x³+y³+1-3xyを因数分解する時、どうやって答えればいいですか？答え方は暗記ですか？何か、公式はありますか？

x³+y³ +1-3xy

1番の問題です。 解説みて答えが6になるのは納得するのですがこれはCDの二乗や、CMの二乗じゃ答えが出ないのはなぜですか？

203 △ABCの∠Aの二等分線と辺BC の交点をD, 辺 BC の中点を Mとし, 3点A, D, M を通る円 が AB, AC と交わる点をそれぞれE,F とする。 BD=4,DC=2であるとき 次の値を求めよ。 (1) CF CA (2) BE CF B 土 E 3 4MD2C

数学の2項間の漸化式の解き方について質問です 写真の問題の（1）で、どうしてan＋2n=bn は、nの係数が2になるのかわかりません。 写真の青色で囲っているところのように、α‬の部分の数字は自分で勝手に決めてもいいんですか？？ それともなにか公式があってこのように「2」... Read More

125 2 項間の漸化式 (III) 項間のASH a1=1, an+1=3an+4n (n≧1) で表される数列{an} がある. √(1) an+2n=b とおくとき, bm, bn+1の間に成りたつ関係式を 求めよ. 凡 (2) bn を求めよ. (3) (3) am を求めよ。一 のですから、 精講 an+1=pan+gn+r (p≠1) 3通りがあります. ① 型の漸化式の解き方には次の 1.an+@n=bn とおいて, bn+1 = pbn+g 型になるように, αを決める の数字を並

矢印の部分はどうやって計算するのですか？詳しく教えてください

2 cos 20 3 tan 0 1+tan20 =3tan 0⚫ cos² 0 || =3 sin 0 cos 0 3 sin 20 2

この問題の(2)の解き方が解説を見ても 分からないので教えてくださいm(_ _)m

PRACTICE 3 次の式を因数分解せよ。 (1) a3+863+27c3-18abc (2)x+6xy+y-8

不定積分について。 赤線の公式で、なぜ1/aが出てくるのかが分かりません。 ax+b=Xとして積分すればX^n+1/n+1+Cだけでいいのではと思いました。 回答お願いしますm(_ _)m

372 基本 例題 236 不定積分の計算(2)(ax+b)” 型 | 次の不定積分を求めよ。 (s 28 0000 基 (1) 基本で (2) (1) ((3x+2)*dx \b (8+1)(1-1) (2) ((x+2)/(x-1)dx 指針それぞれ展開してから不定積分を求めることもできるが,計算が面倒。 (1) p.321 の公式② から {(ax+b)"+1}′=(n+1)(ax+b)"a よって, α≠0のとき 11. (ax+b)"+11 a n+1 b) """ }" = (ax+b)" したがって Sax+b)dx=21212 (ax+b)*+1 +C a n+1 a を忘れずに! 特に √(x+p)"dx = (x+p)"** n+1 +C (ともにCは積分定数) これらを公式として用いる。 (2) (x+2)(x-1)=(x+2)^{(x+2)-3}=(x+2)-3(x+2)2 と変形すると,上の公式が使えるようになる。 + Cは積分定数とする。 解答 (1) S(3x+2)*dx=-.. (3x+2)。 (3x+2)5 +C= 3 5 15 xh(S+x- +C/1/3を忘れないように! 指

(1)です。解説見てもよく分からないのでどうしたらこうなるのか教えて欲しいです。公式と置き換えするまではわかるんですけど、もう訳が分からなくなってしまいました。

loto a³+6³+c³-3abc (1) x³±3xy+y³-1 =x³+y³+(−1)³-3.x.y⋅(-1) =(x+y−1)(x²+ y²+1−xy+y+x) =(x+y−1)(x²-xy+y²+x+y+1) =(a+b+c)(a²+b²+c² ={x+y+(−1)}{x²+ y²+(−1)²-xy-y·(−1)−(−1)•x} -ab-bc-ca) を利用。 ax, b→y, c→→] とおく。 Pull&

