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Mathematics Senior High

(2)について質問です。 赤線部のように分かるのは何故ですか?🙏

152 基礎問 96 接線の本数 曲線 C:y=x-x 上の点をT(t, ピーt) とする. (1)点Tにおける接線の方程式を求めよ. (2)点A(a,b) を通る接線が2本あるとき,a,bのみたす関係式 を求めよ.ただし,a>0, b≠α-a とする. (3)(2)のとき、2本の接線が直交するようなa, 6の値を求めよ. 精講 (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は,接点の個数と一致し ます. だから、(1)の接線にA(a, b) を代入してできるtの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが、このときの 考え方は 95 注で学習済みです。 (3) 未知数が2つあるので, 等式を2つ用意します。 1つは(2)で求めてあるので, あと1つですが, それが 「接線が直交する」 を式にしたものです.接線の傾きは接点における微分係数(34) ですから、 2つの接点における微分係数の積=-1 と考えて式を作ります. 解答 (1) f(x)=x-x とおくと, f'(x)=3x²-1 よって, Tにおける接線は, y-(t-t)=(3t-1)(x-t) 186 y=(3t2-1)x-2t3 (2)(1) の接線は A(a, b) を通るので b=(3t2-1)a-2t3 :. 2t-3at2+a+b= 0 …………(*) (*) が異なる2つの実数解をもつので, g(t)=2t-3at2+α+b とおくとき, y=g(t) のグラフが,極大値, 極小値をもち, (極大値)×(極小値) =0であればよい.95 注 g'(t)=6t2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t=0, t=α だから y=x-x| (t,t³-t) A(a,b)

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Biology Senior High

至急です💦これ全く分からなくて、 どなたか教えて頂けませんか😭 明後日提出で😭

6. 次の文1~4を読み、 あとの問に答えよ。 [文]] 細胞膜は脂質とタンパク質からなる。 脂質分子には多くの種類 があるが、 どれも親水性の頭部と疎水性の尾部からなり、 図1のよ うに脂質二重膜を形成する。 図1Aのように赤血球膜ではすべての 膜タンパク質が特定の端を細胞の外側に向け、 反対の端を細胞の 内側に向けている (これを正方向とし、 反対向きを逆方向とす る)。ある特定の種類の膜タンパク質の性質を調べるには人工膜 小胞を用いる。 脂質分子と1種類の膜タンパク質を混ぜると、 脂質 二重膜で囲まれた直径 0.1μm程度の小胞ができ、この膜に膜タン パク質が組み込まれる (図1B)。 この場合、 膜タンパク質は正方 向を向くものと逆方向を向くものがほぼ半々となる。 脂分 細胞外 水チャ 細胞内 小胞外 ネルA赤血球(模式図) 赤血球の細胞膜にはさま ざまな種類の膜タンパク 質が組み込まれている。 水チャネルはどれも〇端 を細胞外に向け|端を細 胞内に向けている。 図 1 小胞内 B人工膜小胞(模式図) 膜に組み込まれた水 チャネルの方向はば らばらである。 [文2] 脂質二重膜の中央部は疎水性であるため、単位時間、単位面積当たりに透過する水分子の数は少ない。 他方、動物の赤血球、 腎臓の細胞、 植物細胞では、細胞膜を横切って多量の水を高速に通すことができる。 このような細胞の細胞膜には水分子だけを選択的かつ高速に透過させる水チャネル (アクアポリン)とい う膜タンパク質が多量に存在する。 1992年、 ピーター・アグレはヒト赤血球膜に多量に存在するタンパク 質 (Pと呼ぶ) が水チャネルではないかと気づき、 次の実験を行った。

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Mathematics Senior High

ェ の選択肢0番についてです。 答えが2枚目なんですが、なぜ正しくないと言い切れるんですか?? 小さい方から5番目の値はわかっていなくないですか? Q1(第一四分位数)は5.5であり、図2より、2000よりも大きいですが、5番目が2000よりも大きいかは分からなくないで... Read More

