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Mathematics Junior High

このページがわかりません。 解説お願いします🤲

容器に入れた水の体積I D右の図1のような1辺 図1 つけよう ■増えた水の体積 の D C |3)図1の容器は, 底面が半径6cm の円であ る円柱の形をしています。 この容器は水平に 置かれ,底面から 10cm の高さまで水が入 っています。この容器に図2のように半径 3cm の鉄球を静かに沈めたところ, 水面が 上昇しました。このときの底面から水面まで その水の高さを求めなさい。ただし, 容器の厚 さは考えないものとする。 球Aと, の長さが6cmの立方体 A の形をした容器について の体積 次の問に答えなさい。 の円錐 B H しいも G E 北海道) (山形改) 1) 容器に水を入れて密閉し,傾けたところ、 下の図2のように水面は△AFH になりま した。このときの水の体積を求めなさい。 図2 立Cは何と 3つの面は合同な直角三角形 だから,体積は る円柱 と 2 (静岡) 図1 図2 鉄球の体積は D G ×( -元×33 ×6×6)x6 B 3 しい。 音で h cm = 36元(cm°) A F = 36(cm°) 水 36 cm 10 cm E 2) 水の入った図2の容器を,面 EFGH が底 になるように水平な台に置いたとき,面 音で 面) 水面がhcm 上昇したとすると EFGH から水面までの高さを求めなさい。 =で 求める高さをhcm とすると 6×6×h=36 h=1 π×6°×h=36元 h=1 底面から水面までの水の高さは の1cm 10+1= 11(cm) 開に 「容器に入れた水の体積 Scm 11 cm 「投影図で表された立体の体積 [4)下の図は、三角柱をある平面で切って作っ た立体の投影図です。 この立体の体積を求めなさい。a 2)円柱の容器Aと円錐の形をした鉄のおもり Bがあります。容器 A, おもりBは,どち らも底面の半径が6cm, 高さが15cmです。 下の図のように,容器 AにおもりBを入 れた状態で水を入れます。この水を, 1辺が 12 cm の立方体の容器Cに残らず移したと き,容器Cの水面の高さを求めなさい。(長野) CC 見取図をかくと p.11 4cm 4cm 底面が共通で,高さが等し い円柱と円錐の体積の比は3:1 Ha4cmW3cm 水の体積は 3-1 3ち浦回 3 4cm 3cm で 風 ( (元×6°×15)×- = 360元(cm°) 求める高さをhcm とすると 12× 12×h=360元 三角柱から三角錐を切り取った立体である。 ×4×3)×4 ×4×3)×4 5 16 cm = 16(cm) 5 -Tπ h= 2 2T Cm の円です D(1) 3つの直角三角形の面をもつ三角錐である。 2) 水の体積は変わらないことから式をつくる。 thるる円錐の体積の関係に注目。 3鉄球の体積と水面が上昇した分の水の体積 等しい。 4見取図をかいて考える。 ヒント

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Physics Senior High

類題を解いてみて、答えが全く別物になっていました。公式を見てみたりしましたがわかりません。 回答には解説もないので答え方の検討がつきません、どなたかお力添えください。

例題 16 鉛直面内の円運動 図の半径と(m]のなめらかな半円筒の内面の最下点に 向かって,質量m[kg]の小球を水平方向に速さ/volp/s」 ですべらせた。重力加速度の大きさを g[m/s}とする。 (1)小球が図の点Bを通るときの速さ びB[m/s] と,回 から受ける垂直抗力の大きさ/Na[N)を求めよ。 (2) 小球は図の点Cで面から離れたどする。cos@をVo 9, rで表せ。 ID B Oo Do (3) 小球が半円筒の最高点Dを通過するためには, Voがある大きさ Umin 以上である必要がある。Umin [m/s]を求めよ。 解(1)点Aを含む水平面を重 力による位置エネルギー 慣性力 の基準水平面とすると, VB 点Aと点B間での力学 B 的エネルギー保存則より UB° 10 NB rcos00 15 1 mu? = ; mvB? 1 2 2 mgcos0 + mgr(1 + cos 0) よって mg UB = Vv - 2gr (1 + cos0) [m/s] 小球とともに回転する立場で考えると, 点Bで小球には重力,垂 直抗力,慣性力がはたらく。半円筒の中心方向にはたらく力のつり あいより 20 15 m - Ne - mgcosθ = 0 2 VB O, の式よりNB = m Vo - mg (2 + 3cos0) [N] 3 (2)点Cでは垂直抗力が0になって面から離れる。③式で Ns = 0 として r 25 0= m 20° mg(2 + 3cos6o)よって cosθ。 = D- 2gr r 3gr (3)点Dで小球が受ける垂直抗力の大きさ No [N] は, ③式で0=0と おくと cos0 =1なので No = m - 5mg r No20であれば, 小球は半円筒を離れずに点Dを通過できる。 よって m 2 Umin 5mg = 0 より Umin = V5gr (m/s] 30 類題 16 図のように, 水平な床に固定された半径r[m]の なめらかな半円筒の頂点Aから質量 m[kg]の小 球を静かにすべらせたところ, 図の点Bで小球 は円筒面を離れたとする。このとき, coséoの値 を求めよ。 35

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Science Junior High

問2が分かりません!!教えてください!!!

→(L)審 D o 哲量0.25gのマグネシウムに,うすい塩酸を体稿をいろ いろ変えて加え、反応させた。このとき,加えた塩酸の体 積と発生した気体の体積の関係をグラフにまとめると,I 図のようになった。これについて次の各間に答えよ。 I 図 発 350 生 朋1 この実験で発生した気体にあてはまるものを, 次のア~キ 300 た 250 気 体 200 からすべて選び,記号で答えよ。 ア 空気より重い。 ィ 空気より軽い。 ウ 空気中に体積で約2割含まれる。 空気中に体積で約8割含まれる。 オ 亜鉛とうすい塩酸の反応で得られる。 カ 石灰石とうすい塩酸の反応で得られる。 キ 二酸化マンガンとオキシドールの反応で得られる。 150 体 100 CM 50 0 2 4 8 10 12 14 16 6 エ 塩酸の体積(cal) II 図 問2 この実験を, マグネシウムの質量だけを0.20gに変えて行い,加えた塩 酸の体積と発生した気体の体積の関係をII図のように表すとき, PとQの値 を数で答えよ。ただし, 塩酸はI図の実験と同じものを使うものとする。 I図の実験と同じ塩酸30cm3を, 質量0.5gのマグネシウムに加える 問3 と,発生する気体の体積は何cm®か。 この実験で発生する気体は, 1種類の元素からできている。一般に, 1種類 P 塩酸(cl) ト の元素からできている物質をまとめて何というか。漢字で答えよ。 Q 間4 問 開 開

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