後半部分で、なぜそこで和→積の公式を使うんだってわかるんですか？ 使うタイミングがわからないです‥

補充 例題 141 図形への応用 0000 △ABCにおいて, 辺BC, CA, ABの長さをそれぞれa, b, cとする。 △ABC が半径1の円に内接し,∠A=1であるとき, a+b+cの最大値を 求めよ。 CHART & SOLUTION 補充 139 条件は ∠A=だけで,辺に関する条件が与えられていない。したがって,a+b+c を 角で表し,角に関する最大値の問題に帰着させる。 →△ABCは半径1の円に内接しているから、正弦定理が利用できる。 また,A+B+C=の条件から、扱う角を1つにすることができる。 解答 0-17 2 ∠A=A, ∠B=B, ∠C=C とする。 A+B+C= と A=/7/7から C=-(A+B)=1/3π-B 2 A 2 3π また O<B< //==0は×だから、 b ←Cを消去。 よって、以後 はBのみを考えればよ △ABC の外接円の半径が1であるか B ら、正弦定理により a = sin A よって ゆえに a b C -=2・1 sin B sin C ◆正弦定理 辺 sin a=2sinA,b=2sinB,c=2sinC分配力=2×(外接円の半径) a+b+c=2(sin A+ sin B+sin) -2/sin+sin B+sin(-)) 3 Siu(20+0)も ◆和→積の公式を利用 =214+2sincos (B-4) 3 {( inf. B=1 のとき, = √3+2√3 cos (B-) π C=175 (A)となるから 0<B< 21/2において, cos (B-54 ) は B=号のとき最大 +b+cが最大となる 3 √3+2√3.1=3√3 は,△ABC が正三角形 ときである。 となり、 求める最大値は す

(1)がなぜ解説のような式展開になるのか分かりません、、、 赤線で引いた箇所が分からないです 解説お願いします🙇🏻‍♀️

P ) x²-1 3 x³-2x 三角関数の公式、対数の性質を利用する 解説 (1) '=3cos2x(- sin x)sin 3x + cos³ x 3cos3x =3cos²x(cosxcos3x - sin x sin 3x) =3cos²xcos4x (2) y=2(cosx-sin2x)²=2cos² 2x よって y' 2.2cos 2x (cos2x)' =4cos 2x (-2sin 2x) -8sin 2x cos 2x (=-4sin4x) 次の関数を微分せよ。 y= cos³xsin 3x (2) y=2(cosx+sin x) (cosx – sin 1 2 mV

1枚目の線引いたとこは、いまいち何やってるのかわからなくて、2枚目の線引いたとこは、公式とかに当てはめてるの？っていう疑問です。教えてください😭

(15点) 2 漸化式: 推定と数学的帰納法 数列{a}が で定められている. 【方針】 100 を求めよ. α」=2026, an+1=lan|-n (n=1, 2, 3, ...) a の符号に注目する。 初めてα+1 <0となるnまではan+1=an-nが成り立つ. それ以降については,一般項を推定 し,それが正しいことを証明してから用いる. 【解答】 an+1=|an|-n. (n=1, 2, 3, ...) ... 1 40 のとき, ①より, an+1=an-n ② であるから, an> an+1. ... ③ αが整数であるから{a}の項はすべて整数であり, ③よりan < 0 となる正の整数 n は存在す る。 このうち最小のnをNとする. α1>0であるから, N≧2 である. a > az>as>・・・>an10>an. n = 1, 2, 3, ..., N-1 において ②が成り立つので, ここで, (30点) an a₁+(-k) 【解説】 k=1 (n-1)n (ア) 参照 =2026- (n=2,3,4,.., N) 2 63.64 2026- =10>0, 2026- 2 64-65 2 -=-54 < 0 ③ であるから, N=65であり, a64=10, a65=-54. 次に, 33 以上の整数に対して azm=22-m が成り立つことを数学的帰納法で示す. [I] =33のとき. ①とα65=-54< 0 より, a66=54-65-11(22-33) であるから, (*) は成り立つ. [II] は33以上の整数) のとき,(*) が成り立つと仮定する。 azk=22-k. このとき ① と k <0より, azk+1=-(22-k)-2k=-k-22. さらに, ① と azk+1 <0より, a2(k+1)=k+22-(2k+1)=21-k=22-(k+1) となって,m=k+1のときも(*) が成り立つ. [I],[II]より, 33以上の整数mに対して(*) が成り立つ. よって, 100=A250=22-50=-28. 29 ... (*) 【解説】 (イ) 参照