気体の状態方程式（混合気体）についてなのですが、メタンの場合、問題文にあるものをそのまま利用して物質量nとして使ってはいけないのでしょうか。 解答の赤丸の部分が何故こうなるのかが分かりません。よろしくお願いします🙇‍♂️

46 気体の状態方程式 (混合気体) (目安約10分) 右図のように､体積 1.00L と 2.00Lの耐圧容器 A, B の中間にコック をつけた装置がある。 コックが閉じた状態で, Aにはメタン 5.00mol、 B には酸素 0.250mol が入っており、 ともに温度が27℃で保たれてい る。 気体はすべて理想気体とし、 容器 A, B は独立して温度設定ができ るものとする。 解答は有効数字3桁とし、 気体定数は 8.31 × 103Pa・ L/(mol・K) とする。 問1 上記の状態での容器 A, B のそれぞれの内圧 (Pa) はいくらか。 A 1.00L B 2.00L

並べ替えの問題がわかりません🥲教えてくださいお願いします🙇‍♀️

rmativ nt Each of us carries just over 20,000 genes that encode everything from the keratin in our hair down to the muscle fibers in our toes. It's no great (1) (own / came / where / from / our / mystery / genes): our parents bequeathed them to us. And our parents, in turn, got their s genes from their parents. But where along that genealogical line did each of those 20,000 protein-coding genes get its start? That question has hung over the science of genetics (2) (ago / dawn / century / since / a / ever / its). "It's a basic question of life: how evolution generates 1 novelty," said Diethard Tautz of the Max Planck Institute for 10 Evolutionary Biology in Plön, Germany. New studies are now bringing the answer into focus. Some of our genes are immensely old, perhaps (3) (to / way / back / dating / all the / the) earliest chapters of life on earth. But a surprising number of genes emerged more recently. many in just the past few million years. The youngest evolved after our 15 own species broke off from our cousins, the apes. Scientists (4) (being / finding / into / are / genes / come / new) at an unexpectedly fast clip. And once they evolve, they can quickly take on essential functions. Investigating how new genes (5) (understand / help / become / scientists / important / may / so) the role they may play in diseases like cancer. [1] Read the passage and rearrange the seven words in (1) - (5) in the correct order. Then choose from 1-4 the option that contains the third and fifth words. (1) 13rd: our (2) (3) (4) (5) 5th: genes 3rd: ago 5th: since 3rd: back 5th: the 2 3rd: where 5th: came 2 3rd: its 5th: ever 23rd: the 5th: back 2 3rd: genes 5th: into 1 3rd: genes 5th: being 1 3rd: may 5th: scientists 3 3rd: scientists 5th: understand 3 3rd: genes 5th: from 3 3rd: its 5th: a 3 3rd: way 5th: back 3 3rd: finding 5th: genes 23rd: important 5th: help 43rd: help 3rd: own 5th: came 3rd: came 5th: dawn 43rd: the 5th: the 4 3rd: new 5th: come 5th: understand may may understand thep (早稲田大) wystery. ne TOL Recome Sc

正射影のベクトルとは何かが分かりません。 まず、（1）はとりあえずxに1を代入するということですか？ （2）が特によく分かりません。解説していただけると助かります！ よろしくお願いします！！

ポイント △OAB において, 点Bから直線OAに下ろした垂線 の足をHとすると, OH= 問題 153 OA･OB |OA| OA 座標平面上に点A(3, 1)と直線l:y=2x がある. (1) 直線に平行な単位ベクトルを成分で表せ。 ただし、その成分は正とする. (2) 点Aを通り, に垂直な直線との交点をHとするとき OH を dで表せ. (3) 点Aの1に関する対称点をBとするとき, Bの座標を求めよ.

(3)の解答にある｢円順列としては同じもの｣がよく理解できません。教えてください🙏

124 第1章 SP 12 基本例題 17 円順列・じゅず順列 (1) 異なる6個の宝石がある。 (1) これらの宝石を机の上で円形に並べる方法は何通りあるか。 (3) 6個の宝石から4個を取り出し, 机の上で円形に並べる方法は何通りか (2) これらの宝石で首飾りを作るとき,何種類の首飾りができるか。 p.359 基本事項 360 (1) 机の上で円形に並べるのだから、円順列と考える。 指針 (2) 首飾りは、裏返すと同じものになる。 例えば, 右の図の並べ方は円順列としては異なるが,裏 返すと同じものである。 このときの順列の個数 は、円順列の場合の半分となる(検討 参照)。 (3) 1列に並べると 6P4 これを,回転すると 同じ並べ方となる4通りで割る。 G S 基本例題 (1) 6個の数 は (2) 男子4 子が座る 指針 解答 円) (1) (1)

