高一の数Aです。 250がわかりません。 250の解説の5行目辺りの🟰1の部分にふたつ青線をひいているんですけどその1がどこから出てきたのか分からなくてその後が出来ません。 解説していただけるとありがたいです🙇‍♂️

138 REPEAT 数学A ムズ (2) 10=2.5 であるから,Nを素因数分解したと きの素因数5の個数を求める 53=125, 5'=625300 である 1から300までの自然数のうち 5の倍数の個数は 300 を5で割った商で 60 52の倍数の個数は, 300 52で割った商で 12 53の倍数の個数は, 300 を53で割った商で2 よって, Nを素因数分解したときの素因数5の 個数は 60+12+2=74 (個) (2) 5以上の自然数は、自然数を用いて 6k-1, 6k, 6k+1, 6k+2, 6k+3, 6k+4 のいずれかの形に表される。 このとき 6kは6の倍数であるから, 素数ではない。 6k+2=2(3k+1)は2の倍数であるから、素数 ではない。 6k+3=3(2k+1) は3の倍数であるから,素数 ではない。 6k+4=2(3k+2)は2の倍数であるから,素数 ではない。 また、素因数2の個数は明らかに素因数5の個 数より多い。 よって、 5以上の素数は6k-1 または 6k+1の 形に表される。 よって, 求める0の個数は, 素因数5の個数に 等しく 74個 249 2310 を素因数分解すると したがって, 5以上の素数は6の倍数から1引い た数か 6の倍数に1足した数である。 51=173+0 2)2310 2310=2・3・5・7・11 2,357 11は素数であるから 3)1155 252 (1) 408-119.3+51 08 119=51-2+17 n=2.3.5.7, 2-3-5-11, 5) 385 2-3 7-11, 2-5-7-11, 7) 77 よって、 最大公約数は 17 3-5-7-11 11 2310 3 2 3 のとき, ・は順に素数 11, 7, 5, 3, 2 にな n 17) 51119) 408 る。 したがって, 求める自然数nは 5個 250 n2-14n+40-(n-4Xn-10) または n2-14n+40= (4-n 10-n) n-4>n-10,4-n<10-であるから, n2-14n+40 が素数であるとき n101 または 4-n=1 n-10=1からn=11, 4-n=1 から n=3 (2) 568-213-2+142 213142.1+71 142=712+0 51 102 357 20 17 51 最大公約数 251 n=11 のとき n2-14n+40=7.1=7 (素数) よって, 最大公約数は 71 n=3のとき n2-14n+40=1.7=7 (素数) よって, 求める自然数nは n=3,11 ■指針■■■ (1) () () であげた素数について、 a=2, 3, 4, に対してa の倍数との 差がどのようになるかを調べてみる。 (1) (ア) 5以上の素数は,小さい方から順に 608-171-3+95 171 = 95.1+76 95=76-1+19 76-19-4+0 よって、最大公約数は 4 1 1976) 95 76 76 0 19 1057=481-2+95 481=95-5+6 95-6-15+5 6=5-1+1 5=1.5+0 よって、 最大公約数は、 51 15 1 5695) 5 90 0-1 55-0 5 6) 1463-594-2+275 594-275-2+44 275=44-6+11 44 11-4+0 よって、 最大公約数は 4 11) 44275 6 44 264 5 257 0 11 針 253 2 1 2 71 142 213568 \142 142 426 O 71 142 (3) 322 155 2+12 155=12.12+11 2辺の長さを (1) は 17 250nは自然数とする。 n2-14n+40 が素数となるようなnをすべて求めよ。 2-14240= または (4-8114-10 n²-ko (Eh) (10-h) m-47-101 ーースであるから、 ええけん。FOが素数であるとき 2-10-1 または下=1 えこい ホーム 1からそころ m-10=1から このとき 2*- [Fat 40 = 1.127 (82) ぇーけん+=1.7こり(数) よって求める自民は 2=3 1 にも長方形へ 11 まで 251 次の問いに答えよ。 1-8-8- (1) 2辺の長さが 大すると、長方形の2 この拡大した長方形にす とができる, 最も大きい (1) (ア) 5以上の素数を小さい方から順に10個あげよ。 5,7,11,13,17,19,23,24 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,31,37 (イ) (ア) であげた素数について、 12=11.I+1 11=111+0 5, 11, 17, 23, 296の倍数から1引いた数 である。 11と17の最大公約数で よって, 最大公約数は1 11と17の最 11 1 12 7, 13, 19, 31, 37 は6の倍数に1足した数で ある。 2 1) 11 12 155 322 また、47以上の自然数にすると、4の倍数 から1引いた数も4の 11 11 1足した数も、 0 素数5を表せない。ゆえ、口にあてはまる 自然数のうち、最大の 6 31 (イ)(ア)であげた素数から予想できることについて,下の文章の口にあ 最大のものを求めよ。ただし口には同じ自然数が入るものとする。 5以上の素数は、の倍数から1引いた数か、口の倍数に1足し

