かなり初歩的な質問ですみません💦 画像左の問題の答えは1,1,1,3と1,1,2,2という組み合わせで2通りではないのでしょうか？ 右画像のように、ABCDのパターンはどうして分けないといけないのでしょうか？理由も教えていただきたいです。 なんとなく解けるけど、しっかりと... Read More

A 9 4個のさいころ A, B, C, D を投げるとき 目の和が6になる場合は何0.12 通りあるか。 19

黄チャートのこの問題なのですが、赤枠のところがよく分からないので教えて欲しいです、、 それから赤枠以降も分からないので、教えていただけると助かります😭🙇‍♀️

基本 例題 66 最大・最小の文章題 (1) 大 00000 BC=18, CA=6 である直角三角形ABC の斜辺AB上に点Dをとり, Dか ら辺BC, CA にそれぞれ垂線 DE, DFを下ろす。 △ADFと△DBE の面積 の合計が最小となるときの線分 DE の長さと,そのときの面積を求めよ。 全体が右へ 場合に分けて HART & SOLUTION 文章題の解法 Hom 基本 60 117 基本形に (軸が定義光) るから、 1 2 定義 (6-x)2 頂点で 2 54-(6-x)² よって ADBE=- -·54= 62 x² 同様に, △ABC∽△DBE であり △ABC: △DBE=62:x2 3 2x2 小となる。 +2 05 150 0<x<6 AF=6-x ① △ABC∽△ADF であり, △ABC: △ADF=62:(6-x)2 △ABC=18・6=54 であるから △ADF= 6-x)2.54 ←相似比がmin→ 面積比はm²n2 ← 三角形の面積は 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ DE=x とすると, 相似な図形の性質からADF, △DBEはの式で表される。 また、xのとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。 解答 DE=x とし, △ADFとDBE の 面積の合計をSとする。 0<DE=FC<AC であるから A D F B E C ← xのとりうる値の範囲。 (辺の長さ)>0 3章 8 2次関数の最大・ ・最小と決定 1 (底辺)×(高さ) 別解 長方形 DECF の面積 一義城の 定額 したがって, 面積は AS 549 S=△ADF + △DBE る。 3 = -{(6-x2+x2} 27 をTとすると, Tが最大に なるときSは最小となる。 DF=3(6-x) から T=x3(6-x) =-3(x-3)2+27 0<x<6 から, x=3でT は最大値27 をとる。 よって, 線分 DE の長さが 2 =3(x²-6x+18) 3のとき, Sは最小値 0 3 6 X =3(x-3)2 +27 12.6.18-27=27 ①において, Sはx=3で最小値 27 をとる。 をとる。 よって, 線分 DE の長さが3のとき面積は最小値27 をとる。 PRACTICE 662 AC=BC, AB=6 の直角二等辺三角形ABCの中に, 縦の長さが 等しい2つの長方形を右の図のように作る。 2つの長方形の面積の 和が最大になるように作ったとき, その最大値を求めよ。 B

図の血管C、D、E、Fの中で動脈はどれか、 2つ教えて欲しいです！

A 脳肺 B D F. -E -心臓 G H 肝臓 -I J 小腸 K L じん臓 体の他の部分

写真にうつっている大問10(2)(イ)が分かりません。 解説お願いします！ (1)は4、(2)(ア)は6，7，8，9が答えです。 (2)(イ)の答えは20になるみたいです。

10 数直線において, 0を表す点を12を表 す点をAとし,以下の[操作] によって点 0 1 2 0 1 2 3 4 5 B, C, D を定める。 -9 7 8 9 10 11 12 +11+ A [操作] ① 1以上11以下の自然数を1つ選び, この自然数を表す点をBとする。 ② ABの中点をCとする。 ③ OCの中点が表している数を四捨五入して得られた自然数を表す点をDと する。 この [操作] を繰り返すときは,③で得られた点Dが表す自然数を 1 における点Bが表 す自然数に置き換えて点Cや点Dを新たに定める。 例えば, 0 (0), A (12) のように書く とき, B(1) とすると 「B(1)→C(6.5)→D (3)」 となり, B(1) としてこの [操作]を2回く り返すと 「B(1) 問いに答えよ。 C(6.5)→D(3)」⇒「B(3)→C(7.5)→D (4)」 となる。このとき,次の (1)B (2) とすると,この[操作] を1回行って得られる点Dが表す自然数を求めよ。 (2)1以上11 以下の自然数nについて, B(n) として何度かこの [操作]を行ったとき 初めてD(4) となるまでに行った [操作]の回数を 【n】 とする。たとえば,【1】 2 である。 (ア) 【n】 =2となる1以外の自然数n をすべて求めよ。 (イ) 【1】 + 【2】 + 【3】 + 【4】 + 【5】 + 【6】 + 【7】 + 【8】 + 【9】 + 【10】 + 【11】 の値を求めよ。

