（ア）の問題で、Ｂの座標を、代入するとでるとおもったんですが、答えが出ないので教えて頂きたいです。

問4 右の図において, 直線 ① は関数y=x+3のグラフであり, amoal=B③② 直線 ② は関数y=ax+6のグラフである。出きA y=ax+6 参 点 Aは直線①上の点で,そのx座標は3である。(10.6)B 点Bは直線②と軸との交点である。 点Cはx軸上の点であり,線分 AC はy軸に平行である。 また、点Dは直線①と直線②との交点で、そのx座標は Ey -5 である。 原点を0とするとき、次の問いに答えなさい。 1. a = 54 2.a= 4 3 atsotAHORJU 3. a = 12-5. (ア) 直線②の式y=ax+6のaの値として正しいものを次の1~6の中から1つ選び、その番号を答えな 001 さい。 8 5 3 08 10% 4. 5 3 CCA 7 4 5. a=- y=x+3 A (3.6) 344-3 108 6.a= -X (3.0) 9 5

①はどうやって出したのでしょうか？

108. 関数 fn(x) (n=1, 2,3,...) は, fi(x)=4x²+1, ƒn(x) = ¹ {3x² tfn-1' (t) +3fn-1(t)}dt (n=2, 3, 4, ...) で、帰納的に定義されている. このf(x) を求めよ. 833 .011 (京都大)

どこを間違えているのか、y^2=……のところの続きはどうやって解けばいいのか教えてください。

Flear □209 AB=6√3,CA=9,∠C=90° の△ABCがある。 点Pは頂点CからAま で、 辺CA上を毎秒3の速さで進む。点QはPと同時に頂点Bを出発し, 頂点Cまで辺BC上を毎秒3の速さで進む。 2点P, Q が最も近づくの は、 動き始めてから何秒後か。

54の(2)なのですが、(1)のように解こうとするとiが邪魔で計算ができなくなってしまって… やり方を教えてください

[解] これよりx-y=2 ① ①+② より x=0 3 ③を①に代入してy=-2 よってx=0, y=-2 x+y=-2 53 次の等式を満たす実数x,yの値を求めよ。 □ (1) x+yi=0 (3) x+yi=1 □ (2) x-yi=i □ガイド (2)-(y+1) i=0と変形し,a+bi=0⇔a=b=0 を利用。 54 次の等式を満たす実数x,yの値を求めよ。 テスト必出] (1) (2x+2y-3)i+(5x-y-7)=0 (2) (2x+yi)+(x-2yi)=10-30i

なぜこれは分数ではなく小数なのですか？ 小数のほうが簡単だからですか？

応用問題 力のはそう 割合の問題 @ 4 ある中学校の2年生は204人いる。 1 年生にくらべると, 男子は10%少なく、女 子は20%多い。 また, 総数では4人多いと いう。 2年生の男子と女子の生徒数をそれぞれ求 めなさい。 1年生の男子を人, 女子を人とす ると､ x+y=200 10.9x+1.2y=204 これを解くと,(x,y)=(120,80) よって, 2年生の男子は,120×0.9=108 (人) 2年生の女子は, 80×1.2=96(人) この解は問題にあっている。 答 男子 108 人, 女子 96 人 11. 連立方程式の利用 ② 25

