（2）なんですけど、このマーカーの部分がなぜこうなるのか分かりません。 この数列の和であるのならば、 ak＝1＋（1＋2）＋（1＋2＋2²）… という式になりませんか、？

540 SOT 基本例題103 一般項を求めて和の公式利用 201①①①①① 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 (1), 12, 3², 5², 指針 次の手順で求める。 (2) 1,1+2,1+2+22, .... 基本102 重要 114,

(2)についてです。 赤線が引いてある、底の条件とは何のことでしょうか？

Check 例題 176 対数方程式 (2) 次の方程式を解け. (1) 2(104x2+log4x-6=0 考え方 対数 10gax=tとおいて, tについての方程式を解く. 解答 Focus (2) 底に文字xを含んでいるので、底の条件も忘れないようにする. 底はxではなく3にそろえる。 (1) 真数条件より, x>0 ...... ① 2(10g4x)+log4x-6=0 log4x=t とおくと, 2t2+t-6=0 (t+2)(2t-3)=0 より, t=-2, (2)) log39x-6logx9=3 Bogot であるから, t=-2のとき, 10g4x=-2 より, 16 NEOD t= =1/2のとき,log.x= =23より、x=432=2=8 これらは①を満たす. よって, 8 160 (2) 真数条件より, 9x>0 つまり、 かつ、底の条件より, x= 0<x<1,1<x ...... ① 両辺に10g3 x を掛けると log39x-6logx9=3 10g39 log39+log3x-6×- =3 log3 x 3 2 x=4-21 x>0 0<x<1,1<x< x= 210g3x+(10g3x)2-6×2=310g3x +)(pol-(S-2) gol 全国大会 10g3x=t とおいて整理すると t2-t-12=0 (t+3)(t-4)=0 より, t=-3,4 I>(x-1) or t=-3 のとき,logsx=-3より, t=4 のとき, 10g3x=4より, x=34=81 これらは①を満たす. よって, =27.81 x=3-3- = 1 27 D\x>0, x=1&D, xx まず、真数条件 違いに注意!! (log4x) 210gx2 tはすべての実数値を とる. tの2次方程式 tの値からxの値を求 める. 0% 08- *** logaM=pM=d² まず、真数条件と底の 条件 0<x<1,1<x loga MN =logaM+logaN 底の変換公式 log39=10g332=2 tは0以外のすべての 実数値をとる. tの2次方程式 tの値からxの値を求 める. loga M = p⇔M=d² まず 10gax=t とおいたの方程式からtの値を求める #30 Dr (おき換えたら範囲に注意)(ael. 第5

数Bベクトル 答えの線で引いたところがよくわかりません。 例えば一つ目の方だったら1/1+bと考えたのですがどう考えたら1/bとなるのでしょうか？

解答は別冊 p.220 100 Check Box 平行四辺形ABCD において, 辺AB を α : 1に内分する点をP、辺BC を 6:1に内分する点をQとする. 辺CD 上の点Rおよび辺DA上の点Sをそれぞ PR // BC, SQ / AB となるようにとり, x=BP, y=BQ とおく. D kt である. (3) RQ/SB y (1) 五角形 PBQRS の辺 RQ, SP および対角線 SB, RB が表すベクトルは I, J を用いて ア RQ==x- y, SP=Ix-y イ SB=-(オ+ カ)x-y IC RB=-I-[≠+ RQ//SB3 A コ サ を得る. P となる. (2) SP･x=x･y=y･RQ が成り立つとする.このとき 1 x•y== |x²=-₁ シス チ cos ∠PBQ= IC B 9 および SP // RB が成り立つとする。このとき TAUT センタ b= V ク ケ y ネ 50,8α= である. (4)(2)と(3)の条件が同時に成り立つときであるから ly 2 R ヌ ツ+√テ ト DAY+A0=10 3 ('02 センター試験)

数B数列 色をつけたところがスが2なのですがどうやったらそうなるのかわかりません。

以下の問いに答えよ. (1) a1=2, an+1=2a+1 (n≧1) を満たす数列{an}の一般項は an=アイカーウ (2) b1=1,bn+1=26n+n (n≧1) .(*) を満たす数列{bn}の一般項を次の方針 1, 方針2の方法で求めよう. ABE 方針1 : pn=bn+1 - 6 とおくと, ...... +1 =エであり、 Pnt1=オ pu+カ これより, pn=キ・クルー ケ bn=コ・サn-1-n-シ 方針 2: (*) は .24#*8150³5 が成り立つ. となり, ソ bn+1+α(n+1)+β=ス(bn+an+β) x と変形すると,α=| セ , β=ソ となる.よって, bn=コ・サn-1- -n-3

写真の(2)Ⅱと(4)Ⅰの解き方が分からないので教えて頂きたいです😭💦 (2)Ⅱは12が、(4)1は8が答えです!!