(2)太郎さんは,東西での地域による食文化の違いを調べるために, 52市を 東側の地域E (19市) と西側の地域 W (33市) の二つに分けて考えることにし た。 (i) 地域E と地域 Wについて, かば焼きの支出金額の箱ひげ図を図2 図3のようにそれぞれ作成した。 19+29.5.1 (円) (円) 45 10 1415 5000 5000 4600 4600 - 4200 '4200 3800 3.700 13800 360 3400 3400 3000 3000 2600 2600 2200 2 2200 1800 1800 1400 1400 1390- 1000 1000 図2 地域Eにおけるかば焼きの 支出金額の箱ひげ図 図3 地域W におけるかば焼きの 支出金額の箱ひげ図 かば焼きの支出金額について, 図2と図3から読み取れることとして 次の①~③のうち、正しいものは I である。 I の解答群 5.512000以上 地域Eにおいて, 小さい方から5番目は2000以下である。 XX 地域E と地域W の範囲は等しい。 大小 ② 中央値は,地域Eより地域W の方が大きい。 2600未満の市の割合は,地域Eより地域 W の方が大きい。 (数学Ⅰ・数学A第2問は次ページに続く。) 2023本-10-

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Mathematics Senior High

右ページの面積図で、 事象Bの形が写真のようになっている所が 分かりません。 事後の確率の 計算方法をあまり理解出来ていないので、 追加質問をするかもしれません。 ご回答よろしくお願いします(*.ˬ.)"

第5章 第5章 確率 事後の確率 次のような問題を考えてみましょう. 例題 箱の中に 10 本のくじがあり,その中の3本が当たりである.まず太郎 くんが1本くじを引き,そのくじは元には戻さないで,次に次郎くんがく じを引く、次郎くんが当たりくじを引いたという条件のもとで,太郎くん が当たりくじを引いていた確率を求めよ. 思わず二度見,ならぬ二度読みしてしまう問題ですね、この問題は,何かが 「ちょっと変」なのです. 例えば,「太郎くんが当たりくじを引いたという条件のもとで」次郎くんが 当たりくじを引く確率というのであれば理解できます. 太郎くんが当たり じを引いた段階で, 箱の中には9本中2本の当たりくじがあるのですから,こ 2 こから次郎くんがくじを引いて当たる確率は となります. これは問題あり 9 ませんね. ところがこの問題が聞いているのは,「次郎くんが当たりくじを引いたと いう条件のもとで」 太郎くんが当たりくじを引いた確率です. 普通の感覚では, 確率というのは「未だ起こっていないこと」について考えるものです.ところ が,次郎くんが当たりくじを引いた段階では,すでに太郎くんはくじを引き終 わっているのです。いわば、「もう起こってしまったこと」についての確率を 考えている,ここがこの問題から生じている違和感の正体です. この問題は,次のようなストーリーをつけて解釈すると納得できるかもしれ ません. 太郎くんはくじを引いたのですが,それを誰にも見せずにどこかに隠して しまった. 次に,次郎くんがくじを引くと, それは 「当たり」 だった. このとき、 太郎くんが引いたくじが 「当たり」 である確率はどのくらいだ ろうか. このような後から起こったできごとから,それより前に起こったできごと の確率について考えるような問題を, 事後の確率と呼んだりします。 241 確率の考え方自体は今までと何ら変わりはありません。 面積図を使って、この 時系列が逆転する確率の問題は,解釈がなかなか難しいのですが、条件つき 問題を考えてみましょう. 「たりくじを引く」という事象をBとして,次のような面積図をかきました. p235 で, 「太郎くんが当たりくじを引く」という事象をA,「次郎くんが当 310 10 710 9 A B A 「Aという条件のもとでBが起こる確率」というのは,下左図のように「事 「象A」の青枠の中に占める 「水色の網かけ部分」の面積比です(これはもちろ ん となります). 同じように考えれば, 「Bという条件のもとでAが起こる 「確率」というのは, 下右図のように 「事象B」 の太枠の中に占める 「水色の網 「かけ部分」の面積比となるはずです. 3 10. 2 9 7 9 A 10 B A 3 310 29 9 LA B A 10 71 1-3 P(B)=青枠の中の水色の網かけ部分の割合 PB(A)=太枠の中の水色の網かけ部分の割合 それを計算する 32 10 9 PB(A)= 3 2 7 + 10 9 3.2 = 6 = 2 3・2+7・3 27 9 1 10 3 となります。 このように考えにくい条件つき確率の問題も、面積図を用いる と直感的にとらえることができ、とても理解しやすくなります。

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