三角関数の範囲です。お願いします

関数y=asine-√3 cose の最大値と最小値を求めよ。

数学です。 最初にtanθを出す時の式の変形が分かりません。(写真2枚目の矢印部です) 途中式や言葉で噛み砕いて説明お願いします🙇‍♀️

261 求めよ。 また,2つ sin+cos0 sino-cos o =3+2√2 のとき, sine, cose, tane の値を求めよ。 7. Fin t

四角2の⑵の問題がわかりません。 写真の赤い文字は解説なんですが、よく分かりません。特に0.30という数がどこから出てきたものなのか、0.10を2で割っているのはなぜなのかが分かりません。 分かる方、詳しい説明よろしくお願いします。

sitz B Cさん Aさん 物体を焦点と凸レンスの間に直くと、 2 右の図のように, Aさん、Bさん, Cさんが一直線上に立ち, AさんとBさんが同時にストップウォッチをスタートさせた。 次に、Cさんが太鼓をたたき, AさんとBさんは,太鼓の音が 聞こえたとき, ストップウォッチを止めた。 ストップウォッチ 太鼓の Aさん の位置 位置 をスタートさせてから太鼓の音が聞こえるまでの時間は, Aさ んは42.80秒、Bさんは43.10秒かかった。 これについて,次の問いに答えなさい。 ただし, 太鼓の音はどの方 向にも同じ速さで伝わり, 太鼓の大きさは考えないものとする。 43.10-42.80=0.3s □(1)実験で,太鼓の音の伝わる速さは何m/sか。 102m÷0.3s=340m/s [ 340 m/s] □ (2) AさんとBさんは102m離れたままで, Cさんが, 太鼓をAさんとBさんの間に移動させ, Aさん, 太鼓, Bさんの位置が一直線上になるように置いた。 この位置でCさんが太鼓をたたくと, Aさんに太鼓の音が聞 こえてから, 0.20秒後にBさんに太鼓の音が聞こえた。このとき,Aさんの位置から太鼓の位置までの距離 は何か。 0.30-0.20=0.10s 0.10÷2=0.05s 340m/s×0.05s=17m [ 17 m] ストップウォッチ 102m Bさん Bさん の位置

ｲ､ｳがわかりません。どうやって1/2だせば良いのですか？

△ABCにおいて, AB = 3, AC = 2, ∠BAC = 60° である。 AB=1, AC=0として, △ABCの外接円の中心を0とするとき, 点Oが3辺の垂直二等分線の交点であることを利用 してADを用いて表してみよう。 内積の値はア である。 AO = sb + tc (s,t は実数の定数)とおく。 辺ABの中点をM とすると, 直線 OM は辺 AB の垂直二等分線であるから ふさ AM=1/12 AB.…....①, OM⊥AB ・AB であり①より OM= ②を利用して AO: が成り立つ。 ③, ④から,s,t を求めると s = = ク ケ イ ウ I s+ オ lt=3 ..... ③ 同様に,辺 ACの中点をNとすると 直線 ON は辺AC の垂直二等分線であるから カ s+ キ |t=2...... ④ 万+ コ サ -s) b-tc (2) (ゑ) B ·② 3 こである。 ク ケ M60 t= コ サ (²) し となるから, 6 Cos600 = 6 ₁ √² = 3² 140

