どうしてアンダーラインのとこのように置き換えをしていいのかわかりません。

練習 (1) 次の不等式を証明せよ。 31 (7) a²+b²+c²zab+bc+ca (2) 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 (ア) x≧0 y≧0のときx+ity (イ)x220,y0,z≧0のとき x+y 1+y 1+x+y 3 = (a-b+c)² +³ (b-c)² ≥0 2 4 (1) a+b+c¹zabc(a+b+c) x 1+x 1+y + よって a²+b2+c2≧ab+bc+ca 別解 α² +62+c²-(ab+bc+ca) + Z 1+2 -) (7) a²+b²+c²-(ab+bc+ca)=a²-(b+c)a+b²-bc+c² =(a_b+c)²-(b + c)² + b²-bc+c² DVOS= (イ)(ア)から a+b+c¹za²b²+ b²c²+c²a² また W ...... a²b²+b²c²+c²a²=(ab)²+(bc)²+(ca)² x+y+z 1+x+y+z {dA+µ¤Ã\)≤¹(J\§+W) Jet 円 ={(a−b)²+(b-c)²+(c—a)²} ≥0 ☆> 5.) ≤ dr+pel ok+sa (unes (3\S+ 3) (1) ≧abbc+bc.ca+ca・ab =abc(a+b+c) ←αについての2次式と みて、 基本形に直す。 ゆえに a²b²+b²c²+c²a²zabc(a+b+c) ...... ⒸVJ ① ② から a+b+c¹≥abc(a+b+c]}]] OSAYSTAVE ←(ア) のα を a b62 cc として考える。 ←(ア)のα を ab, bをbc, cca として考える。 よ (2)

この問題で、赤線のところはどうやって導き出したのか教えてください

(2) 右図のように p q が通れない道をAか らBまで行くことを考える. 最短経路の数 はいくつあるか. A P q B TRU

等差数列と等比数列の共通項 ・写真2枚目の｢したがって｣以降の{Cn}のnをどうやって導いたのか解説をお願いします。 ・別解としてmodを使った回答を教えて欲しいです。

練習 数列{an},{bn}の一般項をan=15n-2, bn=7.2"-1 とする。 数列{bn}の項のう ② 100ち,数列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cn} を作るとき, 数列 {C}の一般項を求めよ。 cala la

なぜ合成洗剤は加水分解を起こさないのですか？ 強酸の塩ということは分かっています。 教えてください🙇‍♀️

の水道水 (ⅲ) セッケンの短所 セッケンは弱酸である脂肪酸の塩であるので次のような短所をもつ。 一部しか反応おころない タンパク質 ① 加水分解によって弱アルカリ性を示すので動物性繊維には使用できない。 RCOO + H2O モルタ 目に入るとしみる RCOOH + OH か ②強酸性水溶液中では使用できない。 弱塩基性 歓水、 ーロッパ アルプスの水 硬度高い 改良!!! RCOO+H → RCOOH (脂肪酸の遊離) 2+ (3) 硬水 (Ca²+ やMg² を多く含む) 中では使用できない。 寒波中性 (60水分解しない) アルコール系合成洗剤 R-OH 2+ 2RCOO¯+ Ca → (RCOO) 2Ca (水に不溶) Mg2+ ・中性(センザイ) (RCOO), Ma (2) 合成洗剤 セッケンの短所を補うために開発された強酸の塩でセッケンと似た構造をも つ。アルキル硫酸ナトリウムやアルキルンゼンスルホン酸ナトリウムなどがある。 [制限すさがある。 この働きを乳化作用という。 R-COOH R-COONa ABS 系合成洗剤 濃H2SO4 エステルイ ドデシル硫酸ナトリウム C12H25OSO3Na C12H25 ドデシルベンゼンスルホン酸ナトリウム NaOH ROSOH R-Oso3 Na SR- 濃H250m スルホン化 エステル RSOSH NaOH ABS 〈炭素にないほど、 スルホレイ 52 -SO3Na R-SO2 Na T 預なる明 まわった ・加水分解されない ・弱酸遊離なし ・沈殿つくらない

解説お願いします。

V 次の各問に答えよ。 解答番号は39 43 (1) 1.0mol/Lの塩酸(塩化水素HC1の水溶液) 20mLにマグネシウム0.60gを入れる とマグネシウムの一部が反応せずに残った。反応せずに残ったマグネシウムは何g か。ただし、マグネシウムと塩酸の反応は次式で表すことができる。 0.39 40 g -->>> MgCl2 + H2 。 Mg + 2HCl -

写真の問題の(1)についてですが、 なぜ、赤線部の「n≧1だから」という文言が必要なのですか？ 逆にn≦0のときは成り立たないのですか？

次の問いに答えよ. (1) すべての自然数nに対して, 2">n を示せ . (②2) 数列の和 S=2 (14)をnで表せ. k=1 n (3) lim Sn を求めよ. n→ 00⁰ ガナ (1) (解I) (2項定理を使って示す方法) n (x+1)=2nCkk に x=1 を代入すると k=0 2"=nCo+nC1+nC2+..+nCn n≧1 だから, 2"≧nCo+nCi=1+n>n LOTION 2"> n

