数B ②÷①の途中式を教えてください

115 初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が 「18の等比数列がある. この等比数列の第31項から第60項まで を求めよ。 等比数列(ⅡI) 第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ。 Ⅰ. S30-S10 初項をa,公比をrとおくと, r≠1 だから, ari_1)=3……①, a(r30-1) r-1 求める和をSとすると,S+21= ②① r-1 (r10)2+r10+1=7 S= ポイント ⅡI. 第11項を改めて初項と考えなおす 解答 (10+3)(z-10-2)=0 ar30(230-1) r-1 a -=3 =3+18=21 ......② .. (210)2+r10-6=0 よって, 10=2...... ④ このとき, ①より, ④, ⑤を③に代入して, S=3(2°-1)-21=168 a(r¹⁰—1) (別解) -=3...... ①, r-1 r-1 a(260-1) r-1 ..... ......③ 201 わり算をすると,αが消える n10+3>0 ar10 (220-1) -=18 ....2, r-1 177 ・③ とおいても解けます . 数列を途中から加えるときは, 項数に注意

(1)の③の式ってどうやったら出てきますか 不等号の向きがいまいちわからないです

4 115 0° 180°のとき, 次の不等式を解け. (1) 2 cos²0>1 (1) 2c²>1 ...... ① cosa=t とおくと,0°≧0≦180°より, 1≦t≦1...... ② また,①, 2t2>1 1²-11/1->20 >O (+///////) 20₁1<-√/2 √22 <1 t< -<t したがって, ②,③から, -1≤cos 0<- よって,0°≧0≦180° では, -0 √2 √2 1/12 08-OST-(2) 2 sin²0+3sin 022 0°≤0<45°, 135° < 0≤180° 音 (2) 2sin20+3sin0≧2 ..... ① sin0=t とおくと、 ・③ <cos 0≤1 08120> 50200 おき換えると2次不等式 135° 45° √2

なぜ、丸で囲った所y2乗≧0ってどこから来たのですか？

-86 重要 例題 118 複数関数の最大・最小(1) xyがx+2y-1を満たすとき､x+yの最大値と最小値、およびそのとき のx,yの値を求めよ。 指針p.139 例題 86 は条件式が1次だったが、2次の場合も方針は同じ。 条件式を利用して、文字を減らす方針でいく｡このとき､次の2点に注意。 日] 計算しやすい式になるように、消去する文字を決める。 ここでは12と変形して2に代入するとよい。 [2] 残った文字の変域を調べる。 12 (1-x)で、 REINEE CHART 条件式文字を減らす方針で 変域に注意 x²+2y²=1¹5_y²=(1-x²) ---- () y≧0であるから 1-x220 よって -15x51...... ② ① を代入すると 20であることに注目。 x=1/2のとき x=1のとき 1/2 x + y ² = = = = = x ² + 1/2 x + 1/1/2 = − 1 2 ( x - ²12 ) ² + + + これをf(x) とすると、②の範囲で f(x)はx=1/23 で最大値 5 8' ①から したがって ゆえに (x+1)(x-1)≦0 y = 土 f(x)* 15 2 最大 最小 0 x = -1で最小値- 2 2 + √2 (1-1)=√ / 7- / 6 3 √6 土 8 4 y²=0 ゆえに y=0 (x,y)=(1/24) のとき最大値 をとる。 (x,y)=(-1,0)のとき最小値- 1 2 58 条件式は x,yともに2次 計算する式は xが1次yが2次 であるからyを消去する しかない。 xの2次式 基本形に直す。 - 1/2 x ² + 1/{ x + 1/1/2 - - + 1x²-x + (-2) 1 +1/(-1/3+1/2 土 1/12/1(レーズ)

なぜ最後合わせた範囲をとるんですか？

00000 基本例 116 ある区間で常に成り立つ不等式 奈良大 0≦x≦8のすべてのxの値に対して, 不等式x²-2mx+m+60)が成り立 うな定数mの値の範囲を求めよ。 指針 例題 115 と似た問題であるが, 0≦x≦8という制限がある。ここでは 「0≦x≦8 において常に f(x)>0」 を (0≦x≦8 におけるf(x) の最小値) > 0 と考えて進める。 CHART 不等式が常に成り立つ条件 グラフと関連付けて考える 求める条件は 0≦x≦8 におけるf(x)=x²-2mx+m+6 の | f(x) 解答 最小値が正となることである。 f(x)=(x-m)2-m²+m+6であるから, 放物線y=f(x) の 軸は直線x=m [1] m<0 のとき, f(x)はx=0で最小 [1] となり, 最小値は f(0)=m+6 えに m+60 よって m>-6 <0であるから(*) -6<m<0. 1 [2] 0≦m≦8のとき, f(x)はx=mで ... 最小となり, 最小値は f(m)=-m²+m+6 ゆえに -m²+m+6>0 すなわち ²-m-6<0 これを解くと, (m+2) (m-3) <0から -2<m<3 0≦m≦8であるから(*) 0≦m <3 ② [3] 8<mのとき, f(x)はx=8で最小 となり, 最小値はf(8)=-15m+70 ゆえに, -15m+700から m< これは8cmを満たさない。(*) 求める の値の範囲は, ①, ② を合わ せて -6<m<3 【POINT [2] 0m 8 [3] V x =x²-2mx+m+6 (08)の最小 を求める。 f(x) の符号が区間で一定である条件 区間でf(x)>0 [区間内のf(x) の最小値] > 0 区間でf(x)<0⇔ [区間内のf(x)の最大値] < 0 → p.140 例題 82 と 同様に、顔の位置が 区間 0x8 の左 か内か、右外かで 合分け。 [1] 軸は区間の左外 にあるから 区間 の左端で最小。 [2] 軸は区間内に あるから、頂点で 最小｡ [3] 軸は区間の右外 にあるから 区間 の右端で最小。 (*) 場合分けの条件を 満たすかどうかの確認 を忘れずに。 [1] [2] では共通範囲をとる。 合わせた範囲をとる。 練習は定数とし, f(x)=x²-2ax+a+2 とする。 0≦x≦3のすべてのxの値に対して、 ③ 116 常にf(x) > 0 が成り立つようなαの値の範囲を求めよ。 [類 東北学院大 ]