⑶教えてほしいです、ちなみに、自分で解いたのが写真3枚目なんですけど、答えは48でした

Date 【5】 図のように正五角形の頂点となる5つの地点 A, B, C,D,Eがある. これらは辺と対角線からなる10本の道 でつながっていて, 頂点間の移動はこれらの道を通って行 われる.なお,道の途中で他の道に移ることはできない. 次の各問いに答えよ. 結果のみではなく, 考え方の筋道も 記せ. B (1) Aから出発し, B, C, D, Eの4地点をちょうど一度 ずつ通ってからAに戻る道順を考える.例えば,以下は 条件を満たす道順のうちの3つである。 C A E A→B→C→D→E→A A→C→E→D→B→ A A→E→D→C→B→A (i) 条件を満たす道順の総数を求めよ. (ii) (i) のうち, C→Dという移動を含む道順の総数を求めよ. (2) Aから出発し, Bだけをちょうど二度通り, C,D,Eは一度だけ通ってAに戻 る道順を考える.例えば,以下は条件を満たす道順のうちの1つである. A→B→C→D→B→E→A ただし, BBのように、同じ点に留まるものは、二度通ったとはみなさない。 (i) 条件を満たす道順の総数を求めよ. (i) (1) のうち, .→B→E→B→･･･のように同じ道を続けて通る移動を含む道順 の総数を求めよ. (3) Aから出発し, B, C,D,Eのうち, 1地点だけをちょうど二度通り,残りの3 地点は一度だけ通ってAに戻る道順を考える.そのような道順のうち, 同じ道を 通らないような道順の総数を求めよ. 1年 駿台6月 ☆BCDEの順列を考えればよいだけ! 4! =4×3×2= 24 (ii) B [CD] E 31=3×2=6. ■(i) ○ ○ ^ ^ ^ 3:x462= 3×2×4 (50点) Cor Dor E となりあわないよう にする =36 先に他のを並べて、 その間を考える!!

空間図形、球体とベクトルの問題です。 この大問2なのですが、正四面体APQRの形に全く見当がつかなかった場合、APの長さをベクトルを使って気合で求めることはできますか？ 自分ではやってみたのですが辿り着くことはできませんでした…

例題 10 ① 三角錐 OABC があり、 OA=OB=OC=2, BC=CA=AB=1 とする. 辺 OB, OC 上にそれぞれ点P,Qを l=AP+PQ+QA が最小になるようにとる. (1) Zの最小値を求めよ. IP (2) 三角形 APQ の面積を求めよ. A (3) 三角錐 OAPQ の体積 V」 と元の三角錐 OABCの体積Vとの比の値を求めよ. B (早稲田大) ②Sを半径1の球面とし, その中心を0とする, 頂点Aを共有し, 大き さの異なる2つの正四面体 ABCD, APQR が次の2条件をみたすとする. 点 0, B, C, D は同一平面上にある. 点 B, C, D, P, Q, R は球面 S 上にある. このとき, 線分AB と線分 APの長さを求めよ. (大阪大) 考え方 11 展開図を利用して考える. ② 平面 BCD, 平面 ABO による切断面を利用. 【解答】 ① (1) 右の展開図において, △OABS△ABE. OA AB AB BE BE=/12 2 2 1 E F 1 △OEF∽△OBC. A A' M EF OE BC OB 12 1 EF= B 1 C . AP+PQ+QAAA'-1+3+1-11. (2)Iが最小になるのは P=E, Q=F のときだから, AM-√1-(3)√5-11 8 AAPQ=12.AM-EF=1.155.3 3,55 284 64- (3) A から OBC に下ろした垂線の足をHとすると, 1. AOEF.AH 3 V-1.AOBC-AH 3 ・△OBCAH 9 =(x)=16 OE OF OB OC (答) E(P) A M (答) F(Q) P(E). Q(F) C A (答) H B