歴史の奈良時代〜鎌倉時代の問題です。 解答がなく自分が答えたものが合っているのか、分からないので教えていただきたいです。

次の問いに当てはまる語句を答えなさい。 とう けいばつ ①701年に唐にならってつくられた, 刑罰の決まりや政治の決まりごとなどの 法律を何というか。 ちょうめん ②710年に唐の長安にならってつくられた都を何というか。 さい く ③6年ごとに戸籍をつくり, 6歳以上の人々に口分田をあたえ, 死ねば国に返さ せることを定めた制度を何というか。 こくぶんし こくぶん に し ④仏教の力によって国家を守ろうと, 国ごとに国分寺と国分尼寺をつくらせたの はだれか。 とうだいし しょうそういん えいきょう ⑤ 東大寺や正倉院に代表される, 唐と仏教の影響が強い文化を何というか。 へいあんきょう ⑥794年, 政治を立て直そうと都を平安京に移した天皇はだれか。 へいあん むすめ ⑦平安時代に、娘を天皇のきさきにし, その子を次の天皇に立てることで政治の ふじわら 実権をにぎった藤原氏の政治を何というか。 ひえいざんえんりゃくし てんだいしゅう そう ⑧ 比叡山延暦寺を建て, 天台宗を広めた僧はだれか。 次の年表中のア~ウは、AからBの間に起こったできごとである。 ⑨ア~ウを年代順に正しく並べたものを 次の (1)~(4) から一つ選んで, 記号で答 えなさい。 (1) ア→イ→ウ (2) イ→ウ→ア (3) ウ→イ→ア (4) ア→ウ→イ 794 A 都を京都 (平安京) に移す ア 平清盛が太政大臣になる イ 藤原道長が摂政になる ウ遣唐使が停止される 1185 B 平氏がほろびる 鎌倉時代 次の問いに当てはまる語句を答えなさい。 みなもとのよりとも ちょうてい しょうえん ⑩ 源 頼朝が朝廷にせまって, 荘園や公領ごとに置くことを認めさせた役職は何 か。 ほうじょう どくせん ① 北条氏が独占した, 将軍にかわり政治を行う役職を何というか。 とば ⑩ 1221年, 後鳥羽上皇が幕府をたおそうと起こした戦いを何というか。 かんし きょうと ⑩3 12 ののち,幕府が朝廷を監視するために京都に置いた役所を何というか。 やすとき ごけ にん ⑩ 1232年に, 北条泰時が定めた, 御家人に対する法律は何か。 1 かまくら ⑩5 鎌倉時代に始まった, 米の裏作に麦をつくる農法を何というか。 ⑩6 幕府が御家人の生活を救うために出した借金の帳消しを命じる命令を何という (3) (5 か。 けんぺい びわ ⑩7 源平の戦いがえがかれ, 琵琶法師によって語り伝えられた軍記物を何という か。 げん ⑩8 チンギス・ハンの孫で、 国号を元と定め, 二度にわたり日本に軍を送ってきた 人物はだれか。 しょうらい 19 元軍の二度にわたる日本への襲来を, まとめて何というか。 (6) 21071 (10) (8) (9) (12) (13) (14) (15) (18) (19)