高一の数Aです。 259の1番が分かりません。 解説に赤線をひいているんですけどそこからわかりません。 なんで1と3と5が出てきたんでしょうか？ 解説していただけるとありがたいです。

解答編 143 と表される。 -18-05 -08-0 =73, 6=51 とおく。 73-51-1 から 22=a-b 51-22-2から 22-7.3から ->0であるから 41-7x0 よって 7=b-(a-b)-2 41 x = 5.8・・・・・ 人 =-2a+36 1=(a-b)-(-2a+3b)・3 =7a-10b よって ① において, 2yは2の倍数であるから, 41-7x は2の倍数である x=1, 3, 5 は整数) って7-106=1から 73.7+51(-10)=1 ①から x=1のとき y=17 103x-75y=71014..... ① x=3のとき y=10, -17-11 13-1 4-31 8,y=-11 は,103x-75y=1の整数解の である。 x=5のとき y=3 0+++ よって、 103 (-8)-75-(-11)=1 したがって 別解 y) = (1, 17), (3,10), (53) (x, 7x+2y=41 ① 周辺に7を掛けると -17.3 103 (-56)-75-(-77)=7 ② よって ② から 103(x+56)-75(y+77)=0 x = 5, y=3は,①の整数解の1つである。 7.5+2・3=41) ...... 2 ①-② から 7(x-5)+2(y-3)=0 すなわち 103(x+56)=75(y+77) 3 すなわち 7(x-5)=-2(y-3) a +26 26)-3 103と75は互いに素であるから, x+56は75の 倍数である。 7と2は互いに素であるから, x-5は2の倍数 である。 =1 よって,kを整数として, x+56=75k と表され る。これを③に代入すると よって, kを整数として, x-5=2k と表される。 これを③に代入すると 103.75k=75(y+77) 7.2k=-2(y-3) 1 すなわち y+77=103k すなわち y-3=-7k したがって, 求める整数解は x=75k-56,y=103k-77(kは整数) 1103 75に互除法を用いると したがって, ① の整数解は x≧1, y≧1 とすると 数学A A問題、B問題 にとり (uh· (-561-15-(-471-7 103x-1587 1031-56)-150(-1)=7 103=(x+56)-15(8+7) (03 (X) = 11560 +11) (x+56) 156 (2+17)=1036 とりいっしょう1人の解でてこと 考えてか -2 76-7754-56 221036-177 あこ 整数とちゃうのん 259 次の等式を満たす自然数x、yの組をすべて求めよ。 x=2k+5,y=-7k+3 (kは整数) (1) 7x+2y=41 103=75・1+28 移項すると 75=282+19 28=19.1+9 19=9.2+1 28=103-751 移項すると 19=75-28-2 移項すると 928-19.1 移項すると 119-9.2 S 2k+5≥1, -7k+3≥1 Point この連立不等式を解くと -25k≤ これを満たす整数kは k=-2, -1, 0 TOR よって1=19-9.2=19-(28-191) ・2 D k=2のときx=1, y=17 1225261 はつことを利用して 28 = 41 19-3-28-2-(75-28-2)-3-28-2 k=1のとき x=3, y=10 2 =75-3-28-8-75-3-(103-75-1)-8 =103-(-8)-75-(-11)+ k=0のとき x= 5, y=3 したがって (x, y)=(1, 17), (3, 10), (5, 3) 3x=4(9-y)..... (2) 3x+4y=36から x>0であるから 4(9-y)>0 リーバー y<9 ① において, 3と4は互いに素であるから, 9-yは3の倍数である。 参考 2a103,675 とおく。 19=75-28.2から 28=103-75.1 から 28=a-b 9=28-19.1から 19=6-(4-6).24 En =-2a+3650) 9-(a-b)-(-2a+3b) よって -=3a-4b 00011(8) よって y=3,6 119-92から 1-(-2a+3b)-(3a-4b)-2 1+0+0=8a +116 よって, -8 +116=1から 1838 ①からy=3のとき x=8, y=6のとき x=4 別解 したがって (x, y)=(4, 6), (8, 3) 3x+4y=36 ...... x=12, y=0は、 ①の整数解の1つである。 3.12+40=36 よって ①-② から 3(x-12)+4y=0 ....... ② ...... ③ 103-(-8)-75-(-11)=1 259指針+0+α x0y>0であることを利用して,値を 絞る。 (1) 7x+2y=41 から 2y=41-7x すなわち 3(x-12)=-4y 3と4は互いに素であるから, x-12は4の倍数 である。 とりをすべてもとめてか いぬため x41 I ART 28 -1 fotba 7-1+2・(-3)=1です 7.1 4142-1-1241-41 7.(x-1)+2 7(/x-41) 92213 仕入して (+13) -2(+ g+x 4 == 41 HBNO6 7x+22=4から 284 17x 3 7027601 11x>0 まって x< 12 21112 28 182 a 41-7には2の存否 よって 41=2のから ( 2k+41 g== 2b+1 176 7123 F -74 +4 K = S

