黄色のマーカーのところを教えてください

(6s'36 =e*+e'-I より f'(x)=e*-e-"t1akこ =0 より e*_e'-"=0 = (e")?=e

「数で式の計算の利用なんですけど、 アとイの答えが 11ａ+b 11ａ+b+C になるのか分かりません 」

2 次の(1),(2)に答えなさい。(14点) (1) 次の文章は, 3けたの自然数が9や11の倍数かどうかを見分ける方法について考えているハル さんとサキさんの会話である。ア ~エに式をそれぞれ入れなさい。 ハル : 百の位の数をa, 十の位の数を6,一の位の数をcとするとき, a+b+cが9の倍数 らば、3けたの自然数は9の倍数になると聞いたよ。 サキ : では,証明してみよう。 a+b+c=9m (mは整数)とすると, 3けたの自然数は, 1600 100a+106+c=99a+a+96+6+c=(99a+96)+(a+b+c) =9(ア]) +9m=9(_イ]) 11+11 となるので,9のになるとよ。(o rc/

Z会の数列の問題です 2枚目の写真　キ、ク　辺りが分かりません あと、ここまでが上手くいったとして、3枚目の問題を解く場合、⑵の最初にn≧2 となっているのに 初項を求める際に、なぜn＝1を代入するのですか？ 【解答】 アイ　11 ウ　3 エ 1 　キ　⑥ 　ク　⓪

(数学II·数学 B第4問は次ページに続く。) 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 代 の 第4問 (配点 20) (選択問題) 2本目 m本目 1本目 mを2以上の整数とする。Z町では,町の 緑化計画の一環として, 右の図のように道路に 沿って m 本の木を植えることにした。木は白 い花の咲く木,赤い花の咲く木, 黄色い花の咲 く木の3種類あり,見た目を考えて, 次のルー ルに従って植えることにした。 .0 道路 20.0 A0.0 0e10.0 10.0 0.0 0.0 s0.0 ean.0 0023 ルール TISI.0 188L.0 6NLO 1,0 OPIS 道路から見て左から順番に1本目,2本目,…, m本目とし,1本目から順番に植えて HO01.0 838I.0 いく。赤い花の咲く木または黄色い花の咲く木の次は,必ず白い花の咲く木を植える。 すると、木の植え方が 1000 通りを越えてしまったという。これを聞いた太郎さんと花 子さんは、何本の木を植えたのか考えることにした。 1ae.0 088.0 0.0 03 ,0 00E.0 0E.0 STE.0 80E.0 E.0 M98.0 TO08.0 2888.0 CE.0 .0 太郎: まず少ない本数で, 植え方が何通りあるか考えてみよう。書き出してみれば いいよね。 花子:書き出しやすいように, 白い花の咲く木を W, 赤い花の咲く木を R,黄色い 花の咲く木をYとして、たとえば,1本目が赤,2本目が白のとき、RW の 10 ように表すと, 2本のときは全部で0 To S180 WR, WY, WW, RW, YW 28.0 ST.0 EITA.0 T1 8.0 8TT0 ST.0 1の5通りだね。 0.0 36B.0 IS8.0 no.0 1e.0 hor.o 000 8980 a o 木が3本のときの植え方は|アイ|通りである。 80 E.3 00 e18 .0SH.0 .0 0.0 0 また, 3本目までの植え方が RWW のときの4本目の植え方はウ TOeb.0 0 aS 0|eren0 目までの植え方が RWR のときの4本目の植え方は 810.0| TO-0m d 通りであり、3本 8.0 よって、他の場合も同様にして考えていくと, 木が4本のときの植え方は全部でオ 0 .0 880.0 | gac. エ|通りである。 eS L.0T88 通りである。

数と式 (2)は解説ではグラフを書いていたのですが、2枚目の解き方でも大丈夫でしょうか？？

8 $1 数と式 9 【12分) セ のとき最小となり,最小値は タ である。 チ aを実数として P=r+(a-4).r-2d°+a+3 (1) yはa= ソ とする。右辺を因数分解すると P=|エ-a- ア I+ イ aー ウ (2) y<10を満たすaの値の範囲は となるから, P=0を満たすrの値をエ, Izとすると ツテ <aく ナ =a+| ア T2=ー イ a+ ウ ト と表せる。 リ=|z|+|zaとする。 であり, y<10となるような整数aの個数は ニ|個である。 (3) くkを満たす整数aの個数が3個になるような実数kの値の範囲は |ハ * aS- エ のとき オカ a+ キ ヌ ネ k ノ である。 ク のとき ケ エ Sas ネ ノの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) コ a+ サ 0 S 0 < ク Kaのとき ケ リ= シ aー ス である。 (次ページに続く。) 数と式