同様にa3k-1,a3kが求められるとあるのですが、ここまでの流れをどのように生かすのか分かりません。 この後にa3n-2+a3n-1+a3nの数列を求めなければならないのですが、ここから進めなくなり、困っています🙇

あるスーパーマーケットでは精肉を毎日仕入れて販売している。 この精肉は消費期限の関係 で3日間しか販売することができないため, 3日間で売れずに残ってしまった精肉はその日の るため、開店前にはつねに一定量Mの精肉がある。 また, 店頭には,仕入れた日が3種類の うちに廃棄される。 そして, 精肉は前日に売れた分や廃棄された分を毎日仕入れて販売してい 精肉が並ぶことになるが, 3種類の精肉はいずれも全体の半分ずつが売れるものとする。 nを自然数とし, n日目に仕入れる精肉の量を an として次の問いに答えよ。 ただし,M, M>0とする。 第4問 (1) a2 = (選択問題)(配点20) である。 ア 精肉は廃棄されるため a4= an+2 + 1 M. a3 = an+3 + an+3 オ が成り立ち、同様に カ そして,(n+ 2) 日目の開店時には,n日目,(n+1) 日目 2日目に仕入れた精肉が あることから a3k-2= キ キ ク が成り立つので、①,②より -M サ ソ an+1+ ・an+2 an -M であり 3日目が終わった時点で1日目に仕入れた IC + -M t である。 これより, 自然数んに対して チ コ ケ ス an タ ツ であり, ask-1, ak も同様に求められる。 an+1 -M k-1 M =M + テ T ・M ①

この問題の(2)ににおいて、④の反応はeの強酸性によるものだという答えでしたが、解説の反応式は亜鉛と水素の酸化数が変化していて、明らかに中和反応などではなく酸化還元反応ですよね？なぜaがダメでeなのか教えて欲しいです

362. 硫黄とその化合物■ 次の文中の ( に適切な語句を記し､ 下の各問いに答えよ。 燃焼し,二酸化硫黄になる。 二酸化硫黄は水に溶けて(ウ)となり,弱酸性を示す。 自然界に産出する硫黄は(ア) 色の固体で,点火すると,(イ) 色の炎を上げて 触媒を用いて二酸化硫黄を酸化し, 生成物の三酸化硫黄を水と反応させると硫酸が得 られる。実際には,三酸化硫黄を濃硫酸に溶かして(エ)とし,これを希硫酸に吸収 させて硫酸を得ている。このような硫酸の工業的製法を (オ)法という。 (1) 硫黄から硫酸ができる反応をまとめて1つの化学反応式で示せ。 (2)硫酸は,(a)酸化作用, (b) 脱水作用,(c) 不揮発性,(d) 吸湿性,(e)強酸性と いった性質をもつ。次の①~④ の各変化は,それぞれ硫酸のどの性質によるものか。 ① スクロースに濃硫酸を加えると, 黒色に変化する ② 濃硫酸に湿った塩素を通じると, 乾燥した塩素になる。 ③銅に濃硫酸を加えて加熱すると, 二酸化硫黄が発生する。 ④ 亜鉛に希硫酸を加えると, 水素が発生する。 ( 11 同志社大改)

〔３〕の問題で、なぜ5ーr1≦4になるのですか？

右図のように, 長方形 ABCD の内部 に互いに外接する2つの円 C1, C2 が đỏ. Clà AB, BC, C2 là CD, DA V 9 それぞれ接している. C1, C2の中心を それぞれ 01, O2, 半径をそれぞれ 1, r2 とする. 01 を通り AB に平行な直線と, O2 を通り BC に平行な直線の交点をE とする. ただし, AB=9, 0102=5 とする. (1) O.E. AD の長さを求めよ. $89 (2) C1, C2 の面積の和をSとするとき, Sを のとりうる値の範囲を求めよ. (3) 旦十結 最小値を求めよ。

化学基礎の問題です。 どちらの問題も答えを教えて欲しいですお願いします

【問題4】 酸化還元反応と酸化数 次の反応で, 酸化された原子, 還元された原子を指摘し, その原子の酸化数の変化を示せ。 (1) 2KI + Cl2 → 2KCl + I2 ) 判定 判定 (2) 2F2+2H2O → 4HF + O2 (3) 2A1 + Fe2O3 Al2O3 + 2Fe C1( I ( (3) Cu + 2H2SO4 O ( F ( 【問題5】酸化剤と還元剤 *次の反応で, 酸化された物質を指摘せよ。 (1) 2F2 + 2H2O 4HF + O2 4) Zn + 2AgNO3 A1( Fe ( (2) 4HC1 + MnO2 → MnCl2 + 2H2O + Cl2 CuSO4 + 2H2O + SO2 Zn (NO3)2 + 2Ag ) 判定 判定 判定 判定