この問題の(3)の求め方教えて欲しいです🙇‍♀️ 答えは、4倍です！

〔7〕 電流とそのはたらきを調べるために、抵抗器 a, 電気抵抗 5Ωの抵抗器 b を用いて回路をつく り,次の実験1,2を行った。 この実験に関して, 下の(1)~(3)の問いに答えなさい。 実験 1 図1のように,電源装置, 抵抗器 a, 抵抗器 b, スイッチ 1, スイッチ 2, 電流計, 電圧計, 端子を用いて回路をつくり, スイッチ1のみを入れて、抵抗器a の両端に加わ る電圧と回路を流れる電流を測定した。 図2は、 その結果をグラフに表したものである。 実験 2 図3のように,電源装置, 抵抗器 a, 抵抗器 b, スイッチ1, スイッチ 2,電流計, 電圧計,端子を用いて回路をつくり、スイッチ1のみを入れて、電流を流し、電流計が 示す値を読んだ。次に, スイッチ1を入れたままスイッチ2を入れたところ,電流計が 400mA を示した。 図1 図2 端子 500 電源装置 400 スイッチ1 電 300 流 図3 スイッチ1 電源装置 + 抵抗器 a [mA] 200 100 電圧計 端子 0 0 1 2 3 4 5 電流計 電流計 抵抗器 a 抵抗器 b スイッチ2 電圧(V〕 電圧計 抵抗器 b スイッチ2 (1) 実験1について, 抵抗器 a の電気抵抗は何Ωか。 求めなさい。 (2) 実験2について,次の①,②の問いに答えなさい。 ① 下線部分について,このとき, 電圧計は何Vを示すか。 小数第2位を四捨五入して求めな さい。 次の文は,スイッチ1のみを入れた状態と, スイッチ 1, 2を入れた状態の, 電気抵抗の大 X Yに当 きさと電流計の示す値の変化について述べたものである。文中の てはまる語句の組合せとして, 最も適当なものを,下のア~エから一つ選び、その符号を書き なさい。 スイッチ1,2を入れたときの回路全体の電気抵抗は,スイッチ1のみを入れたときの なる。 また, スイッチ 1, 2を入れたときの電流 抵抗器 a の電気抵抗よりも X 計の示す値は,スイッチ1のみを入れたときの電流計の示す値よりも Y イ 〔X 小さく, Y 大きく] エ [X 大きく, Y 大きく 〕 なる。 ア 〔X 小さく, Y 小さく 〕 ウ [X 大きく, Y 小さく〕 (3) 図1の回路において,スイッチ2のみを入れて, 電圧計が 1.5V を示すように電源装置を調節 した。 次に、図3の回路において,スイッチ1,2を入れて, 電圧計が1.5Vを示すように電源 装置を調節した。 このとき、図3の抵抗器 b が消費する電力は、 図1の抵抗器 b が消費する電 力の何倍か。 求めなさい。 6 ◇M5(519-52)