第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) ある日,太郎さんと花子さんのクラスでは、数学の授業で先生から次の問 が宿題として出された。 下の問いに答えよ。 問題1 2つの自然数 A,Bの和が564で最小公倍数が5544 であるとき, 4. B を求めよ。 ただし, ABとする。 (1) 太郎さんと花子さんは, 問題1について次のような会話をしている。 太郎: (a). A + B = 564 で A, B は A < B を満たす自然数だから, Bの とり得る値の範囲は決まるね。 花子:最小公倍数が 5544ってことは、AもBも5544 の正の約数になるね。 太郎:そうすると,Bのとり得る値は絞られるから,あとは条件を満たす かどうかを1個ずつ確かめていけばよさそうだね。 (i) 下線部(a) について、Bのとり得る値の範囲は アイウ である。 < B < 564 (ii) 5544 の正の約数の個数は エオ個ある。このうち ① を満たす約数Bは カ個あり,そのうち最大の数は504 である。 全部で (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。

こうなるらしいのですが、計算過程がよく分からないので教えてください！！

(2) Z 2° 12 t=2 A.2044

215と216どちらでもいいので解説してくれる方いませんか😭途中までしましたが、分からなくなりました 数Bの等差数列等比数列の範囲です

215 等比数列{an}の初項から第3項までの和が] という。この等比数列の初項は 項までの和は (r2-1) r-1 "a (r"-1) r-1 ar²-L r-l r-l (ar+1) r-l 1 ①a=bc 和がみ 第4項から第6項までの和が8である である。また第7項から第9 であり,公比は [摂南大〕 である。 ただし,公比は実数とする。 r-l(ars+1) 8 r-l acr²-1)-8 r-l ars - 7 → ar²+l-Car²+1)=8. 2 ar² = 72 = 3/ 32 320=7 2 =1 ar² = 0 B 216 相異なる3つの実数a,b,cがa, b,c の順に等比数列となっている。 さらに,α, の順に等差数列となっている。 また, a,b,c の和が6である。 このとき, α, b, cを 求めよ。 [埼玉大〕 ② athtc=6

この6という数字はどういう手順で出てきたのですか？教えてください🙇‍♀️

E (2.1) (1,1) ) D(2,0) C(2,0) ある｡) D(1,2) C(1, 1) (0) A(1,0) 53 ベクトルと軌跡 (2) ･･･ 直線 問題 49 平面上に∠ABCがあり, 点Pが次の等式を満たしている。 PA+2PB+3PC=kAB 654 Ikが実数全体を動くとき, 点Pの軌跡を求めよ。 (01) (2) 点PがABCの内部にあるようなんの値の範囲を求めよ。 似たような問題を例題26で学習した。 本問では, 等式に変数kを含むから、その値によっ 止めた て点Pの位置が動く。 (1) 計算がらくになるように,点Aに関する位置ベクトルで考える。 そして, AP を AB, AC で表す。 HOT (2) 点PがABCの内部にある )-201 ⇔AP=sAB+tAC, s> 0,t> 0, s+t<1 (1) 等式から -AP+2(AB-AP) VIE +3(AC-AP)=kAB 09 よって AP= (2-k) AB+3AC Heral ゆえに B AP= 1/1AC+2-1AB..... ① 6 ② から 2-k 6 -は実数全体を動くから, 求める点Pの軌跡は 2-k 6 k<2 P 辺ACの中点 D を通り, 辺ABに平行な直線 (2) 点PがABCの内部にあるための条件は, ① から 2-k 1 ②, ·+ 2 46. 80s ->0 E ③ から 2-k+3<6 したがって、求めるkの値の範囲は <1. AC 2- AB よって k>-1 -1<k< 2 AD C [ 岐阜大〕 ◆例題26.41 ベクトルの分割 EF-OF-OE #t: EF=-FE ■ベクトル方程式 patta の形。 は実数全体を動く。 AD-AC 注意 ①から, 点Pは k=2のとき辺ACの 中点Dと一致し, k=-1のとき辺BC の中点Eと一致するこ とがわかる。 503 1章 6 ベクトル方程式

なぜマーカー部分のようになるのですか？教科書の解説がよくわからなかったのでどなたか教えて下さい🙏

点Oを定め, a = OA, T = OB と表すとき, 3点 0, A,Bが一直線上になければ, OA, OBを2辺とする平行四辺形OACBがかける。 このとき, AC=5 より,OC=OA+AC=a+b BC=d より,OC=OB+BC=6+α よって, á+b=b+à これは,3点O,A,Bが一直線上にある場合にも成り立つ。 また,上のことから, OC = OA+OB が成り立つ。 ここで,線分 OC は,平行四辺形OACB の対角線になっている。 大 A B 万 0 b+a a+b C 万 A āH Ram 18:0 15 20

数Bの空間ベクトルの問題です 途中式の変形がよくわかりません… なぜこのような変形になるのか、教えていただきたいです！ (雑な図形ですみません🙏) Ps.式変形を間違えていました 写真撮り直しました🙇‍♀️

e) 空間内に1辺の長さが1の正四面体 ABCD と点があり, AO+BO+CO+DO = 0 を満 たしている. AB=6.AC=d. AD = d とおき 線分BCを14に内分する点をEとす る 3点A,C,Dを通る平面と直線EO との交点をFとするとき, AF' を dを用い A て表せ. AF = AE+mEO = (1-m) AE + mÃO B4 回 E 0 20 ID (