(3)で90°<θ≦180°の範囲が含まれる理由がわかりません。

向きとな なす鋭角を 頁 5,基本142 m=tane y=mx m 243 重要 例題 148 三角比を含む不等式 (1) 10°≦0≦180°のとき, 次の不等式を満たす0の値の範囲を求めよ。 (1) sine> 1 2 指針 1 (2) cosm √2 (3) tan 0<√3 基本 141 142 演習 151 、 三角比を含む不等式は,三角比を含む方程式 (p.235, 236 基本例題 141,142) 同様, 原点を中心とする半径1の半円を利用して解く。 ① 半円の図をかいて,不等号をとおいた三角比を含む方程式を解く。 ②それぞれ次の座標に着目して,不等式の解を求める。 解答 (1) の図で、半円上の点Pのy座標 sinの不等式 COSOの不等式 tan の不等式 解答 (2) の図で、半円上の点Pのx座標 解答 (3) の図で、直線x=1上の点Tのy座標 傾きに一 呈式を解く。 2 と同様 の値の範囲である。 よって 30°<0 <150° 曲の正の向 はそれぞれ A(10) とする。>/となる角日の範囲を求めよ。 解答 (1) sin0= を解くと CHART 三角比を含む不等式の解法 まずとおいた方程式を解く utos y 2 半径1の半円に対して, x軸に平行な直線 y=k を上下 に動かし、この直線と半円との共有点Pのy座標が 0=30° 150° k 1 4章 より大きくなるような∠AOP の範囲が求める 0 A 1 三角の引 1-2 0 30°から150℃の範囲 150° 30° 1x 2 (2) cos 0= を解くと 0=45° y nià-1)S x 半径1の半円に対して, y軸に平行な直線 x=kを左右 に動かし、この直線と半円との共有点Pのx座標んが 1 P 以下になるような∠AOP の範囲が求めるの 045% じで! √2 値の範囲である。 よって k O 1 45°0≦180° 1→ √2 |_ 2 1x (3)_tan03 を解くと 0=60° 傾き半径1の半円周上の点P に対して, 直線 OP を原点を 中心として回転させたとき, 直線 OP と直線x=1と の共有点Tのy座標が3より小さくなるような ∠AOPの範囲が, 求める日の値の範囲である。 よって 0° <60° 90°0≦180° √3 P Tm 0' 0 A 麺 (3) tan については、090°であることに注意する。 -1 0 1 x 60° ます 節では詳しく書いているが、慣れてきたら, 練習148

誘導起電力は、磁場内で導体棒が動く場合と、磁束が変化しているコイルの、2つの場合で発生すると思うのですが、導体棒はが動く場合はローレンツ力が元になっていると参考書に書いてあったのですが、磁束が変化しているコイルの誘導起電力の原因もローレンツ力が関わっているのでしょうか？また... Read More

14 電磁気 35 電磁誘導 磁束密度Bの鉛直上向 きの一様な磁場中に 間隔 lの平行で滑らかな2本の レールが水平に敷かれ, そ の上に導体棒Pがレール と直角に置かれている。 P に軽い糸の一端を結び, レ B (or) Y d P R₁ レール X Zm ールに平行に張って,滑らかな滑車にかけ、糸の他端に質量mのおも りをつるす。抵抗値の抵抗を図のようにつなぐ。 重力加速度を」と 抵抗以外の電気抵抗, 電流による磁場は無視してよい。 Yab 間に電池を入れる。 おもりが静止するためには電池の正極は bどちら側にすべきか。 また, 電池の起電力 Vo を求めよ。 「ab間を導線で結ぶ。 Pがおもりに引かれて, 一定の速さで左に動 いているとき XとYとではどちらの電位が高いか。 また, Pの速 さひ を求めよ。 BS 3)ab間に起電力 V の電池を入れ, レール間を抵抗値 R2 の抵抗で つなぐ (点線部cd)。Pがおもりを引き上げながら一定の速さで右に 働いているとき, 抵抗値 R2 の抵抗を流れる電流の向きと強さを求めよ。 pの速さを求めよ。 V 8A (東海大 el

写真の赤くマークしてあるところで、(k-1)乗のkにk=n-1を代入して、結果(n-2)乗になると思ったのですが答えは(n-1)乗でした。 なぜ(n-1)乗になるのか教えてください🙇🏻‍♀️

