数学の文字入りの方程式の係数について質問です。 写真の(2)の問題が分かりません。 具体的には、 解答はa=0のときX=０になっていますが、 私はa=０のときXは全ての数だと思いました。 なぜならa=０のとき、Xに、どんな数を代入しても、答えがゼロになるのはかわりないと思... Read More

00000 168 重要 例題 99 文字係数の方程式 α は定数とする。 次の方程式を解け。 (1) (a2-2a)x-a-2 (2)2ax²-(6a²-1)x-3a=0 7:52 重要 38, 基本 95 指針 (1) Ax=Bの形であるが, A の部分は文字を含んでいるから, 次のことに注意。 A = 0 のときは、両辺をAで割ることができない (「O で割る」ということは考えない。) ☆0で割れない A≠0, A = 0 の場合に分けて解く。 "STOP= (2) 問題文に「2次方程式」とは書かれていないから, x2 の係数が0のときとでない ときに分けて解く。 CHART 文字係数の方程式 文字で割るときは要注意 0で割るのはダメ! (1) 与式から 解答 a(a-2)x-a-2· ...... ① [1] α(a-2)≠0 すなわち a≠0 かつα=2のとき a-2 (*)(xの係数)=0のとき は,最初の方程式に戻って 考える 基本 (1) (ア) め 指針 x= a(a-2) 1 ゆえに x= a [2] α=0 のとき (*), ① から これを満たすxの値はない。 0.x=-2 [3] α=2のとき, ①から 0.x=0 これはxがどんな値でも成り立つ。 検討 Ax=B の解 A = 0 のとき A=0のとき ) B0 なら 0x=B 解はない (不能) B x= A a0 かつαキ2のとき 1 x=- B=0 なら 0x= 0 したがって a ← 解はすべての数 a=0のとき 解はない (不定) a=2のとき 解はすべての数 (2)[1] 2a0 すなわち α = 0 のとき, 方程式は すなわち,解は x=0 [2] α=0 のとき, 方程式から よって (x-3a) (2ax+1)=0 x=3a, - 1 2a a=0のとき x=0 x=0(x2の係数) = 0 のときは、 最初の方程式に戻って考 える。 <1 2a 2a -3a- -6a² X-30 1 → 1 -3a -(6a2-1) したがって 1 a≠0のとき x=3a, a≠0のとき 3 2a 解答

(1)の問題です。分からなくて解答見ました。 互除法を使って計算するところまでは理解したのですが、よってのあとからがわかりません。 解説お願いします🙇

本 例題 126 1次不定方程式の整数解 (1) 次の等式を満たす整数x、yの組を1つ求めよ。 (1) 11x+19y=1 465 ①①①① (2) 11x+19y=5 p. 463 基本事項 1.2 CHART & SOLUTION 1次不定方程式の整数解 ユークリッドの互除法の利用 (1)1119は互いに素である。 まず, 等式 1x +19y=1のxの係数 11 とyの係数 19 に 互除法の計算を行う。 その際, 11-19 であるから, 11を割る数, 19 を割られる数として 割り算の等式を作る。 a=11, 6=19 とおいて,別のように求めてもよい。 (2)xの係数とyの係数が (1) の等式と等しいから, (1) を利用できる。 (1)の等式の両辺を 5 倍すると 11(5x) +19(5y)=5 よって、 (1) で求めた解を x=p, y=q とすると, x=5p, y=5g が (2)の解になる。 解 (1) 19=11.1 +8 移すると 8=19-11・1 11=8・1+3 移すると 3=11-8・1 8=3・2+2 移すると 2=8-3-2 3=2・1+1 移すると よって 1=3-2-1 1-3-2-1-3-(8-3.2) 1 =8⋅(-1)+3.3=8⋅(-1)+(11-8.1).3 =11・3+8・(-4)=11・3+ (19-11・1・(-4) =11・7+19・(-4) 11・7+19・(-4)=1 なわち ① えに, 求める整数x、yの組の1つは x=7, y=-4 2 ①の両辺に5を掛けると 11(7・5)+19・{(-4)・5}=5 すなわち 11・35+19・(-20)=5 解 (1) α=11,6=19 とする。 8=19-11・1=b-a 3=11-81 =a-(b-a)-1=2a-b 2=8-3-2 =(b-a)-(2a-b).2 =-5a+3b 1=3-2.1 =(2a-b)-(-5a+3b)・1 =7a-4b すなわち 11・7+19・(-4)=1 よって, 求める整数x, yの 組の1つは x=7, y=-4 よって, 求める整数x, yの組の1つは x=35, y=-20 ■注意 (2) の整数解にはx=-3, y=2 という簡単なものも ある。 このような解が最初に発見できるなら,それを 答としてもよい。 RACTICE 126° 次の等式を満たす整数x, yの組を1つ求めよ。 (1) 19. +26y=1 (2) 19x+26y=-2 慎重に

