この問題の解説に「題意より0<x<6」とあったのですが、なぜxは0と6は含まないことが分かるのですか？

右の図のような1辺が6cmの正 方形 ABCD で、 点PはAを出発して辺 AB上をBまで動きます。 また、点Qは 点PがAを出発するのと同時にDを出 発し､Pと同じ速さで辺DA上をAまで 動きます。 △ APQの面積が4cm²にな るときのAPの長さを求めなさい。

数B 青チャート問題です 下の写真の問題は図がかけないと解けませんか？ コツを教えて下さい。 よろしくおねがいします

1 0 基本例題 45 空間のベクトルの表示 ①①①( 平行六面体 ABCD-EFGHにおいて, AB=4, AD=b, AE = とする。 (1) AC, AG, BH, CH をそれぞれa, b, c で表せ。 (2) 対角線 AG, BH の中点をそれぞれ P, Q とすると, AP=AQ であることを 示せ。 p.452 基本事項] 指針 平行六面体 とは, 向かい合った3組の面が, それぞれ平行な六面体。 平行六面体の各面 は平行四辺形になっている。 したがって、 解答の図からわかるように AB=DC, AD=BC, AE=DH などが成り立つ。 (1) 平面の場合 (p.389 基本例題4) と同様に、 右の 変形を利用して, a, 6,こに平行なベクトルの和 の形に表す。 (2) AP, AQ をそれぞれ a, 6, c で表して、それら が一致することを示す。 CHART ベクトルの変形 合成・分割を利用 解答 (1) AC=AB+BC =AB+AD=a+6(木) AG=AC+CG =AC+AE=a+b+c BH=BA+AD+DH =-AB+AD+AE =-a+b+c CH=CD+DH=AB+AE=-a+c よって E (2)(1)から AP-1212AG-12(1+6+2) AG=1/(a+b+c) = a B AP=AQ H AQ=AB+BH=ã+ (−ã+b+c) =(a+b+c) 合成 P□□Q=PQ. Q-P=PQ 分割 PQ=P□+□ PQ=Q-P 向き変え PQ=-QP PP=0･･･ 同じ文字が並ぶと 分割(加法) G BC=AD 分割(加法) CG-AE. (*)を使用。 分割(加法) 向き変え BA-AB, DH=AE 分割(加法) (検討) (2) の結果 AP=AQから2 点P, Qは一致する (対角線 AG, BH の中点は一致する) ことがわかる。

この問題で答えの時に使っているのは中点連結定理ですかね。

例9 四角形ABCDの 4 辺AB, BC, CD, DAの中点をそれぞ れP, Q, R, Sとす るとき, 四角形PQRS は平行四辺形になる ことを証明せよ。 P B 対角線ACをひく。 △ABCで, 点P, Q はそれ ぞれ辺AB, BCの中点だ から,中点連結定理より、 PQ//AC, PQ = 1/23AC A P B S ++ Q D S X D # R R C 同じように、△ACDで,SR/AC, SR=1/12AC よって, PQ//SR, PQ=SR 1組の向かいあう辺が等しくて平行であるので 四角形PQRS は平行四辺形である。

この問題がわからないのですが教えて欲しいです🙇‍♀️ 明日テストで突然配られたプリントで急いでるのでお願いします🙇‍♀️💦

[18 図 [1] のように, △ABCと△PQR がある。 △ABCと△PQR は, 合同な2つの直角二 等辺三角形で, BC =cm である。 △PQR が直線ℓにそって, 図 [1] の矢印の方向に, 毎秒24cm の速さで点Qが点Cに重なるま で動くものとする。 動き始めてから秒後の △PQR と△ABCの重なった部分の面積を ycm² とするとき,次の (1), (2) のそれぞれ の場合について, 図 [2] を参考にして,yをxの式で表しなさい。 また, そのときのの 変域も示しなさい。 図 [2] l P 図 [1] 1988 B RC a cm l l Q` a cm A B Q (1) 点 R が辺BC上にあるとき。 ただし, 2点 B, Cをふくむ。 点Rが点Cを越えたとき。 A RB`. cm C 'C R

四角の中に入る答えがこの答えなのですが、計算した時にどうして2a+b=５になるのかが分からないので、教えて欲しいです💦

傾きは 垂直な直 ると, に関し 次の つこと 垂直 Mは 1 S =0 3 よって, y= 4 53 直線 x-2y=0をlとする。 lに関して、点P(1,3) と対称な点Q の座標を求めてみよう。 YA P(1, 3) 解答 点Qの座標を(a,b) とする。 →lの傾きは 直線PQの傾きは ス 6-3 a-1 t で,lPQ であるから, 3 6- - 中点の座標は, a+²14_2 2 x- 2 a-1 また,線分PQの中点は, l上にある。 a+ ・2・ 6+3 2 ①② より, α= ² =0 すなわち,"2a+b=5 3.6= 613) であるから、 b+3 2 Q(a,b) x (1) すなわち,a-26=5………② よって, 点Qの座標は, (3,-1) 53a 直線 x+3y = 0 して,点P(-1, 2) と めてみよう。 解答 点Qの座標を(a, 1 l の傾きは 6-2 a-(-1) で、