(2)で表の波線のところなんで△じゃなくて○なんですか

基本例題 44 連続して硬貨の表が出る確率 次の確率を求めよ。 1枚の硬貨を4回投げたとき,表が続けて2回以上出る確率 (1) 2 1枚の硬貨を5回投げたとき,表が続けて2回以上出ることがない確率 [センター試験] Ip.298 基本事項1 CHARTI OLUTION 3つ以上の独立な試行 (1) は 4つ (2) は5つの独立な試行)の問題でも, 独立なら積を計算が適用できる。また,「続けて~回以上出る確率｣の問題では, 各回の結果を記号 (○やx) で表して場合分けをすると見通しがよい。 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 (2) 「~でない」には余事象の確率 解答 各回について、表が出る場合を◯, 裏が出る場合をx,どちら が出てもよい場合を△で表す。 (1)表が2回以上続けて出るのは, 1回 2回 3回 右のような場合である。 O 4 よって 求める確率は (1)+(1/2) 1+1.(12)=1/1/24 ² ・1+1・ (2) 表が2箇以上続けて出るの は、右のような場合であり, 1回 2回 3 回 4 回 5回 その確率は (2).P+(1/2)・1+1.(1/2) 2.1 ∙1² ・1 19 5 +1)+(1/2)+(1/2)-1/2 よって 求める確率は 5 1-19_13 32 32 = 32 OX OSX × △ MA X₂ A ③ ム 4 × ₂ Q Q O O x × × ○2× X MA X AO O XX X < AO △ 4回 OO AAA ← 1回目から続けて出る。 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 (2) 余事象の確率。 301 ← 1回目から続けて出る。 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か ら続けて出る場合に含 まれる。 PRACTICE ... 44 ③ (1) 1枚のコインを8回投げるとき,表が5回以上続けて出る確率を求めよ。 (2) 1回の試行で事象 A の起こる確率をpとする。この試行を独立に10回行ったと きAが続けて3回以上起こる確率を求めよ。 2章 5 独立な試行・反復試行の確率

26の部分分数に分解する問題で カッコの前が1/2と1/4になるときの違いがわかりません

部分分数分解 検討kta k+6 1 1 (k+b)−(k+a) ___b-a (k+a) (k+b) る。 しっかりと理解しておきたい。 1 (k+a) (k+b) から得られる次の変形はよく利用され (k+a) (k+b) 1. 1 b-a\k+a Stay 1 k+b (a+b)

5の（1） 解答と証明方法が異なっていたのですが、これは証明出来ていますか？

4 基本例題 5 共役複素数の性質 (2) [定数αは複素数とする。 [ (1) 岡山大 ] (2) az が実数でない複素数zに対して, az-αz は純虚数であることを示せ。 (1) 任意の複素数zに対して, zz+αz+αz は実数であることを示せ。 p.9 基本事項 4, 基本4 10 CHARTI ⓒ So OLUTION 複素数の実数, 純虚数条件 が実数 が純虚数⇔ z=-z ただし, キ0...... (1) w=zz+az+αz とおいて, w=w を示す。 (2) v=az-dz とおいて,v=-v かつひ0を示す。 TS-4 解答 (1) w=zz+az+αz とする。 両辺の共役複素数を考えると ここで w=zz+az+αz (右辺)=zz+αz+az=zz+αz+az (z+α)(z+α)=zz+az+az+ad から w=(z+a)(z+a)- aa = (z+α)(z+α)-aa b =zz+az+az=w したがって, w=wであるから, zz + αz + αz は実数である。 別解 (①までは上と同じ ) =|z+α|2-|α|2 したがって, zz + αz + αz は実数である。 18+0=sS+ SS + 3 E + 共役複素数の性質を利用。 α, βを複素数とすると a+β=a+B,α=α 0 ++ 重要 8 複素数 られる ←αα = α を用いた別解。 ズ Jeb |z +α, la はともに実 数である。さ

