実数となる時の条件は3+x ≠0がないのに、どうして虚数となる時の条件には3x-1≠ 0があるんですか？？

1+xi_(1+xi)(3-i)_3+(3x-1)i-xie (2) 3+i = = (3+i)(3-i) x+3+3x-1 10 == 9-12 -i ① 10 x+3 3x-1 xは実数であるから, と も実数である。 I+ 10 10 (ア) ① が実数となるための条件は, 3x-1=0から (イ) ①が純虚数となるための条件は x +3= 0 かつ 3x-1≠0 x+3=0 から x=-3 これは3x-1≠0 を満たす。 ←分母を実数化して, a+bi の形に変形する。 3 ←(ア)の実数は 1/3 (イ)の純虚数はi

青チャートです。 このページの練習問題の(1)なんですけど、他の例題や(2)は、結論から変形して条件を使って証明している感じなんですけど、(1)は条件を変形して結論に持っていく解答になってて、これはどういった理由こういうアプローチの仕方の違いなのですか。どこに目をつけたらそ... Read More

解答 (2) a+b+c=ab+bc+ca=3のとき, a, b, cはすべて1であることを証明せ よ。 指針 まず, 結論を式で表すことを考えると、次のようになる。 (1) a,b,c のうち少なくとも1つは1である ⇔ a=1 または 6=1 または c=1 ⇔a-1=0 または 6-1=0 または c-1=0 ⇒ (a-1) (6-1)(c-1)=0 ★ (2) a, b, cはすべて1であるα=1 かつ 6=1 かつc=1 ⇔a-1=0 かつ 6-1=0 かつ c-1=0 (a-1)+(6-1)+(c-1)=0 よって、条件式から,これらの式を導くことを考える。 ②13 (1) (2) 142x CHART 証明の問題 結論から お迎えに行く (1) P=(a-1) (-1) (c-1) とすると P=abc-(ab+bc+ca)+(a+b+c)-1 abc=1とa+b+c=ab+bc+ca を代入すると P=1-(a+b+c)+(a+b+c)-1=0 よって α-1=0 または 6-1=0 または c-1=0 したがって, a, b c のうち少なくとも1つは1である。 (2)Q=(a-1)+(6-1)+(c-1)2 とすると Q=a+b2+c-2(a+b+c) +3 ここで, (a+b+c)=a+b2+c2+2(ab+bc+ca) るから ゆえに よって a+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ca) =32-2・3=3 Q=3-2・3+3=0 α-1=0 かつ 6-1=0 かつ c-1=0 したがって, a, b, cはすべて1である。 指針 (1) の... の方針 結論から方針を立てる ことは,多くの場面で有 効な考え方である。 |ABC = 0 ⇔A=0 または B=0 またはC= 0 <指針(2)の__★の方針 実数 A に対し A'≧0 [等号はA=0のとき成 り立つ。] これを利用した手法であ る。 A'+B'+C2=0 ⇔A=B=C=0 15 a $16 ◎17 練習 a b c d は実数とする。 ④ 26 1 + + a 1 1 b のとき,a,b,cのうちどれか2つの和は 0 である 1 a+b+c C ことを証明せよ。 (2) a2+b2+c+d=a+b+c+d=4のとき, a=b=c=d=1であることを証明せ よ。 p.49 EX17

⒉の問題の空欄には「they speak English」が入るのですが、「話されている」なのに、受動態ではなく能動態で表されているのが意味がわかりません。なぜ能動態で表すことができるのか教えてください。 この問題は代名詞の問題の中の一問です。

aid est in the language. (they) Yoko doesn't think she is very good at English, but 2. その国はかつて英国の植民地だったので,英語が話されている。 The country used to be a British colony, so 3. この天気図を見てください。 午後は雨が降りますよ。 Look at this weather map. .sm glad 4. これらの本は私のものであれらは彼女のものだ。「poga grindobonog

数2 三角関数です。 (3)が何をやっているのか全くわかりません。 そもそもtanが傾きという事しか理解できていません。 丁寧に教えて下さると助かります。 よろしくお願いします。

