から9までの数字が書かれている9枚のカードから3枚のカードを抜き出
t, 百の位の数字をそれぞれ X1, X2, Xsとすると, X, X,, X。は確率変数。
各桁の数字の和の期待値を求めよ。
137 3桁の数字の期待値
例題
3桁の数字を作る。
545
OOOO0
DO0
二戻す
二赤玉
当と分
【類神戸女学院大)
桁の数字の期待値を求めよ。
p.538 基本事項2
OSOLUTION
本事項2
○桁の数字の期待値
各桁の数字を確率変数とみる
EART
0 3桁の数字は X;+10X2+100X。と表される。
E(aXtazX»t +anXn)=a,E(X)+a.E(X))+ +a,E(X)
から,
X。は同
う。
十の位,百の位の数字をそれぞれX,, X,, X,とする。
0S
とき。X,, Xa, Xa の確率分布は次の式で表される。
P(X,=k)= P(X2=k)=P(X,=k)
P2_1
9P3 9
4章
00000。
OO90o o
16
K, X,, X,の期待値は
1
9
1
E(X))=E(X)=E(X。)= 2k。
9 2
*9·10=5
9
k=1
よって,求める期待値は
E(X,+X2+X)= E(X))+E(X)+E(X.)=3·5=15
3桁の数字はX」+10X2+100X。と表されるから,
める期待値は
E(X,+10X2+100X。)=E(X))+10E(X.)+100E(X)
全期待値の性質。
積
項
布
や期待値の性質。
=(1+10+100)·5=555
TCE - 1379
, 6, c, dとする。
abcd が偶数となる確率を求めよ。
いて
の期
【秋田大)
の期待値を求めよ。