(2)がわかりません ピンクで丸してるのですがd/dtがなぜ-3sintになってるのか教えてください

(2) 例題150 媒介変数で表された関数の第2次導関数 x= x = sint, y = (1) (1) 解答 解法の手順･･･････ 1 | dx dy を求める。 dt” dt 21 を利用して, を求める｡ 31 はtの関数 をxで微分する。 dy dx 17 Action 媒介変数で表された関数の第2次導関数は, de dx dt cost キ0 のとき dy dt dx dt d² y dx² ここで よって (AlleY 3 - sin2t で表された関数について 4 √ (2) tの式で表せ。 = cost, dy dx = d² y dx2 ||| d dt d (dy dxdx dy dt d2y dx² SA dy dx = = = 3 2 = 3 2 1d (dy dt dx - 3sint - cos2t cost cos2t であるから cost dx dt -3sint dy dx dy dx 3sint 2cos2t = 3 cost- d'y dx2 3sint 2 cos² t 3 2 cost -=-3tant- tの式で表せ。 d'y _ d (dx)/ de dy dx = dtdx dt 例題140,148 3tant 2cos² t ◄(sin2t)' = 2 cos2t cos2t = 2cos2t-1 s(-x)³(1) d'y dt² d² y dx2 d² x ¯s(-x))^(-) = (x) dt² いけない。 105301= [1] [$] = 7)*(-)--(cost を用いよ (cost) = = = として (cost)' (cost)2 sint cos² t (1 [8] [1

3が分からないです。

(3) (4) (5) (5) China). たは何回, 京都を訪れたことがありますか。 2番目: 48 4番目: 49 (ⓘlong/ ②many / ③ you / ④have / Show/ ⑥visited / times) Kyoto? 5 4 そのようなことを予想したことがなかった。 2番目:50 4番目 51 Ⅰ (Ta/②been / ③expected/ have / ⑤thing/ @never/ ⑦sush). 私たちは7月18日にチャリティイベントを開催します。 2番目 52 4番目:5 We (Dare/②going/_③on/ ④ / ⑤ holding/ charity event) July 18th. C ボブはそのチームに入って、 来年で10年になる。 2番目 54 4番目:5 Bob ( ①been+②for / ③ the team / ④ will / ⑤belonging / ⑥ on / Thave) years next year. 6) あなたは今までに川で泳いだことがありますか。 2番目: 56 4番目:57 (Thave/②in / ③swam/④you / Sariver/ Cover! ⑦swum)? が始まろうとしている。 2番目:58 4番目: 59

至急これの答えを持ってる方か解答教えてください。よろしくお願いします。😿😿😿😿

⑩ 一つの直角二等辺三角形 ② 一つの台形 10 難易度 ★★★ 図のように、 座標平面のx軸上に ACCE=4 となる点A, C, Eをとる。 △ABC と ACDE はいずれも∠B=∠D=90°の直角二等辺三角形であり、この二つの三角形を合わせた図形をKと する。 また、一辺の長さが2の正方形 FGHI を辺GH がx軸上にあるように左右に動かす。 すべての 図形はx軸に関して同じ側にあり、 すべての図形は、周および内部を考えるものとする｡ B ✓ A H x 図形 K と正方形 FGHI に重なる部分があるとき, 重なる部分の図形の形状として正しくないもの は アである。 の解答群 0 A t-1 目標解答時間 15分 ① A 1+1 ① 二つの直角二等辺三角形 (3) 一つの五角形 実数t を用いて点G(b, 0) とし, 図形K と 正方形 FGHI が重なる部 を原点にとり、 b 以下, このf(t) について考える。 f(0) である。 点 分の面積を f(t) とすると. f(t) > 0となるようなの値の範囲は-5<t<5である。 ただし、1点のみが重なるときや, 重なる部分がないときは, f(t)=0とする。 bに当てはまるものの組合せとして最も適当なものは である。 の解答群 ② C 1-1 I 24- SELECT 90 60 C 1+1 E t-1 (5 E t+1 0≦t≦1のとき 1≦t≦3のとき 3St<5のとき である。 したがって, y=f(t) のグラフは である。ただし,y軸は省略している。 サ ]については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。」 MMMM ů また, f(t)=ゥ を満たすt の値は、 t=0 の他にシ個ある。 f(t) = f(t)= f(t) = 4 + エ オ 1²+ (t- Rab パ 2 A ×2×2= S=1/2×2×2= x-1=0 25 (配点15) <公式・解法集 12 (+1)(1) 2 次