SB< 2 のとき,次の不等式を満たす 0 の範囲を求めよ。 sine (2) 2cos+1 ≧ 0 (3) tan-1 Action sino, cos0 を含む不等式は、 単位円上の座標の大小で考えよ 例題133 Action tan を含む不等式は,直線x=1上の座標の大小を考えよ IA例題134 図で考える 端点が含まれるかどうかに注意する。 不等式 sin0 >k kl Dia (2)不等式 cosk y (3) 不等式 tan0≦k /1x Ok1x k Br O Da (1)02において, sind = π 3 を満たす 0 = ' 4 4 π √2 よって、不等式を満たす 0 の動径は 右の図の斜線部分にあるから P' 34_1 W2 P x y = sind のグラフが直線 y= √2 より上にある部 分を考えてもよい。 y y=sin0 π 1|21|2 145 (2) 2cos +120 cos 002πにおいて, cose 2 4 を満たす日は 0 = π, πT 3 3 例題 145 よって, 不等式を満たす 0 の動径は 右の図の斜線部分にあるから 2 4 0≤0≤ ≤0<2π (3)002において, tand= -1 3 7 を満たす 0 0 = 4π ・π、 ・π 4 よって, 不等式を満たす 0 の動径は 右の図の斜線部分にあるから π 3 3 7 <0≤ π、 0 π 2 4 P 34 P 0π 3 4 4" 3 3章 三角関数 y=cos とy=- =-1/2 のグラフで考えてもよい。 y y=cose 0 2π x y=- y = tan と y = -1 のグラフで考えてもよい。 y=tan0 VIZE 0 2π 2 3 T では定義され 2' 2 ないことに注意する。 1460≦2のとき、次の不等式を満たすの範囲を求めよ。 (1) sin≦ √3 (2)√√2 cos+1 < 0 (3) 2 /3tan0 + 1 0 p.271 問題146 267

⑶着眼点からわかりません😭

シ G 【4】 b を正の数とし、xの2次方程式 x-bx + 1 = 0 が虚数解 αをもつとする. 次 の問いに答えよ. (1)のとり得る値の範囲を求めよ. (2) od, a をそれぞれ Aα + B (A,Bはもの多項式) の形で表せ. (3) 次の条件(I), (I)をともに満たす 3次方程式が存在するようなもの値をすべて求め (I) 係数はすべて実数である. (Ⅱ) α2 と α3 の両方を解にもつ. (40点)

1番の問題のマーカーを引いてるとこの式が分かりません

宝の 第11章 指数関数・対数関数 53 Set Up 251xについての方程式 22x+1+(t-1)(2*+1-1)-(t-3)2*=0 について (1)異なる2つの実数解をもつためのtの値の範囲を求めよ。 as (2)1より大きい解と1より小さい解を1つずつもつためのtの値の範囲を求めよ。 (1) 2″=Xとすると x>0 [類 創価大 ] 09-88

(1)について、適当に解いた結果答えだけあっていたのですが、この解き方は丸にはならないでしょうか？

数Ⅱ 285.〈面積の最小値> kを実数とする。 関数 y=|x (x-1) のグラフと直線 y=kx が異なる3点を共有し ている。これらで囲まれた2つの部分の面積の和をSとする。 (1) kの値の範囲を求めよ。 (2)Sの式で表せ。 (3) Sが最小になるときのkの値を求めよ。 [15 大分 ]

黄色マーカーのところで、 なぜα^2が虚数だと言えるのですか？ また、なぜα^3は虚数じゃないんですか？ 教えてほしいです。

【4】 b を正の数としの2次方程式 bx+1=0が虚数解 α をもつとする。次 の問いに答えよ。 (1)ものとり得る値の範囲を求めよ、 (2) (3) 次の条件 (1) (II)をともに満たす 3次方程式が存在するようなもの値をすべて求め α α をそれぞれ Aα+ B (A, B はもの多項式) の形で表せ. 32 よ (I) 係数はすべて実数である。 実数に、宗教、共役な複素数 (II)α2 とαの両方を解にもつ。 (40点) x²-bx+/- 考え方 (1) 判別式の符号を考えましょう。 (2)xαが方程式f(x)=0の解であることは, f (α) =0が成り立つことと同値です. (3) as は虚数となるので、条件(1) (I)をともに満たす3次方程式が存在するとき、その3次方程式は虚数解を2個も ち、それらの虚数は互いに共役となります。”も解ですから、がと共役かどうかで場合分けをしましょかも x2-bx +1=0 【解答】 (1) ①の判別式をDとすると D=(-b)2-4.1.1=62-4=(b+2)(b-2) ax+bx+cx+d=o abc.da 無の和 2解を α + + 8 = a だったら、係数 ......① x + 3 + 8 x - 右ができ が成り立つ である実数係数の2次方程式 ① が虚数解をもつのでD0,すなわち 2<b<2であり,これと60よりものとり得る値の範囲は 0<b<2 である. ......② (答) (2) αは①の解であるから α-ba+1=0 が成り立つ. よって a²=ba-1 であり,③を用いると α = α α2 =α(ba-1) ......③ (答) a 2-えがのだったり、又は2 =bba-1)-α =(2-1)a-b 2つが消えるような数 3次代の解はPic で、答えは実数になるということは、 共役な複素数をもつ数が目にある xxbx + 1 で割ることに x3 = (x2-bx+1)(x+6) +(62-1)x-b ････④ (答) となる. でくる が得られる.これにx=αを代 入してもよい. 解説 1° 実数係数の方程式 (3) αは虚数であるから, a α = α (1-α) ¥0 である. よって、α キαで あるから, (II)を満たす3次方程式の3つの解のうち2つはα αである. また,αは虚数で, 60であるから,③ より αは虚数である,よって,(I), (II)をともに満たす3次方程式は と共役な複素数(キα2)も解にもつの で、もう1つの解をすると (7) B= a²) が実数 (1) a³ = a² のいずれかが成り立つ かがの共役な複素数 バー(一) 共役な複素数という意味 (ア)のとき, α2+β=a2+αであるから,α2 +βは実数である.また, は実数であ と虚数解 X, Y を実数とし、 |α = X + Yi とすると, α = X-Yi であるから a² + a² = 2X となる. よって, α2 + α は実 数である. 解説 2°解と係数の関係 (I)と解と係数の関係よりα + α + βも実数である. よって るから,④と② より すなわち b2-1 = 0 かつ 0<b<2 (610-6 再 だから、を消したい! →6210であればOK ー ②数13- b2=1 Ocbc2より b=1