(2)で外角の二等分線をB側に引いてしまったんですがそれだと答えが合わなくて、なんでＣ側に引いてるんですか？

基本例題 59 三角形の角の二等分線と比 (1) AB=3,BC=4,CA=6である△ABCにおいて, ∠Aの外角の二等 一 (2) AB=4,BC=3,CA=2 である△ABCにおいて,∠A およびそのター 線が直線 BC と交わる点をDとする。 線分BD の長さを求めよ。 の二等分線が直線BC と交わる点を, それぞれD, E とする。 線分 DE p.325 基本事項 ② 長さを求めよ。 CORRE CHARTO SOLUTION は1点で変わる。その点を 三角形の角の二等分線によってできる線分比 (線分比)=(三角形の2辺の比) . その三角形 内角の二等分線による線分比 内分 外角の二等分線による線分比 外分 =2A+BA 各辺の大小関係を,できるだけ正確に図にかいて考える。 3200 解答 (1) 点Dは辺BC を AB : AC に外分するから AB:AC=1:2 であるから BD: DC=1:2 よって ゆえに よって → BD:DC=AB:AC1+この BD=BC=4 THERESA (2) 点Dは辺BC を AB: AC に内分するから BD: DC=AB:AC=2:1 -XBC=1 (5) D ゆえに DC= 2+1 また, 点Eは辺BC を AB: AC に外分するから BE: EC=AB:AC=2:1 CE=BC=3 A DE=DC+CE=1+3=4 B MAHA DC ◆ AB:AC=3:6 18+HA) ← BD : DC=1:2 か BD: BC=1:1 'E AB:AC=4:2 ZO 1645 S-A31-08 A-8A PRACTICE･･･・･ 59② (1) AB=8,BC=3,CA=6である△ABCにおいて, ∠Aの外角の二等分線が BCと交わる点をDとする。 線分 CDの長さを求めよ。 (2) △ABCにおいて, BC=5,CA=3,AB=7 とする。 ∠A およびその外角の 分線が直線BCと交わる点をそれぞれD, E とするとき, 線分 DE の長さを求ニ 〔(2) 埼玉工 CO DELA

数1です。写真のような問題で、解答を始める前に｢yを定数として｣などの断りを入れなくても良いのですか?? (マーカー部分は覚える為に引いただけで質問内容には関係ありません。)

重要 121 。 づく +3 重要 例題 90 2変数関数の最大・最小(2) B (1) x,yの関数 P=x2+3y'+4x-6y+2の最小値を求めよ。 C (2) x,yの関数Q=x²-2xy+2y²-2y+4x+6 の最小値を求めよ。 (1),(2) は, 最小値をとるときのx,yの値も示せ。 [(2) 類 摂南大] 基本79 指針 (1) 特に条件が示されていないから,x,yは互いに関係なく値をとる変数である。 このようなときは,次のように考えるとよい。 x,yのうちの一方の文字(ここではyとする)を定数と考えて,Pをまずx の2次式とみる。そして,Pを基本形 a(x-b) + α に変形。 ② 残ったg(yの2次式)も、基本形 b(y-r)'+s に変形。 ③3 P=ax+by'+s (a>0,6> 0, s は定数) の形。 →Pは X=Y=0のとき最小値をとる。 (2) xyの項があるが, 方針は (1) と同じ。 Q=a{x-(by+c)}'+d(y-r)" s の形に変 形。 CHART 条件式のない2変数関数 一方の文字を定数とみて処理

explosion on spacecraft がカンマで繋がれていますが 名詞なのにどうして和訳で爆発事故が起こりって文みたいに訳されているんですか？ こういうことってよくあるんですか？教えて欲しいです🙏🏻

が、 pen 第1文型 → ｢存在・移動」 の意味 1 Everybody knows the story [of Apollo 13]: Astronauts head (to moon), Small V.Obs Elbas CSV explosion on spacecraft, nail-biting return to earth. 2 (In the 1995 movie version), there's a scene [where the team [at Mission Control] gathers (around a V S S' V' blackboard) (to form a plan)]. amun 訳 第1文型 → 「存在・移動」 の意味 アポロ13号の話は誰もが知っている。 宇宙飛行士が月に向かい, 宇宙飛行船で 爆発事故が起こり, ハラハラドキドキの地球帰還を遂げたというものだ。 21995 年に公開された映画版では, 計画を練るために宇宙管制センターのチームが黒板 のまわりに集まる場面がある。 CO Lesson 1 語句 1 astronaut 名 宇宙飛行士 /head to ~ ~に向かう/explosion 名 爆発 / spacecraft 名 宇宙飛行船/nail-biting 形 ハラハラドキドキの / ² Mission Control 宇宙管制センター