4 数字を並べてできる避数 (9) @@の@@
6 紗 る 4 から異なる 本 全部で
人個ある。そのうち, 3の倍数となるものは 年個である。
mi | 生ke
nsr@罰ororro
数字を並べてできる束数
各桁の数字の条件に注目 …
(⑰ 3桁の整数一 5 個から 3 個の順列一 。P。では 誤り !
授ぶ5 つの至の中に 数字0 を含んでいる。。P。 だと。例えば 012 034 のよう
に, 百の位が0 であるものが入ってくるが, これは3 桁の整教にならない。
まず, 百の位には 0 以外の 4 個の数字から 1 つ選び. 残りの位には 百の
位以外の 4 個の数字から 2 個取って並べる 一・。P。
(⑰ 3の倍数となる3桁の整数は 各位の数の和が 3 の倍数 (が.256
更に, 0 を含むかどうかで場合分けして考える。
(ロ EE
上呈(7 百の位には0 以外の数字が入るから, その選び方は | 最高位の条件に注目。
4通り
十 一の位の数字の並べ方は, 残りの 4 個から 2 個取る順列で
4・3ニ12 (通り)
よって, 求める整数の個数は 4X12ニ48(個) で 積の法則。
同居 0 1 2. 3, 4から 3個取って並べる順列の総数は
sP。ー5・4・3三60 (通り) で 012 など最高位が0 の
このうち, 百の位が 0 になるような3 桁の整数は, 全部で のが大っている。
。P。=4・3三12 (通り)
よって, 求める整数の個数は 60一12ニ48 (個)
7(0 0. 1, 2 3 4のうち, 和が3 の倍数になる 3 数の選び方 | や.4が3の倍数の判定
00. 1 2) (0 2, 4 の2通り 4の各位の数の和は
人L 2 3)。 (2 3, 4 の2通り 3の伯fGある
でないから, 各組について, 3桁の整数は | ゃ[] 0を含む。
2X2 【2] 0 を含まない。
2X2!4 (個)
【2] 各細について, 3 桁の整数は
3!一3・2・1ニ6 (個)
よって。 3 の倍数となる 3 桁の整数の個数は
4x2二6X2ニ20 (個)