赤丸がついてる問題の答え合わせと、間違っている問題の解説お願いします！

1 場合の数 学習6 問題1 1, 2, 3, 4, 5の5枚のカードから,3枚のカードを取り出して並べ, 3桁の整数 をつくる。次の問いに答えよ。 (1)できる整数は全部で何個か。 解(1)5個の数字から3個を取って並べる場合の数だから, 5×4×3=60(個) (2)各位の数の和が3の倍数になればよい。このような数の組み合わせは, {1, 2, 3},{1, 3, 5}, {2, 3, 4}, {3, 4, 5}の4通りあり,それぞれの組み合わせにつ いて,並べ方は, 3×2×1=6(通り)ずつある。 よって,4×6=24(個) 整数のつくり方 3の倍数は何個できるか。 答 (1) 60個 (2) 24個 問題2 6個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6の中から3個を取り出して並べ, 3桁の整数をつくる。 同じ数字を何度使ってもよいものとすると, 整数は全部で何個できるか。 解 百の位,十の位, 一の位のそれぞれに1, 2, 3, 4, 5, 6の どの数字を使ってもよいから, 6°=216(個) 答 216個 百の位十の位 の位 6通り×6通り×6通り 14 次の(1),(2)の場合,「① 整数,② 偶数, ③3の倍数」はそれぞれ何個できるか。 口(1) 4枚のカード国,2, 3, 4の中から,3枚を取り出して並べ, 3桁の整数をつくる。 口(2) 5枚のカード [6, [7, 8, 9, 0の中から,3枚を取り出して並べ, 3桁の整数をつくる。 15/次の問いに答えよ。 口(1) I, [2, 13, 4, 5, 6, [7の7枚のカードから, 4枚のカードを取り出して並べ, 4桁の整 数をつくる。このとき, 5000以上の整数は何個できるか。 口(2) 0, I, 2, 3, 4, 国の6枚のカードから,3枚のカードを取り出して並べ, 3桁の整数を つくる。このとき, 5の倍数は何個できるか。 21601個 401個 16 5個の数字1, 2, 3, 4, 5の中から4個を取り出して並べ, 4桁の整数をつくる。同じ数字を何 し度使ってもよいものとして, 次の問いに答えよ。 口(1) 整数は全部で何個できるか。 625個 口(3) 4をふくむ整数は何個できるか。 口(2) 奇数は何個できるか。3751a 口4) 4の倍数は何個できるか。|251A 3691個 参考 倍数の見分け方- * 2の倍数…一の位の数が偶数 *4の倍数…下2桁が4の倍数か00 * 8の倍数…下3桁が8の倍数か000 * 11の倍数…1桁おきの数の和と残りの数の和との差が11の倍数または0 *3の倍数…各位のすべての数の和が3の倍数 *5の倍数…一の位の数が5か0 *9の倍数…各位のすべての数の和が9の倍数 17:

中二理科の問題です。（1）〜（4）の解き方を教えて下さい！！

の (1)抵抗 R,に流れている電流は何A? A.0 (2)電源装置の電圧は何V? 1A 10Ω A A 1.75A (3)抵抗 R,は何2? R A R2 0.25A (4)抵抗 R2は何2? va