ここで×2分の1をしているのはなぜですか？ 教えてください🙏

75 [直列電解] 右図のように二つの • check! 電解槽を直列につないで 5.0A の電流で20分間電気分解した。 次の問いに答えよ。 (-). (+) 電極 I 電極 Ⅱ 電極Ⅱ 電極ⅣⅤ 銅板 (1) 電極I, 電極ⅡIで起こる反応 をそれぞれイオン反応式で示せ。 銅板 白金板 白金板 硫酸銅(II)水溶液 水酸化ナトリウム水溶液 (2)この電気分解で流れた電気量は何Cか。 (3) 電極Iを電気分解したあとに取り出すと、電気分解前に比べて何g増 加あるいは減少したか。 (4) 電極ⅣVでは,気体が発生した。この気体を分子式で答えよ。 (5) 電極Ⅲで発生する気体は0℃ 1.0×10 Paで何Lか。 ただし、この気体 は理想気体とする。

数IIの三角関数の性質の問題です。 解説を読んだんですけど、どういう計算なのかがわからないです。 教えて欲しいポイントは、どうしたらこの計算になるのかと計算の考え方と途中式です。お願いします！

231 次の□にあてはまる鋭角を答えよ。 7 5 1 (1)* cos ・π = ― -sin (2)tan π 12 8 tan 13 7 237 (3) cos π= - COS (4) sin πT= sin 18 9 ( (5) sin 3 in40 3 1 T = COS (6) * tan ・π = 10 16 tan

中2数学です この問題を教えてください🙇‍♀️ 図が汚くてすみません。

415 姉と弟は、自宅から中学校まで同じ通学路で通っています。 ある朝、 姉は自宅から学校へ歩いて 行く途中で忘れ物に気づき、自宅へ走って帰り、忘れ物をさがした後再び同じ速さで走って学校 に向かいました。 姉が最初に自宅を出発してからx分後の自 宅からの距離をy をグラフに表すと、次のようになりました。(思考・判断表現 mとしてxとyの関 係 0=2100 各4点)J0

数学　統計的な推測です。　黄色の線の箇所である、0.95がどこから来たのかが理解できません。 正規分布表から来たのだとしても、どこの数字から0,95という答えが出てきたのかがサッパリです。 黄色の線部がどこから来たのか、教えていただきたいです

150 ある1個のさいころを720回投げたところ,1の目が 99 回出た。このさ いころは,1の目の出る確率が1/3ではないと判断してよいか。有意水準 5% で検定せよ。

英文和訳で質問です。 But I've never known anyone who has lived past the age of seventy five. この文章の訳が ｢しかし、私は、75歳を過ぎている人をたくさん見てきたが｣ となるのはなぜですか

この問題の求め方を教えてください。 15以上〜19未満は15、16、17、18ではないですか？解答には15以上〜19未満の階級値は17と書いてあってよくわかりません。

16 (4) 以下の表は,ある生徒たちのハンドボール投げの記録である. 平均が31.0m のとき, a = ケ b = コ である. 階級 (m) 15以上~19未満 19以上~23未満 23 以上 ~ 27未満 27 以上~31 未満 31以上~35未満 35以上~39 未満 計 度数(人) 1 2 a b 5 7 20 34.5 38.5 32.5 36,5 5 16.5 41 162.5 255.5 32.5 × 5475,5 1625 3615 475,5 +3

2枚目の写真は107番の問題の解説なんですけど、青線の部分が分からないので教えてほしいです。

107 熱効率 熱効率 25%の熱機関が高温の物体から熱をもらい, 低温の物体に 30Jの熱を放出した。 熱機関が高温の物体から得た熱量と外部にした仕事はそれぞ れいくらか。 3, 例題 26 ヒント (熱効率) = (熱機関がした仕事)/ (高温の物体から得た熱量)