例題16 (2)の問題です。因数分解です。 2枚目自分で解いたものなのですがなぜこの答えではダメなのか、どこで間違えているのか教えて欲しいです。 よろしくお願いいたします。

基本 例題 16 因数分解 (対称式・交代式 ) 次の式を因数分解せよ。 (1) a(b+c)2+b(c+a)+c(a+b)-4abc ② x(y2-22)+y(z2-x2)+2(x²-y2) 20 CHART & SOLUTION 対称式・交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する どの文字についても次数は同じ。 どれか1つの文字に着目して整理する。 (1) a²+a+ (2) x²+x+ 解答 (1) α(b+c)2+b(c+a)+c(a+b)2-4abc =a(b+c)2+b(c2+2ca+α)+c(a²+2ab+62)-4abc =(b+c)a²+{(b+c)2+2bc+2bc-4bc}a+bc2+b2c =(b+c)a²+(b+c)2a+bc(b+c) =(b+c){a²+(b+c)a+bc} =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+α) (2)x(y2-22)+y(z2-x2)+2(x²-y²) 1=(-y+z)x2+(y2-22)x+yz-yz L =-(y-z)x2+(y+z)(y-z)x-yz(y-z) =-(y-z){x2-(y+z)x+yz}] =-y-z)(x-y) (x-z) =(x-y) (y-z)(z-x) INFORMATION 00000 [(2) 鹿児島大 ] 33 基本 14.15 1章 aについて降べきの順に整 理する。 ●aka+● ← (b+c) が共通因数。 これを答えとし 輪環の順に整理。 について降べきの順に整 理する。 ●x²+x+● (y-z) が共通因数。 これを答えとしてもよい。 輪環の順に整理。 3つの文字についての式は,なるべく輪環の順に書くようにすると 防ぐことができる。 因数分解

文型の違いは意味が同じでも不正解になるでしょうか？写真の問題5について教えてください。

4. Not only Mike but also James is in love with Lisa. 5. It is not that important whether James tells Lisa his secret or not. T am happy that This cat are my adopted cat.

数2チャートの問題です。 解説の中に、｢P(x)をx^2-2x+3で割ると｣とありますが、なぜx^2-2x+3は0なのに割っているのですか？ どなたか教えてくださいm(_ _)m