どなたか求め方を教えてください😿

○たて・横・ななめに数が並んでいる。 52 5746 a-(46+49) ra_10+3-52) どの列の3数の和も, すべて等しくなるように数をあてはめる。 49+46= x=-49 - (5sta 49 x=-43 29 52 a+49+4 46 a+49+46 a=-49-46

照明全くわからいので教えてください🙇‍♀️ あとできれば証明解くためのコツとか教えて頂けたら嬉しいです！

35 右の図で, △ABC∽△DBA となることを証明しな さい。 A B D C

この証明の問題で考え方に疑問があるので、教えてください。　写真の一枚目は、問題で、二枚目が解答です。なぜ、4点が一つの円上にあることを3点ずつ証明して、4点を一気に証明しないのでしょうか

あるまた また、BCに このとき AAB 4 右の図のように、∠A=∠C=90°である四角形ABCD がある。 このとき, 4点A,B,C,D は 1 つの円周上にあることを証明 しなさい。 B. C

（4）の3問を式等も踏まえて教えて欲しいです。 答えは2枚目にあります。 お願いします！！！！

【3】 次の文章を読み, 下の問いに答えよ。 固体の水酸化ナトリウムには空気中の水分を吸収して溶ける[I] 性という性質があり、正確に質量を はかることができない。 また, 水酸化ナトリウム水溶液は空気中の [Ⅱ] を吸収して徐々に濃度が変化する。 水酸化ナトリウム水溶液を用いた中和滴定によって、食酢中に含まれる酢酸濃度を求めたい。 こうした性質から, 滴定に用いる水酸化ナトリウム水溶液は,直前に濃度既知のシュウ酸水溶液により濃度を 決定し、食酢中に含まれる酢酸濃度の決定を行った。 操作1:食酢 10.0mL を(器具Ⅲ)を用いてはかり取り,100mLの(器具IV)に入れ,純水を加え食酢 を正確に 10倍にうすめた。 操作2:10 倍にうすめた食酢10.0mLを(器具Ⅲ)を用いてはかり取り,(器具V)に入れたのち, フェノールフタレイン溶液を2滴加えた。 操作3:水酸化ナトリウム水溶液を(器具VI)を用いて滴下し,(器具V)中の溶液がVI色からVII 色 に変化したところで滴下をとめた。 操作2, 操作3をくり返したところ,水酸化ナトリウム水溶液の滴下量の平均は5.60 mL だった。この平均滴 下量から10倍にうすめた食酢中の酢酸濃度を求めた。 (1)[ ]のIに当てはまることば, Ⅱに当てはまる物質名を答えよ。 (2)( )の器具Ⅲ ~VIは図1のA〜D のいずれかである。 ①図1のA~Dの器具の名称を答えよ。 ②器具Ⅲ~VIは図1のA~Dのどれか。 記号で答えよ。 ③内部が純水でぬれているとき,使用する液で数回洗ってから使用するもの を図1のA~D からすべて選び, 記号で答えよ。 ④図1の器具Dに溶液を入れたときの様子を図2に示す。 目盛りを読むとき の目の位置で適切なのはどれか、 図2のア~ウの中から選べ。 ⑤図 2 のときの液面の目盛りを読み取れ。 なお,器具 D の最小目盛り は,0.1mLである。 B 円 図1 ア D C (3) [ 内に当てはまる色の組み合わせを,右の表の ア~オから選べ。 表アイウ 表 VII VII ウ 赤 黄 赤無 ウ 黄 赤 エオ 黄 青 オ 無 赤 図2 (4)滴定に用いた水酸化ナトリウム水溶液のモル濃度は0.125mol/Lだった。 以下の①~③を有効数字 3桁で求めよ。ただし、食酢の密度は1.00g/mL, 分子量 CH3COOH=60.0, 食酢中に酢酸以外の酸は 含まれていないものとする。 ① 10 倍にうすめた食酢中の酢酸のモル濃度 ②食酢中の酢酸のモル濃度 ③食酢中の酢酸の質量パーセント濃度