141.2 どこか記述に問題あったりしますか？

222 基本例題 141 三角比を含む対称式・交代式の値 √2 2 sin0+ cos0= (1) sin Ocose, sin'0+ cos' 0 解答 指針▷ (1) の sin @cos 0, sin+cos' 0 はともに, sin 0, cos 0 の対称式 (p.32, p.50 参照)。 →和sin0+cos 0 積 sin Ocos0の値を利用して, 式の値を求める。 ......... (1)(sin Acos 0)条件の等式の両辺を2乗すると, sin²0+ cos20 と sin Ocos0 が現れ る。 かくれた条件 sin ²0+ cos20=1 を利用。 >6>0 [0€K<<== /2 (1) sin0+cos0= の両辺を2乗すると 2 sin²0+2sin@cos0+cos²0=1/2 (0° 0 <180°) のとき, 次の式の値を求めよ。 (2) sino-cose, tan0- ゆえに よって また (sin'0+cos30) a²+b^²=(a+b)(a²−ab+b2)を利用。 (2) sin-cose については、 まず (sin 0- cos 0)' の値を求める。 0°<B <180° と (1) の結 果から, sin0-cos 0 の符号に注意。 = よって②から sinocos0=-- sin³0+cos³0 = (sin 0+cos 0) (sin²0-sin cos 0+ cos²0) 30 -√(1-(-1))-5√/2 (2)0°<<180° では sin0>0であるから, ① より cos0<0 ゆえに sin0-cos0 > 0 ② ①から (sin0-cos0)^=1-2sin/cos0= 12/10 -√²/²=4 tan 0- 1 sin0-cos0= 1 tan 0 = .. 1+2sinocos0= ① sin cos 0 cos o sin 8 (sin0+cos0) (sino-cos 0) sin²0-cos²0 sinocoso 00000 sinocos0 [類 広島修道大] 1 tan 0 √2 - 42.16+ (-1)=-2/3 √6 = -2√3 |基本 27,140 ab や '+b²のように, a と を入れ替えてももとの式と 同じになる式を, a bの対 称式という。 <「‥.」 は 「ゆえに」 を表す記 号である。 ◄sin³0+cos³0 = (sin0+cos0) 3sin/cos0 (sin0+cost) から求めてもよい。 - 1/ <0. sinocos0=- sin0>0であるから cos 0 < 0 sin 0 cos 0 <tan0= sin 0, cos 0 の式に直す。 求めた sin @cos 0 sin0-coseの値を利用。 を利用して,

141.2 どこか記述に問題あったりしますか？

222 基本例題 141 三角比を含む対称式・交代式の値 √2 2 sin0+ cos0= (1) sin Ocose, sin'0+ cos' 0 解答 指針▷ (1) の sin @cos 0, sin+cos' 0 はともに, sin 0, cos 0 の対称式 (p.32, p.50 参照)。 →和sin0+cos 0 積 sin Ocos0の値を利用して, 式の値を求める。 ......... (1)(sin Acos 0)条件の等式の両辺を2乗すると, sin²0+ cos20 と sin Ocos0 が現れ る。 かくれた条件 sin ²0+ cos20=1 を利用。 >6>0 [0€K<<== /2 (1) sin0+cos0= の両辺を2乗すると 2 sin²0+2sin@cos0+cos²0=1/2 (0° 0 <180°) のとき, 次の式の値を求めよ。 (2) sino-cose, tan0- ゆえに よって また (sin'0+cos30) a²+b^²=(a+b)(a²−ab+b2)を利用。 (2) sin-cose については、 まず (sin 0- cos 0)' の値を求める。 0°<B <180° と (1) の結 果から, sin0-cos 0 の符号に注意。 = よって②から sinocos0=-- sin³0+cos³0 = (sin 0+cos 0) (sin²0-sin cos 0+ cos²0) 30 -√(1-(-1))-5√/2 (2)0°<<180° では sin0>0であるから, ① より cos0<0 ゆえに sin0-cos0 > 0 ② ①から (sin0-cos0)^=1-2sin/cos0= 12/10 -√²/²=4 tan 0- 1 sin0-cos0= 1 tan 0 = .. 1+2sinocos0= ① sin cos 0 cos o sin 8 (sin0+cos0) (sino-cos 0) sin²0-cos²0 sinocoso 00000 sinocos0 [類 広島修道大] 1 tan 0 √2 - 42.16+ (-1)=-2/3 √6 = -2√3 |基本 27,140 ab や '+b²のように, a と を入れ替えてももとの式と 同じになる式を, a bの対 称式という。 <「‥.」 は 「ゆえに」 を表す記 号である。 ◄sin³0+cos³0 = (sin0+cos0) 3sin/cos0 (sin0+cost) から求めてもよい。 - 1/ <0. sinocos0=- sin0>0であるから cos 0 < 0 sin 0 cos 0 <tan0= sin 0, cos 0 の式に直す。 求めた sin @cos 0 sin0-coseの値を利用。 を利用して,

