1の場合だけ，判別式を使える理由を教えてください

重要 例題 104 物 放物線y=x2+αと円x2+y^2=9について,次のものを求めよ。 (1)この放物線と円が接するとき,定数αの値 (2) 異なる4個の交点をもつような定数αの値の範囲 の 0000 指針 放物線と円の共有点についても,これまで学習した方針 共有点 実数解 接点⇔重解 で考えればよい。 解答 x2=y-a これをx2+y2=9に代入して よって y2+y-a-9=0 ...... ここで,x2+y2=9から [1] 放物線と円が2点 で接する場合 37 この問題では,xを消去して, yの2次方程式(y-a)+y2=9の 実数解 重解を考える。 放物線の頂点はy軸上にあることにも 注意。 (1) 放物線と円が 接する とは,円と放物線が共通の接線をも つことである。この問題では, 右の図のように, 2点で接する 場合と1点で接する場合がある。 (2) 放物線を上下に動かし, (1) の結果も利用して条件を満たす。 αの値の範囲を見極める。 (1)y=x2+α から 1点で 接する 2点で接する 消去すると、yの (y-a)+y2=9+2次方程式が導かれる。 ① x²=9-y²≥000 -3≤y≤3 ****** [1] a=- 4 [2] a=-3 a=3 y 2次方程式 ①②の 範囲にある重解をもつ。 よって, ① の判別式を Dとすると D=0 3 3 3- -3 13 O 0 x -3 13 x -3 0 -3 D=12-4.1 (-a-9) 37 =4a+37 であるから =37 a=- このとき、①の解は y=- [2] 放物線と円が1点で接する場合 以上から 図から,点 (0, 3), (0, -3) で接する場合 4a+37=0 すなわち -12となり、②を満たす。 2次方程式 py2+gy+r=0 解け 37 4

問題の16の解き方がわかりません。 答えは50g×0.27=13.5gです 回答よろしくお願いします🙇

100gの水にとける物質の質量[g] ●次のグラフについて、あとの問いに答えなさい。 (割り切れない場合は小数第1位を四捨五入すること。) 160 140 120 100 物質Ⅰ 80 40 20 36 22 0 0 10 20 109. 37 物質ⅡI (12) 60℃の水 200g にとかすことのできる物質の最大の質 量は何gか。 1 (13)60℃の水 200gに物質Iを50gとかした。 この水溶液の 濃度は何%か。 [ 1 (14)(13)の水溶液の温度を10℃に下げると、 物質 I の結晶が何 g出てくるか。 (15)60℃の水100gに物質Ⅱをとけるだけとかした。 この水 溶液の濃度は何%か。 ] 30 40 50 60 70 (16) (15)の水溶液を50gとり、加熱して水分を蒸発させた。こ 水の温度[℃] のとき、物質IIの結晶は何g得られるか。

数Ⅱ黄チャート基本例題85、PR85で質問です どちらも3点を通る円の方程式を求めよという問題なのですが、基本例題とPRで解き方が違うので、使い分けがあるのかを知りたいです。 また、授業では基本例題の解き方しかやっていないので、PRの解き方も解説してほしいです。 長くなりま... Read More

0 本 例題 85 円の方程式の決定 (2) 00000 3点A(3,1),B(6, 8), C(-2,-4) を通る円の方程式を求めよ。 p.138 基本事項 1 141 CHART & SOLUTION 3点を通る円の方程式 一般形 x2+y2+x+my+n=0 を利用 ① 一般形の円の方程式に, 与えられた3点の座標を代入 2 1,m,nの連立3元1次方程式を解く。 基本形を利用しても求められるが, 連立方程式が煩雑になる。 垂直二等分線の利用 3 求める円の中心は, ABC の外心であるから, 線分AC, BC それぞれの垂直二等分線の 交点の座標を求めてもよい。 12 解 求める円の方程式を x2+y2+lx+my+n=0 とする。 点A(3, 1) を通るから ←一般形が有効。 32+1+37+m+n=0 点B(6, -8) を通るから 62+(-8)2+61-8m+n=0 点C(-2, -4) を通るから (-2)^(-4)2-21-4m+n=0 整理すると 31+m+n+10=0 61-8m+n+100=0 2 円と直線,2つの円 21+4m-n-200 これを解いて l=-6,m=8, n=0 (第1式)+(第3式)から 1+m-2=0 (第2式) + (第3式) から 21-m+20=0 よって 3/+18=0 など。 よって, 求める円の方程式は x2+y^2-6x+8y=0 [別解 △ABCの外心Dが求める円 の中心である。 yA A /② 0 x 線分 AC の垂直二等分線の方程式は 中心D C 3 =-x- 線分ACの すなわち y=-x-1・・・・・・ ① 線分 BC の垂直二等分線の方程式は B 傾き1 y+6=2(x-2) すなわち y=2x-10 ② ①,②を連立して解くと x=3,y=-4 線分 BC の 中点 (2, -6), よって, 中心の座標はD(3,-4), 傾き - 12 半径は AD=1-(-4)=5 ゆえに求める円の方程式は (x-3)2+(y+4)²=25 RACTICE 85Ⓡ ② 3点 (4-1) (6, 3), (-3, 0) を通る円の方程式を求めよ。