黒矢印の式の計算が分かりません

NEE 例題125 三角関数と極限〔2〕[食] 月収 周の長さが1の正n角形 (n ≧3) において (1) この正n角形の外接円の半径rn をnの式で表せ。 (2) この正n角形の面積Sをnの式で表し, lim Sn を求めよ。 n→∞ →例題124

どういうことですか？

BECAUTS 684 第10章 空間のベクトル Check 例題 考え方 解 練習 390 人気 (1) 直線l:x-1=y-1 390 平面の方程式の決定 平面α の方程式を求めよ. (2)直線m: 2 平面β の方程式を求めよ. 18 *** a) S z+1を含み, 点A(1,-2,3)を通る +9A 2 x+1_y-1²-1 3 に垂直で,点B(2, 2, 2) を通る F (1) 一直線上にない3点を通る平面はただ1つ決まるから, 直線上に適当な2点 を定め、その2点と点Aを通る平面の方程式を求める (2) 直線m⊥平面βより,平面Bの法線ベクトルは直線mの方向ベクトルである mmmmm よって, 4 89+9A ADELINE (1) x=1, x=0 として,直線上の2点B(1,1,-1), (0,-1,1)を定める. 一直線上にない3点A,B,C を通る平面上の任意の点をP(x,y,z)とする.> AP=sAB+tAC (s,t は実数) が成り立ち, AP=(x-1, y+2, z-3), AB = (0,3,4), AC=(-1, 1,-2) であるから、 01 (SI-A (x-1,y+2, z-3)=s(0, 3, -4)+t(-1, 1, -2) よって, x-1=-t, y+2=3s+t, z-3=-4s-2t これより, s, t を消去すると, 2x-4y-3z=1 (別解) x=1,x=0 として,直線上の2点B(1, 1, -1), C(0, -1, 1) を定める. また, 平面αの法線ベク トルを n = (a,b,c) (n=0) とする. 0 AB=(0, 3, -4), AC = (-1,1,-2) だから, AB より, n ・AB=36-4c=0 nLAČKY, (2) (2, -3 x=1, 2 などでもよい、 ZCVA ニテ < [[tAC la A SAB 平面αの式を P T B ax+by+cz=d n・AC=-a+6-2c=0 これより、その1つは,α=2,6=4,3 よって, 求める平面の方程式は、法線ベクトルがAはCから下 =(2,-4,-3) で,点A(1,2,3) を通るので, 2(x-1)-4(y+2)-3(z-3)=0 より 2x-4y-3z=1 (2) 直線mの方向ベクトル u = (2,3,4)は,平面βの法 線ベクトルになっているから,平面βの方程式は、 2(x-2)+3(y-2)+4(z-2)=0 2x+3y+4z=18 とおき, 平面αを通る 3点の座標を代入して もよい。 なお,点Aのほか, 適 当な2点をとればよい. 21100 平面βの法線ベクトル はn=(2,3,4) より, 2x+3y+4z=d と表せ る。これが点Bを通る ことを利用してもよい。 (1) 2点A(0,-2,-1), B(3,4, -1) を結ぶ線分ABを2:1に内分する点 をCとする. 点Cを通り線分AB 考え 食

このようにやったのですが、減点くらいますか？？ やはり別解のように、数学的帰納法を使って厳密に求めないと行けないのでしょうか

演習問題 133-1 数列{an}の初項から第n項までの和Snを Sn=-n+21n²+65n (n=1,2,3,...) とする. 一般項an を求めよ. (大分大) 133-2 数列{an} は各項が正の数で, とくに初項αは2である. この数列の初 項から第n項までの和を Sn とする. すべてのnに対して, 2(Sn+1+Sn)=(Sn+1- Sn)? (*) が成り立つとき,次の各問いに答えよ. (1) S2 Ss を求めよ. (2) an を求めよ. 0=(3+ FD)S (慶大) 54 (2) (1+3 :S