物理第一学習社電磁気章末問題 1〜3を教えてください！お願いします！

1盛場中の電流が受ける力●磁東密度2.0Tの鉛直上 向きの一様な磁場の中で,図のように,水平となす 張る。質量0.50kgの金属棒 PQを導線に垂直に渡 3ホール効果 金属などの中を流れる電流に対して、垂直に磁場をかけると、電流と磁 の両方に垂直な方向に起電力が生じる。この現象を,ホール効果という。 た,ホール効果によって生じる電圧を,ホール電圧という。 ホール効果の説明 電流I(A)が流れている金属板に,電流の向きと垂直に破事を。 B(T]の磁場をかける。このとき, 金属板の内部を運動している電荷 -e[C), 速さ。 [m/s)の自由電子は,ローレンツカ evB(N]を受け、運動の向きが曲げられて面p。 集まる(図因a))。このことから,面Pは負, 面Qは正に帯電し、金属板の内部には Qから面Pの向きに電場が生じる。この強さをE(V/m] とすると、電子は,ローレン ツカ euB(N]と,PからQの向きに電場による力 eE[N)を受ける。これらの力がつn あうまで,電子は面Pの側へ移動し続け,PQ間の電場が大きくなっていく。やが つりあいの状態になったとき、電子は,金属板の中を直進するようになる(図b) このとき, eE=evB であり,電場の強さ E[V/m]は,次式で表される。 本」 Hal votage が 30°となるように,2本の導線を49cm間隔に 特cn 一定の電流を流すと,金属棒 PQは静止した。 述の向きと大きさを求めよ。ただし,金属様 PO と導線の間には,摩擦がないものとする。 2.0T 30) 電源装置 西線電流とコイル 真空中で,十分に長い直線状の 電線に,上向きに電流1が流れており、導線と同一 平面内の,一辺の長さaの正方形コイル ABCD に ;時計まわりの向きに電流iが流れている。コイ ルの辺 AD は導線と平行で,導線からxだけはなれ ている。真空の透磁率を として,正方形コイル が受ける力の合力の向きと大きさを求めよ。 E=vB (75) ここで,金属板の厚さをh[m), 幅をdlm), 金属中の単位体積あたりの電子の数を n(個/m)とすると,式(31)から,1=env·hd となり,電子の速さ [m/s)は、 enhd と表される。したがって,ホール電圧 VIV]は, 式(8)を用いて,次のよう に求められる。 リー a- C 式(8) 『=Ed 式(31) 1=enuS Op.253 V=Ed=vBdー IB …(76) Op.224 ビントコイル ABCD が、自身におよばす力の合力は0である。 enh 「標準 半導体には,ホール効果が顕著におこる ものがあり,磁束密度を測定するための磁 気センサーなどに利用されている。 注意 キャリアが正常両の場合 帯電の仕方が負電荷の場合と逆に なり、面Pは正,面は負に帯電 3ローレンツカ●図かように,*軸に平行な磁東密度Bの一 様な磁場の中で、質量m, 電荷 q(>0)の粒子が、x軸との なす角が6となろように, 原点0から xz 面内に速さゅで 発射された。粒子を軸の正の向きから見ると、等速円運 する。 動をしている。次の各問に答えよ。 (1)円運動の半径と展期をそれぞれ求めよ。 (2) 発射されてから粒子が最初にx軸を通過するまでに、 粒子がx軸方向に進んだ距離を求めよ。 B ホール電田 金属板 V 面Q 電場から受け る力eE 面P folh 電場E ヒント粒子の運動を,磁場に垂直な面内と、磁場の方向に分けて考える。 面Q 面P 面Q 面P |基本 BO BO 4ホール効果●図のような直方体の形をした半導体に、 磁場 上向きに一様な磁場をかけて、 右向きに電流を流し ロー 電流 22 ま .40A, 12V 問23 5V, 1.0×10 ES 2d 節末問題 Rry (2) R+r。 R+r。 経習1(p.247)(1 (3) 図a 2(1) 2.0mA(2) 7.0V (3) 3.0mA B(1) 3.0mA,6.0V, 1.2×10-C (2) 1.0mA, 4.0V, 8.0×10*C (1) V+100/=5.0(2) 略(3) 20mA 第3節●電流と磁場 (p.278~299) 間44 2.5×10°N/Wb 問45 1.6A/m, 紙面に垂直に裏から表の向き 即6 時計まわりに1.6A S 立置 2d (G+2)eS 5ES 12d 虚像,正立 3d 翌24 0.10J 問25 1.2×10-J 防末問題 I AからBに向かって(2+/2)dの点 2 日(1) 7.2×10'N/C, Oからdの向き(2) 0V 2AQ 問47 15A/m 問48 東向きに6.3×10-N 問49 PからQの向き、0.38T 問50 右向き,4.0×10-4N 問51 (1)鉛直上向き、1.2×10-T (2) BからAの向き、3.6×10“N 問52 1.6×10-17N 5a 日 (1)点0… 点C…20 は下方から見 2k0g (2) 25ma なる部分は下 5 C-5.0×10- C, Cy…2.0×10-C C…3.0×10-C B A…6.0×10-4C, C…-2.0×10C 2元mcos 0 qB 電子の場合N, 正電荷の場合…M 第4節●電磁誘導と交流 (p.300~339) 間54 4.0×10-3Wb 問55 0.36A. PからQの向き 問56 00.10V, a→d→c→b→aの向き の0.10V, a→b→c→d→aの向き 問57 (1) 5.0×10-V (2)Q 練習1(p.306) 10"個 問53 紙面に避直に裏から表の向き, 日 (1)倍(2)-G PAd 2.S 第2節●電流(p.252~277) 問26 0.25A 問27 1.3×10*m/s 節末問題 QからPの向き、2.9A 日(1 Q 2S ia 2 左向き、 2エx(x+a) 45 78 ,周期2xm qB PN/C B(1) 半径 sin6 解答一覧 427 (2) P(3) Q(4) Q (5) Q(6) Q 間58 両者は等しい 問59 時計まわり 問60 30V 間61 0.25J 問62 0.60V, P 問63 0.20V 問64 141 V, 実効値…5.0A, 最大値…7.1A 問65 3.1×10°0, 3.2×10-A 76 4/m 8u Alm 問6 -sm 50t-)または一2co -cos50元 OW 問67 1.0×10°Q, 1.2A