公式の覚え方の式変形がわかりません。 下の赤のライン部分を教えて欲しいです！

ws Osin0 て整理 2倍角の公式 sin 20 =2 sin 0 cos cos 20=cos²0-sin²0 tan 20 2tan0 1-tan³0 cos 20=1-2sin' 0 cos 20=2cos²0-1 ①.③を α=0.β=20とおき, 2倍角の公式を用いて整理。 3倍角の公式 sin 30=3sin 0-4sin'0 cos30= 4cos³0-3cos0 20=4 とおき, 整理。 2倍角の公式を 右から左に見る! 半角の公式 sin ³x+cos³x = 1 sin2. 1-cos A 2 2 A_1 + cos A 2 2 cos². tan 2A_1-cos A 2 1 + cos A

画像を見ていただいたほうが早いと思います。 等差数列の一般項を求める問題で、1行目の青文字部は-1 × +8でマイナスとプラスのかけ算なのに2行目で+8nになる理由がわかりません。どなたか教えてください.ᐟ

② 初項α = 5 公差d=8 <②一般項を求める式> an An= = 5 + (n-11) × 8 = 5+(8n)-88 8n3 ②一般項a円 8n-3

写真の解き方を教えてください

11. n3-7n+9 が素数となるような整数をすべて求めよ。 18 京都大 n=-3, 1,2

整数 (3)について、私は 「n^3-n（※）とする (※)を素因数分解して3連続する整数の積となるから、これは6の倍数である。また、これが24の倍数となる時、(※)が4の倍数となれば良いので、 n=2k+1の時(※)は4(8k^3+6k^2+k)となるから(※)は4の倍数... Read More

基本例題 118 連続する整数の積の性質の利用 (1) 連続した2つの整数の積は2の倍数であることを証明せよ。 de (2) 連続した3つの整数の積は6の倍数であることを証明せよ。 エビス (3) nが奇数のときは24の倍数であることを証明せよ。 × なお、(2) は(1) (3) (1) (2)の性質を利用してよい。 基本 117 指針 (1), (2) 連続した2つの整数には偶数が連続した3つの整数には3の倍数が含まれる。 ① 連続した個の整数には、の倍数が含まれる この性質は証明なしに用いてもよいが,基本例題 117 と同じように考えてみよう。 する くとも!がつまれた [3] はん+I) (n-1)=(n-1)(n+1) から?[2]ばん-(ごれて考える 解答 以下, kは整数とする。 (1) 連続する2つの整数をn, n +1とし, A=n(n+1) とする。nが偶数なら [1] n=2k のとき n+1は奇数。 A=2k(2k+1) [2] n=2k+1 のとき A=(2k+1)(2k+2)=2(2k+1)(+1) したがって, Aは2の倍数である。 (2) 連続する3つの整数をn-1, n, n +1 とし, B=(n-1)n(n+1) とする｡ (1) より, 連続する 2 整数の積は2の倍数であるから,Bは2 の倍数である。ゆえに,Bが3の倍数であることを示せば, Bは6の倍数であることが示される。 [1] n=3k のとき, Bは明らかに3の倍数である。 [2] n=3k+1 のとき n-1=(3k+1)-1=3k [3] n=3k+2のとき n+1= (3k+2)+1=3(k+1) よって, n, n-1, n+1のいずれかが3の倍数となるから, Bは3の倍数である。 したがって, Bは6の倍数である。 (3) n が奇数のとき, n=2k+1 と表される。 n³-n=(n-1) n(n+1)=2k(2k+1)(2k+2) よ? 00000 4k(k+1)(2k+1)=4k(k+1){(k-1)+(k+2)} ****** =4{(k-1)k(k+1)+k(k+1)(k+2)} (2) より (1) (k+1), k(+1)(k+2) はともに6の倍数 であるから, a, bを整数とすると,①より n³-n=4(6a+6b)=24(a+b) よって, nが奇数のとき, nは24の倍数である。 nが奇数なら n+1は偶数。 連続する3つの整数をn, n+1, n+2 としてもよい。 注意 (2)では,n を6k, 6k+1, 6k+506 の場合に分けることも考え られるが,これは面倒。 (検討 連続した個の整数の積は n! の倍数である ことが知られている n=2k-1 としてもよい。 ◄(k-1)k(k+1), (k+1)(k+2) はともに連 続する3整数の積

