どのように考えたら黄色のマーカーのところになりますか？教えてください🙇⋱

応用 15 考え方 解答 10≦x<2π のとき, 次の方程式を解け V3 sinx−cosx=1 第2節 加法定理 143 左辺の三角関数を合成して, rsin(x+α)=1の形にする。 次に、 x+αの範囲に注意して, sin(x+α) の値からx+αを求める 左辺の三角関数を合成すると よって 2sin(x-1)= =1 sin(x-1)=1/1/2 ・① 6 -x-117 π 0≦x<2πのとき A-A であるから,この範囲で①を解くと π π x- = 6 6 または x 5 ・π 6 したがって x= π π 3' 応用例題5で求めた方程式の解は, YA 150≦x<2πにおける2つの関数 y=√√3 sinx cos x, y=1 のグラフの交点のx座標である。 <ょくのとき 次の方程式を解け。 例15 (2) 参照 y=1 第4章 三角関数 0 π π 2 x 3 y=/3sinx−cosx

三角関数、角の合成の計算過程でよくわからない部分がありますこの赤いところの-√2と√2はどこから出てきたのですか？

7 <1/2である 2|3 20 0≦x<2のときx-1/3であるか ら ① より π 7 nie by ゆえに 12 であるか ■=-v2 TC 2 3 3 13 x π 12 ただし (3)_1sin ( 320 (1) y=-sin x+cosx=v2sin(x+ 3 3 y) πC 0≦x<2のとき x+1である ...... ① 3 ・π, 4 TC, 6 47 24 13 15 -T 4 <2である から -1sin(x+ T≤1 4 よってV2 Sys√2 -TC 3 sin +4 よって、この 3である。 321 (1) 0x y=s n(x+1/x)=1のとき,x+1/z 3 7 x= T 4" 5 = から 2 Smia ale Snifa 3 3 sin(x+1/27)=1のとき、+12/12/20から 3 x=π = ゆえに、この関数は 7 A Jei x=1で最大値√2, x=1*で最小値 -√2 T であるか All √2 ma .. ① であるから, をとる。 9 nie Sy ≦xt- 44" <2π xcosx>0 5 0≦x<のとき2x18/1/3であるか (2) y=sin2x-√3 cos2x=2sin 2x- =2sin(2x-3) are であるから √3 sin 335 2 よって sin(x+3) x+ π = sin(x + π in(x+1/17) x= x=mで をとる。 (2)y=2sinx

数1三角比の問題です なぜBHは√3、AHは√6 になるのか教えていただきたいです

S= △ABC + △ACD= よって、四角形ABCD の面積をSとすると [ヌ][ネ 7N15 4 11 1辺の長さが3の正四面体 ABCD がある。頂点Aから底面 BCD に下ろした垂線を AH, 辺AB を 1:2の長さに分け る点をEとする。3 BH=√ ア,AH = △BCD の面積Sは ウエ S = オ 913 4 であるから,正四面体 ABCD の体積V は, カキ V = 4 D B H C P

数1の三角比の問題です 1番最初のア、イを埋める問題なのですがなぜ4分の1になるのかを教えていただきたいです

10 AB=2,BC=CA=4である △ABCの外接円の周上に点D をAD=2であるようにと る。 ただし, 点Dは点Bとは異なる点とする。 △ABCの外接円の半径R と四角形 AB CD の面積を求めよう。 △ABCにおいて, 余弦定理により C cos ZABC = sin∠ABC >0であるから sin∠ABC = ✓ウェ [オ 4 D 4 2 2 A B よって, △ABCにおいて, 正弦定理を用いて外接円の半径 R を求めると

三角比のこの問題が何回やってもわからないので教えていただきたいです。 2、3枚目の写真のやり方でやりましたが、なぜこの解き方だと正しい答えにならないのかがわかりません。 よろしくお願いします。答えは1/4＋√5/4です。

30% 45 248 半径 10 円に内接する止n角形の1 ら正n角形の1辺に下ろした垂線の長さを求めよ。 発展問題 例題 36 二等辺三角形ABC の頂角Aの大きさを36°,底角Bの二等分線が辺 指針 解答 AC と交わる点をDとし, BC=2 とする。 これを用いて, sin 18°の 値を求めよ。 図で,∠BAE=18°, BE =1であるから, AB がわかると, sin 18° の値が求められる。 △ABC∽△BCD を利用する。 △ABCにおいて,∠A=36° ∠B=∠C であるから A 第4章 図形と計量 180°-36° ∠B= ∠C= =72° 2 よって, △BCD において 72° ∠DBC= -=36°, ∠C=72° 2 ゆえに、2組の角がそれぞれ等しいから △ABC∽△BCD よって AB:BC=BC:CD ・① E ここで,∠DAB=∠DBA=36° より △DAB は DA=DB の二等辺三角形であり, △ABC∽△BCD より BCD は BC=BD の二等辺三角形である。 ゆえに DA=DB=BC=2 B 2- C よって, AB=x とおくと, CD=AC-AD=x-2であるから,① より ゆえに x:2=2: (x-2) x2-2x-4=0 すなわち x(x-2)=4 x>0であるから x=1+√5 したがって, Aから辺BC に垂線 AEを下ろすと, ∠BAE=18° であるから BE_1 x 5 +1 √5-1 √5-1 = 答 (√5+1)(√5-1) 4 sin18°= AB 249 次の問いに答えよ。 (1) 例題 36 の図を利用して, cos 36° の値を求めよ。 (2) 右の図は, 1辺の長さが1の正五角形である。 (1)の結果を利用して, 対角線 BE の長さを求めよ。 B A C D E

三角関数の合成の問題です。 (イ)yをtの式で表せ．の問題の解答の赤で印をしているところの途中式とかありましたら教えて欲しいです。 また、なぜ左辺の式は3が残ったままなのでしょうか？ 回答して頂けると嬉しいです。お願いします🙇🏽‍♂️

π (Oss A) について、 (II) (2)y=3sinxcosx-2sinx+2cosx0≦x≦ (ア)t=sinx-cos とおくとき, tのとりうる値の範囲を求め よ. (イ)yをtの式で表せ. (ウ)yの最大値、最小値を求めよ.