線を引いたところの解説を途中式有りで、お願いします🙇🏻‍♀️

指針>文字係数の関数の最大値であるが, p.329 の基本例題 211 と同じ要領で, 極値と区間の端 基本例題213 係数に文字を含む3次関数の最大·最小 を正の定数とする。3次関数f(x)=x°-2ax°+a'xの0<x<1 における最大 での関数の値を比べて最大値を決定する。 331 その高 3 参馬大) 値M(a)を求めよ。 【類立命館大) 211 基本211 重要214」 める。 a る(原点を通る)。ここで, x=;以外にF(x)=f($)を満たす a で表 3 6章 x(これをαとする)がある ことに注意が必要。 0 37 三使 よって,,a( 食分けを行う。 <e)が区間0<x1に含まれるかどうかで場 3 a a a x 3 TAH 解答 f(x)=3x°-4ax+a =(3x-a)(x-a) f(x)=0 とすると a>0であるから,f(x) の増減表 f(x) は右のようになる。 f(x)=x(x°-2axta) ーx(x-a)から a x a 3 a x= a 27 f(x) + 極大 a 0 0 極小 、D 0 a-2a+1 [1] y4 27 イト、 最大 x=ー以外に (x)=, 4 を満たすxの値を求めると ここで, 11 4 {(x)=;から 4 x°-2ax°+a'xーパ=0 0 1a 3 a 27 さ体さす のえに (xー)(αーきのー0 4 a= 3 a xキ 3 a であるから [2] YA x= ゆえに a 3 3 トーム 最大 4 273 したがって, f(x)の0<x<1における最大値 M(a)は 『[1] 1<-すなわち a>3のとき M(a)=f(1) 0 x 4 1a a 3 3 12] 51saすなわち 12] -15-aすなわち -sas3のとき M(a)=/ 4 [3] Y4 最大 3 M(a)=f(1) 『13] 0<-a<1 すなわち 0<a<-のとき a-2a+1 以上から 0<a<-,3<aのとき 3 M(a)=a°-2a+1 27 4 M(a)= X a 4 3 3 Oa ーhan3のとき 4 3 ;a 27 a -のは, x= は の点において接するから,f(x)- 意(*) 曲線」y=f(x) と直線y=7 で割り切れる。このことを利用して因数分解している。 最大値·最小値、方程式·不等豆