カッコ3で、この解説のE1だったら4回目で原点に戻って、E2だったら2回目で原点に戻る場合も含んでると思うのですが違いますか。どっちも4C2だからそう思います

【解答】 (1) 硬貨を6回投げて表、裏が3回ずつ出る確率であるから、 確率であるから, 6C3 C.(1/2)(1/2)= 5 16 (2)1,2回目で表, 裏が1回ずつ出て、3~6回目で表裏が2回ずつ出る (3) 2C(1/2)(12) C.(1/2)(12) 3 16 硬貨を6回投げたとき, 点A が原点に戻る事象をE, そのうち、2回目 と6回目に点A が原点に戻る事象を E1, また、4回目と6回目に点が原 点に戻る事象を E2 とする. E- E2 まだ C (て、求める確率は P(E1E2) とおくと, (1),(2)より 事象E, E1, E2, EinE2 が起こる確率をそれぞれP(E),P(E), (2) 5 P(E)= 16' P(Eì)= 3 16° P(E2)=4C2 ( また, =C2(12)(12)2C(12)(12)=18 16' PE22C.(1/2)(2)(12)(2)(12)(12)=12 であるから、求める確率は, P(E)-P(EUE2) =P(E)-{P(E)+P(E2)-P(EE)}= 5 3 3 + 16 16 16 11 1 16.

答えを教えてくださいお願いします！

地理 6 人口と資源エネルギー 日本の人口の変化と人口問題 次の文中の( )に当てはまる語句を語群から選んで答えなさい。 少し始めた日本の人口…1980年を過ぎたころから(①)数が減り、(②) 者が増えた結果,少子高齢化が進み, 2010年以降は人口が減少している。 けん とうきょう かながわ おおさか J = あいち いちじる 都市と農村の人口 人口の東京,神奈川,大阪, 愛知などの都府県への集中が著 しい。 東京圏, 大阪圏, 名古屋圏を合わせて三大 (③) とよぶ。 一方,農村で は人口の減少と高齢化が進んだ結果,(④)が問題になっている。 語群 出生 高齢 過密 過疎 都市群 都市圏 人口ピラミッド･･･次のア~ウは,1935年,1960年,2015年の日本の人口ピ ラミッドである。1960年の人口ピラミッドを選んで,答えを記号で⑤に書きな さい。 ア 60歳 60 80 -80 80 歳 歳 -60 60 -80 80 歳 歳 -60 60 80 歳 -60 40 男女 40 40 女 40 40 男 女 40 20 -20 20 -20 20 -20 0 0 0 20 01 0 108 6 4 2 0 2 4 6 8 10 % 1086 4 2 2 4 6 8 10 0 10 8 6 4 20 2 4 6 8 10 % % 日本の資源・エネルギー」 ( 総務省資料 ) 次の文中の( )に当てはまる語句を語群から選んで答えなさい。 資源輸入大国日本･･･かつては日本国内に多くの鉱山があったが,現在ではその へいざ ほとんどが閉鎖されている。 そのため,石油や石炭、鉄鉱石などの(⑥)は, ほとんどが輸入にたよっており,(7) は著しく低くなっている。 資源の活用と環境への配慮 日本では,太陽光や風力などの ( ⑧)を利用する 取り組みが各地で行われている。また,ごみを減らすため,(⑨)(ごみの減量) や(⑩)(再生利用),(1)(再使用)といった取り組みもさかんである。 再生可能エネルギー 鉱産資源 核燃料 エネルギー自給率 群 リサイクル リデュース リソース リユース