問109のコンデンサーの問題です。 S1を端子2に切り替えたときC1の電圧が2/3Cのままである理由を教えてください。

109 ・回路とつなぎかえ> 電気量保存の法則と、電位差の関係式を用いる。 (イ)S, を端子2に入れる C2の電圧はEと等しい 「極板の間隔を2倍」 電気容量は倍 Aのほうへ電荷をもどそうとするが、 ダイオードに止められる ア) 回路は実質的に右図の実線部分となり, C1 と C2 は直列である。 C と C2 の電圧をそれぞれ V1, V2 とすると AB間の電圧について Vi+V2=E 電気量について Q=CV=2CV2 上記2式より V₁=E 別解 初期電荷が0だからCとC2の電圧の比は電気容量の逆数の比になる。 C+2CE=2/3E C の電圧 V は Vi=C+2C 2C (イ) S端子2に入れると, C2の極板間の電圧はEになるから,AB間の電位 差は Vi+E= 5 =1/32E+E=1E (ウ)BよりAのほうが電位が高いからDには順方向に電流が流れ,Dの電圧が 0になるまで電荷が移動する。 S2 を閉じた後の各コンデンサーの電位差を図のように V1, V2, Vと すると V1 + V2=V/3 ※A← ...... ① また、各コンデンサーに蓄えられている電気量はそれぞれ Q=CV1 Q2=2CV2 Q3 = 2CV3 点A側の電荷の保存より +Q+Q=+/CE+0 ゆえに Vi+2Vs = 212/2E 点P側の電荷の保存より -Q+Q2=1/3CE+2CE ゆえに Vi+2V2=1/32E -E q=Q₁==ce, 2 V-22-1/21. v= Q = 5 E₁ -3 ③ 5 ①, ②, ③ 式より V1, V2 を消去して V3 を求めると Vs= よって, 求める Q3 は 12 Q3=C₁V₁=2C ×52E=CE 12 別解 S2 を閉じた後の図で,点A, Pの電位をx, y と仮定する。点P側の 極板の電荷の保存より Cx(y-x)+2C×(y-0)=-12/3CE+2CE 点A側の極板の電荷の保存より C×(x-y)+2C×(x-0)=+/3/3CE+0 -E, =1/72E.y=1/2E -E 上記2式より x= 5 よって,C の電気量 Q, はQ=2C×(x-1)=2C×(1/E-0)=1/CE (エ) 極板の間隔を広げると電気容量が小さくなる※B。 「Q=CV」より,Q3が 一定ならば,C3 が小さくなると V3 は増加することとなる。 電荷はダイオードDを逆方向に流れることができないから, C3 の電荷が(ウ) のまま保たれる。 V1 Cx=2C×12=cQ==.22CE 2 11 2 _1.Q2 5 1 = U = 1 x V² - 1 · 2 0 - 1 0 ( 2 ) ² - 1 IC (CE) - CE = -CE2 25 144 2 2C 2 2C V20 E S1 |C1 P• ・C C 2 2C A A C₁ C₂ C1 B V3 C 2C より V1+V2=V3 S2 を閉じる前 A V₁ ※ A Vi+ V2=V V3 = V HE 2C B +2/3CE CE C3 P +2CE C21 2C-2CE B S2 を閉じた後 Ax 0 電位差 0 2C S₂ 文 C31 2C0 電位差 0 2C 気容量がいずれもC〔F〕のコンデンサー C1, C2, 抵抗値 108. 〈スイッチの切りかえによる電荷の移動> 図のように、電圧 Vo [V], 2V 〔V〕 の電池 E1, E2, 電 [R[Ω] の抵抗 R, スイッチ S1, S2 が接続されている。 最 初, スイッチ S1, S2 は開いていて,C1, C2 には電荷は蓄 えられていないものとする。また, 電池の内部抵抗は無 1+ 視できるものとする。 次の問いに答えよ。 Vo (V) E2 2V (V) (1) S, を閉じてから十分に時間が経過した。 この間に電池E」 がした仕事を求めよ。 (2) 次に, S, を開きS2を閉じた。 十分に時間が経過した後のC2 の両端の電位差を求めよ。 また, この間に電池 E2 がした仕事を求めよ。 (3) 続いて, S2 を開き, S1 を閉じた。 十分に時間が経過した後, Si を開き S2を閉じた。さら に十分に時間が経過した後の, C2 の両端の電位差を求めよ。 (4) この後,(3)の操作をくり返すと, C2 の両端の電位差はある有限な値に近づく。その値を 求めよ。 S ◆BC=es より電気容 量は極板間隔dに反比例する。 S₁ 180 114 コンデンサー 89 B R R [Ω] C₁ C [F] 109. 〈ダイオードを含むコンデンサー回路とつなぎかえ> 次のア~ウに当てはまる式を記せ。 また,エは指示通りに解答せよ。 A S2 C2 C [F] tr 図に示した回路において, C1, C2 は電気容量がそれぞれC, 2Cの平行平板コンデンサー, C3 は極板間隔を変えることが できる平行平板の空気コンデンサーで,あらかじめ電気容量 が2Cになるように極板間隔を調節してある。Eは起電力E の電池, S, S2はスイッチ, Dはダイオードである。 初め, C1, C2, C3 の電荷は0で, S1, S2 は開かれている。Dは順方 向のみに電流を通し, そのときの抵抗値を0とする。 まず, S1 を端子1に入れて C1, C2 を充電した。このとき、 C の極板間の電圧はアである。 次に, S1 を端子2に入れて, 十分時間が経 S を開いた。このとき, AB間の電位差はイになっている。この状態で、 と C3 にはウの電気量が蓄えられる。 次に, S2 を閉じたまま, Cg の極板 に広げた。 この操作の後, Ca における極板間の電圧 V, 蓄えられている電気 の電気容量 Cx と,極板を広げるのに必要とした仕事Uを, C, Eなどを用い れを区別してエに示せ。 S₁ E 12 =C2 B 110. 〈4枚の導体板によるコンデンサー回路) 次のア~スソーチの中に入れるべき数や式を求めよ。 る文章を解答群から選べ。 ただし,数式はC, V, dのうち必要なも