基本 例題 59 高次式の値 |x=1+√2iのとき, 次の式の値を求めよ。 指針 P(x)=x4-4x3+2x2+6x-7 外(x川左肥を ・基本8 x=1+√2iをそのまま代入すると,計算が大変であるから,次の手順①,②で考える。 ① 根号と虚数単位をなくす。 x=1+√2iから x-1=√2i この両辺を2乗すると (x-1)=-2 ← ② 求める式の次数を下げる。 (x-1)=-2を整理すると x²-2x+3=0 -右辺は根号とiを含むものだけに。 - 根号とiが消える。 2 欠数を下 1 P(x) すなわち x4-4x3+2x2+6x-7をx²-2x+3で割ったときの 商Q(x), 余り R (x) を求めると,次の等式 (恒等式) が導かれる。 P(x)=(x²-2x+3)Q(x)+R(x) Lx=1+√2iのとき = 0 11次以下 よって、P(1+√2i)=0Q(1+√2i)+R(1+√2i)となり,計算が簡単になる。 CHART 高次式の値 次数を下げる x=1+√2iから x-1=√2i 答 両辺を2乗して (x-1)=-2 整理すると x²-2x+3=0 *****. ① x=1+√2iは①の解。 P(x) をx2-2x+3で割ると, 右のようになり 商x2-2x-5, 余り 2x+8 (x) (S) 1 -2 <-5 1 -23)1 -4 1 -2 523 6 9 -7 である。 よって -2 -1 P(x)=(x²-2x+3)(x²-2x-5)+2x +8 4 -6 x=1+√2iのとき,①から 検討参照。 -5 12 -5 P(1+√2i) = 0+2(1+√2i) +8=10+2√2 i 66202 -7 10-15 8 別解 ①まで同じ。 ①から x2=2x-3 よってx=x2x=(2x-3)x=2x2-3x=2(2x-3)-3x=x-6 x=x3.x=(x-6)x=x2-6x=(2x-3)-6x=-4x-3 ゆえにP(x)=(-4x-3)-4(x-6)+2(2x-3)+6x-7=2x+8 よって P(1+√2i)=2(1+√2i) +810+2√2i xxxの 1次式に 恒等式は複素数でも成り立つ 複素数の和差積・商もまた複素数であり, 実数と同じように,交換法則・結合法則・分 配法則が成り立つ。 よって, 恒等式に複素数を代入してもよい。

この問題の答え10人なのですが、本当に分かりません。助けてください。 2番の方です。 自分の答えは3√10になります。

ます。 で Des 138 ちらにも 69 1 数理技能 ある試験を行ったところ, Aグループの9人の平均点は4点, 「Bグループ6人の平均点は81点で, A グループとBグループ を合わせた平均点は72点でした。 次の問いに答えなさい。 □(1) Aグループの平均点をねで表しなさい。 この問題は答え 「ヘリールのも ( 表現技能 ) だけを書いて下さい。 解説 《平均》 解答 Aグループの合計点は, 9×@点, Bグループの合計点は, ×81点 また, A グループとBグループを合わせた合計点は, 72点ですから, 9+b) 2次 第2回 解説・解答 人とは 9a +816=72 (9+b) かけれる a +96= 8 (9+b) 両辺を9でわります。 a +9b = 72 + 86 右辺を展開します。 a = 72 + 86-96 a=-6+72] 答 a=-6+72 (2)別の試験を行ったところ, Aグループの平均点が81点, B グループの平均点がα点で,AグループとBグループを合わせ た平均点は71点になりました。 このとき, Bグループの人数は 何人ですか。 解説 《平均》 解答 000 Aグループの合計点は,981点, Bグループの合計点は、 ⑥×@点,また,AグループとBグループを合わせた合計点は, (9+b) ×71点ですから, 9 x 81 + ab = 71(9+6) 9 x 81 + ab = 71 × 9 +716 4 30

この問題ってなんでcan’t なんですか？ 来れる(できる)か来れない(できない)からですか？ 教えてください

彼はと忙しいので、パーティーに来られません。 He Avent come to party because he is bust. Can't The

〜こと と表現したい時、to+動詞の原形と〜ingはどう使い分けるのですか？例もあれば教えて頂きたいです🙇‍♀️

cos13/18πが-sin2/9になる解説をしていただきたいです。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

