えて, しょうゆの希釈溶液を得た。 したがって, 試料が強い酸性の水溶液である場合, CrO2はCr2O72-に変 化してしまい指示薬としてはたらかない。 式 (1) の反応では,クロム原子の酸化 数は反応の前後で エ ア ~ ウ a式(1)の係数 に当てはまる数字を,後の①~③のうちか ら一つずつ選べ。 ただし, 係数が1の場合は①を選ぶこと。同じものを繰り 返し選んでもよい。 操作Ⅱ ホールピペットを用いて, 操作Ⅰで得られた希釈溶液から一定量をコニカ ルビーカーにはかり取り、水を加えて全量を50mLにした。 操作Ⅲ 操作Ⅱのコニカルビーカーに少量の K2CrO を加え,得られた水溶液を試 料とした。 操作Ⅳ 操作Ⅲの試料に 0.0200 mol/LのAgNO 水溶液を滴下し,よく混ぜた。 操作 V 試料が暗赤色に着色して, よく混ぜてもその色が消えなくなるまでに要し た滴下量を記録した。 -26- (2607-26) ア 10 イ 11 ウ 12 2 (1) (6) 6 @ 27 (3 3 (8 8 -27- ⑥ → O 4 5 9 (2607-27)

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Mathematics Junior High

(2)の①は平行であることだけではバツになりますか?

①① 月 B, 2 月 日) 21 右図において, mはy=æのグラフを表し, 0は原点である。 A, B, C, D, Eはm上の点であり,その座標はそれぞれ- 2, -1, 1, 2, 3 である。 次の問いに答えなさい。 (1) 2点B, D を通る直線の式を求めなさい。 (2)図に3つの直線 AE, BD, OC をかき加え,点P を直線 AE 上に点Q を直線 OC 上にとる。このとき,PとB,B と Q, Q とD,DとPとを結んでできる線分で囲まれた図形をF とし,F の面積について考える。 B dl. ① P,Q をそれぞれ直線 AE, OC 上のどの位置にとっても、図形Fの面積は変わらな このことを証明するとき,根拠の一として ①① 29 (1) Ea 標 との する (2)△ ① 直 ②直 直線AE, BD, OC について示さなければならないことは何か。 簡潔に書きな 平 図形Fの面積を求めなさい。 Eが ①① 月 30 右図 月日,② 月 日 図のように,直線lが関数y=mのグラフと2点A, で,y軸と点Cで交わっている。 △OACと△OBCの 比が3:1で,点C の座標が (03)のとき,次の問い 答えなさい。 Bのx座標をt(t>0)として, tの値を求めなさい。 OAB の面積を求めなさい。 y=sのグラフの一部である曲線 AOB 上に をとり,△DAB==△OAB となるようにしたい 3 ような点Dのすべての座標を 標は-3 である。 軸との交 答えなさ (1) POL ① 2 点 A (2) ARQI (2) Rのy座 B

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