2番 OQ=AQなのですか？

S 基礎例題 58 3点O(0, 0, 0), A(1,2, 1), B(1, 4, -3) について (1) 2点A,Bから等距離にあるz軸上の点Pの座標を求めよ。 (2)13点 0, A, B から等距離にある, xy平面上の点Qの座標を求めよ。 CHARL & GUIDE 2点A(a1,a2, as), B (61, 62,63) 間の距離 AB=√(bi-a)+(b2-a)+(b-a3 ) 2 (1) 2軸上の点→x座標とy座標が z 座標が 0 (2) xy平面上の点 であることに着目すると (1) P(0, 0, z), (2) Q(x,y, 0) とおける(p.408参照 “等距離” という条件をもとに方程式を作り, zやx, yの値を求める。 ■解答 (1) 点Pはz軸上にあるから, P (0, 0, z) とおける。 AP=BP であるから AP2=BP2 ゆえに (0-1)+(0-2)^2+(z-1)=(0-1)+(0-4)^+{z-(-3))2(木) Ft J 2 I 2 2 41), よって -2z+6=6z+26 これを解いて z=- 豪華街頭は行 したがって,点Pの座標は (0, 0, -1/2) 50③ (1) x2+y^+02=(x-1)+(y-2)+(0-1) 整理して x+2y=3 OQ2=BQ2 (2) 点Qは xy平面上にあるから, Q(x, y, 0) とおける。 OQ=AQ であるから OQ²=AQ2 ゆえに よって -2x-4y+6=0 また, OQ=BQ であるから ゆえに x²+y²+0²=(x−1)²+(y−4)²+{0−(− 3)}² よって -2x-8y+26=0 整理して x+4y=13 ① ② を解いて x=-7, y=5 したがって、点Qの座標は ■基礎例題 4200 5 (-7, 5, 0) 2 ...... ① ② が出てこないよう 両辺を2乗する。 A≧0, B≧0 のとき A=B⇒ A=B² (*) 展開すると両辺 が出てくるが、整理 との1次方程式 る。 ←OQ=AQ=BQ であるから OQ=AQ,00

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、これは何を求めたいのですか？？問題の内容が分かりません。教えていただきたいです。

18 下の図において,次の値を求めよ。 (1) AABD AABP AABC’ AABC P B3 D 4 C 3 B 7 3) (2) △PAB △PBC △ABC APAC' APAC' APAC D A B2 E 2 C

至急お願いします。 この問題がわかりません。 よろしくお願いします。

ONDERN 27-29 CO □ 125 △ABCの辺BC, CA, AB またはその延長が, △ABC の頂点を通らない直線l とそれぞれ点 10% DEA P, Q, R で交わるとき, 次の等式が成り立つ。 BP CQ AR -X × PC QA RB このことを、 右の図の場合について,次のように証明した。 次の空欄をうめなさい。から (証明) Bを通り, lに平行な直線を引き、 辺CAとの交点をD とする。 平行線と線分の比の定理により BP: PC=DQ: すなわち したがって BP PC -=1 (メネラウスの定理) 同様にして BPxCQ XAR=1x CA CQ × QA QA AR RB B =1 終 R $:2-0XD A D pa

この問題の（2）がわかりません教えてください😿😿😿😿😿😿😿😿😿😿😿😿😿なぜnベクトル分のnベクトル✖︎HPをするのですか

4点P(x1,y1) と, 直線ℓ: ax+by+c=0 について, の問いに答えよ。 O (1) 点Pから直線lに垂直に引いた直線と直線l との交 蓋をH (x2, y2) とし, n= (a,b) とすると |z.HP|=|z||HP| であることを示せ。 n'THE NEHTP a 0 ₁² Cost = ±1 2 [EPICOSO FOIS 1²₂ HP 1₂ [W||HP|| 00501 = 12² ||HP|. 2 Q √a²th ² d = (ax (+by ₁-(-_^)! √a²th² ACARにおいて辺OAを3:1に内分する点を C, 辺OB |ax₁ +by₁+c\ (2)(1) より,点Pと直線ℓの距離 d が,次の式 d= 2 | X d = [HPI = [WxHPL [a(x₁-x²)+_ A(Y+ y₂) | 2 Xx₂+ly 2+C =0 ax₂thy ₂ = C l n = (a, b)p(x₁, y₁) 7 H (X2, 32) で表されることを示(cxzte at the [0xity, tcl [att hit

この問題の解き方を教えて欲しいです！ 数学苦手なので詳しく説明してくれるとありがたいです🙏

①つかむ 右の図のような正方形 ABCD で, A 点Pは, Aを出発して辺AB上をBまで 動きます。 また, 点Qは点PがAを P 出発するのと同時に D を出発し、 Pと同じ速さで辺 DA 上をAまで動きます。 点PがAから何cm 動いたとき, △APQ の面積が3cm² になりますか。 B .6cm D C