教えてほしいです。 お願いします。

(0³ + (3.0 × 108) 3.0 x 10-5 = =0.33. 103÷3.0 3.0 ·10-5 = 3.3 × 10-6 になる理由がわからないです。

③の式の出し方が分かりません。 わかる方いらっしゃいましたらよろしくお願いします。

夜 撃 発展例題12 二段階滴定 問題 166 37 濃度未知の水酸化ナトリウムと炭酸ナトリウムの混合水溶 液を20mLとり 1.0mol/Lの塩酸を滴下したところ, 右 図の中和滴定曲線が得られた。 この混合水溶液20mL中 に含まれていた水酸化ナトリウムおよび炭酸ナトリウムは それぞれ何mol か。 考え方 第1中和点までにNaOH と Na2CO3が反応する。 第1中和点から第2中和点 までは, 生じた NaHCO3 が反応する。 このとき, 生 じた NaHCO3 と, はじめ にあった Na2CO3 とは同じ 物質量であることに注意す る。 各反応式を書いて 量的関 係を調べる。 BB 85 → pH- → 7 04 7. 中和と塩 89 20.1084PLA 第1中和点 解答 第1中和点までには、次の2つの反応がおこる。 NaOH+HCI NaCl+H2O Na2CO3+HCI NaCl + NaHCO3 201 混合水溶液中のNaOHをx [mol], Na2CO3 をy [mol] とすると, ①,②から、反応に要する塩酸について次式が成立する。 15.0 x+y=1.0× 200.23 EN 1000 第1中和点から第2中和点までには,次の反応がおこる。 NaHCO3+HCI NaCl+H2O +CO2 X16 ②で生じた NaHCO3 はy [mol] であり, 反応した塩酸は 5.0 20.0mL-15.0mL=5.0mLなので, y=1.0x 1000 以上のことから, x=1.0×10-mol, y=5.0×10 - mol mor 第2 中和点 15.0 20.0 [mL] ...1 ..... 第Ⅱ章 物質の変化

数学1Aで質問です。 この問題で、比が2:7:3とわかったあと、なぜ2kとか7kにするんですか？ kがない2とか7をそのまま代入すれば同じ答えになりました。

P) がいち んだ。 √と 1- 比で考える計算式 13 いくつかの分数がイコールでつながれた形のヒントが出されることがある。 これはどうい う意味なの? どうやって計算していけばいいの? その疑問を解決しよう。 例題1-20 定期テスト 出題度!!! I 2 7 3 x,y,zが定数で y 2 の値を求めよ。 1-13 比で考える計算式 115 A = = 1/3 というのは、x:y:z=2:7:3と同じ意味だと覚えてほ しい。 1/2==1/3は、エを2で割ったものと,yを7で割ったものと,zを3 3295 29/13 ERRSER で割ったものが同じということだね。 左 = 共通テスト 出題度 ≠0が成り立つとき, 「たしかに! 比で考えると大小関係がわかりやすいですね。」 443k3 42k3 x:y:z=2:7:3のときは,x=2k, y=7k, z=3k(kは定数) とおく んだ。 これを代入すれば解けるよ! [dv+5\}\= dp S+d+p/ 443 42 |解答x=2k,y=7k, z=3k(kは定数, k≠0) とおくと (0−x³+y³+4z³_) —8k³+343k³+108k³ xyz 2kx7kx3k - x³ + y³ +4₂³ xyz 答え 例題1-20 数Ⅰ章