(1) 基本 例題 139 三角関数の値(2)･･･性質利用 次の値を求めよ。 sin 10 3 π 3 00000 (2) cos (143) (3) tan 1/2 オー 13 π 17 13 (4) sin- 18 +COS π十sin 18 sin / π л-sin 9 18 p.224 基本事項 1~4 4章 2 三角関数の性質、グラフ 5 一般角の三角関数は,次の手順により, 鋭角の三角関数で表してから求めるとよい。 ① 負の角は,-0の公式で正の角に直す。 2 2 以上の角は, 0+2の公式で2より小さい角にする。 π ③ ±0.10の公式を用いて 鋭角にする。 2 (4)各項1つずつの値を求めることができない。 まずは1つずつ鋭角の三角関数に 直してから考える。 CHART 一般角の三角関数 鋭角の三角関数に直す 4 (1) sin10 = sin(1/32+2x)=sin 1/3 = sin(1/3+r) 3 =-sin 立つ。 解答 COS 3 (2) cos(-7)=cos- 4 COS T √3 2 π π=COS +π π =-COS 3 12 12 3 an(x+2)=tan 5 π=tan (+) で、 sin(0+z)=-sino ( =v cos(0+x)=-coso tan (0+z)=tan0 I 13 (3) tan π=tan 4 4 π =tan =1 4 13 π 別解 tan π=tan 4 4 17 (4) sin 18 78 +cos- 18 18 π 2 =sin- 18 =0 +3=tan π =1 4 137+ sin 777-sin 9 tan (0+nz)=tan0 ( n は整数) π 18 πC sin(π-0)=sin0 18 =sin(x-1)+cos(x+4)+sin(x-2)-sin 9 πー 11 -sino + sino sing cos(+4)=-sine 練習 次の値を求めよ。 ① 139 (1) sin(-7) π ttan(-25) (3) tan (-117) (2) cos 76 17 23 ) 13 11

数1 （一枚目は問題と回答、二枚目は自分で解いた写真です。） 自分で解いたのは回答と全く違うやり方で、答えも違っています。二枚目のどこがダメなのか教えて欲しいです。

例題 1176 等式と値 00000 0°<0 <180°とする。 4cos0+2sin0=√2 のとき, tan0 の値を求めよ。 CHART & SOLUTION 2-in [大阪産大] 基本 113 三角比の計算かくれた条件 sin20+cos20=1 を利用 tan 0 の値は sind, cose の値がわかると求められる。 そこで かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を利用して,sine, cose についての連立方程式 4cos0+2sin0=√2,sin'0+cos20=1 →cosを消去し, sin0 の2次方程式を導く。 を解く。 解答 4cos0+2sin0=√2 を変形して 4cos=√2-2sin0 sin20+cos20=1 の両辺に 16 を掛けて 16sin 20 +16cos20=16 ①を② に代入して ・① 4cos+2sin0 = √2 を条件式とみて、条件式 は文字を減らす方針で COSO を消去する。 4章 13 三角比の拡張 t=- 16sin20+(√2-2sin0)²=16 整理して 10sin2-2√2 sin0-7=0 ここで, sind=t とおくと これを解いてt=- よって 10t2-2√2t-7=0 sin √2+√2 (*) 10 √2 7/2150 2 sin10 0°<0 <180°であるから 0<t≤1 (*) 2次方程式 ax2+26'x+c=0 の解は x= -6' ±√b2-ac a fint. sin 0, cos0 どちらを 消去? sin を消去して coseに ついて解くと, 1 0°<0 <180°から これを満たすのは t= 7√2 10 cos 0= 2 の2 10 7√√2 すなわち つが得られるが, sin0= 10 ①から 4 cos 0=√2-2.7√2 √2 co cos = のときは 2 = ゆえに を求めると √2 10 cos 0=- 10 すなわち 2√2 5 sin0 <0となり適さない。 この検討を見逃すこともあ 0 を消去して, 符号が一定 (sin0 > 0) の sin したがって tan0= 7√2 √2 sin を残す方が, 解の吟味 =-7 COS 10 10 の手間が省ける。