オカがわかりません。 オについては3枚目の写真のところでa=7を代入する理由がわかりません。 カについては考え方がよくわからないので教えて欲しいです🙇‍♀️ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

C 60 ア +t+ ①がある。 イ -a=0 ...･･･( ･･②となる。 (2) α を実数の定数とする。 0 の方程式 2+sin0=a+cos20 a sin0t とおく。 方程式 ① をt を用いて表すと (1) 問題 002 における方程式 ① を満たす 0 が存在するようなαの値の範囲を求めよ。 この問題について, 太郎さんと花子さんが先生と会話をしている。 太郎 : tの方程式 ②が実数解をもつようなαの値の範囲は, a≧ 先生:そうだね。 ウ I ですね。 ウ 花子: すると,この問題の解答は a≧ ですね。 H ウ 先生:そうかな。 例えば, a=7 は a≧ を満たすけれど, 方程式 2+sin0=7+cos20 H を満たす0は存在しないよ。 * ウ では, sind=t と置き換えた新しい変数の変域を押さえていない。 a≧ オ を満たすとき, 002において方程式 ①を満たす 0 は存在する。 オ の解答群 かつ I -1≤t ① t≦1 2-1≤t≤1 t≦-1, 1st 水の0が存在しない理由は カ である。 カ | については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ウ a = のときだけ方程式 ①を満たす 0 が存在するから エ ①az ② a≧ |ウエ |ウエ H は方程式 ①を満たす 0 が存在するための必要条件であるが,十分条件でないから は-1≦t≦1 における方程式 ②が実数解をもつようなαの値の範囲であるから は 0≦t≦1 における方程式 ② が実数解をもつようなαの値の範囲であるか ウ 3 a≥

(1)はわかるのですが、(2)でなにをしてるのか全くわかりません。 分かりやすく解説お願いします🙏

** 【三角比の定義】 右の図の直角三角形ABC について 次の問いに答えよ。 コ (1) sin A, cos A, tan A を a, b, c を用いて表せ。 コ (2) (1)の結果から, a=csin A b=ccosA, a=btan A を導け。 A b C

この問題の(2)について質問です。sinθ=kを満たすθの値が2個存在することは分かったのですがなぜそこから③と②が2点で交わり、また、2点で交わったら4個の解を持つのかが分かりません💦なぜ2点しか交わってないのに4個解を持つのですか？どなたか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

例題118 20 三角比の2次方程式の解の個数 ついて、 **** 0の方程式 2cos'0+sin0+a-3=0 •••••• に 180°とする. (1) ① が解をもつための定数αの値の範囲を求めよ. (2) ①が異なる4個の解をもつときの定数αの値の範囲を求めよ. 考え方例題 87 (p.164~165) の関連問題 「解答 (1) sind=t とおくと, 1 は, 21-12) +t+α-3=0 より 定数を分離して 直線 y=a と放物線y=2t+10t) の共有点をみるとよい。 (2) 0°≦0≦180°のとき sind=t (0≦t<1) となる0は1つのに対して2個あるこ とに注意する. (sin0=t=1のときは 0=90°の1つのみ ) (1) sin0=t とおくと, 1 は, 21-t2)+t+a-3=0 より。 a=2t-t+1 ……①' 0°≦0≦180°のとき, 0≦sin0≦1より, 0≦t≦1 y=2t²-t+1, sin'0+cos20=1より, cos20=1-sin'0 ......(2) とおくと, 定数αを分離する. したがって, y=a ②と③のグラフが, 0≦t≦1 において共有点をもつ. YA 2 ③より, y=2t2-t+1 y=a ①'の解は, ②と③のグ ラフの共有点の座標 t=1 のとき y=2 t=0 のとき y=1 =2(1 − 1)²+1787 よって, 右の図より, ≦a≦2 (2)180°のとき, sin0=k(0≦k < 1)を満た すりの値は2個存在する. したがって、条件を満た すとき、③のグラフの 78 0 11 1 42 sin0=1 を満たす 0は 0=90°の1つのみ YA YA y=k -1 点 (1,2)を除いた部分と ② のグラフが異なる2点で 交わる. -1 XC よって, (1)の図より, 7 <as1 ocus 1 1 x 0≦t<1 において ②と ③が異なる2点で交わる ⇔ ① が 0≦t<1 に 異なる2個の解をもつ ⇔ ①が異なる4個の 解をもつ 方程式f(t)=aではのグラフの共有点をみよ

cos2θの解き方がわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

2 三角関数の公式 AP sin+cos = コサ sin Ocoso = シ 3 sin 20 π セ タ チ cos 20 である。 ソ ツ