基本 例題 135 an+1=pan+(nの1次式) 型の漸化式 00000 a=1, an+1=3an+4nによって定められる数列{an の一般項を求めよ。 指針 基本 34 0.464 基本例題 34 の漸化式 An+1=pan+αで,gが定数ではなく,nの1次式となっ ている。 このような場合は, n を消去するために 階差数列の利用を考える。 ← 漸化式のnをn+1とおき, an+2 についての関係式を作る。これともとの漸化式 との差をとり,階差数列{an+1-an}についての漸化式を処理する。 また、検討のように,等比数列の形に変形する方法もある。 CHART 漸化式+1=pan+(nの1次式) 階差数列の利用 an+1=3an+4n ...... ① とすると an+2=3an+1+4(n+1) ② ①から ② bn+1=36+4 α+1Q6 とおくと 差数別 an+2-an+1=3(An+1-an)+4 ①のnn+1 を代入す ると②になる。 【差を作り, を消去する。 bn+1= 30+4 特性方程式 (b)は(an)の階差数列。 2 これを変形すると bn+1+2=3(b+2) b1+2=a2-a1+2=7-1+2=8 α=3a+4から α=-2 |a2=3a1+4・1=7 4 また よって, 数列{bm+2}は初項8, 公比3の等比数列で bn+2=8•3"-1 すなわち b=8・3n-1-2 ...... (*) n≧2のとき n≧2のとき n-1 an=a+(83k-1-2)=1+ 8(3n-1-1) (8-3) n-1 -2(n-1) an a₁+ br 3-1 k=1 である。 ③ k=1 =4・3n-1-2n-1 n=1のとき 4・3°-2・1-1=1=.S.1-1.8=201 α=1であるから,③はn=1のときも成り立つ。 したがって an=4.3"1-2n-1 -b * 初項は特別扱い (*) を導いた後, an+1-4n=8・3"-1-2に①を代入してan を求めてもよい。 -2)

数1Aの絶対値を含む不等式（場合分け）の問題です 何故波線部分のようになるのかが分かりません ②が1＜x＜＝2なら納得できたのですが（合体するイメージで）、②は2未満であるのに①と合体しちゃって良いのかな？と疑問に思いました 教えていただきたいです🙇‍♀️

次の不等式を解け。 (2)|x-2|+ (1) |2x-4|<x+1 Hom CHART & SOLUTION 状態 絶対値は場合分け 基本例題 35 と同様、場合分けで絶対値記号をはずして解く。 絶対値記号内の式が0となるxの値が場合の分かれ目。 (2)2つの絶対値記号内の式が0となるxの値は2, -1 よって, x<-1, -1≦x<2,2≦xの3つの場合に分けて (2) x-2<0 x+10x+10 x-20 解く。 -1 2 x 解答 (1)[1] 2x-40 すなわち x≧2 のとき, 不等式は 2x-4<x+1 [1] よって x<5 x≧2との共通範囲は 2≦x<5 ..① [2] 2x4 <0 すなわち x<2 のとき, 不等式は (2x-4)x+1 すなわち -2x+4 <x+1 よって x>1 x<2との共通範囲は 1 <x<2. 不等式の解は①と②を合わせた範囲で 1<x<5 ② (1) 2 5x [2] 1 2

ベクトルの基礎問題です （2）の黄マーカー部分 三角形BOPにおいて直線BQは頂点Bにおける外角の二等分線であるから、OQ:QP=BO:BPになる理由がわかりません

*351 (s) 三角形 OAB は辺の長さが OA=3, OB=5,AB=7 であるとする。また, ∠AOBの二等分線と直線AB との交点をPとし,頂点Bにおける外角の二等 分線と直線 OP との交点を Q とする。 N OF OA, OB を用いて表せ。 また,OP| の値を求めよ。 (2), OB を用いて表せ。また,Q の値を求めよ。 [23 北海道大]

国語のテスト勉強で、こういうワークの書き抜く問題でも教科書見ずに答えられるように暗記するべきですか？

2 8 「俳句が散文や報道記事などと違う」のは、どんなところか。 三十五字で書き抜きなさい。 とびばこ ともおかし きょう 6 「跳箱の突き手一瞬冬が来る」 友岡子郷)について、661 「『跳 つき手一瞬」と「冬が来る』ことは無関係だが、作者の感性は、

問題文の言っていることが分かりません。 半径aの球に内接する円柱の体積ってaを含む式一つだけで最大値とかないんじゃないでしょうか? 教えてください

法 7 基本 例題 221 最大・最小の文章題(微分利用) 352 半径αの球に内接する円柱の体積の最大値を求めよ。 また,そのときの円柱 高さを求めよ。 10 (2≦xs3) [類 群馬 - 基本 指針 文章題では,最大値・最小値を求めたい量を式で表すことがカギ。 次の手順で る。 ① 変数を決め、その変域を調べる。 [2] 最大値を求める量(ここでは円柱の体積) を、変数の式で表す。 3 ②2 の関数の最大値を求める。 なお、この問題では, 求める量が, 変数の3 で表されるから, 最大値を求めるのに導関数を用いて増減を調べる。 なお,直ちに1つの文字で表すことは難しいから, わからないものは,とにかく 使って表し、条件から文字を減らしていくとよい。 CHARI 円柱の高さを 2h (0<2h<2a) と 解答し、底面の半径をrとすると r2=a-h2 0 <2h<2aから 0<h<a 円柱の体積をVとすると S- 188V=ur2.2h=2π(α2-h2)h =-2π(h³-a²h) Vをんで微分すると V'=-2π (3h²-α²) =-2(√3h+α) (√3h-a) 0 くん <a において,V' = 0 とな ( 計算がらくにな 2h とする。 三平方の定理。 変数の変域を確 (円柱の体積) =(底面積)×( dV をV'で dh h 0 a るのは,h=1のときである。 TTI a -3 a ◄h=0, alt ていないから