なんで4番なんですか？

問4 タカシさんたちは, 横浜市に居住する外国人が増えていることに興味を持ち、 行政区ごとの外国人人口を調べ、次の表2にまとめた。 表2を活用してどのよ うな統計地図をつくるかについて話し合った下の会話文中の下線部①~④のう ちから適当でないものを一つ選べ。 表 2 区 外国人人口(人) 区 外国人人口(人) 金沢区 3,211 鶴見区 13,371 港北区 6,761 神奈川区 7,189 西区 5,209 緑区 4,052 中区 16,949 青葉区 4,290 南区 10,562 都筑区 3,544 港南区 2,684 戸塚区 4,231 保土ヶ谷区 5,582 栄区 1,095 旭区 3,066 泉区 2,501 磯子区 4,886 瀬谷区 1,856 住民基本台帳に記載された外国人人口を, 行政区別に集計。 統計年次は2019年6月末。 横浜市ホームページにより作成。 タカシ:この表を、そのまま地図に表現するとしたら,どの種類の統計地 ユウナ: L.C コウタ: 図が適しているでしょうか。 9. ① 数値が絶対値だから、図形表現図が適していると思います。 ②数値に合わせて区の面積を変化させる, カルトグラムで表現す あるのも面白いのではないでしょうか。 タカシ:面白いけれど,それだと,もとの横浜市の形がわからなくなって しまいますね。 カナ:ドットマップは難しいでしょうか。 ユウナ: ③ ドットマップだと、区内の細かい居住地のデータが必要になり ますね。難しいと思います。 みらい地区の半分 タカシ: 相対値に変換してみるのはどうでしょうか。 コウタ:なるほど。④ 各区の総人口データが入手できれば,メッシュマッ プに表現できますね。 ユウナ:面白そうだから、 複数つくってみましょう。 ・地理29-

近代の過去問です。これは覚えとくものですか？？理由が分からないので教えて下さいm(_ _)m！

甲状腺刺激ホルモン放出ホルモンの投与を行った時, 甲状腺刺激ホルモン放出ホル モン投与前の値より甲状腺ホルモンの血中濃度が上昇したのは 37 37 に対する解答群 である。 ① Xのみ 2 Yのみ (3 Zのみ ④ X,Yのみ 5 X.Zのみ 6 Y, Zのみ ⑦ X, Y, Z ホルモンに関する以下の記述 a〜cのうち、正しいものは 38 である。 a ホルモンは排出管から分泌される。 b標的細胞は特定のホルモンと結合する受容体をもつ。 C 1種類のホルモンが,組織や細胞により異なる作用を引き起こすことがある。

<展開> 解説で1行目から2行目になる理由が分かりません🥲

(3) (x²+2x+1)(x²+2x-3)

なぜ掛け算の時は''または''で、足し算の時は''かつ''なのですか？ よろしくお願いいたします

②から C=D すなわち,Cは3で割り切れる整数全体の集合と一致する。 x,y は実数とする。次の各条件を「かつ」,「または」を用いてそれぞれ表せ。また,その否定も 「かつ｣ ｢または」 を用いてそれぞれ表せ。 (1)(x+5)(3y-1)=0 EX ②37 (1) 与式から x+5=0 または 3y-1=0 すなわち x=-5 または y=1/23 (2)(x-2)+(y+7)²=0 また,この否定は x-5 かつ yキ 1/2/3 (2) 与式から (x-2)2=0 かつ (y+7)²=0 すなわち x=2 かつ y=-7 また,この否定は x=2 または キー7 またはg かつす a+b2=0 (E) ⇔d=0 かつ 62=0 ⇔a=0 かつ b = 0 かつ またはq

(2)なのですがなぜ＜ではなく≦なのでしょうか？ Aの範囲も含んで良いのですか？ よろしくお願いいたします。

を 490. 基本 例題 38 (ア) ANB (イ) AUB (1) 次の集合を求めよ。 (2) ACCとなるんの値の範囲を求めよ。 2→3→△ 実数全体を全体集合とし, A={x|-2≦x<6}, B={x|-3≦x<5}, C={x|k-5≦x≦k+5}(kは定数) とする。 不等式で表される集合の歌 00000 は 370 370 470 B479 AUB 68 基本事項 1 CHART & SOLUTION 不等式で表された集合の問題 数直線を利用 集合の要素が不等式で表されているときは、集合の関係を数直線を利用して表すとよい。 その際,端の点を含む(≦, ≧)ときは● 含まない (<, >) ときは○ で表しておくと,等号の有無がわかりやすくなる (p.55 参照)。 例えば,P={x|2≦x<5} は右の図のように表す。 2 5 x 解答 (1) 右の図から (ア) A∩B={x|-2≦x<5} (イ) AUB= {x|-3≦x<6} (ウ) B={x|x<-3,5≦x} (エ) AUB={xlx<-3, -2≦x} (2)ACCとなるための条件は -B- -B- -3-2 56 x 2章 補集合を考えるとき 端の点に注意する。 〇の補集合は ● ●の補集合は○ 5 集 集合 C ・A k-5-2 ① k=1のとき x 6≦k+5 C={x|-4≦x≦6} (2 k-5-2 6 k+5 が同時に成り立つことである。esk=3のとき C={x|-2≦x≦8} UB ①から k≦3 ②から 1≦k であり、ともにACC 共通範囲を求めて 1≦k≦3 を満たしている。 8=0

数列です ここの式変形がわかりません、、

更に、各群のk番目の項の分子は2k-1である。 よって, 求める和は 6 1222*2+ 12/17 (1+3+…+ (2・37-1)} k=1 = 28 126-1 . 2 2-1 ・372 128 =1/12634 1369 5401 •63+ 128 128 の等差数列の ←1+(k-1) 2=2k-1 k=1 ←1+3+5+..... +(2n-1)=n²

対数の問題です。二枚目の写真の最大値を出すところまでは解けたのですが、その後の「底1/3は1より小さいからという理由で最小値になる」というところから分からないので解説お願いします。

9 関数 y=log/x+10g/(6-x) の最小値を求めよ。