物理の問題です🧸 正答は、選択肢5になります。 F＝mgsinθより、Fを求めてF＝maにF＝mgsinθを代入して、加速度aを求めると考えていましたが、 解説ではF＝mgsinθ－μ´N ＝mgsinθ－μ´mgcosθをF＝maに代入... Read More

図のように、傾斜角0の粗い斜面上を小物体が一定の加速 ⑤度で滑り落ちているとき,加速度の大きさとして最も妥当なのはど れか。 ただし、小物体と斜面との間の動摩擦係数をμ',重力加速度を gとする。 1. (cos 0 + µ' sin 0) g 2. (cos 0 μ' sin 0) g 3. (sin0+μ'sin0)g 4. (sin 0 + μ' cos 0) g 5. (sin0-μ' cose)g

線を引いたところの変形がわからないです(>_<)

問題1. 不等式で表された立体の体積 ) ryz 平面において, 連立不等式x≧0,2+y2≦1,0≦x≦g', 表す立体を考える . (1) この立体を平面y=tで切った断面の面積S(t) を求めよ. (2) この立体の体積V を求めよ. (1) 立体を平面y=tで切った断面を考える。(≦1) xox x² +t² ≤ 10 py 0≤8≤t² zx平面上に図示すると右図斜部分 (境界を含む) その断面積をS(七)とおくと S(+1= +²√1-²² -1) x²-(1-²) ≤0, (x-√√1-²)(x+√√1-t² ) ≤0 √/1-t² ≤x≤√√1-2² (2) 求める立体の体積Vは V = √²+²√1-# dt = 2 Stifft at t=smo とおくと. H V=21 1=2 sin³² costo do = d + -√FE² I 受 eft " ( sinze jedo = 1 / ² 1 - co540 20 do 2 2 0 1 dt = cosodo I + √√√₁-² =√√sin² = cos [0- + sin40] ²= = π/2 4 Ite 元 V = T 8 ½/

赤線部分がなぜこのような式になるのかを教えてください。

練習 海面のある場所から崖の上に立つ高さ30mの灯台の先端の仰角が60°で 同じ場所から灯台の ②135 下端の仰角が30°のとき, 崖の高さを求めよ。 [金沢工大] TE 崖の高さをhm とすると, 海面のある 場所から灯台までの水平距離は h tan 30° また、海面から灯台の先端までの高さ ear は (30+h) m である。 よって, 図から tan 60° = √3 h (m) 30+h √3h C 60% 30° 30m hm ←tan30°= h 水平距離

この漸化式がどのように求めれば良いか回答を見てもよく分からないので教えて頂きたいです。 階差数列を利用しているのは分かるのですが、なぜ階差数列の一般項が-6n²になるかが分かりません。 そして、なぜ階差数列を利用する時の条件でn≧2としなければならないのでしょうか。

[1] 次の条件によって定められる数列{a}の一般項を求めよ。 a₁ = 1, an+1=a„-6n2