AQの長さを右写真のように求めたのですが間違っていました。何故私の解き方ではダメなのか教えてほしいです。

第5問(選択問題) (配点 20) 021年度 数学Ⅰ・A/ DEAA △ABCにおいて, AB=3, BC = 4, AC =5とする。 ∠BACの二等分線と辺BCとの交点をDとすると (d) ア BD = AD = オ イ 2 エ 55 あ である。 甘分(6) また, BAC の二等分線と △ABC の外接円0との交点で点Aとは異なる点 をEとする。 △AECに着目すると である。 AE = △ABCの2辺AB と AC の両方に接し、 外接円に内接する円の中心をPと する。 円P の半径をとする。 さらに,円Pと外接円Oとの接点をFとし,直 (J) 線 PF と外接円 0 との交点で点Fとは異なる点をGとする。このとき P73192, PG= - 1 AP= 5 と表せる。 したがって, 方べきの定理によりr= コサ である。

254（1） 傾きを出すところまでは合っていたのですがその後の計算が合わず答えが違っていました 私は傾き（a^2）を求めてから接片をcと置いて、 P（a,a^3-2a）をy＝a^2x+cに代入したのですが、このやり方はどこが間違っていますか？

f'(2)=0より 12a+ 原点における接線の傾きが2であるから f(a) =g(a) より '(0)=-2 す-a2+ma-3=a3-a よってc=-2 ③ ① ② ③ より a=- , b=2 11089 以上から a=- -2126=2,c=-2,d=0 別解 3次関数のグラフ y=f(x) が原点を通り、 x=2でx軸と接するから f(x)=ax(x-2)2 f'(a)=g' (a) より よってm=3a2+2a-1 これを①に代入すると よって -a2+(3a2+2a-1)a_ 2a+m=3a2_1 ...... とおける。 よって f(x)=ax3-4ax2+4ax ④ ゆえに f'(x) =3ax2-8ax+4a 整理すると2a3+α2-3 = 0 よって (a-1)(2a2+3a+3)= α は実数であるから a=1 原点における接線の傾きが-2であるから ② に代入すると m=4 f'(0)=-2 よって, 点A (1, f(1)) における 式は y-(13-1)=(3・12-1 よって 4a=-2 ゆえに a=- 501-300 ゆえに y=2x-2 このとき,④ より f(x)=1/2x+2x2-2x 係数を比較して 6=2,c=-2, d=0 254 (1) f(x)=x2x とすると f'(x) =3x2-2 (+1) Jet 点 P, Q における接線の傾きが等しいとき f'(a) =f'(b) すなわち 3a2-2=362-2 よって a2=62 abであるから b = -a (ただし,a>0) ゆえに Q(-a, -a3+2a) したがって, 直線 PQ の方程式は (2) 直線 PQ の傾きは 2-2 y-(a³-2a)=(a³-2a)-(-a³+2a), (x-a) 1 すなわち y=(2-2)x 点Pにおける接線の傾きは 3-2 26 [1]f(x)が定数関数である このとき,左辺は定数で, るから,不適 [2]f(x)がn次関数 (n≧1) f(x) の最高次の項をAx" 左辺 f(x) +xf'(x) の最高 Ax”+xnAx-1 すなわち, (n+1) A ¥0で。 f(x) +xf'(x) はxの次 一方, 等式の右辺x(x-2) 式であるから n=3 したがって, f(x)は3次 f(x) = Ax3+ax+bx+B くと f'(x) =3Ax2+2 よって DAN f(x) +xf'(x) =Ax3+ax2+bx 直線PQ と点Pにおける接線が直交するとき DAG(a2-2)(3a²-2)=-1 AIO よって 3a4-8a2+5=0 ゆえに (α-1)(3a2-5)=0 キャが放物線 一方 +. =4Ax3+3ax+ x(x-2(x-3)= したがって'=1,2をさせ 5 3 >0であるから=1, √150-b これを解くと 3 Tei よって, a=1のとき P(1, -1), Q(-11) 係数を比較して 4A 1, 3a=-5 A=1½, a a=

空欄が分からないので教えて欲しいです 明日の朝までの課題なので困ってます💦 教科書やプリントを見ても分からず…

圧力の単位 圧力の単位は [Pa] だが、 次のように表される場合もある。 ① F 圧力の公式からp= 読み方:(30 ) 例:50hPa = [34 1000m=1[k]のように、 100Pa = 1 [32]Pa (33ヘクトパスカル ) ※ h (ヘクト)は100を表す。 ]Pa 気体による圧力(気圧)の場合、[35hPa ] (36ヘクトパスカル)