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基本 例題 64 三角形の角の二等分線と比
00000
(1)A33=3,BC=4,CA=6 である △ABCにおいて,∠Aの外角の二等分
一線が直線 BC と交わる点をDとする。 線分 BD の長さを求めよ。
(2) AB=4,BC=3, CA = 2 である △ABCにおいて, ∠Aおよびその外角
の二等分線が直線BC と交わる点を,それぞれD,Eとする。 線分DEの
長さを求めよ。
CHART & SOLUTION
. 361 基本事項 2
三角形の角の二等分線によってできる線分比
線分比)=(三角形の2辺の比)
内角の二等分線による線分比
→
・内分
B
PC
外角の二等分線による線分比 → 外分
右の図で、いずれも
BP:PC=AB:AC
各辺の大小関係を,できるだけ正確に図にかいて考える。
ABとACの
B
[J]]
C
解答
特定のしかた(図)
(I) 点Dは辺BC を AB: AC に外分するから
BD: DC=AB: AC
AB: AC=1:2 であるから
BD:DC=1:2
よって BD=BC=4
← AB: AC=3:6
A
BD:DC=1:2 から
C
D
B
BD:BC=1:1