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Mathematics Senior High

」のところまではわかったんですがピンクで印をつけたところがなぜ円周角の定理から成立するのかわからないので教えてください

7,BC=8, CA-5 であり、∠Aの二等分線と辺BCの交点をD, の中心をIとする。 二等分線であるから BD:DC= ア あるから AI: ID=ウ : 2 である。 面積をSとすると, ACID の面積は 二等分線であるから AB:AC=7:5 であるから : CD = 5:8~・ 5 7+5 =3:2 AB BR ****** をSとすると ADC 1/28 AADC-012/3×418 AABC-12/2AABC-2128 ARS RB に内分する点をDとする。 点Pは線分 AD (ただし,端点A, BP と辺AC, 直線 CP と辺 AB の交点をそれぞれ Q, R とす 線BCの交点をEとする。 よう。 BQ, CR は点Pで交わるから, チェバの定理により ■=1 ...... ① メネラウスの定理により コ=1 ② ものを、次の①~⑤のうちから一つずつ選べ。 。 また, ア と イ, と - (0, 3) の定理により (0. @) ■は点Pで交わるから, 5 7+5 ■~⑤のうちから一つ選べ。 に内分する 外分する コケである。 CQ AR 5 QARB 2 BE ち = 1 オ 4 CIは イであり,線分 AQ [⑤] QC るから, 点Eは点Pの位置に関係なく線分BCを Sである。 △ABC= ②7:5に内分する ⑤7:5に外分する B2D 解答の BR RA 12 右の図のようなAB=15, BC=20, CA=10の △ABCにおいて, ∠Aの二等分線と辺BCとの 交点をDとする。 点Aを通り辺BCと点 D で接 する円と, 2 辺AB, AC との交点をそれぞれE, Fとする。 (1) 線分AD は ∠BACの二等分線であるから, BD [アイ である。 よって、方べきの定理から, BE= ウエ オ 倍である。 , AE= コサ である。 ~⑤のうちから一つ選べ。 ① △AED △ADC 4 AAEDADEB B ② △AED △ADB また、ケであるから, AD= に当てはまるものを、次の AAED AAFD AAED ACAB 5 AAEDAFAE ③ (2) AFACシスセであるから、△AEF の面積は△ABCの面積の ソタ チツテ BE BA = BD 2 48 27 5 = (解説) (1) 線分AD は ∠BACの二等分線であるから BD:DC=AB:AC= よって BD=20. =12 3 3+2 次に, 方べきの定理から ゆえに BE.15=122 よって BE= カキ ク 122 48 15 ∠EAD=∠DAC よって △AED~△ADC ゆえに AE: AD=AD: AC よって 2:AD=AD:10 AD0 であるから AD=3√6 (①) 2 = さらに AE=AB-BE = 15-- さらにAR また, BD は円の接線であるから ∠AED=∠ADC 線分 AD は ∠BACの二等分線であるから ゆえに AD²54 である。 よって, AEF の面積は △ABCの面積の D 19 2 25 B 81 625 E 1辺の長さ 体をす に関する先 : AC=15: 10=3:2 (2) AED~△ADCから ∠ADE=∠ACD 円周角の定理から ∠ADE=∠AFE よって ∠ACB=∠AFE ...... また ∠BAC=∠EAF ① ② から △ABC △AEF 倍である。 27 正四面体 を通る平 郎 : 切り口を (図で, 2 内接する えると, 太郎さんが うちから~ D い切り口 ゆえに AF:AC=AE AB= :15-9:25 :正史 と を子 C だ た 郎: ( 先生: ただ)

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Chemistry Senior High

正誤チェックの4番で水の蒸発熱を答える時にマイナスを取って答えるのに対して、なぜ重要演習の丸2では、生成熱をマイナスをつけたまま答えて良いのですか??

正誤チェック 1 燃焼熱は物質1molが完全燃焼するときの反応熱で,常に吸熱である。 2 強酸の水溶液と強塩基の水溶液の中和熱は、物質の種類によらず, 25℃でほぼ 56.5 kJ/mol である。 3 「反応熱の総和は,反応前後の物質の種類と状態だけで決まる」は,ヘンリーの法則とよばれる。 「H2O (液) = H2O(気) -44kJ」 より 水の蒸発熱は-44kJ/mol である。 5 分子内の結合エネルギーの総和が小さい分子ほど, 共有結合を切断して原子になりにくい。 解答 1発熱 203 ヘスの法則 444kJ/mol 5 大きい 次の文章の下線部が正しい場合は○を、誤っている場合は正しい語句を答えよ。 重要例題 5 熱化学方程式 次の熱化学方程式に関する記述として誤りを含むものを,下の① NaOH (固) + aq NaOHaq + 44.5kJ NaCl aq NaOH (固) + HCl aq N2(気) + O2(気) = 2NO (気) 180.6kJ AgNO3 (固) + aq = AgNO3 aq- 22.6kJ H2(気) + 1/1/2O2(気) = H2O(液) + 286 kJ = 重要演習 = + H2O (液 ) + 101 kJ - ~④のうちから一つ選べ。 (1) 考え方 ① 誤り。 中和熱は, (2)-(1) 式より, NaOHaq + HClaq = NaClaq + H2O(液) + (101-44.5)kJ ② 正しい。 (3)式で NOが2mol 生じているから, NO の生成熱は (-180.6÷2) kJ/mol (2) (3) (4) (5) H2(気) +1/1/28O2(気) = H2O(気)+ 242 kJ (6) ① 水酸化ナトリウム水溶液と塩酸の中和熱は,101 kJ/molより大きい。 ②一酸化窒素の生成熱は, -90.3kJ/mol である。 ③純粋な水に硝酸銀を溶解させると,溶液の温度が下がる。 ④ 水の蒸発熱は, 44kJ/mol である。 [1993 追試〕 ③ 正しい。 (4) 式より, AgNO3 の溶解は吸熱反応。 ④ 正しい。 (6) 式 (5)式より, H2O (液) H2O (気) - 44kJ 水の蒸発熱は, 44kJ/mol(-の符号はつけない) 解答 (1

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