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指針>文字係数の関数の最大値であるが, p.329 の基本例題 211 と同じ要領で, 極値と区間の端 基本例題213 係数に文字を含む3次関数の最大·最小 を正の定数とする。3次関数f(x)=x°-2ax°+a'xの0<x<1 における最大 での関数の値を比べて最大値を決定する。 331 その高 3 参馬大) 値M(a)を求めよ。 【類立命館大) 211 基本211 重要214」 める。 a る(原点を通る)。ここで, x=;以外にF(x)=f($)を満たす a で表 3 6章 x(これをαとする)がある ことに注意が必要。 0 37 三使 よって,,a( 食分けを行う。 <e)が区間0<x1に含まれるかどうかで場 3 a a a x 3 TAH 解答 f(x)=3x°-4ax+a =(3x-a)(x-a) f(x)=0 とすると a>0であるから,f(x) の増減表 f(x) は右のようになる。 f(x)=x(x°-2axta) ーx(x-a)から a x a 3 a x= a 27 f(x) + 極大 a 0 0 極小 、D 0 a-2a+1 [1] y4 27 イト、 最大 x=ー以外に (x)=, 4 を満たすxの値を求めると ここで, 11 4 {(x)=;から 4 x°-2ax°+a'xーパ=0 0 1a 3 a 27 さ体さす のえに (xー)(αーきのー0 4 a= 3 a xキ 3 a であるから [2] YA x= ゆえに a 3 3 トーム 最大 4 273 したがって, f(x)の0<x<1における最大値 M(a)は 『[1] 1<-すなわち a>3のとき M(a)=f(1) 0 x 4 1a a 3 3 12] 51saすなわち 12] -15-aすなわち -sas3のとき M(a)=/ 4 [3] Y4 最大 3 M(a)=f(1) 『13] 0<-a<1 すなわち 0<a<-のとき a-2a+1 以上から 0<a<-,3<aのとき 3 M(a)=a°-2a+1 27 4 M(a)= X a 4 3 3 Oa ーhan3のとき 4 3 ;a 27 a -のは, x= は の点において接するから,f(x)- 意(*) 曲線」y=f(x) と直線y=7 で割り切れる。このことを利用して因数分解している。 最大値·最小値、方程式·不等豆

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指針>文字係数の関数の最大値であるが, p.329 の基本例題 211 と同じ要領で, 極値と区間の端 基本例題213 係数に文字を含む3次関数の最大·最小 を正の定数とする。3次関数f(x)=x°-2ax°+a'xの0<x<1 における最大 での関数の値を比べて最大値を決定する。 331 その高 3 参馬大) 値M(a)を求めよ。 【類立命館大) 211 基本211 重要214」 める。 a る(原点を通る)。ここで, x=;以外にF(x)=f($)を満たす a で表 3 6章 x(これをαとする)がある ことに注意が必要。 0 37 三使 よって,,a( 食分けを行う。 <e)が区間0<x1に含まれるかどうかで場 3 a a a x 3 TAH 解答 f(x)=3x°-4ax+a =(3x-a)(x-a) f(x)=0 とすると a>0であるから,f(x) の増減表 f(x) は右のようになる。 f(x)=x(x°-2axta) ーx(x-a)から a x a 3 a x= a 27 f(x) + 極大 a 0 0 極小 、D 0 a-2a+1 [1] y4 27 イト、 最大 x=ー以外に (x)=, 4 を満たすxの値を求めると ここで, 11 4 {(x)=;から 4 x°-2ax°+a'xーパ=0 0 1a 3 a 27 さ体さす のえに (xー)(αーきのー0 4 a= 3 a xキ 3 a であるから [2] YA x= ゆえに a 3 3 トーム 最大 4 273 したがって, f(x)の0<x<1における最大値 M(a)は 『[1] 1<-すなわち a>3のとき M(a)=f(1) 0 x 4 1a a 3 3 12] 51saすなわち 12] -15-aすなわち -sas3のとき M(a)=/ 4 [3] Y4 最大 3 M(a)=f(1) 『13] 0<-a<1 すなわち 0<a<-のとき a-2a+1 以上から 0<a<-,3<aのとき 3 M(a)=a°-2a+1 27 4 M(a)= X a 4 3 3 Oa ーhan3のとき 4 3 ;a 27 a -のは, x= は の点において接するから,f(x)- 意(*) 曲線」y=f(x) と直線y=7 で割り切れる。このことを利用して因数分解している。 最大値·最小値、方程式·不等豆