どっちか1問だけでもわかる方、解答とできれば解説があれば助かります🙇‍♀️筆算は無視してください！

29 次の図の△ABCにおいて, ∠B, ∠Cの二等分線の交点をDとする。このとき,∠xの 大きさを求めなさい。 (1) PA B 65 50° xC 10 186 5. C 130 800 5 65 12 325 265 10 forgf 10 (2) (S) 908 B A 128 IC D 124° 28 124 76 。 C 2 28 16

こういう公式なのになぜ 答えが 解はない になるんでしょうか？？

の実数 x+1<0 2²-8x+16≦① x-10 C=4 ○以外のすべての 実数 ≧ すべての実数 <解はない < x = 0

青チャート2Bです 指針の、最初の3行までは意味がわかるのですが、それ以降がいまいち何がしたいのかよくわかりません。 もう少し噛み砕いて説明していただきたいです

82 00000 重要 例題 2直線の交点の軌跡 2 が実数全体を動くとき、次の2直線の交点Pはどんな図形を描くか。 1), x+my-m-2=0 115 mx-y=0 ...... x= 指針 交点Pの座標を求めようと考え, ①,②をx, y の連立方程式とみて解くと m+2 m(m+2) ← ① からy=mx y= m² +1' m² +1 この式から を消去してxyの関係式を求めようとすると, そこで,交点Pが存在するための条件を考えてみよう。 mの値を1つ定めると, 2直線 ① ② が決まり 2直線 ① ② の交点Pが定まる。 例えば これを②に代入 計算が大変。 基本112 3 2 3 m=0のとき x=2, y=0 m=1のとき x= ₁ y=- 2' であるから,点(2,0), (1212, 3 2 12 ) は求める図形上にある。これを逆の視点で捉えると、 2直線 ① ② の交点Pが存在するならば、①,②をともに満たす実数m が存在す るということになる。 ゆえに、連立方程式 ①,②の解が存在する条件と捉える。 すなわち, ① を満たすm が②の式を満たすと考え, ①, ② から m を消去しx,yの関係式を導く。 なお, m を消去するため, ① をmについて解くときに, x=0 とx=0 の場合分けが必 要となる。 軌跡を答えるときは, 除外点にも注意が必要となる。 t 検

(4)がどうしてこの三角形同士の面積の比で求まるのか分かりません。 理由を教えていただけると助かります。

(4) AE: EC = AABD: ACBD 1 = BA ADsin / BAD: 2 BA AD: CB CD = 4:3 CB.CDsin (180° - BAD) sin (180°-BAD) = sin <BAD

これ教えてください！！！ 答えはアです

2 表2中のA~Dは,明治時代から大正時代にかけての議会政治に関するできごとと、その年の学齢 児童総数等について示したものである。ただし、古いものから順には並んでいない。 図は,『憲法発 布式之図」である。あとの問いに答えなさい。 バス ロー 蔵小文の早 WOR 表2 1104 できごと C 第1回衆議院議員選挙が行われる D 学齢児童総数(人) 就学児童総数 (人) 27,214,585 2,413,586 A 憲政擁護運動 (護憲運動)がおこる ATO 7,344,339 B 10年後の国会開設が約束される 5,615,007 7,195,412 4,923,272 1,590,115 (『学制百年史資料編』より作成) ERITEL 民撰(選)議院開設を政府に要求する 日本図 303ns 3,520,718 CHILD 表2に関して述べた文として適切なものを、次のア~エから1つ選んで, その符号を書きなさい。 関 大正時代がはじまった頃には、就学率が90%以上で, デモクラシーが唱えられ, 人々の意見を CIAI-TOX SONNE 政治に反映しようとする動きが強まった。 NE X 帝国議会がはじまった頃には、就学率が90%以上で,法制度が整備され,教育のよりどころと なる方針も示された。 STAR HAND COPALENIS 4. to P JEE ウ 自由民権運動がはじまる頃には、就学率が50%以上で, 福沢諭吉の TOODIJIRKKAA れ、青年たちに大きな影響を与えた。 03 エ国会開設に向けて自由党が成立した頃には、就学率が50%以上で,各地で政治や法律の学習が Soudar 11 JUTOT (2) 行われ、多くの憲法草案がつくられた。 が出版さ 「学問のすゝめ』

お願いします！🙏

※アイ、ウの中は1ヶ月 ① (3) 13 24 = 1 P 1 イ + 1ウ 100から200までの全ての整数をかけ合わせた数は 1の位から「0」が何個続いているでしょう。